Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Статьи / Выступление на районном семинаре учителей математики по теме "Типичные ошибки учащихся на ОГЭ по математике"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Выступление на районном семинаре учителей математики по теме "Типичные ошибки учащихся на ОГЭ по математике"

Выбранный для просмотра документ Типичные ошибки ОГЭ по математике.docx

библиотека
материалов

ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ ОГЭ по математике

(Выступление учителя математики МБОУ «Малополпинская СОШ» Брянского района Бондаревой Аксаны Федоровны на районном семинаре учителей математики Брянского района)

Итоговая аттестация – первая серьёзная проверка освоения основной образовательной программы основного общего образования. Обучающийся должен проверить себя на предмет подготовленности к экзамену, готовиться к экзаменам с использованием различных форм: самостоятельно, с учителем, с использованием компьютера и других.

Специфика математики как школьного предмета состоит в том, что ее изучение в значительной степени строится на системе опорных знаний, без овладения которыми невозможно дальнейшее продвижение по курсу. В ходе ОГЭ учащийся должен продемонстрировать наличие у него опорных знаний, позволяющих изучать математику в старшей школе.

ОГЭ предполагает проверку усвоения материала на базовом и повышенном уровнях, что дает возможность учащимся с разными способностями и интересами продемонстрировать свою реальную подготовку. ОГЭ проверяет не только знания по предмету, но и умение читать и понимать прочитанное, внимательность и аккуратность в оформлении решений (запись ответов в бланк), умение проверять свои решения.

Для успешной сдачи ОГЭ по математике важно:

1. Внимательное чтение условия задачи

Неправильно прочитанный вопрос естественно приводит к неправильному ответу. После получения ответа следует проверить, отвечает ли он на вопрос, поставленный в задаче. Реален ли полученный ответ с точки зрения здравого смысла? Может ли такая величина получиться в принципе? Не стоит спешить приступать к следующему заданию, пока не произведена простая логическая проверка предыдущего.

2. Устный счет

Надо признать, что с устным счетом у многих школьников не все в порядке, ведь все давно привыкли считать на калькуляторе. Избежать ошибок устного счета помогут внимательность и тренировка.  

3.  Знание основных формул и утверждений

Часто бывает так, что в ответственный момент самые элементарные вещи, такие как таблица умножения или определения синуса и косинуса, могут перепутаться в голове, и возникает обидная ошибка. Единственное, что поможет ее избежать - это сосредоточенность, потому как распознать и исправить эту ошибку бывает нелегко, ведь чаще всего мы уверены, что ошибиться в таких простых и элементарных вещах мы не могли.

4. Проверка ответа подстановкой

В случае, если задача допускает недолгое выполнение проверки подстановкой правильного значения, рекомендуется этом воспользоваться и уделить полминуты на теорему Пифагора или подстановку полученного корня в исходное уравнение.

5. Проверка черновика

Как ни странно, этот способ самоконтроля часто помогает обнаружить собственные вычислительные ошибки, особенно в спешке и при неряшливой записи в черновик. Потеря знака, неправильное извлечение корня.

 Можно утверждать, что полученные учащимися баллы в большинстве случаев могли бы быть значительно выше. Это возможно в случае, если школьники более критично отнеслись бы как к приводимым ими ответам, так и к заполнению бланков и записи решения задач с развернутым ответом.

При проверке пробных диагностических и тренировочных работ, первое, что бросается в глаза – это неграмотное заполнение бланка с кратким ответом. Приведем примеры:

  • К заданиям, где требуется установить соответствие, а это соответствие в КИМах предлагается привести в форме таблицы, учащиеся нередко переносят в бланк ответов как «А2Б1В3», или «2,1,3», или «2;1;3», или «2 1 3» вместо верного «213».

  • Запятую или точку с запятой ученики также часто приводят и в ответах к заданиям, где требуется указать номера верных (неверных) утверждений, в то время, как имеется указание на то, что ответом к этим заданиям является последовательность цифр, записанных в любом порядке без пробелов и использования других символов.

  • Нередко ученики в бланк ответов вписывают единицы измерения, что нельзя делать (единицы длины, веса, градус).

  • Случается, что задача учащимся решена неверно и в неверном ответе содержится знак радикала – в этом случае следовало бы пересмотреть решение, но школьники упорно пытаются вписать знак арифметического квадратного корня в клетки бланка ответов.

  • В некоторых работах встречается, что числа написаны небрежно, иногда бывает невозможно понять, что написано 6 или 0, 5 или 6, 1 или 7, 3 или 9. Данное замечание относится и к записи решения задач с развернутым ответом – иногда просто невозможно понять, что написано учеником.

