Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Вводная лекция по математике.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Вводная лекция по математике.

библиотека
материалов

Вводная лекция.

Природа говорит языком

математики.

Г.Галилей.

Содержание учебного материала:

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики. Роль математики в подготовке специалистов среднего звена (применительно к данной специальности).


Математика является одной из самых древних наук. Слово математика происходит от греческого слова «матема», что означает знание. Зародилась математика на заре человеческой цивилизации под влиянием потребностей практики. Строительство, измерение площадей земельных участков, навигация, торговые расчеты, управление государством требовали умения производить арифметические вычисления и определенных геометрических знаний.

В результате многовековой трудовой деятельности людей возникли основные абстрактные математические понятия, такие как число, геометрическая фигура, функция, производная, интеграл и т.д. За свою историю математика превратилась в стройную дедуктивную науку, представляющую мощный аппарат для изучения окружающего нас мира.


Можно выделить четыре основных периода в истории развития математики:

  1. Период зарождения математики – от древних времен до VIVвв. до нашей эры. В этом периоде создается арифметика и начало геометрии, формулируются правила решения различных практических задач.

  2. Период элементарной математики, т.е. математики постоянных величин – VIV вв. до нашей эры – XVII в. нашей эры. Евклид создает «Начала», в которых на базе системы аксиом излагается дедуктивным образом вся элементарная геометрия. Изданное в IX веке сочинение ал–Хорезми «Китаб ал-джабр ал-мукабала» содержит общие приемы решения задач, сводящиеся к уравнениям первой и второй степени. От названия этого сочинения и происходит термин «алгебра», а от имени ал–Хорезми произошел термин «алгоритм» - одно из фундаментальных понятий современной математики. В XV в. стала вводиться алгебраическая символика и этим были созданы основы формального математического языка.

  3. Период создания математики переменных величин – XVII в. - середина

XIX в. На первый план выдвигаются понятия переменной величины и функции. В этом периоде в работах Декарта на базе широкого использования метода систем координат создается аналитическая геометрия. В работах Ньютона и Лейбница завершается создание дифференциального и интегрального исчислений. Большой вклад в дальнейшее развитие математики внес Л.Эйлер.

  1. Период современной математики. (Середина XIX в). Этот период начинается с работ Э.Галуа, в которых заложены идеи алгебраических структур, и Н.И.Лобачевского, который открыл первую неевклидову геометрию – геометрию Лобачевского. Дальнейшее распространение получил аксиоматический метод, активно развивается математическая логика и математическое моделирование. Проникновение методов современной математики в другие науки и в практику принимает настолько всеобщий и глубокий характер, что одной из особенностей современного этапа развития человеческой культуры считается процесс математизации и компьютеризации всех сфер трудовой деятельности и жизни людей. Математические методы и вычислительная техника применяются не только в таких традиционных науках, как механика, астрономия, физика, но и в экономике, химии и даже в социологии, лингвистике, биологии, медицине и др.

  2. Создание в середине XX века электронных вычислительных машин привело к процессу математизации знаний и компьютеризации всех сфер трудовой деятельности и жизни людей.


Цель изучения математики в средних специальных учебных заведениях состоит в том, чтобы углубить знания по изученным в средней школе разделам и ознакомиться с некоторыми новыми разделами математики (аналитической геометрией, теорией дифференциальных уравнений, теорией вероятностей, и др.), которые обогащают общую культуру, развивают логическое мышление и широко используются в математическом моделировании задач, с которыми встречается современный специалист в своей деятельности.





Раздел 1. Действительные числа.

Тема 1.1. Целые, рациональные и действительные числа. Алгебраическая форма комплексных чисел.


История развития числа.

Числа управляют миром.

Пифагор.

Содержание учебного материала:

Обобщение понятия действительных чисел. Целые и дробные числа. Обыкновенные и десятичные дроби. Действия над действительными числами. Комплексные числа. Мнимая единица. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.


Число – одно из основных понятий математики, возникшее еще до нашей эры в связи с потребностями счета предметов. N – множество натуральных чисел. Исторически примерно одновременно возникли понятия натуральных и положительных рациональных чисел. В системе натуральных чисел выполняются операции сложения и умножения, но не всегда выполняется операция вычитания.

Намного позже люди пришли к понятию отрицательного числа. Необходимость введения этого понятия связана с исследованием величин, которые меняются в двух направлениях: температура, уровень реки, доходы и убытки и т.д. Отрицательные числа стали широко применяться в математике с XVII века в связи с введением метода координат. В Европе отрицательные числа ввел в употребление в XVII в. французский ученый Декарт.

Целые числа – это объединение множества натуральных чисел, множества чисел, противоположных натуральным и числа ноль. Z – множество целых чисел. В нем выполняются операции сложения, вычитания и умножения, но не всегда выполняется операция деления.


Все целые и дробные числа, как положительные, так и отрицательные, и число ноль образуют множество рациональных чисел Q. Любое рациональное число можно представить в виде hello_html_m5741b9e4.gif, а также в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби.

Но, существуют операции, которые не всегда выполнимы на множестве рациональных чисел. Например, извлечение корня из положительного числа. Поэтому рациональные числа были дополнены новыми числами – иррациональными.

I – иррациональные числа – бесконечные непериодические десятичные дроби.

В XVII в. в связи с развитием теории алгебраических уравнений было введено понятие комплексного числа.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 22.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров2642
Номер материала ДВ-179900
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх