Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Билеты для летней сессии по элементам высшей математике

Билеты для летней сессии по элементам высшей математике

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Московский техникум космического приборостроения


Рассмотрено предметной комиссией УТВЕРЖДАЮ

специальности

«____» _____________2013 г. Зам. директора по УР

/________________/ Давыдова А.А.

Председатель «_____» _________________ 2013 г.


Летняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года

экзаменационный билет по дисциплине «Математика»

Специальность 230115


Вариант 1

Часть 1.

1. Вычислите интеграл:а) hello_html_m3cd847f2.gif б)hello_html_m5577eca1.gif в) hello_html_c188960.gif

2. Найдите предел функции: а) hello_html_m581b544f.gif б) hello_html_m1cffb1a5.gif

3. Вычислить производную заданной функции hello_html_123ecac9.gifв точке hello_html_m7e16b883.gif.

4. Даны вершины треугольника М1(3;2;-5), М2(1;-4;3), М3(-3;0;1). Найдите середины его сторон.

5. Представив комплексные числа Z1hello_html_46c98e06.gif, Z2hello_html_m50bff5c5.gif, Z3hello_html_4655e004.gif в тригонометрической форме, найдите: (Z1*Z2)/ Z3.

Часть 2.

  1. В группе 30 студентов. Необходимо выбрать старосту, заместителя старосты и профорга. Сколько существует способов это сделать?

  2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной ветвью параболы у=х²+1 и прямыми у=0, х=0, х=2.

  3. В прямой прямоугольной треугольной призме стороны основания равны 6 см., 25 см., 29 см. Площадь полной ее поверхности равна 1560 см2. Вычислите объем призмы.

  4. Исследовать функцию у=3х2-6х с помощью производной, укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке hello_html_76903f21.gif.





Преподаватель _______________ Макурова И.В.






Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Московский техникум космического приборостроения


Рассмотрено предметной комиссией УТВЕРЖДАЮ

специальности

«____» _____________2013 г. Зам. директора по УР

/________________/ Давыдова А.А.

Председатель «_____» _________________ 2013 г.



Летняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года

экзаменационный билет по дисциплине «Математика»

Специальность 230115


Вариант 2

Часть 1.

1. Вычислите интеграл: а) hello_html_m3fc7fac.gif б) hello_html_6f545cbe.gif в) hello_html_m6104ca24.gif

2. Найдите предел функции: а) hello_html_46a6ac0e.gif б) hello_html_61612a4c.gif

3. Вычислить производную заданной функции hello_html_m5420ace5.gifв точке hello_html_m4024a80c.gif.

4.Даны вершины треугольника А(2;-1;4), В(3;2;-6), С(-5;0;2). Вычислить длину его медианы, проведенной из вершины А.

5. Представив комплексные числа Z1=-2+2√3i, Z2=1-i в тригонометрической форме, найдите:

Z1*Z2.


Часть 2.

  1. Два почтальона должны разнести 10 писем по 10 адресам. Сколькими способами они могут распределить работу?

  2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у-х2+х+1=0, у-х-2=0

  3. Найти полную поверхность равностороннего цилиндра, если боковая поверхность его равна 80 см2 .

  4. Исследовать функцию у = -0,5х2+4х с помощью производной, укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке hello_html_3f7062d2.gif.







Преподаватель _______________ МакуроваИ.В.







Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Московский техникум космического приборостроения


Рассмотрено предметной комиссией УТВЕРЖДАЮ

специальности

«____» _____________2013 г. Зам. директора по УР

/________________/ Давыдова А.А.

Председатель «_____» _________________ 2013 г.



Летняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года

экзаменационный билет по дисциплине «Математика»

Специальность 230115


Вариант 3

Часть 1.

1. Вычислите интеграл: а) hello_html_68176245.gif б) hello_html_31a8d9fe.gif в) hello_html_me557f29.gif

2. Найдите предел функции: а) hello_html_m5a1bbae4.gif б) hello_html_3a552b23.gif

3. Вычислить производную заданной функции hello_html_m3730e0a2.gifв точке hello_html_m190963bf.gif.

4. Даны три вершины параллелограмма АВСD: А(3;-4;7), В(-5;3:-2), С(1;2;-3). Найдите его четвертую вершину D, противоположную В.

5. Представив комплексные числа Z1hello_html_46c98e06.gif, Z2hello_html_m50bff5c5.gif, Z3hello_html_4655e004.gif, в тригонометрической форме, найдите: (Z1*Z2)/ Z3.



Часть 2.

  1. В ящике 100 деталей, из них 30 – деталей 1-го сорта, 50 – 2-го, остальные – 3-го. Сколько существует способов извлечения из ящика одной детали 1-го или 2-го сорта?

  2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=х2+1, у=0, х=0, х=2

  3. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 17 и 25 см., одна из диагоналей основания равна 26 см. меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 30◦. Вычислите объем параллелепипеда.