Казалось бы, что перечисленных ошибок, которые можно назвать техническими, при должном внимании можно было бы избежать, однако учащиеся упорно продолжают их делать. Соответственно необходима работа по их предупреждению.

Перейдем к анализу другого вида ошибок, которые назовем содержательными.

Все задания, которые имеют жизненные формулировки, имеют реальные числовые данные, поэтому следует сопоставлять ответ с реальной ситуацией, делать проверку, прикидку результата. Это относится и к «чисто математическим» задачам. Между тем, можно нередко встретить неверные ответы, для которых даже грубая прикидка говорит о их ошибочности. Покажем это на нескольких примерах:

Модуль «Геометрия». В задаче требуется найти высоту равностороннего треугольника со стороной 54√3. Приводимые иногда ответы «9» или «162» значительно меньше или больше верного – для исключения таких ответов достаточно попробовать привести геометрическую конструкцию с данными, которые известны в условии и получены в ответе.

 Модуль «Алгебра». Дана задача: «Найдите корень уравнения x2-17x + 72 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них». Число 9, являющееся большим корнем данного уравнения, может быть ошибочно записанным в ответ, и все другие числа, отличные от меньшего второго корня 8, не проходят элементарную проверку подстановкой.

Модуль «Реальная математика». Дано задание: «27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?». Анализируя условие, получаем, что примерно (немного меньше, чем) треть учащихся есть 27 человек, следовательно, в школе примерно (немногим более) 27·3=81 человек, более точно – 90 человек. Понятно, что числа, значительно отличающиеся от 81 в большую сторону или менее 81, вряд ли могут быть ответом задачи.

Следующая группа ошибок в заданиях с кратким ответом связана с невнимательным чтением условия задачи. Вот некоторые примеры:

  • В одном задании требовалось полученный ответ округлить до целого числа, чего не сделали некоторые учащиеся, записывая верный точный ответ с дробной его частью.

  • В задании 6 (ОГЭ-2015) требовалось указать номер первого отрицательного члена заданной последовательности. Видится, что приводимый иногда ответ «–3» явно не есть номер члена прогрессии, а сам этот член заданной прогрессии.

  • В одном задании на чтение графиков (№15 ОГЭ-2015 или №2 профильный ЕГЭ-2015) требовалось по заданному графику указать число месяца, когда впервые выпало ровно 1,5 мм осадков. По графику несложно устанавливается, что 1,5 мм осадков выпадало 9, 11, и 15 числа месяца. Представляется, что читателю самому будет интересно установить причину ошибочного ответа «91115», представленного учащимися.

Типичными ошибками являются:

-  раскрытие скобок и применение формул сокращенного умножения (задание 7)

- неверное применение формул и свойств фигур при решении геометрических задач

- логические ошибки при решении текстовых задач

- вычислительные оценки

Анализ итогов ОГЭ по математике показывает, что у учащихся при выполнении заданий базового уровня наибольшие затруднения вызывают следующие темы:

·            Упрощение выражения с переменными и вычисление его значения

·            Соотнесение графиков функций с формулами, их задающими, и свойствами функций

·            Вычисление величины угла, вписанного в окружность

·            Задача на проценты и части

Учащиеся не всегда могут применить изученный учебный материал в ситуации, которая даже незначительно отличается от стандартной. Отсутствие самоконтроля приводит к появлению ответов, невероятных в рамках условия решаемого задания (задачи с практическим содержанием).

Исходя из этого основными направлениями в работе с учащимися можно определить:

·            Совершенствование у учащихся навыков самостоятельного решения задач

·            Развитие у учащихся логического мышления, формирование познавательного интереса, а также умения правильно излагать свои мысли

·            Выработка у школьников умения концентрироваться и продуктивно работать в условиях экзамена

·            Получение учащимися знаний в объеме, достаточном для успешного написания экзамена

Одним из принципов построения содержательной подготовки к ОГЭ следует рассматривать то, что все тренировочные и подготовительные тесты нужно проводить с ограничением времени. Выстраивать подготовку, соблюдая правило – от простого к сложному, использовать задания из одной темы, но с разной формулировкой.

ОГЭ – один из элементов модернизации системы образования, который предполагает более современные способы и методы контроля, адекватные современным требованиям к подготовке учащихся. Процедура оценивания учебных достижений учащихся на ОГЭ объективная, независимая и дифференцирующая возможности выпускников.



