Устный журнал "Математика - это..."

• 1 слайд

  Проект – презентация Устный журнал «Математика - это…»
  Выполнили: ученицы 9 класса
  МОУ «Покровская СОШ»
  Александрова А.
  Ашмарина Е.
  Руководитель: Александрова Т.В.
  

• 2 слайд

  Цели:
  Устный журнал расширяет кругозор учащихся, так как позволяет затронуть различные вопросы, интересующие ребят, например, вопросы истории и развития математики, отдельных математических понятий, её приложений.
  Устный журнал позволяет расширить и дополнить знания учащихся, которые они получают на уроках, так как основная часть устного журнала содержит интересные факты из истории математики, занимательные и нестандартные задачи.
  Устный журнал – это возможность проводить внеклассную работу с учащимися разных возрастов, подобрав материал, соответствующий возрасту учащихся.
  
  

• 3 слайд

  Методика проведения
  Выбирается тема устного журнала, учитывая интересы данного класса. Лучше, если страницы будут представлять части единого целого. Страниц может быть 4 – 5 в зависимости от возраста учащихся, объема и содержания материала. В старших классах устный журнал могут готовить сами учащиеся. Учитель при этом оказывает помощь при подборе материала и решении задач.
  Важно не только содержание устного журнала, но и оформление. Чертежи, модели, рисунки должны быть красочно оформлены, помогать в освоении материала. При проведении устного журнала в младших классах можно привлекать учащихся старших классов.
  
  

• 4 слайд

  
  Страница1
  
  «Математика – это глубь веков»
  

• 5 слайд

  Слово «пропорция» (от латинского proportion) означает «соразмеренность», «определенное соотношение частей между собой».
  
  
  
  Учение об отношениях и пропорциях успешно развивалось в IV в. до н.э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами.
  
  С пропорциями связывали представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке.
  
  
  

• 6 слайд

  «Золотым сечением» и даже «божественным сечением» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части как длина большей части к меньшей.
  
  На рисунке точка С делит отрезок АВ в отношении золотого сечения.
  
  
  

• 7 слайд

  Измерение нескольких тысяч человеческих тел обнаружило, что для взрослых мужчин это отношение равно 0,615 и для взрослых женщин - 0,625.
  
  

• 8 слайд

  Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений, можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев ( А и С), третья расположена в месте золотого сечения (точка В).
  

• 9 слайд

  Красивейшее произведение древнегреческой архитектуры – Парфенон – построено в 5в.до н.э.
  
  Отношение высоты здания к его длине равно 0,618.  
  

• 10 слайд

  Страница 2
  
  «Математика – это красиво»
  
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  Внимательное наблюдение обнаруживает, что основу красоты составляет симметрия, точнее все ее виды – от самых простых до самых сложных.
  

• 13 слайд

  
  Для ириса – 1200
  для колокольчика – 720
  для нарцисса – 600
  

• 14 слайд

  Осевая симметрия
  Фигура может иметь и не одну ось симметрии.
  На рисунке 1 фигура имеет две оси симметрии, на рисунке 2 – шесть осей.
  Но далеко не каждая фигура имеет ось симметрии (на рисунке 3).
  
  1. 2. 3.
  

• 15 слайд

  Какие из букв русского алфавита имеют:
  
  а) одну ось симметрии;
  
  б) две оси симметрии.
  А Б В Г Д Е Ж З И К Л
  
  М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч
  
  Ш Щ Ъ Ь Ы Э Ю Я
  
  

• 16 слайд

  
  
  Симметрия широко используется в архитектуре
  

• 17 слайд

  СТРАНИЦА 3
  «Математика – это интересно»
  
  

• 18 слайд

  Софизмы.
   
  Софизмом называется такое суждение, в котором ложные предпосылки выдаются за истинные, в результате чего мы приходим к нелепым результатам.
  
  В математическом софизме заведомо допускается замаскированная ошибка, которая в процессе вывода приводит к абсурдному результату.
  
  Разобрать софизм – это значит найти эту ошибку.  
  

• 19 слайд

  Странное уравнение.
  
  Решим уравнение: 15х – 30 = 12х – 24
  В обеих частях вынесем за скобки общий множитель, получим: 15 (х – 2) = 12 (х – 2)
  Разделим обе части на (х – 2),
  получим 15 = 12.
  
  Если решить уравнение обычным способом, получается так:
  15х – 30 = 12х – 24
  3х = 6
  х = 2
  

• 20 слайд

  Объяснение:
  В первом уравнении ошибка заключается в том, что делим на (х – 2), которое равно нулю. А на нуль делить нельзя. Поэтому и получился такой нелепый результат.
  

• 21 слайд

  Пример геометрической иллюзии
  
  Линия, расположенная за двумя параллельными полосками кажется ломаной, на самом деле она прямая.
  
  
  
  
  
  

• 22 слайд

  Параллельны ли заштрихованные линии?
  