  4. Исследовать функцию у=х2-8х+19 с помощью производной, укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке hello_html_m36be668c.gif.





Преподаватель _______________ Макурова И.В.



Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Московский техникум космического приборостроения


Рассмотрено предметной комиссией УТВЕРЖДАЮ

специальности

«____» _____________2013 г. Зам. директора по УР

/________________/ Давыдова А.А.

Председатель «_____» _________________ 2013 г.



Летняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года

экзаменационный билет по дисциплине «Математика»

Специальность 230115


Вариант 4

Часть 1.

1. Вычислите интеграл: а) hello_html_m3fc7fac.gif б) hello_html_19adc60.gif в) hello_html_558e120d.gif

2. Найдите предел функции: а) hello_html_m6ebc7fc.gif б) hello_html_m234c5dea.gif

3. Вычислить производную заданной функцииhello_html_m2c6130af.gif в точке hello_html_m7e16b883.gif.

4. Даны две вершины А(2;-3;-5), В(-1;3;2) параллелограмма АВСД и точка пересечения его диагоналей Е (4;-1;7). Определить две другие вершины этого параллелограмма.

5. Представив комплексные числа Z1=-2+2√3i, Z2=1-i в тригонометрической форме, найдите: Z13/Z2.



Часть 2.

  1. Порядок выступления 7 участников конкурса определяется жребием. Сколько различных вариантов жеребьевки при этом возможно?

  2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у = cos x; у=0; х=0, х=2Π.

  3. Найдите площадь диагонального сечения куба, если ребро его равно 6 дм.

  4. Исследовать функцию у=2х2-8х+6 с помощью производной, укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке hello_html_76903f21.gif.





Преподаватель _______________ Макурова И.В.





Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Московский техникум космического приборостроения


Рассмотрено предметной комиссией УТВЕРЖДАЮ

специальности

«____» _____________2013 г. Зам. директора по УР

/________________/ Давыдова А.А.

Председатель «_____» _________________ 2013 г.



Летняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года

экзаменационный билет по дисциплине «Математика»

Специальность 230115


Вариант 5

Часть 1.

1. Вычислите интеграл: а) hello_html_7d2bfd3a.gif б) hello_html_m3bc00e4f.gif в) hello_html_5934edc8.gif

2. Найдите предел функции: а) hello_html_m2ba2ca01.gif б) hello_html_7992aae2.gif

3. Вычислить производную заданной функцииhello_html_760b6cfd.gif в точке hello_html_11304c88.gif.

4. Даны три вершины параллелограмма АВСD: А(3;-1;2), В(1;2:-4), С(-1;1;2). Найдите его четвертую вершину D.

5. Представив комплексные числа в Z1=-2+2√3i, Z2=1-i тригонометрической форме, найдите

Z2/ Z1.

Часть 2.

  1. В конкурсе по 5 номинациям участвуют 10 кинофильмов. Сколько существует вариантов распределения призов, если по всем номинациям установлены различные премии?

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у = cos x; y= sin x, х=0, х=Π/4.

3. Основание пирамиды DABC является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АВ=29 см., катет АС=21 см. Ребро DA перпендикулярно плоскости основания и равно 20 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

4. Исследовать функцию у=х2+4х-3 с помощью производной, укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке hello_html_m66114ac8.gif.



Преподаватель _______________ Макурова И.В.



Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Московский техникум космического приборостроения


Рассмотрено предметной комиссией УТВЕРЖДАЮ

специальности

«____» _____________2013 г. Зам. директора по УР

/________________/ Давыдова А.А.

Председатель «_____» _________________ 2013 г.



Летняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года

экзаменационный билет по дисциплине «Математика»

Специальность 230115



Вариант 6

Часть 1.

1. Вычислите интеграл: а) hello_html_m3fc7fac.gif б) hello_html_456e879a.gif в) hello_html_35f4ab41.gif

2. Найдите предел функции: а) hello_html_3abd5551.gif б)hello_html_m7156f7a6.gif

3. Вычислить производную заданной функции hello_html_m337b2c7.gifв точке hello_html_m7e16b883.gif.

4. Доказать, что треугольник с вершинами А(3;-1;2), В(0;-2;2), С(-3;2;1) равнобедренный.

5. Представив комплексные числа z1=2+4i, z2=3-i в тригонометрической форме, найдите z12/z2.

Часть 2.

  1. В шахматном турнире участвуют 16 человек. Сколько партий должно быть сыграно в турнире, если между любыми двумя участниками должна быть сыграна одна партия?

  2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой у=х2+4х, и прямой х-у+4=0.

  3. Высота конуса равна 4 дм, радиус основания 3 дм. Найдите полную поверхность конуса.

