Деление с остатком открытый урок 5 класс по ФГОС.

Тема: Деление с остатком.

Цель урока: Систематизировать знания деление с остатком. Уметь                выражать делимое через делитель, неполное частное и остаток и записывать эту зависимость в буквенном виде.

Задачи:

 Обучающая:

Научить формулировать, записывать в буквенной форме делимое через неполное частное, делитель и остаток. Применять  это равенство при решении задач.

Развивающая:

Развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, классифицировать.

Развивать умения формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать ее с позиции партнера в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности

Переходить от словесной формулировки свойства к символьной и наоборот;

Формировать навык коммуникации, навык сотрудничества

Воспитательные:

Способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения,

Формировать опыт общения, сотрудничества

Тип урока: открытие  новых знаний.

         Формы работы учащихся:  групповая, парная, фронтальная,  индивидуальная.

Оборудование: интерактивная доска, раздаточный материал.

.

Планируемые результаты, структура и ход урока.

Личностные результаты	Предметные результаты	Метапредметные результаты	Соответствие планируемых результатов ФГОС
Формировать способность устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом; формировать умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, критериев, установленных учителем	Уметь формулировать, записывать в буквенной форме делимое через неполное частное, делитель и остаток. Уметь находить делимое через делитель, неполное частное, остаток.	Регулятивные: Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свои предположения Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; договариваться о правилах поведения и общения на уроке, следовать им; совместно планировать и выполнять задания, Познавательные: Уметь ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания; уметь использовать модели для решения задач

Приложение №1

Карточка №1 Решить уравнения и выполнить проверку 1.15×х =45 2.12×а =38	Карточка №2 Решить уравнения и выполнить проверку 1.14×х =56 2.11×а =79
Карточка №3 Решить уравнения и выполнить проверку 1.12×х =60 2.13×а =55	Карточка №4 Решить уравнения и выполнить проверку 1.12×х =60 2.13×а =55
Карточка №5 Решить уравнения и выполнить проверку 1.15×х =45 2.12×а =38	Карточка №6 Решить уравнения и выполнить проверку 1.14×х =56 2.11×а =79
Карточка №7 Решить уравнения и выполнить проверку 1.12×х =60 2.13×а =55	Карточка №8 Решить уравнения и выполнить проверку 1.12×х =60 2.13×а =55

Ход урока
Этапы урока	Цель этапа	Деятельность учителя	Деятельность учащегося	Приемы, УУД	Соответствие структуры и хода урока ФГОС
1.Организационный момент. (2 мин.)	Активизация учащихся	Обеспечить мотивацию, создать условия для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность.	Приветствуют учителя, контролируют готовность к уроку.	Личностные: Мобилизация внимания, волевая саморегуляция.
2. Актуализация знаний. (6 -7 мин)	Повторить компоненты деления, деления с остатком. Активизировать мыслительные операции.	Слайд №1.Устная работа. Ребята, вам предлагается  выявить соотношение компонентов и предложенных арифметических действий. множитель + делитель - слагаемое × вычитаемое : частное + сумма × произведение - уменьшаемое : Нас интересует сегодня действие деление. Объясните смысл делимого, делителя, частного. Слайд №2. Устная работа. 56:8;  72:9;  26:13;  29:9; 99:11;  67:7;  49:5;  70:35. Ребята, данные числовые выражения сгруппируйте по каким либо признакам. Тема  урока «Деление с остатком» Как называется компонент, которого нет в обычном делении? Как называется результат деления при делении с остатком? Какие остатки могут получиться при делении на 7,  9,  12?	Устанавливают соответствие- перетягивают компоненты к соответствующим арифметическим действиям, комментируют. Работают в парах. Проговаривают друг другу смысл компонентов при делении. Формируют две группы: деление нацело и деление с остатком. Записывают дату и тему в тетрадь. Отвечают на вопросы.	Регулятивные: Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия. Умение высказывать свое предположение Коммуникативные: Умение слушать и понимать речь других, оформлять речь в устной форме. Формулировать собственное мнение, аргументировать его. Познавательные: Умение ориентироваться в своей системе знаний. Умение осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая критерии.
3.Целеполагание, создание проблемной ситуации (5 мин)	Научится выполнять проверку в уравнениях, где используется деление с остатком.	Работа в группе (по 4 человека 8 групп). Приложение №1 Решить уравнения и выполнить проверку – заготовить карточки. Карточка №1и №5 1.15×х =45 2.12×а =38 Карточка №2и №6 1.14×х =56 2.11×а =79 Карточка №3и №7 1.12×х =60 2.13×а =55 Карточка №4и №8 1.12×х =60 2.13×а =55 Все ли у вас получилось? Вы умеете выполнять проверку при делении нацело. Можно ли выполнить проверку во втором уравнении? Подумайте, как сделать проверку в случае деления с остатком.	Решают уравнения в группах с проверкой, приходят к выводу что  проверку во втором уравнении не знаем,  как выполнить или как записать. Известный способ не подходит. Формулируют цель.	Регулятивные: Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия. Умение высказывать свое предположение Умение принимать решение в проблемной ситуации. Умение формулировать цель деятельности  Коммуникативные: Умение слушать и понимать речь других, оформлять речь в устной форме. Формулировать собственное мнение, аргументировать его.
4.Формулировка проблемы,  постановка учебной задачи (8 мин)	Первичное ознакомление, отработка и осознание теоретической модели, стандартных логарифмов.	Какая связь между делимым и делителем, неполным частным и остатком? Введем буквенное обозначение, где а – делимое, b – делитель,   n – неполное частное? r – остаток	В группах ищут пути решения. По одному представителю от группы выходят к доске и показывают свои предложения. 12×а =38 а= 38:12 а=3 (ост.2) Проверка 12×3 (ост2) =38 12×3+2=38 Переходят к математической модели а= b× n +r	Регулятивные: Целеполагание, включая постановку новых целей. Принимать решение в проблемной ситуации. Познавательные: Проводят наблюдения, создают математическую модель в буквенном виде. Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
5. Первичное усвоение новых знаний (5 мин.)	Организовать осмысленное восприятие новой информации.	Отработка математической модели а= b× n +r Читаем задание №285. Какова цель данного задания? Задание читает учитель Найдите делимое, если а) делитель равен 8, неполное частное -7 и остаток -3. б)делитель равен 12, неполное частное -6, остаток 2.	Озвучивают цель и устно определяют делитель и неполное частное. Учащиеся внимательно слушают и определяют делимое с комментариями.	Познавательные: Объясняют связи и отношения. Извлекают необходимую информацию из прослушанного. Коммуникативные: Слушать и слышать собеседника.
6.Первичное закрепление и контроль (8 мин)	Обеспечить осмысленное усвоение и закрепление  знаний.	Теперь посмотрим, как применяются новые знания при решении  задач. Выполняем №287.	Знакомятся с текстом задачи самостоятельно. Планируют решение задачи. Записывают решение в тетради.  Проводится  контроль (самоконтроль, взаимоконтроль в парах). Проверяем все вместе  работу любого ученика с документ камерой, с коллективным анализом предложенного решения.	Регулятивные: Самостоятельно анализировать условия достижения цели. Планировать пути достижения. Коммуникативные: Умение слушать и понимать речь других, оформлять речь в устной форме.
7.Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении. (2 мин.)	Организовать обсуждение и запись домашнего задания.	§18прочитать понятия выделенные курсивом и жирным шрифтом. №283  №288	Записывают в дневник, знакомятся с заданиями, задают вопросы.	Личностные: Мобилизация внимания, волевая саморегуляция.
8. Рефлексия деятельности (3 мин)	Организовать самооценку учениками собственной учебной деятельности.		Анализируют свою деятельность. Осуществляют самооценку. Сегодня я на уроке: Узнал… Научился… Разобрался… Не понял…	Регулятивные: Умение соотнести результат своей деятельности с целью и оценить его. Коммуникативные: Уметь выражать свои мысли. Личностные: Уметь осознавать свою успешность или неуспешноть на данном уроке.