Зачетные работы по ЕН.01 Математика, специальность Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования города Москвы

ПИЩЕВОЙ КОЛЛЕДЖ № 33

Зачетные работы по дисциплине

«Математика»

38.02.05 Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров

2014

ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА №1

I ВАРИАНТ

1) Вектор задан координатами своих концов: А(2; 4; -3) и В(6; -3; 1). Вычислите его длину и косинусы углов, которые образует вектор с базисными векторами.

2) Даны векторы =(2; -4; 5) и =(4; -3; 5). Вычислите косинус угла между ними.

3) Найдите векторное произведение векторов  и .

ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА №1

II ВАРИАНТ

1) Дан треугольник с вершинами А(-2; -4; 0), В(-2; -1; 4) и С(-2; 3; 1). Вычислите его внутренний угол при вершине А.

2) Даны три вектора , и  Вычислите проекцию вектора  на вектор .

3) Вычислите площадь параллелограмма, построенного на векторах  и .

ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА №2

I ВАРИАНТ

1) Составьте канонические и параметрические уравнения прямой, проходящей через точку А(2; -3; 4) параллельно вектору =(-1; 4; -2).

2)  Составьте уравнение плоскости, проходящей через точки А(1; 2; 1) и

В(0; 3; 4) и перпендикулярной плоскости x + 2y – z=0.

3) Вычислите угол между прямой и

плоскостью 2x + y – 2z +5 =0

ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА №2

II ВАРИАНТ

1) Составьте канонические и параметрические уравнения прямой, проходящей через точки А(1; 3; -5) и В(4; -1; 2).

2) Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку М(-2; 1; 2) параллельно двум векторам  и .

3) Найдите точку пересечения прямой  и плоскости 2x – y +3z – 1 =0

ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА №3

I ВАРИАНТ

Вычислите пределы

1)

2)

3)

4)

5)

ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА №3

II ВАРИАНТ

Вычислите пределы

1)

2)

3)

4)

5)

ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА №4

I ВАРИАНТ

1) Вычислите сумму , взяв приближенные значения корней с точностью до 0,001; найдите ε_а.

2) Вычислите площадь параллелограмма, если а=68,7 и h=52,6. Укажите верные цифры ответа.

3) Найдите границу абсолютной погрешности произведения двух приближенных значений чисел а=7,36 ± 0,004 и b=8,61 ± 0,005.

4) Вычислите относительную погрешность .

5) С какой точностью надо измерить радиус круга, чтобы относительная погрешность площади круга не превышала 0,5%? Грубое приближенное значение R=8 м.

ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА №4

II ВАРИАНТ

1) Вычислите разность  с четырьмя значащими цифрами; найдите ε_а.

2) Вычислите площадь прямоугольника, если а=78,6 и h=48,7. Укажите верные цифры ответа.

3) Вычислите Х=(a+b)/c, если а=82,6, b=93,8 и с=61,9. Укажите границу абсолютной погрешности.

4) Вычислите относительную погрешность .

5) С какой точностью надо измерить сторону квадрата, чтобы относительная погрешность площади квадрата не превышала 1%? Приближенное значение стороны квадрата а=9 м.

ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА №5

I ВАРИАНТ

         1) Вычислите интегралы:

а)  ;              б)  ;

в)

2) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у = - х² + х + 6 и у=0;

б) у = х² - 8х + 18 и у = - 2х +18.

ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА №5

II ВАРИАНТ

1) Вычислите интегралы:

а)  ;              б)  ;

в)

2) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) у = - х² + 2х + 3 и у=0;

б) у = -х²  + 10х - 16 и у = х + 2.