  4. Исследовать функцию у=-3х2+6х-10 с помощью производной, укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке hello_html_m68a29bd0.gif.





Преподаватель _______________ Макурова И.В.







Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Московский техникум космического приборостроения


Рассмотрено предметной комиссией УТВЕРЖДАЮ

специальности

«____» _____________2013 г. Зам. директора по УР

/________________/ Давыдова А.А.

Председатель «_____» _________________ 2013 г.



Летняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года

экзаменационный билет по дисциплине «Математика»

Специальность 230115



Вариант 7

Часть 1.

1. Вычислите интеграл: а) hello_html_68176245.gif б) hello_html_212a0274.gif в) hello_html_m3089a0ad.gif

2. Построить графики функций: а) hello_html_m6ee824ab.gif б) hello_html_1b2d376f.gif

3. Вычислить производную заданной функцииhello_html_m709a0c77.gif в точке hello_html_2f395ab8.gif.

4. Вычислите расстояние от начала координат О до точек А(4;-2;-4), В(-4;12;6), С(12;-4;3), D(12;16;-15).

5. Представив комплексные числа z1=-2+4i, z2=3-2i в тригонометрической форме, найдите z12/z2.

Часть 2.

  1. Садовник должен в течении трех дней посадить 6 деревьев. Сколькими способами он может распределить по дням работу, если будет сажать не менее одного дерева в день?

  2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой у = х2+1 и прямыми х=-1, х=2 и осью абсцисс.

  3. Найдите полную поверхность правильной усеченной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой 18 см. и 8 см. и высота 12 см.

  4. Исследовать функцию у=2sinx с помощью производной, укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке hello_html_m8407b5b.gif.







Преподаватель _______________ Макурова И.В.





Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Московский техникум космического приборостроения


Рассмотрено предметной комиссией УТВЕРЖДАЮ

специальности

«____» _____________2013 г. Зам. директора по УР

/________________/ Давыдова А.А.

Председатель «_____» _________________ 2013 г.




Летняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года

экзаменационный билет по дисциплине «Математика»

Специальность 230115



Вариант 8

Часть 1.

1.Вычислите интеграл: а) hello_html_21afad63.gif б)hello_html_m6b3460ce.gif в) hello_html_m28df4475.gif

2. Найдите предел функции: а) hello_html_4fc84f56.gif б) hello_html_31f91bc5.gif

3. Вычислить производную заданной функции hello_html_5009ee16.gif в точкеhello_html_25bf1fc8.gif.

4. Даны точки А(1;-2;-3), В(2;-3;0), С(3;1;-9), D(-1;1;-12). Вычислите расстояние между а) А и С; в) B и D; с) С и D.

5. Представив комплексные числа z1=2-i, z2=1-i в тригонометрической форме, найдите z12/z2.

Часть 2.

  1. В ящике 5 апельсинов и 4 яблока. Наудачу выбираются 3 фрукта. Какова вероятность, что все три фрукта – апельсины?

  2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной прямыми x+2y-8=0, у=1, у=2 и осью ординат.

  3. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 7 и 24 дм., а высота параллелепипеда равна 8 дм. Определить площадь диагонального сечения.

  4. Исследовать функцию y3-9х2+24x-1 с помощью производной, укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке hello_html_22a16446.gif.





Преподаватель _______________Макурова И.В.



Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Московский техникум космического приборостроения


Рассмотрено предметной комиссией УТВЕРЖДАЮ

специальности

«____» _____________2013 г. Зам. директора по УР

/________________/ Давыдова А.А.

Председатель «_____» _________________ 2013 г.



Летняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года

экзаменационный билет по дисциплине «Математика»

Специальность 230115


Вариант 8

Часть 1.

1. Вычислите интеграл:а) hello_html_m3cd847f2.gif б)hello_html_m5577eca1.gif в) hello_html_c188960.gif

2. Найдите предел функции: а) hello_html_m581b544f.gif б) hello_html_m1cffb1a5.gif

3. Вычислить производную заданной функции hello_html_123ecac9.gifв точке hello_html_m7e16b883.gif.

4. Даны вершины треугольника М1(3;2;-5), М2(1;-4;3), М3(-3;0;1). Найдите середины его сторон.

5. Представив комплексные числа Z1hello_html_46c98e06.gif, Z2hello_html_m50bff5c5.gif, Z3hello_html_4655e004.gif в тригонометрической форме, найдите: (Z1*Z2)/ Z3.

Часть 2.

1. В группе 30 студентов. Необходимо выбрать старосту, заместителя старосты и профорга. Сколько существует способов это сделать?

  1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной ветвью гиперболы у=1/х, прямыми х=-6, х=-2 и осью абсцисс.

  2. Сторона квадратного основания правильной пирамиды равна 36 см., боковое ребро ее 83 см. Найти объем этой пирамиды.

