Итоговая контрольная работа по математике. 11 класс

Материал контрольной работы

по математике

11 класс

Базовый уровень

 2020  год

Пояснительная записка

Цель  работы

проверить  уровень  математической  подготовки  учащихся  11 класса  с позиций  Единого  Государственного  экзамена  2020 года.  

Работа на базовом уровне составлена в соответствии с федеральным стандартом образования,  согласно обязательного минимума содержания основного общего образования.

Структура  работы

№ задания	Элементы содержания, которые проверяет данное задание
1	Механический смысл производной
2	Применение производной. Возрастание и убывании функции
3	Показательные уравнения
4	Логарифмические неравенства
5	Применение производной. Наибольшее и наименьшее значения функций
6	Первообразная и интеграл. Площадь криволинейной трапеции
7	Геометрия. Объёмы тел

Содержание работы

Работа  рассчитана  на 45 минут. Всего  7  заданий. 6 заданий по алгебре и началам математического анализа и 1 задание  по геометрии

Ответом на задания должно быть некоторое целое число или число,  в виде десятичной дроби, в задании №4 – промежуток.

Критерии оценивания работы

Каждое задание оценивается 1 баллом.

Максимальный балл – 7.

БАЛЛ	0–3	4-5	6	7
ОТМЕТКА	«2»	«3»	«4»	«5»

Вариант 1

1.            Тело движется прямолинейно по закону х(t) = 3t⁴ - 2t³ +1 (x в метрах, t в секундах). Найдите его скорость в момент времени t = 2.

2.            На рисунке изображён график производной функции  у = f(х). Найдите число промежутков возрастания этой функции.

         

3.    Решите уравнение 9^х - 7 3^х - 18 = 0.

4.      Решите неравенство log(x + 1)  2.

5.      Найдите наибольшее значение функции у= х³ +2х² -4х +4 на отрезке

6.      Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у =1 – х³, у = 0, х = -1.

7.      Объем цилиндра равен  12см. Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?

Вариант 2

1.            Тело движется прямолинейно по закону х(t) = 2t⁴ - 3t² – 5t (x в метрах, t в секундах). Найдите его скорость в момент времени t = 4c

2.             Функция у = f(х) определена на интервале (- 6;  5). На рисунке изображён график её производной. Найдите длину промежутка убывания этой функции.

3.            Решите уравнение 4^х +32^х = 28.

4.            Решите неравенство log (7x + 3) -1.

5.            Найдите наименьшее значение функции  у= х³ –х² - 40х + 3 на отрезке

6.            Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = - х² + 9, у = 0.

7.             Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 6. Найдите объем параллелепипеда.

Ответы к итоговой контрольной работе по математике

Вар.	1	2	3	4	5	6	7
1	72	4	2		12	2	4
2	483	5	2		-109	36	864

Краткое описание документа:

Целью итоговой контрольной работы по математике в 11 классе является

проверить уровень математической подготовки учащихся 11 класса с позиций Единого Государственного экзамена 2020 года.

Работа на базовом уровне составлена в соответствии с федеральным стандартом образования, согласно обязательного минимума содержания основного общего образования.