Зачет по теме "Производная" (10-11 класс)

Зачет по теме: «ПРОИЗВОДНАЯ»

ВАРИАНТ № 1

ЧАСТЬ А

1. Производная функции  равна ¼

А.  .              Б.              В.  .             Г.  .

2. Производная функции   в точке x₀=4 равна ¼

А.  5                Б.                 В.                 Г.  4.

3. Найдите производную функции  .

А.  .          Б.  .            В.   .         Г.   .

4. Вычислите  , если  .

А.  –8               Б.  8                  В.  6                  Г.  –6

5. Найдите значение производной функции   в точке  x₀=0.

А.  1                 Б.  0                  В.  0,5               Г.  –1.

6. Найдите производную функции .

А.               Б.              В.                 Г. 

7. Тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции    в его точке с абсциссой  x₀= -0,5 равен ¼

А.   1                 Б.  2                 В.  –2                 Г.  – 4

8. Уравнение касательной к графику функции   в точке  x₀=2 имеет вид¼

А.                   Б.                       В.                       Г.  

9. Найдите точку, в которой касательная к функции   наклонена к оси абсцисс под углом   a=45°.

А.   (2;3)            Б.  (1;1)            В.  (-1;0)            Г.  (0;1)

ЧАСТЬ В

1. Найдите значение производной функции   в точке  x₀=.
2. Найдите , если  .
3. При каких значениях    производная функции принимает отрицательные значения ?
4. Составьте и решите уравнение  , если .
5. Найдите точки, в которых касательная к графику функции   параллельна прямой  .

ЧАСТЬ С      

1.Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку ,если.

2.  Решите неравенство , где     .

3. Найдите все значения параметра  а , при которых уравнение  не имеет действительных

   корней, если  .

4. Напишите  уравнение общих касательной к графикам функций   и  .

Зачет по теме: «ПРОИЗВОДНАЯ»

ВАРИАНТ № 2

ЧАСТЬ А

1.      Производная функции  равна ¼

А.          Б.          В.       Г.   .

2. Производная функции   в точке  x₀=9 равна ¼

А.                Б.   – 4            В.   5            Г.  

3. Найдите производную функции 

А.             Б.         В.        Г. 

4. Вычислите , если  .

А.  0                 Б.  2                В.  – 2             Г.   4

5. Найдите значение производной функции   в точке  x₀=0,5.

А.  – 9               Б.  8               В.  – 8             Г.  – 0,5

6. Найдите производную функции  .

А.          Б.        В.    Г. 

7. Тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции  в его точке с абсциссой x₀= -1 равен ¼

А. – 4            Б.  2             В.  – 2              Г.  4

8. Уравнение касательной к графику функции   в точке x₀=1 имеет вид ¼

А.             Б.             В.              Г. 

9. Найдите точку, в которой касательная к графику функции   наклонена к оси абсцисс под углом  a=45°.

А. (1;2)                Б.  (-1;2)              В. (0;0)           Г.  (2;-1)

ЧАСТЬ В

1. Найдите значение производной функции  в точке x₀=.
2. Найдите , если  .
3. При каких значениях   производная функции  принимает положительные значения ?
4. Составьте и решите уравнение  , если  .
5. Найдите точки, в которых касательная к графику функции  параллельна прямой .

ЧАСТЬ С

1. Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку , если
2. Решите неравенство , где ,   .
3. Найдите все значения параметра  а , при которых уравнение  не имеет действительных корней, если  .
4. Напишите уравнение общей касательной к графикам функций   и .