  3. Исследовать функцию у=3х2-6х с помощью производной, укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке hello_html_76903f21.gif.





Преподаватель _______________ Макурова И.В.


Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Московский техникум космического приборостроения


Рассмотрено предметной комиссией УТВЕРЖДАЮ

специальности

«____» _____________2013 г. Зам. директора по УР

/________________/ Давыдова А.А.

Председатель «_____» _________________ 2013 г.



Летняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года

экзаменационный билет по дисциплине «Математика»

Специальность 230115


Вариант 7

Часть 1.

1. Вычислите интеграл: а) hello_html_m3fc7fac.gif б) hello_html_6f545cbe.gif в) hello_html_m6104ca24.gif

2. Найдите предел функции: а) hello_html_46a6ac0e.gif б) hello_html_61612a4c.gif

3. Вычислить производную заданной функции hello_html_m5420ace5.gifв точке hello_html_m4024a80c.gif.

4. Даны вершины треугольника А(2;-1;4), В(3;2;-6), С(-5;0;2). Вычислить длину его медианы, проведенной из вершины А.

5. Представив комплексные числа Z1=-2+2√3i, Z2=1-i в тригонометрической форме, найдите:

Z1*Z2.


Часть 2.

  1. Два почтальона должны разнести 10 писем по 10 адресам. Сколькими способами они могут распределить работу?

  2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=х2+1, прямыми х=-1, х=2 и осью абсцисс.

  3. Найдите объем куба, если его полная поверхность равна 600 см2

  4. Исследовать функцию у=-0,5х2+4х с помощью производной, укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке hello_html_3f7062d2.gif.







Преподаватель _______________Макурова И.В.









Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Московский техникум космического приборостроения


Рассмотрено предметной комиссией УТВЕРЖДАЮ

специальности

«____» _____________2013 г. Зам. директора по УР

/________________/ Давыдова А.А.

Председатель «_____» _________________ 2013 г.



Летняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года

экзаменационный билет по дисциплине «Математика»

Специальность 230115


Вариант 6

Часть 1.

1. Вычислите интеграл: а) hello_html_68176245.gif б) hello_html_31a8d9fe.gif в) hello_html_me557f29.gif

2. Найдите предел функции: а) hello_html_m5a1bbae4.gif б) hello_html_3a552b23.gif

3. Вычислить производную заданной функции hello_html_m3730e0a2.gifв точке hello_html_m190963bf.gif.

4. Даны три вершины параллелограмма АВСD: А(3;-4;7), В(-5;3:-2), С(1;2;-3). Найдите его четвертую вершину D, противоположную В.

5. Представив комплексные числа Z1hello_html_46c98e06.gif, Z2hello_html_m50bff5c5.gif, Z3hello_html_4655e004.gif в тригонометрической форме, найдите: (Z1*Z2)/ Z3.



Часть 2.

  1. В ящике 100 деталей, из них 30 – деталей 1-го сорта, 50 – 2-го, остальные – 3-го. Сколько существует способов извлечения из ящика одной детали 1-го или 2-го сорта?

  2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=х²+4х и прямой х-у+4=0.

  3. Найдите полную поверхность куба, если его полная поверхность равна 27 см.

  4. Исследовать функцию у=х2-8х+19 с помощью производной, укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке hello_html_m36be668c.gif.





Преподаватель _______________ Макурова И.В.





Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Московский техникум космического приборостроения


Рассмотрено предметной комиссией УТВЕРЖДАЮ

специальности

«____» _____________2013 г. Зам. директора по УР

/________________/ Давыдова А.А.

Председатель «_____» _________________ 2013 г.



Летняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года

экзаменационный билет по дисциплине «Математика»

Специальность 230115


Вариант 5

Часть 1.

1. Вычислите интеграл: а) hello_html_m3fc7fac.gif б) hello_html_19adc60.gif в) hello_html_558e120d.gif

2. Найдите предел функции: а) hello_html_m6ebc7fc.gif б) hello_html_m234c5dea.gif

3. Вычислить производную заданной функцииhello_html_m2c6130af.gif в точке hello_html_m7e16b883.gif.

4. Даны две вершины А(2;-3;-5), В(-1;3;2) параллелограмма АВСД и точка пересечения его диагоналей Е (4;-1;7). Определить две другие вершины этого параллелограмма.

5. Представив комплексные числа Z1=-2+2√3i, Z2=1-i в тригонометрической форме, найдите: Z13/Z2.



Часть 2.

  1. Порядок выступления 7 участников конкурса определяется жребием. Сколько различных вариантов жеребьевки при этом возможно?

  2. Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной осью Ох, прямыми х=-1, х=2 и параболой у=9-х2

  3. Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 м. и 6 м., а образующая равна 5 м. Найдите объем усеченного конуса.

  4. Исследовать функцию у=2х2-8х+6 с помощью производной, укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке hello_html_76903f21.gif.





