Элективный курс по алгебре в 8 классе "знакомство с параметром"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Степановская средняя общеобразовательная школа имени Н.К. Иванова

Галичского муниципального района Костромской области

«Рассмотрено»

на педагогическом совете

Протокол № ___

от «____»___________2013 г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы

по УВР

_____________ С.Ю. Грибова

«____»____________2013 г.

«Утверждаю»

Директор школы

_____________ И.В. Фуряева

Приказ № ___

от «___»___________2013 г.

Программа

элективного курса

по алгебре для 8 класса "Знакомство с параметром"

на 2013-2014 учебный год

Составлена учителем математики

Елесиной Г.В.

2013-2014 учебный год

Пояснительная записка.

Целью профильного обучения, как одного из направлений модернизации математического образования является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования.

Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами. Обязательны такие задания и на вступительных экзаменах в вузы.

Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и их математической культуры.

Решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках.

В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении курса по выбору в сфере предпрофильной подготовки обучающихся 8 класса по теме: «Знакомство с параметром».

Многообразие задач с параметрами охватывает весь курс школьной математики. Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.

Задачи с параметрами дают прекрасный материал для настоящей учебно-исследовательской работы.

Цель курса

Формировать у учащихся умения и навыки по решению задач с параметрами, сводящихся к исследованию линейных и квадратных уравнений, неравенств для подготовки к ЕГЭ и ГИА.

Изучение курса предполагает:

- формирование у обучающегося интереса к предмету, развитие их математических способностей;

- развитие исследовательской и познавательной деятельности учащегося;

- обеспечение условий для самостоятельной творческой работы.

В результате изучения курса учащийся должен:

- усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств систем уравнений с параметрами;

- применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр, проводить полное обоснование при решении задач с параметрами;

- овладеть исследовательской деятельностью.

Планирования учебного материала.

Темы:

Первоначальные сведения. 1ч

Решения линейных уравнений, содержащих параметры. 2ч

Уравнения,сводящиеся к линейным уравнениям, содержащих параметры. 2ч.

Решения линейных неравенств, содержащих параметры. 3ч

Линейные уравнения с параметрами и модулями. Графический способ решения линейных уравнений с параметрами и модулями. 4 ч.

Квадратные уравнения и неравенства, содержащие параметры. 7ч

Свойства квадратичной функции в задачах с параметрами. 7ч

Системы линейных уравнений и неравенств с параметрами 3ч

Нестандартные задачи с параметрами. 3ч

количество решений уравнений;

уравнения и неравенства с параметрами с некоторыми условиями

XII. Итоговое занятие. Защита рефератов.2ч.

Содержание курса.

I. Первоначальные сведения.

Определение параметра. Виды уравнений и неравенств, содержащие параметр.
Основные приемы решения задач с параметрам.
Решение простейших уравнений с параметрами.

Цель: Дать первоначальное представление учащемуся о параметре и помочь привыкнуть к параметру, к необычной форме ответов при решении уравнений.

II. Решение линейных уравнений (и уравнений приводимых к линейным), содержащих параметр.

Общие подходы к решению линейных уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих параметр.
Решение уравнений, приводимых к линейным.
Решение линейно-кусочных уравнений.
Применение алгоритма решения линейных уравнений, содержащих параметр.
Геометрическая интерпретация.
Решение системных уравнений.

Цель: Поиск решения линейных уравнений в общем, виде; исследование количества корней в зависимости от значений параметра.

III. Решение линейных неравенств, содержащих параметр.

Определение линейного неравенства.
Алгоритм решения неравенств.
Решение стандартных линейных неравенств, простейших неравенств с параметрами.
Исследование полученного ответа.
Обработка результатов, полученных при решении.

Цель: Выработать навыки решения стандартных неравенств и приводимых к ним, углубленное изучение методов решения линейных неравенств.

IV. Квадратные уравнения, содержащие параметр.

Актуализация знаний о квадратном уравнении. Исследования количества корней, в зависимости от дискриминанта. Использование теоремы Виета. Исследование трехчлена.
Алгоритм решения уравнений.
Аналитический способ решения.
Графический способ.
Классификация задач, с позиций применения к ним методов исследования.

Цель: Формировать умение и навыки решения квадратных уравнений с параметрами.

V. Свойства квадратичной функции в задачах с параметрами.

Область значений функции.
Область определения функции.
Монотонность. Координаты вершины параболы.

Расположение корней квадратного трехчлена.

Цель: Познакомить с многообразием задач с параметрами.

