Диагностическая работа по математике 9 класс

1 ВАРИАНТ

3

44

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 30a- 5 (a+3)²   при  a = .

5

7

От­ре­зок AB = 40 ка­са­ет­ся окруж­но­сти ра­ди­у­са 75 с цен­тром O в точке B. Окруж­ность пе­ре­се­ка­ет от­ре­зок AO в точке D. Най­ди­те AD.

6

Диа­го­наль  BD  па­рал­ле­ло­грам­ма  ABCD  об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 50° и 85°. Най­ди­те мень­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма.

8

	Модуль «Реальная математика»

9

В таб­ли­це при­ве­де­ны раз­ме­ры штра­фов за пре­вы­ше­ние мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­сти, за­фик­си­ро­ван­ное с по­мо­щью средств ав­то­ма­ти­че­ской фик­са­ции, уста­нов­лен­ных на тер­ри­то­рии Рос­сии на 1 ян­ва­ря 2013 года.

Пре­вы­ше­ние ско­ро­сти, км/ч	11 − 20	21 − 40	41 − 60	61 и более
Раз­мер штра­фа, руб.	100	300	1000	2500

Какой штраф дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля, за­фик­си­ро­ван­ная ско­рость ко­то­ро­го со­ста­ви­ла 175 км/ч на участ­ке до­ро­ги с мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­стью 110 км/ч?.

1) 100 руб­лей            2) 300 руб­лей        3) 1000 руб­лей

10

        4) 2500 руб­лей

На диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в сли­воч­ных су­ха­рях. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, в каких пре­де­лах на­хо­дит­ся со­дер­жа­ние уг­ле­во­дов.

*-к про­че­му от­но­сят­ся вода, ви­та­ми­ны и ми­не­раль­ные ве­ще­ства.

1) 45-55%      2) 55-65%     3) 65-75%      4) 75-80%

11.  По­сту­пив­ший в про­да­жу в ян­ва­ре мо­биль­ный те­ле­фон стоил 2400 руб­лей. В но­яб­ре он стал сто­ить 1200 руб­лей. На сколь­ко про­цен­тов сни­зи­лась цена на мо­биль­ный те­ле­фон в пе­ри­од с ян­ва­ря по но­ябрь?

12.У ба­буш­ки 15 чашек: 9 с крас­ны­ми цве­та­ми, осталь­ные с си­ни­ми. Ба­буш­ка на­ли­ва­ет чай в слу­чай­но вы­бран­ную чашку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что это будет чашка с си­ни­ми цве­та­ми.

Часть 2

	Модуль «Алгебра»

 

13. Рас­сто­я­ние между двумя при­ста­ня­ми по реке равно 80 км. Катер прошёл от одной при­ста­ни до дру­гой, сде­лал сто­ян­ку на 1 ч 20 мин и вер­нул­ся об­рат­но. Всё пу­те­ше­ствие за­ня­ло 10  ч. Най­ди­те ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что ско­рость ка­те­ра в сто­я­чей воде равна 18 км/ч.

14.

15. От­рез­ки AB и DC лежат на па­рал­лель­ных пря­мых, а от­рез­ки AC и BD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Най­ди­те MC, если AB = 16, DC = 24, AC = 25 .

Модуль «Алгебра»

№2 ВАРИАНТ

1.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a.

Най­ди­те наи­мень­шее из чисел a², a³, a⁴.  

1) a²               2) a³                   3) a⁴                       4) не хва­та­ет дан­ных для от­ве­та

3. Най­ди­те корни урав­не­ния  y=x²+5x-14=0

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

4. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния    *     при a = −83, b = 5,4.

5. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

1) y=x+3	2) y=x-3
3) y=3-x	4) y=-3-x A Б В

Модуль «Геометрия»

6.Маль­чик прошёл от дома по на­прав­ле­нию на во­сток 550 м. Затем по­вер­нул на север и прошёл 480 м. На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от дома ока­зал­ся маль­чик? 7. Диа­го­наль AC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 35° и 30°. Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма.

            8. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке.

Модуль «Реальная математика»

 

9. В таб­ли­це пред­став­ле­ны на­ло­го­вые став­ки на ав­то­мо­би­ли в Москве с 1 ян­ва­ря 2016 года. 

Мощ­ность ав­то­мо­би­ля (в л. с.)	На­ло­го­вая став­ка (в руб. за 1 л. с. в год)
не более 70	0
71–100	12
101–125	25
126–150	35
151–175	45
176–200	50
201–225	65
226–250	75
свыше 250	150

Сколь­ко руб­лей дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля мощ­но­стью 142 л. с. в ка­че­стве на­ло­га за один год?

1) 4970

2) 45

3) 35

4) 6390

10. В го­ро­де из учеб­ных за­ве­де­ний име­ют­ся школы, кол­ле­джи, учи­ли­ща и ин­сти­ту­ты. Дан­ные пред­став­ле­ны на кру­го­вой диа­грам­ме. Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но ко­ли­че­ства учеб­ных за­ве­де­ний раз­ных видов верно, если всего в го­ро­де 45 учеб­ных за­ве­де­ний?

1) В го­ро­де более 30 школ.

2) В го­ро­де более трети всех учеб­ных за­ве­де­ний — ин­сти­ту­ты.

3) В го­ро­де школ, кол­ле­джей и учи­лищ более всех учеб­ных за­ве­де­ний.

4) В го­ро­де при­мер­но чет­верть всех учеб­ных за­ве­де­ний — учи­ли­ща.

11. Сред­ний вес маль­чи­ков того же воз­рас­та, что и Ваня, равен 65 кг. Вес Вани со­став­ля­ет 130 % от сред­не­го веса. Сколь­ко ки­ло­грам­мов весит Ваня?

12. В сред­нем из каж­дых 80 по­сту­пив­ших в про­да­жу ак­ку­му­ля­то­ров 76 ак­ку­му­ля­то­ров за­ря­же­ны. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ный ак­ку­му­ля­тор не за­ря­жен.

Часть2

Модуль «Алгебра»

13. Ту­ри­сты про­плы­ли на лодке от ла­ге­ря не­ко­то­рое рас­сто­я­ние вверх по те­че­нию реки, затем при­ча­ли­ли к бе­ре­гу и, по­гу­ляв 2 часа, вер­ну­лись об­рат­но через 6 часов от на­ча­ла пу­те­ше­ствия. На какое рас­сто­я­ние от ла­ге­ря они от­плы­ли, если ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч, а соб­ствен­ная ско­рость лодки 6 км/ч?

14. По­строй­те гра­фик функ­ции  y= -2- и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m  пря­мая  y= m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.

15.Отрезки АВ и ДС лежат на параллельных прямых ,а отрезки АС и ВД пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ=18, ДС=54,АС=48.

                                   Спецификация

Диагностической работы по математике 9 класс

Инструкция о порядке тестирования

Работа выполняется в течение 90 минут.  

Во время работы мобильные телефоны должны быть отключены.

 На тестировании не разрешается:

ü  Общаться друг с другом.

ü  Вставать с места без разрешения организатора.

ü  Передавать что-либо друг другу.

- После получения тестов учащиеся  должны их подписать (фамилия, номер учащегося по списку класса, буква класса, номер школы).  

- Работать  учащиеся  должны самостоятельно. Вопросы, связанные с содержанием заданий, задавать не следует.

- Ззаписывать ответы в бланк тестирования.

- При ошибочной записи ответа на задание необходимо зачернить неправильный ответ и, отступив две клеточки от ответа, в той же строчке указать новый вариант ответа (см. образец).

 

- Ответы на задания второй части (14-15), записываются на оборотной стороне бланка тестирования с указанием номера задания .

Ответы на задания

Задание	1 вариант	2 вариант
1	-3	0,9
2	2	3
3	-9;2	-7;2
4	-60	-16,6
5	142	132
6	10	730
7	45	115
8	168	40
9	4	1
10	3	4
11	50	84,5
12	0,4	0,05
13	2	9

13

1вариант

14

15

2  вариант

13

 

14

15

                                   Спецификация

Диагностической работы по математике 9 класс