Преподаватель _______________ Макурова И.В.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Московский техникум космического приборостроения


Рассмотрено предметной комиссией УТВЕРЖДАЮ

специальности

«____» _____________2013 г. Зам. директора по УР

/________________/ Давыдова А.А.

Председатель «_____» _________________ 2013 г.



Летняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года

экзаменационный билет по дисциплине «Математика»

Специальность 230115


Вариант 4

Часть 1.

1. Вычислите интеграл: а) hello_html_m2de6e2c9.gif б) hello_html_m3bc00e4f.gif в) hello_html_5934edc8.gif

2. Найдите предел функции: а) hello_html_m2ba2ca01.gif б) hello_html_7992aae2.gif

3. Вычислить производную заданной функцииhello_html_760b6cfd.gif в точке hello_html_11304c88.gif.

4. Даны три вершины параллелограмма АВСD: А(3;-1;2), В(1;2:-4), С(-1;1;2). Найдите его четвертую вершину D.

5. Представив комплексные числа в Z1=-2+2√3i, Z2=1-i тригонометрической форме, найдите

Z2/ Z1.


Часть 2.

  1. В конкурсе по 5 номинациям участвуют 10 кинофильмов. Сколько существует вариантов распределения призов, если по всем номинациям установлены различные премии?

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной ветвью гиперболы у=1/х, прямыми х=-6, х=-2 и осью абсцисс.

3. Найдите полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна 20 см. и сторона основания 42 см.

4. Исследовать функцию у=х2+4х-3 с помощью производной, укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке hello_html_m66114ac8.gif.



Преподаватель _______________ Макурова И.В.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Московский техникум космического приборостроения


Рассмотрено предметной комиссией УТВЕРЖДАЮ

специальности

«____» _____________2013 г. Зам. директора по УР

/________________/ Давыдова А.А.

Председатель «_____» _________________ 2013 г.


Летняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года

экзаменационный билет по дисциплине «Математика»

Специальность 230115



Вариант 3

Часть 1.

1. Вычислите интеграл: а) hello_html_m3fc7fac.gif б) hello_html_456e879a.gif в) hello_html_35f4ab41.gif

2. Найдите предел функции: а) hello_html_3abd5551.gif б)hello_html_m7156f7a6.gif

3. Вычислить производную заданной функции hello_html_m337b2c7.gifв точке hello_html_m7e16b883.gif.

4. Доказать, что треугольник с вершинами А(3;-1;2), В(0;-2;2), С(-3;2;1) равнобедренный.

5. Представив комплексные числа z1=2+4i, z2=3-i в тригонометрической форме, найдите z12/z2.

Часть 2.

  1. В шахматном турнире участвуют 16 человек. Сколько партий должно быть сыграно в турнире, если между любыми двумя участниками должна быть сыграна одна партия?

  2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой у=х2+4х, и прямой х-у+4=0.

  3. Найдите полную поверхность прямого параллелепипеда, основание которого служит ромб. Диагонали ромба равны 12 см. и 16 см., а высота параллелепипеда 6 дм.

  4. Исследовать функцию у=-3х2+6х-10 с помощью производной, укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке hello_html_m68a29bd0.gif.





Преподаватель _______________ Макурова И.В.





Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Московский техникум космического приборостроения


Рассмотрено предметной комиссией УТВЕРЖДАЮ

специальности

«____» _____________2013 г. Зам. директора по УР

/________________/ Давыдова А.А.

Председатель «_____» _________________ 2013 г.



Летняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года

экзаменационный билет по дисциплине «Математика»

Специальность 230115



Вариант 2

Часть 1.

1. Вычислите интеграл: а) hello_html_68176245.gif б) hello_html_212a0274.gif в) hello_html_m3089a0ad.gif

2. Построить графики функций: а) hello_html_m6ee824ab.gif б) hello_html_1b2d376f.gif

3. Вычислить производную заданной функцииhello_html_m709a0c77.gif в точке hello_html_2f395ab8.gif.

4. Вычислите расстояние от начала координат О до точек А(4;-2;-4), В(-4;12;6), С(12;-4;3), D(12;16;-15).

5. Представив комплексные числа z1=-2+4i, z2=3-2i в тригонометрической форме, найдите z12/z2.

Часть 2.

  1. Садовник должен в течении трех дней посадить 6 деревьев. Сколькими способами он может распределить по дням работу, если будет сажать не менее одного дерева в день?

  2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой у = х2+1 и прямой у=х+3.

  3. В прямой прямоугольной треугольной призме стороны основания равны 6 см., 25 см., 29 см. Площадь полной ее поверхности равна 1560 см2. Вычислите объем призмы.

  4. Исследовать функцию у=2sinx с помощью производной, укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке hello_html_m8407b5b.gif.







Преподаватель _______________Макурова И.В.







Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Московский техникум космического приборостроения


Рассмотрено предметной комиссией УТВЕРЖДАЮ

специальности

«____» _____________2013 г. Зам. директора по УР

/________________/ Давыдова А.А.

Председатель «_____» _________________ 2013 г.



Летняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года

экзаменационный билет по дисциплине «Математика»

Специальность 230115



Вариант 1

Часть 1.

1.Вычислите интеграл: а) hello_html_m70629476.gif б)hello_html_m6b3460ce.gif в) hello_html_m28df4475.gif

2. Найдите предел функции: а) hello_html_4fc84f56.gif б) hello_html_31f91bc5.gif

3. Вычислить производную заданной функции hello_html_5009ee16.gif в точкеhello_html_25bf1fc8.gif.

4. Даны точки А(1;-2;-3), В(2;-3;0), С(3;1;-9), D(-1;1;-12). Вычислите расстояние между а) А и С; в) B и D; с) С и D.

5. Представив комплексные числа z1=2-i, z2=1-i в тригонометрической форме, найдите z12/z2.

Часть 2.

1. В ящике 5 апельсинов и 4 яблока. Наудачу выбираются 3 фрукта. Какова вероятность, что все три фрукта – апельсины?

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной прямыми x+2y-8=0, у=1, у=2 и осью ординат.

3. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 7 и 24 дм., а высота параллелепипеда равна 8 дм. Определить площадь диагонального сечения.

4. Исследовать функцию y3-9х2+24x-1 с помощью производной, укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке hello_html_22a16446.gif.





Преподаватель ____________Макурова И.В.









Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Московский техникум космического приборостроения


Рассмотрено предметной комиссией УТВЕРЖДАЮ

специальности

«____» _____________2013 г. Зам. директора по УР

/________________/ Давыдова А.А.

Председатель «_____» _________________ 2013 г.


Летняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года

экзаменационный билет по дисциплине «Математика»

Специальность 220417


Вариант 1

Часть 1.

1. Вычислите интеграл:а) hello_html_m3cd847f2.gif б) hello_html_meaa3aba.gif в) hello_html_6aeb6564.gif

2. Найдите предел функции: а) hello_html_3900ea6e.gif б) hello_html_m1cffb1a5.gif

3. Вычислить производную заданной функции hello_html_15d44d92.gif в точкеhello_html_434b80d.gif.

4. Даны вершины треугольника М1(3;2;-5), М2(1;-4;3), М3(-3;0;1). Найдите середины его сторон.

5. Представив комплексные числа Z1hello_html_46c98e06.gif, Z2hello_html_m50bff5c5.gif, Z3hello_html_4655e004.gif в тригонометрической форме, найдите: (Z1*Z2)/ Z3.

Часть 2.

  1. В группе 30 студентов. Необходимо выбрать старосту, заместителя старосты и профорга. Сколько существует способов это сделать?

  2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами у= х2, у=2х- х2 и осью Ох.

  3. Расстояние от центра шара радиусом 12 см до секущей плоскости равно 8 см. Вычислить площадь сечения.

  4. Исследовать функцию у=3х2-6х с помощью производной, укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке hello_html_76903f21.gif.





Преподаватель _______________ Макурова И.В.










Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Московский техникум космического приборостроения


Рассмотрено предметной комиссией УТВЕРЖДАЮ

специальности

«____» _____________2013 г. Зам. директора по УР

/________________/ Давыдова А.А.

Председатель «_____» _________________ 2013 г.



Летняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года

экзаменационный билет по дисциплине «Математика»

Специальность 220417


Вариант 2

Часть 1.

1. Вычислите интеграл: а) hello_html_m3fc7fac.gif б) hello_html_6f545cbe.gif в) hello_html_m6104ca24.gif

2. Найдите предел функции: а) hello_html_m249f99cf.gif б) hello_html_61612a4c.gif

3. Вычислить производную заданной функции hello_html_m1fa205e5.gif в точкеhello_html_128c29c1.gif.

4. Даны вершины треугольника А(2;-1;4), В(3;2;-6), С(-5;0;2). Вычислить длину его медианы, проведенной из вершины А.

5. Представив комплексные числа Z1=-2+2√3i, Z2=1-i в тригонометрической форме, найдите:

Z1/Z2.


Часть 2.

  1. Два почтальона должны разнести 10 писем по 10 адресам. Сколькими способами они могут распределить работу?

  2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболами у=х2 и у=2х2-1.

  3. Вычислить поверхность шара, если радиус равен 7 см.

  4. Исследовать функцию у=-0,5х2+4х с помощью производной, укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке hello_html_3f7062d2.gif.







Преподаватель _______________Макурова И.В.







Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Московский техникум космического приборостроения


Рассмотрено предметной комиссией УТВЕРЖДАЮ

специальности

«____» _____________2013 г. Зам. директора по УР

/________________/ Давыдова А.А.

Председатель «_____» _________________ 2013 г.



Летняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года

экзаменационный билет по дисциплине «Математика»

Специальность 220417


Вариант 3

Часть 1.

1. Вычислите интеграл: а) hello_html_68176245.gif б) hello_html_31a8d9fe.gif в) hello_html_mc410f45.gif

2. Найдите предел функции: а) hello_html_med2b517.gif б) hello_html_3a552b23.gif

3. Вычислить производную заданной функции hello_html_32ab96d7.gif в точке hello_html_m64b17624.gif.

4. Даны три вершины параллелограмма АВСD: А(3;-4;7), В(-5;3:-2), С(1;2;-3). Найдите его четвертую вершину D, противоположную В.

5. Представив комплексные числа Z1hello_html_46c98e06.gif, Z2hello_html_m50bff5c5.gif, Z3hello_html_4655e004.gif, в тригонометрической форме, найдите: (Z1*Z2)/ Z3.



Часть 2.

  1. В ящике 100 деталей, из них 30 – деталей 1-го сорта, 50 – 2-го, остальные – 3-го. Сколько существует способов извлечения из ящика одной детали 1-го или 2-го сорта?

  2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=cos x; у=0; x=0; х=2π.

  3. Диагональ квадратного основания правильной пирамиды равна 6 дм. И высота пирамиды 15 дм. Найти объем этой пирамиды.

  4. Исследовать функцию y3+3х2-45х-2 с помощью производной, укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке hello_html_m2f3637aa.gif.





Преподаватель _______________ Макурова И.В.





Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Московский техникум космического приборостроения


Рассмотрено предметной комиссией УТВЕРЖДАЮ

специальности

«____» _____________2013 г. Зам. директора по УР

/________________/ Давыдова А.А.

Председатель «_____» _________________ 2013 г.


Летняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года

экзаменационный билет по дисциплине «Математика»

Специальность 220417


Вариант 4

Часть 1.

1. Вычислите интеграл: а) hello_html_21afad63.gif б) hello_html_m2ed08db.gif в) hello_html_a7d843a.gif

2. Найдите предел функции: а) hello_html_32276052.gif б) hello_html_m234c5dea.gif

3. Вычислить производную заданной функцииhello_html_m2c6130af.gif в точке hello_html_m7e16b883.gif.

4. Даны две вершины А(2;-3;-5), В(-1;3;2) параллелограмма АВСД и точка пересечения его диагоналей Е (4;-1;7). Определить две другие вершины этого параллелограмма.

5. Представив комплексные числа Z1=-2+2√3i, Z2=1-i в тригонометрической форме, найдите: Z22/Z1.



Часть 2.

  1. Порядок выступления 7 участников конкурса определяется жребием. Сколько различных вариантов жеребьевки при этом возможно?

  2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у = cos x; у = sinx; х=0, х=π/4.

  3. Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 м. и 6 м., а образующая равна 5 м. Найдите объем усеченного конуса.

  4. Исследовать функцию у=2х2-8х+6 с помощью производной, укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке hello_html_76903f21.gif.





Преподаватель _______________ Макурова И.В.





Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Московский техникум космического приборостроения


Рассмотрено предметной комиссией УТВЕРЖДАЮ

специальности

«____» _____________2013 г. Зам. директора по УР

/________________/ Давыдова А.А.

Председатель «_____» _________________ 2013 г.


Летняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года

экзаменационный билет по дисциплине «Математика»

Специальность 220417


Вариант 5

Часть 1.

1. Вычислите интеграл: а) hello_html_m91f885e.gif б) hello_html_m3bc00e4f.gif в) hello_html_m6aa001da.gif

2. Найдите предел функции: а) hello_html_6bed908d.gif б) hello_html_7992aae2.gif

3. Вычислить производную заданной функцииhello_html_m64b8061e.gif в точке hello_html_m64b17624.gif.

4. Даны три вершины параллелограмма АВСD: А(3;-1;2), В(1;2:-4), С(-1;1;2). Найдите его четвертую вершину D.

5. Представив комплексные числа в Z1=-2+2√3i, Z2=1-i тригонометрической форме, найдите

Z2/ Z1.


Часть 2.

  1. В конкурсе по 5 номинациям участвуют 10 кинофильмов. Сколько существует вариантов распределения призов, если по всем номинациям установлены различные премии?

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной ветвью гиперболы у=1/х, прямыми х=-6, х=-2 и осью абсцисс.

3. Найдите объем куба, если его полная поверхность равна 600 см2

4. Исследовать функцию у=х2+4х-3 с помощью производной, укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке hello_html_m66114ac8.gif.



Преподаватель _______________Макурова И.В.





Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Московский техникум космического приборостроения


Рассмотрено предметной комиссией УТВЕРЖДАЮ

специальности

«____» _____________2013 г. Зам. директора по УР

/________________/ Давыдова А.А.

Председатель «_____» _________________ 2013 г.



Летняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года

экзаменационный билет по дисциплине «Математика»

Специальность 220417



Вариант 6

Часть 1.

1. Вычислите интеграл: а) hello_html_m2c2eec94.gif б) hello_html_456e879a.gif в) hello_html_m1342d1b3.gif

2. Найдите предел функции: а) hello_html_68fb178f.gif б)hello_html_m7156f7a6.gif

3. Вычислить производную заданной функции hello_html_2b6ee919.gifв точке hello_html_394aff81.gif.

4. Доказать, что треугольник с вершинами А1(3;-1;6), А2(-1;7;-2), А3(1;-3;2), прямоугольный.

5. Представив комплексные числа z1=2+4i, z2=3-i в тригонометрической форме, найдите z12/z2.

Часть 2.

1. В шахматном турнире участвуют 16 человек. Сколько партий должно быть сыграно в турнире, если между любыми двумя участниками должна быть сыграна одна партия?

  1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой у=х2+4х, и прямой х-у+4=0.

  2. Высота конуса равна 4 дм, радиус основания 3 дм. Найдите полную поверхность конуса.

  3. Исследовать функцию у=-3х2+6х-10 с помощью производной, укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке hello_html_m68a29bd0.gif.





Преподаватель _______________Макурова И.В.







Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Московский техникум космического приборостроения


Рассмотрено предметной комиссией УТВЕРЖДАЮ

специальности

«____» _____________2013 г. Зам. директора по УР

/________________/ Давыдова А.А.

Председатель «_____» _________________ 2013 г.


Летняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года

экзаменационный билет по дисциплине «Математика»

Специальность 220417



Вариант 7

Часть 1.

1. Вычислите интеграл: а) hello_html_68176245.gif б) hello_html_2dae230b.gif в) hello_html_m3089a0ad.gif

2. Построить графики функций: а) hello_html_m6ee824ab.gif б) hello_html_1b2d376f.gif

3. Вычислить производную заданной функцииhello_html_m709a0c77.gif в точке hello_html_2f395ab8.gif.

4. Вычислите расстояние от начала координат О до точек А(4;-2;-4), В(-4;12;6), С(12;-4;3), D(12;16;-15).

5. Представив комплексные числа z1=-2+4i, z2=3-2i в тригонометрической форме, найдите z12/z2.

Часть 2.

  1. Сколькими способами можно разбить группу из 25 студентов на три подгруппы А, В и С по 6, 9 и 10 человек соответственно?

  2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой у = х2+1 и прямой у=х+3.

  3. Радиус окружности основания шарового сектора составляет 60 см., радиус шара – 75 см. Вычислите объем шарового сектора.

  4. Исследовать функцию y3-9х2+24x-1 с помощью производной, укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке hello_html_22a16446.gif.







Преподаватель _______________Макурова И.В.









Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный торгово-экономический университет»

Московский техникум космического приборостроения


Рассмотрено предметной комиссией УТВЕРЖДАЮ

специальности

«____» _____________2013 г. Зам. директора по УР

/________________/ Давыдова А.А.

Председатель «_____» _________________ 2013 г.



Летняя экзаменационная сессия 2012-2013 учебного года

экзаменационный билет по дисциплине «Математика»

Специальность 220417



Вариант 8

Часть 1.

1.Вычислите интеграл: а) hello_html_m3cd847f2.gif б) hello_html_mc410f45.gif в) hello_html_m4531046c.gif

2. Найдите предел функции: а) hello_html_55ad87bd.gif б) hello_html_31f91bc5.gif

3. Вычислить производную заданной функции hello_html_57528b3a.gif в точкеhello_html_m128f5667.gif.

4. Даны точки А(1;-2;-3), В(2;-3;0), С(3;1;-9), D(-1;1;-12). Вычислите расстояние между а) А и С; в) B и D; с) С и D.

5. Представив комплексные числа z1=2-i, z2=1-i в тригонометрической форме, найдите z12/z2.

Часть 2.

  1. Сколько существует семизначных чисел, состоящих из цифр 4, 5 и 6, в которых цифра 4 повторяется 3 раза, а цифры 5 и 6 – по 2 раза?

  2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной прямыми x+2y-8=0, у=1, у=2 и осью ординат.

  3. В прямой прямоугольной треугольной призме стороны основания равны 6 см., 25 см., 29 см. Площадь полной ее поверхности равна 1560 см2. Вычислите объем призмы.

  4. Исследовать функцию hello_html_m64944f5c.gifс помощью производной, укажите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке hello_html_m5fa01ebe.gif.





Преподаватель _______________ Макурова И.В.



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 21.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров203
Номер материала ДВ-475000
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх