Конспект по алгебре на тему "Сравнение значений выражений" (7 класс)

муниципальное общеобразовательное бюджетное  учреждение средняя общеобразовательная школа с. Дияшево муниципального района

Бакалинский район Республики Башкортостан

Открытый урок в 7-м классе по теме:

«Сравнение значений выражений»

УМК Макарычев Ю.Н. «Алгебра. 7 класс»

Учитель математики

                           МОБУ СОШ с. Дияшево

Арсланов Ильшат Мирхатимович

2016-2017 учебный год

Нет ничего дороже для человека того,

Чтобы хорошо мыслить.

Л.Н. Толстой

Тема урока: Сравнение значений выражений

Тип урока: изучение нового материала;

Цель урока:

Научить сравнивать значения выражений;

Задачи:

         обучающие:

- актуализировать полученные знания, умения и навыки сравнения числовых и алгебраических выражений; дать понятие о «двойном неравенстве», «строгом неравенстве», «нестрогом неравенстве»;

развивающие:

- развитие логического и математического мышления, четкости и аккуратности выполнения; умение применять полученные знания для решения простейших задач жизненной практики;

         воспитательные:

- развитие интереса к предмету посредством создания игровых проблемных ситуаций; воспитание трудолюбия, умения доводить до конца начатую работу, воспитание умения работать коллективно.

Оборудование:

Мультимедийный комплекс, учебник, раздаточный материал, цветной мел.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Проверка наличия всего необходимого для  урока.

Ребята, тема нашего урока «Сравнение значений выражений». Сегодня мы с вами повторим, как сравнивать числа, изучим, как можно записать результат сравнения в виде равенства или неравенства, а также дадим определение строгому и нестрогому неравенствам.

Откройте тетради и запишите: «Классная работа», тему урока: «Сравнение значений выражений».

II. Проверка домашнего задания

№28

Вычислите значение выражения:

а)

Ответ: -49.

б)

Ответ: 0,8.

№30

На стройке работало 5 бригад, по  человек в каждой, и 3 бригады, по  человек в каждой. Сколько человек работало на стройке? Вычислите при а=25 и b=32.

Выражение:

Ответ: 221 человек

№46

Перевыполнив план на 15%, завод выпустил за месяц 230 станков. Сколько станков должен был выпустить за месяц завод по плану?

Решение:

 

1) 100%+15%=115% - выпустил завод за месяц фактически

2) 115% = 1,15

    230:1,15

Ответ: 200 станков

III. Устная работа.

1.     Закончить предложение «Из двух чисел меньше (больше) то, изображение которого расположено на числовой прямой…» (слайды 2,3).

2.     Назвать 4 последовательных целых числа в возрастающем порядке, начиная с числа -10; с числа -50; с числа -1. (слайд 4)

3.     Назвать 4 целых числа в убывающем порядке, начиная с числа 5, с числа -8, с числа 2. (слайд 5)

4.     В порядке возрастания расположить числа: -17; 0,3; -73; 8,9;  

(слайд 6)

5.     Между какими соседними целыми числами расположено число

-17,3; 8; 9;   ? (слайд 7)

6. Сравнить числа: -10 и 8. Как сравнить два числа с разными знаками?

-45,2 и -24,1. Как сравнить два отрицательных числа?

-100 и 0; 100 и 34; -100,34 и -100,35? (слайд 8)

IV. Изучение нового материала

Ребята, а как мы записываем результат сравнения? (с помощью знаков “>”, “<”).

Перед Вами на доске два числовых выражения:

Как Вы думаете, как можно их сравнить?

Верно, прежде всего необходимо найти значения этих числовых выражений (один ученик идет к доске).

Запишите в виде неравенства результат сравнения: 1<1,25

Поэтому значение первого выражения меньше значения второго выражения:

Таким образом, для любых двух числовых выражений можно установить, равны ли они или какое из них больше, то есть сравнить их.

Ребята, а сейчас давайте представим, что нам надо купить обложку на учебник алгебры и перед тем, как идти в магазин нужно определиться с размерами, чтобы не купить слишком маленькую или слишком большую обложку. Возьмите линейки и измерьте длину вашего учебника. Давайте обозначим ее

l. Больше какой величины должно быть значение l? (22 см) Но и слишком большая обложка – тоже будет выглядеть некрасиво. Меньше 23 см.

Т.е.,

или

Эти два неравенства можно записать в виде одного, двойного неравенства

Читают двойное неравенство так: l больше 22 и меньше 23.

А сейчас рассмотрим другой пример: всем известно, что в году 12 месяцев. А сколько дней может быть в месяце? (28, 29, 30, 31). Обозначим через n количество дней.

Какое максимальное количество дней? Т.е.  Но и возможен случай, когда

На доске:

Вместо этой записи пишут одно неравенство: .

А какое минимальное количество дней?

В таких случаях тоже пишут короче:

Мы получили два неравенства  и , которые можно записать в виде двойного неравенства

А сейчас запишите в тетрадь: Неравенства, составленные с помощью знаков > и <, называют строгими неравенствами, а неравенства, составленные с помощью знаков  называют нестрогими.

Откройте учебник на странице 11 и прочитайте задание к упражнению №47.

У доски решает один ученик №47(в, г)

в)

г)

№ 56 (а, г, е)

а)

г)

е)

IV. Физкультминутка.(слайд 9)

Ребята, сейчас я Вам предлагаю всем встать и немного отвлечься от письменной работы.

Вам необходимо сравнить числа и поставить между ними соответствующие знаки. Если необходимо поставить знак «>», то поднимите руки вверх, если знак «<» - руки в стороны, знак равенства – плечи вверх.

V. Защита проектной работы.(слайд 10)

Ребята, мы продолжаем знакомство с Вашими работами, задания которых были выложены на сайте WebQuest. Сегодня нам представит свою работу следующая группа.

VI.Решение задачи (резерв)

Спасибо за проделанную работу и подготовленную презентацию, а сейчас решим задачу:

Один сплав состоит из 3 кг олова и 2 кг меди, другой – из 13 кг олова и 7 кг меди. В каком из сплавов процентное содержание олова больше?

1)    3+2=5 (кг) – масса первого сплава

2)    13+7=20 (кг) – масса второго сплава

3)     - процентное содержание олова в первом сплаве

4)     - процентное содержание олова во втором сплаве

Ответ: во втором сплаве.

VII. Групповая работа

Ребята, сейчас я Вам предлагаю следующий вид работы: вы объединяетесь в группы по 4 человека и мы будем играть в лото. У каждой группы на парте лежит конверт с заданиями и буквами. Каждому из Вас нужно решить тестовое задание и выбрать букву с правильным ответом. После того, как Вы решите все задания, у вас должно получиться слово из 5 букв. Как только вы получите искомое слово – капитан команды должен написать его на доске.

Пока Вы определяетесь кто у Вас будет капитаном команды, я каждому сообщу номер задания, которое необходимо выполнить.

(первые три группы отвечают около доски).

1       группа 1) Запиши в виде двойного неравенства:      1) 8 меньше 13 и 13 меньше 15 б)     м) о)     р) 2) а больше 1,8 и меньше 2,8 е)     в) и)     з) 2) Запишите в виде неравенства   - неотрицательное число л)           п) о)           н) 3) Расположите числа в порядке возрастания: в)   у) ж) е) 4) Автомобиль «Жигули» прошел 700 км за x часов, автомобиль «Москвич» прошел 630 км за y ч.Сравните средние скорости автомобилей при а) Скорость авт. «Москвич» меньше с) Скорость авт. «Москвич» больше о) Скорости равны ю) невозможно сравнить	2 группа 1) Запиши в виде двойного неравенства:      1) 4,1 меньше 4,18 и 4,18 меньше 4,2 б)     м) о)     ц) 2) x больше a и меньше b е)     и) ж)     з) 2) Запишите в виде неравенства   - неположительное число л)           п) ф)           ч) 3) Расположите числа в порядке возрастания: в)  у) р) е) 4) Автомобиль «Жигули» прошел 700 км за x часов, автомобиль «Москвич» прошел 630 км за y ч.Сравните средние скорости автомобилей при г) Скорость авт. «Жигули» меньше а) Скорость авт. «Жигули» больше о) Скорости равны ю) невозможно сравнить
3 группа 1) Запиши в виде двойного неравенства:      1) 63,5 больше 63 и меньше 64 б)     о) к)     ц) 2) -8,1 больше -11 и меньше -7 о)     и) ж)     з) 2) Запишите в виде неравенства   - неотрицательное число л)           п) о)           н) 3) Расположите числа в порядке возрастания: в)  у) ж) о) 4) Автомобиль «Жигули» прошел 700 км за x часов, автомобиль «Москвич» прошел 630 км за y ч.Сравните средние скорости автомобилей при а) Скорость «Москвича» меньше с) Скорость «Москвича» больше х) Скорости равны д) невозможно сравнить	4 группа 1) Запиши в виде двойного неравенства:      1) 0,79 больше 0,7 и меньше 0,8 б)     м) т)     ц) 2) k больше 2,65 и меньше 2,66 е)     и) ж)     о) 2) Запишите в виде неравенства   - неотрицательное число л)           х) н)           ч) 3) Расположите числа в порядке возрастания: а)  л) к) е) 4) Автомобиль «Жигули» прошел 700 км за x часов, автомобиль «Москвич» прошел 630 км за y ч.Сравните средние скорости автомобилей при ж) Скорость авт. «Жигули» меньше а) Скорость авт. «Жигули» больше о) Скорости равны е) невозможно сравнить
5 группа 1) Запиши в виде двойного неравенства:      1) 6,8 больше 6 и меньше 7 с)     м) о)     ц) 2) y больше m и меньше n е)     и) ж)     у) 2) Запишите в виде неравенства   - неотрицательное число г)           п) о)           м) 3) Расположите числа в порядке возрастания: в)  м) н) е) 4) Автомобиль «Жигули» прошел 700 км за x часов, автомобиль «Москвич» прошел 630 км за y ч.Сравните средние скорости автомобилей при е) Скорость «Москвича» меньше а) Скорость «Москвича» больше л) Скорости равны о) невозможно сравнить	6 группа 1) Запиши в виде двойного неравенства:      1) -4,6 больше -10 и меньше 0 б)     с) к)     ц) 2) m больше -16 и меньше -15 ф)     и) ж)     з) 2) Запишите в виде неравенства   - неотрицательное число т)           ч) н)           е) 3) Расположите числа в порядке возрастания: с)  н) р) е) 4) Автомобиль «Жигули» прошел 700 км за x часов, автомобиль «Москвич» прошел 630 км за y ч.Сравните средние скорости автомобилей при г) Скорость авт. «Жигули» меньше а) Скорость авт. «Жигули» больше з) Скорости равны и) невозможно сравнить

Ответы

1 группа - МИНУС	2 группа - ЦИФРА
3 группа - КОНУС	4 группа - ТОЧКА
5 группа - СУММА	6 группа - СФЕРА

VII. Итог урока: оценки за урок.

Чему научились, что вспомнили, повторили?

VII. Домашнее задание: №47(а, б),  №56(б, в, д), №64