• 23 слайд

  Одинаковы ли внутренние квадраты?
  

• 24 слайд

  Иллюзия железнодорожных путей
  
  

• 25 слайд

  СТРАНИЦА 4
  «Математика – это полезно»
  
  

• 26 слайд

  выкройка воротника «спираль» выполняется путем последовательного построения сопряженных полуокружностей. Радиус первой окружности 6,5см, остальные радиусы легко определить по чертежу:
  R2 = 2R1 = 13cm
  R3 = 2R2 = 26cm
  R4 = 2R3 = 52cm
  
  
  

• 27 слайд

  Преобразование гомотетии при увеличении рисунка для аппликации
  

• 28 слайд

  Спасибо за внимание!
  
  

МОУ «Покровская общеобразовательная средняя школа»

Выполнили ученицы 9 класса

МОУ «Покровская СОШ»

Александрова А., Ашмарина Е.

 Руководитель проекта

 Александрова Т.В.

2010 год

Слайд 1 – титульный

Слайд 2 – цели

Устный журнал расширяет кругозор учащихся, так как позволяет затронуть различные вопросы, интересующие ребят, например, вопросы истории и развития математики, отдельных математических понятий, её приложений. Устный журнал позволяет расширить и дополнить знания учащихся, которые они получают на уроках, так как основная часть устного журнала содержит интересные факты из истории математики, занимательные и нестандартные задачи. Устный журнал – это возможность проводить внеклассную работу с учащимися разных возрастов, подобрав материал, соответствующий возрасту учащихся.  

Слайд 3

Методика проведения.

Выбирается тема устного журнала, учитывая интересы данного класса. Лучше, если страницы будут представлять части единого целого. Страниц может быть 4 – 5 в зависимости от возраста учащихся, объема и содержания материала. В старших классах устный журнал могут готовить сами учащиеся. Учитель при этом оказывает помощь при подборе материала и решении задач.

Важно не только содержание устного журнала, но и оформление. Чертежи, модели, рисунки должны быть красочно оформлены, помогать в освоении материала. При проведении устного журнала в младших классах можно привлекать учащихся старших классов.

Данный устный журнал можно провести для учеников 6 класса.

Вступление.

Почему торжественность вокруг?

Слышите, как быстро смолкла речь?

Это о царице всех наук

Начинаем мы сегодня вечер

Неслучайно ей такой почет –

Это ей дано давать ответы:

Как хороший выполнить расчет

Для постройки здания, ракеты.

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит,

Потому  хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Ты нам, математика, даешь

Для победы трудностей закалку,

Учится с тобою молодежь

Развивать и волю, и смекалку.

И за то, что в творческом труде

Выручаешь в трудные моменты

Мы сегодня искренне тебе

Посылаем гром аплодисментов.

Ребята, сегодня мы с вами будем путешествовать по страницам устного журнала «Математика – это…»

Слайд 4

Страница 1 –  «Математика – это глубь веков».

Недавно на уроках математики вы изучали тему «Пропорции» . Давайте отправимся в глубь веков и узнаем, когда и где впервые появилось понятие «пропорция».

Слайд 5

Слово «пропорция» (от латинского proportion) означает «соразмеренность», «определенное соотношение частей между собой».

Учение об отношениях и пропорциях успешно развивалось в IV в. до н.э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С пропорциями связывали представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке.

Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

Слайд 6

«Золотым сечением» и даже «божественным сечением» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части как длина большей части к меньшей. На рисунке точка С делит отрезок АВ в отношении золотого сечения.                   =  ≈ 0,618 = .

Кроме геометрии, «золотое сечение» встречается в произведениях искусства, архитектуры, встречается в природе. Скульпторы утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении «золотого сечения».

Слайд 7

Измерение нескольких тысяч человеческих тел обнаружило, что для взрослых мужчин это отношение равно  0,615 и для взрослых женщин  = 0,625.

Так что пропорции мужчин ближе к «золотому сечению», чем пропорции женщины.

Окружающие нас предметы также часто дают примеры золотого сечения. Например, переплеты многих книг имеют отношение длины и ширины, близкое к числу 0,618.

Слайд 8

Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений, можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев ( А и С), третья расположена в месте золотого сечения (точка В).

Слайд9

 Красивейшее произведение древнегреческой архитектуры – Парфенон – построено в 5в.до н.э. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618.

Слайд 10

Страница 2 –  «Математика – это красиво».

Среди бесконечного разнообразия форм живой и неживой природы в изобилии встречаются такие совершенные образцы, чей вид неизменно привлекает наше внимание. К числу таких образцов относятся кристаллы, многие животные и растения. Мы постоянно любуемся прелестью цветка, мотылька и всегда пытаемся проникнуть в тайну их красоты.

Слайд 11

Нас удивляет архитектура пчелиных сот и расположения семян на шляпке подсолнуха, и винтообразное расположение листьев на стебле растения.

Слайд 12

Внимательное наблюдение обнаруживает, что основу красоты составляет симметрия, точнее все ее виды – от самых простых до самых сложных.