Выбранный для просмотра документ Типичные ошибки учащихся на ОГЭ.pptx

библиотека
материалов
ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ учащихся на ОГЭ по математике Подготовила учитель математики...
Для успешной сдачи ОГЭ по математике важно: внимательное чтение условия задач...
Неграмотное заполнение бланка с кратким ответом Пример. К заданиям, где требу...
Содержательные ошибки Модуль «Геометрия». В задаче требуется найти высоту рав...
Содержательные ошибки  Модуль «Алгебра». Дана задача: «Найдите корень уравнен...
Содержательные ошибки Модуль «Реальная математика». Дано задание: «27 выпускн...
Невнимательное чтение условия задачи округление до конкретного разряда, указа...
Темы, вызывающие наибольшие затруднения Упрощение выражения с переменными и в...
Основные направления в работе с учащимися Совершенствование у учащихся навыко...
 Творческих успехов, дорогие коллеги!
10 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ учащихся на ОГЭ по математике Подготовила учитель математики
Описание слайда:

ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ учащихся на ОГЭ по математике Подготовила учитель математики МБОУ «Малополпинская СОШ» Брянского района Бондарева А.Ф.

№ слайда 2 Для успешной сдачи ОГЭ по математике важно: внимательное чтение условия задач
Описание слайда:

Для успешной сдачи ОГЭ по математике важно: внимательное чтение условия задачи; устный счет; знание основных формул и утверждений; проверка ответа подстановкой; проверка черновика.

№ слайда 3 Неграмотное заполнение бланка с кратким ответом Пример. К заданиям, где требу
Описание слайда:

Неграмотное заполнение бланка с кратким ответом Пример. К заданиям, где требуется установить соответствие, а это соответствие в КИМах предлагается привести в форме таблицы, учащиеся нередко переносят в бланк ответов как «А2Б1В3», или «2,1,3», или «2;1;3», или «2 1 3» вместо верного «213».

№ слайда 4 Содержательные ошибки Модуль «Геометрия». В задаче требуется найти высоту рав
Описание слайда:

Содержательные ошибки Модуль «Геометрия». В задаче требуется найти высоту равностороннего треугольника со стороной 54√3. Приводимые иногда ответы «9» или «162» значительно меньше или больше верного – для исключения таких ответов достаточно попробовать привести геометрическую конструкцию с данными, которые известны в условии и получены в ответе.

№ слайда 5 Содержательные ошибки  Модуль «Алгебра». Дана задача: «Найдите корень уравнен
Описание слайда:

Содержательные ошибки  Модуль «Алгебра». Дана задача: «Найдите корень уравнения x2-17x + 72 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них». Число 9, являющееся большим корнем данного уравнения, может быть ошибочно записанным в ответ, и все другие числа, отличные от меньшего второго корня 8, не проходят элементарную проверку подстановкой.

№ слайда 6 Содержательные ошибки Модуль «Реальная математика». Дано задание: «27 выпускн
Описание слайда:

Содержательные ошибки Модуль «Реальная математика». Дано задание: «27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?». Анализируя условие, получаем, что примерно (немного меньше, чем) треть учащихся есть 27 человек, следовательно, в школе примерно (немногим более) 27·3=81 человек, более точно – 90 человек. Понятно, что числа, значительно отличающиеся от 81 в большую сторону или менее 81, вряд ли могут быть ответом задачи.

№ слайда 7 Невнимательное чтение условия задачи округление до конкретного разряда, указа
Описание слайда:

Невнимательное чтение условия задачи округление до конкретного разряда, указать номер члена последовательности, работа по графику или диаграмме, указать «верный ответ» или «неверный ответ».

№ слайда 8 Темы, вызывающие наибольшие затруднения Упрощение выражения с переменными и в
Описание слайда:

Темы, вызывающие наибольшие затруднения Упрощение выражения с переменными и вычисление его значения. Соотнесение графиков функций с формулами, их задающими, и свойствами функций. Вычисление величины угла, вписанного в окружность. Задача на проценты и части.

№ слайда 9 Основные направления в работе с учащимися Совершенствование у учащихся навыко
Описание слайда:

Основные направления в работе с учащимися Совершенствование у учащихся навыков самостоятельного решения задач. Развитие у учащихся логического мышления, формирование познавательного интереса, а также умения правильно излагать свои мысли. Выработка у школьников умения концентрироваться и продуктивно работать в условиях экзамена. Получение учащимися знаний в объеме, достаточном для успешного написания экзамена.

№ слайда 10  Творческих успехов, дорогие коллеги!
Описание слайда:

Творческих успехов, дорогие коллеги!

Автор
Дата добавления 13.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров366
Номер материала ДБ-348704
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх