Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Выступление на XII Научно-практической конференции "ПЕРВЫЕ ШАГИ В НАУКУ"

Выступление на XII Научно-практической конференции "ПЕРВЫЕ ШАГИ В НАУКУ"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов




ХII республиканская научно-практическая конференция школьников

«Первые шаги в науку»








Направление: Математика

Название работы: Теорема Менелая.

Автор работы: Ким Елена Сергеевна



Место выполнения работы: г.Элиста,

Муниципальное бюджетное образовательное

учреждение «Средняя общеобразовательная

школа № 20»




Руководитель: Дочиева И.А.,учитель математики




















2016 год


Содержание.


стр.


Введение. Теорема Менелая. Исторический аспект.

§1. История теоремы. 1

1. §2.Теорема Менелая. 2

2. §3. Прямая теорема. 6

3. §4. Обратная теорема. 7

4. §5. Теорема Менелая в декартовой системе координат. 14

5. §6. Теорема Менелая в пространстве. 19

Заключение. 22

Список литературы.



































Введение. Теорема Менелая. Исторический аспект.

§1. История теоремы

Рhello_html_m79223b3.jpgассмотрим теорему, которую доказал Менелай Александрийский. В нашей работе рассматривается теорема Менелая. Менелай Александрийский (I-II в) - знаменитый древнегреческий математик и астроном. Жил в Риме. Известны его работы по сферической тригонометрии. Менелай впервые излагает тригонометрию обособленно от геометрии и астрономии. Сохранились 6 его книг о вычислении хорд и 3 книги «Сферики» (в арабском переводе). В первой книге «Сферики» даны определения и характеристика основных свойств сферического треугольника. В третий книге изложена теорема, позже названная теоремой Менелая: «Если на сторонах ВС, СА, АВ треугольника ABC взяты три точки а, в, с, которые удовлетворяют соотношению:





то эти три точки лежат на одной прямой».

Раньше эта теорема была доказана для больших окружностей на сфере. Теорема Менелая была доказана ученым для сферического треугольника и, по всей вероятности была известна Евклиду (III до н.э.) Менелая теорема является более частным случаем более общей теоремы Карно.

Менелай доказал очень важную роль для геометрии теорему об условии принадлежности трех точек одной прямой

hello_html_m79223b3.jpg

















Это соотношение посредством проектирования из центра Менелай переводит на сферу и получает соответствующие соотношения для хорд,



hello_html_m13d647e0.jpg


























3








hello_html_m4d6be60e.jpg
































4








hello_html_9961202.jpg
































5








hello_html_mdb7fe49.jpg





















§ 3. Прямая теорема













hello_html_m3ce358bc.jpg

























7

hello_html_m99465dd.jpg



















§hello_html_m99465dd.jpg 4. Обратная теорема






















8

hello_html_420ae208.jpg
























hello_html_3ebef2a.jpg


9



























hello_html_5d3dcb5f.jpg













10


















§ 5. Теорема Менелая в декартовой системе координат

hello_html_5fc6a682.jpg




































15

hello_html_m4865589a.jpg







































16

hello_html_6fff099f.jpg







































17

hello_html_33553414.jpg







































18

hello_html_m7db27177.jpg







































19


§ 6. Теорема Менелая в пространстве.

hello_html_m42be202a.jpg




































20

hello_html_224caff4.jpg







































21

hello_html_m6f3dfcab.jpg































hello_html_426fcc9e.jpg








22






























Общая информация

Номер материала: ДБ-187415

Похожие материалы