VI. Нестандартные задачи.

Планирование (34 часа)

№ урока	Тема занятия	Кол-во часов	Виды деятельности	Навыки, умения, результаты
1	Что такое параметр. Основные понятия уравнений с параметрами	1	Ввести понятие параметра как числа, обозначенного буквой	Понять смысл введенных обозначений
2-3	Уравнения с параметрами (первой степени)	2	Связать материал предыдущего занятия с решением линейных уравнений по общей схеме	Знать, что относительно множества решений любого линейного уравнения возможны лишь 3 случая
4-5	Уравнения, сводящиеся к линейным.	2	Вспомнить общие методы решения рациональных уравнений	Научиться рассматривать все возможные случаи решения и записывать правильно ответ
6-8	Линейные неравенства с параметрами	3	До каждого ученика довести смыл схемы решения линейных неравенств	Знать и уметь решать линейные неравенства по указанной схеме
9-10	Линейные уравнения с параметром и модулем	2	Повторить свойства модуля, изучить различные подходы в решении такого вида уравнений	Научиться пользоваться равносильными переходами, изложенными в материале данной темы
11-12 13-19	Графические приемы при решении Квадратные уравнения и неравенства с параметрами	2 7	Вспомнить способы построения графиков функций, содержащих модуль, метод интервалов Ввести понятие уравнения Ах ²+ Вх + С = 0 , где А,В,С – выражения, зависимые от параметров, х – переменная. Работа по схеме	Научиться видеть все возможные способы расположения графиков заданных функций в зависимости от параметра Научиться решать квадратные уравнения и неравенства с параметром, правильно оформлять решение, записывать ответ
20-26	Свойства квадратичной функции в задачах с параметрами	7	Повторить материал по теме «Теорема Виета », рассмотреть схему решения данного класса задач, используя свойства квадратичной функции	Научиться пользоваться таблицей, применять теорему Виета , логически рассуждать и составлять системы неравенств по условию задачи
27-29 30-32	Системы линейных уравнений и неравенств с параметрами Нестандартные задачи	3 3	Ввести новый метод решения систем линейных уравнений по правилу Крамера, понятие определителя системы Разобрать нестандартные задачи, предлагаемые на экзаменах в выпускных классах в форме ГИА.	Научиться вычислять определители 1 порядка, исследовать решение системы с помощью определителей Уметь применять все способы, предлагавшиеся на предыдущих занятиях в нестандартной ситуации
33-34	Защита индивидуальных проектов	2	Выступление уч-ся по своим работам	Уметь кратко изложить тему, цель, обосновать актуальность своей работы, отвечать на возникшие вопросы

Заключение

Введение элективного курса «Решение задач с параметрами» необходимо учащимся в наше время, как при подготовке к ЕГЭ, так и к вступительным экзаменам в вузы. Владение приемами решения задач с параметрам можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.

Решение задач, уравнений с параметрами, открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале. Именно такие задачи играют большую роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, Поэтому учащиеся, владеющие методами решения задач с параметрами, успешно справляются с другими задачами.

Литература

Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. - М.: ИЛЕКСА, 2005.

Крамор В.С. Математика. Типовые примеры на вступительных экзаменах. - М.: Аркти, 2000.

Мочалов В.В., Сильвестров В.В. Уравнения и неравенства с параметрами. Чебоксары. Издательство ЧГУ,1997

Математика для поступающих в вузы //Сост. А.А.Тырымов. – Волгоград: Учитель, 2000.

Математика. Задачи М.И.Сканави. - Минск; В.М.Скакун,1998г.

Математика. «Первое сентября».№ 4, 22, 23-2002 г; №12,38-2001 г

Нырко В.А.,Табуева В.А. Задачи с параметрами. - Екатеринбург; УГТУ,2001.

Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. – М. Просвещение, 1988г

Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Уравнения и реравенства с параметрами. Издат МГУ, 1992г

Горбачев В.И. Методы решения уравнений и неравенств с параметрами, Брянск, 1999

Материалы по подготовке к ЕГЭ 2001-2007 г

Краткое описание материала

Цель курса

Изучение курса предполагает:

- формирование у обучающегося интереса к предмету, развитие их математических способностей;

- развитие исследовательской и познавательной деятельности учащегося;

- обеспечение условий для самостоятельной творческой работы.

В результате изучения курса учащийся должен:

- усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств систем уравнений с параметрами;

- овладеть исследовательской деятельностью.

Элективный курс по алгебре в 8 классе "знакомство с параметром"

Математика

8 класс

Другие методич. материалы

DOCX

03.01.2015

482

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Елесина Галина Витальевна

преподаватель

На сайте: 10 лет и 7 месяцев
Всего просмотров: 42430
Подписчики: 12
Всего материалов: 34

42430
просмотров
34
материалов
12
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Елесина Галина Витальевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.