Среди цветов наблюдается поворотная симметрия. Многие цветы обладают таким свойством: цветок можно повернуть так, что каждый лепесток займет положение соседнего, цветок совмещается с самим собой. Такой цветок обладает поворотной осью симметрии.

Слайд 13

Минимальный угол поворота, на который нужно повернуть цветок вокруг оси, для различных цветов неодинаков. Для ириса он равен 120⁰, для  колокольчика – 72⁰, для нарцисса – 60⁰.

Винтовая симметрия наблюдается в расположении листьев большинства растений. Располагаясь винтом по стеблю, листья как бы раскидываются во все стороны и не заслоняют друг другу света, что крайне необходимо для жизни растений.

Слайд 14

Осевая симметрия.

 Возьмем лист бумаги и сложим его пополам. Нарисуем на сложенном листе какую-нибудь линию, вырежем полученную фигуру и развернем лист. Мы получили симметричную фигуру. Линия сгиба – ось симметрии. Фигура может иметь и не одну ось симметрии. На рисунке 1 фигура имеет две оси симметрии, на рисунке 2 – шесть осей. Но далеко не каждая фигура имеет ось симметрии (на рисунке 3).

 

1)                                                          2)                                         3) 

Слайд 15

Задание 1.

Какие из букв русского алфавита имеют:

а) одну ось симметрии;

б) две оси симметрии.

Ответ: а) А, В, Д, Е, З, К, Л,  М, П, С, Т, Ф, Ш, Э, Ю;

             б) Ж, Н, О, Х.

Симметрия может быть вертикальной и горизонтальной.

По справедливому замечанию Г. Вейля, у истоков симметрии лежит математика. Вместе с тем симметрия воспринимается как элемент красоты.

Слайд 16

Симметрия широко используется в архитектуре. Если бы в архитектуре не использовалась симметрия, то мы бы не видели таких красивых зданий.  

Слайд 17

Страница 3 – «Математика – это интересно».

На третьей страницы вы узнаете, что такое «софизм» и увидите, что не всегда можно доверять глазам своим.

Слайд 18

Софизмы.

Софизмом называется такое суждение, в котором ложные предпосылки выдаются за истинные, в результате чего мы приходим к нелепым результатам. В математическом софизме заведомо допускается замаскированная ошибка, которая в процессе вывода приводит к абсурдному результату. Разобрать софизм – это значит найти эту ошибку. Сейчас вашему вниманию будет предложен софизм, ваша задача – найти ошибку.

Слайд 19

Странное уравнение.

Решим уравнение: 15х – 30 = 12х – 24

В обеих частях вынесем за скобки общий множитель, получим: 15 (х – 2) = 12 (х – 2)

Разделим обе части на (х – 2), получим 15 = 12.

Если решить уравнение обычным способом, получается так:

15х – 30 = 12х – 24

3х = 6

х = 2

Слайд 20

Объяснение:

В первом уравнении ошибка заключается в том, что делим на (х – 2), которое равно нулю. А на нуль делить нельзя. Поэтому и получился такой нелепый результат.

Геометрические иллюзии.

Нередко, решая в школе какие-либо задачи, вы делаете вывод лишь на основании того, что вы видите. Вы уверены, что после этого никаких доказательств не нужно. Вот примеры таких оптических иллюзий: Слайд21

1.      Линия, расположенная за двумя параллельными полосками кажется ломаной, на самом деле она прямая.

 

2.      Параллельны ли заштрихованные линии? (да)

Слайд22

3.      Одинаковы ли внутренние квадраты? (да)

 Слайд23

            Слайд24

4.      Иллюзия железнодорожных путей.

Линия в более узкой части пространства, заключенного между двумя сходящимися прямыми, кажется длиннее, хотя лини одинаковы.

 

Слайд 25

Страница 4 – «Математика – это полезно».

Элементарные геометрические построения являются опорным материалом для черчения и трудового обучения. Важную роль играет разметка тканей при конструировании швейных изделий.

Много различных построений используется при конструировании выкроек воротников.

Слайд 26

Например, выкройка воротника «спираль» выполняется путем последовательного построения сопряженных полуокружностей. Радиус первой окружности 6,5см, остальные радиусы легко определить по чертежу:

R₂ = 2R₁ = 13cm

R₃ = 2R₂ = 26cm

R₄ = 2R₃ = 52cm

Слайд 27

Преобразование гомотетии используется при переносе рисунка для выполнения аппликации. На первоначальный рисунок наносится сетка из квадратов со стороной 1см. Затем сторона квадрата увеличивается в 2,3,4 раза (в зависимости от размера аппликации) и рисунок переносится на увеличенную сетку поквадратно.

Заключение.

Вот и завершилось наше небольшое путешествие в великую страну Математика. В этой стране еще много интересных и увлекательных мест. Надеемся на скорую встречу.

Слайд 28   Спасибо за внимание.