Интегрированный урок математики для 10 класса "Производная в физике".

                    Қазақстан Республикасы білім және ғылым министірілігі

                                                   Көкшетау қаласы

                                                   № 11  орта мектебі

                Министерство образования и науки Республики Казахстан

                                                   Средняя школа № 11

                                                          г. Кокшетау

ИНТЕГРИРОВАННЫЙ  УРОК ПО ТЕМЕ:

 

                    ( физика и алгебра , 10 класс)

                               (областной семинар)

                                        Провели: учитель математики СШ № 11

                                                  Ильина И.А. и учитель физики  Кабышева З.Б.

                                   2012  ж.

Цели :

1. Обобщить понятие физического смысла производной, рассмотреть использование механического истолкования при решении задач, связанных с физическим смыслом.
2. Развитие логического мышления при установлении связи физических величин с понятием производной; развитие речи, навыков самостоятельной работы, работы в группе.
3. Воспитание интереса к математике и физике и положительного отношения к учебе.

Форма :  интегрированный урок

Оборудование:

= слайды на интерактивной доске

= карточки

= тесты

Х О Д :

1.. Вступительное слово учителя математики:

            Сегодня на уроке мы рассмотрим применение производной к решению различных физических и технических задач. Ведь, «Математика – это орудие, с помощью которого человек познает мир и покоряет его» ( С.В.Ковалевская)

Эпиграф к уроку: « Без знания математики нельзя понять ни основ современной техники,

                                   ни того, как ученые изучают природные и социальные явления».

                                                                                     (А.Н.Колмогоров)

2. Вступительное слово учителя физики:

            Одна из форм движения – механическое движение – изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

• Что такое материальная точка?
• Какое движение называется прямолинейным неравномерным?
• Что такое скорость?
• Что такое ускорение?
• Законы движения?
• Что такое действующая сила? (формула)
• Что такое импульс тела? (формула)
• Что такое кинетическая энергия? (формула)

Задача 1.  Уравнение координаты материальной точки имеет вид х=15+3t+0,5t², величины измерены в единицах системы СИ.

А) Найдите проекции начальной скорости и ускорения.

Б) Напишите уравнение зависимости U_x.

В) Найдите аналитически скорость точки через 2с после начала движения.

Задача 2. Найдите проекцию силы F_x, действующей на тело массой 500кг, если его координата изменяется по закону х=20-10t+2t².

Задача 3. Движение материальной точки описывается уравнением х=5-t+2t². Считая массу точки равной 3кг, найдите изменение импульса тела через 4с после начала движения

4. Учитель математики:
• Что такое производная?
• Механический смысл производной?
• Правила нахождения производной: (х+у)^,  ; (сх)^,;  (ху)^,  ; (х\у).
• Найти производную функции:

У=4х²+х-1

У= х³+3х²-5

У=tgx+1\х

У=cos2x

У=

У=sin²x

У=(2х+3)⁴

У=

У=ctg3x+2

(те же задачи решают с помощью производной)

5. Работа учащихся в группах  по карточкам. По одному учащемуся выходят к доске и решают.
6. Сообщение учащего по теме «Применение производной в физике».
7. Выступление учителей:

Сегодня мы узнали : как тесно связаны друг с другом математика и физика. В математике важную роль играет логическая строгость, т.е. безупречность всех выводов.

Задача физики – воссоздать по возможности точную картину мира.

Математика и физика – науки родственные, но с разными методами подхода к решению задач.

                     «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога

                          к огромным областям труда и открытий».

                                                               (А.И.Маркушевич)

 8. Итог урока, выставление оценок.

 9. Рефлексия.

   ЗАДАНИЯ ДЛЯ 1 ГРУППЫ

1.      Точка движется по закону х(t) = 16 t +2t³+7 прямолинейно. Найдите скорость и ускорение тела в момент времени 2 секунды.

2. Движение материальной точки описывается уравнением х=20+2t+t². Приняв ее массу равной 2кг, найдите :

                             А) импульс через 5с после начала движения;

                              Б) модуль силы, вызвавшей это изменение за это же время;

                              В) кинетическую энергию тела после начала движения.

      3. Вращение тела вокруг оси совершается по закону G(t) = 3t²-4t+2. Найдите время , в которое угловая скорость будет равна 18м\с. 

                     ЗАДАНИЯ ДЛЯ 2 ГРУППЫ

1. Точка движется по закону х(t) = 5t +3t³-9 прямолинейно. Найдите скорость и ускорение тела в момент времени 3 секунды.

2. Движение материальной точки описывается уравнением х=25-10t+2t². Приняв ее массу равной 3кг, найдите :

                             А) импульс через 2с после начала движения;

                              Б) модуль силы, вызвавшей это изменение за это же время;

                              В) кинетическую энергию тела после начала движения.

      3.Маховик, задерживаемый тормозом, за время t поворачивается на угол  G(t) = 4t-03t². Найдите в какой момент времени маховик остановится.

                     ЗАДАНИЯ ДЛЯ 3 ГРУППЫ  (физика)

1. Точка движется по закону х(t) = -2t +6t²-2 прямолинейно. Найдите скорость и ускорение тела в момент времени 2 секунды.

2. Движение материальной точки описывается уравнением х=15-8t+4t². Приняв ее массу равной 4кг, найдите :

                             А) импульс через 6с после начала движения;

                              Б) модуль силы, вызвавшей это изменение за это же время;

                              В) кинетическую энергию тела после начала движения.

      3.Точка движется прямолинейно по закону  х=1+t+2t³. Найдите в какой момент времени ускорение равно 1 см\с².            

                     ЗАДАНИЯ ДЛЯ 4 ГРУППЫ

1. Точка движется по закону х(t) = 15t +2t³-5 прямолинейно. Найдите скорость и ускорение тела в момент времени 1 секунда.

2. Движение материальной точки описывается уравнением х=16+3 t +3t². Приняв ее массу равной 4 кг, найдите :

                             А) импульс через 2с после начала движения;

                              Б) модуль силы, вызвавшей это изменение за это же время;

                              В) кинетическую энергию тела после начала движения.

      3. Точка движется прямолинейно по закону х= -+3t²-5. Найдите момент времени, когда ускорение будет равно нулю.

                     ЗАДАНИЯ ДЛЯ 5 ГРУППЫ

1.      Точка движется по закону х(t) = -2t² +3t³-4 прямолинейно. Найдите скорость и ускорение тела в момент времени 3 секунды.

2. Движение материальной точки описывается уравнением х=11+4t+2t². Приняв ее массу равной 3кг, найдите :

                             А) импульс через 2с после начала движения;

                              Б) модуль силы, вызвавшей это изменение за это же время;

                              В) кинетическую энергию тела после начала движения.

      3. По прямой движутся две материальные точки по законам х₁=4t²-3 и х₂=t³. В каком промежутке времени скорость первой точки больше скорости второй точки?

1 вариант                                                                 

Найти производную:

1. у=(4х²+1)³
2. у=(-3х+2)⁴
3. у=
4. у=cos²x
5. y=tg
6. у=

2 вариант

Найти производную:

1. у=(2х-7)⁸
2. у=
3. у=sin²x
4. у=ctg
5. у=(5-х)⁴
6. у=

3 вариант

1.у=(1-2х)⁴

2. У=

3. у=sin(x/2+12)

4/ y=tg²x

5. y=

6/ y=

4 вариант

Найти производную:

1. у=(0,3х+8)²
2. у=
3. у=(3-5х)⁶
4. у=ctg²x
5. y=cos(Х\4+2П\3)
6. у=

5        вариант

Найти производную:

1. у= (1+х)⁷
2. у=
3. у= sin(П\3+0,6х)
4. у=(4х-х³)²
5. у=6sin(х+7)
6. у=