Конспект + презентация Урок "Соотношение между сторонами и углами треугольника"

Приложение № 9

Конспект урока по геометрии.

ФИО (полностью):

Валенева Светлана Ивановна

Место работы:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Больше-Оерская основная общеобразовательная школа»

Должность:

учитель математики

Предмет:

геометрия

Класс:

7

Тема и номер урока в теме:

Сумма углов треугольника.

Урок № 1 в теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Базовый учебник:

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Геометрия 7 – 9, Москва, «Просвещение»

Цель: сформировать и закрепить у учащихся знания о сумме внутренних углов треугольника, величине углов равностороннего треугольника.

Задачи:

Обучающие – сформировать и закрепить у учащихся знания о том, что сумма внутренних углов треугольника равна 180, что углы равностороннего треугольника равны 60, сформировать и закрепить умения и навыки решения задач с применением знаний, полученных по теме урока.

Развивающие – продолжить развивать аккуратность, внимание, наблюдательность, образное и логическое мышление, умение пользоваться чертежными инструментами, стремление и умение преодолевать возникающие трудности, умение самоорганизовываться.

Воспитательные – продолжить воспитание дисциплины, уважения к учителю и одноклассникам.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: учебник, карточки, ПК, медиапроектор.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

1.

Организационный момент

Здравствуйте! Сегодня на уроке мы с вами снова вернемся к изучению треугольников. И, для начала, давайте вспомним некоторые понятия, которые пригодятся для изучения новой темы. Для этого мы с вами выполним небольшой тест. Запишите на полях в тетради дату. Отвечая на вопросы теста, обратите внимание на буквы, стоящие рядом с каждым вариантом ответа. Записывайте в тетрадь те буквы, которые стоят рядом с вариантом ответа, который вы будете отмечать в качестве правильного. Трое учащихся с наибольшим процентом правильных ответов и минимальным временем работы над тестом получат оценку «5».

Учащиеся приветствуют учителя, записывают в тетрадях число и классная работа.

3

2.

Актуализация знаний учащихся

На экран проецируется слайд с тестом, в результате которого они повторяют понятия, связанные с темой урока, а также получают ключевые слова темы, выписывая буквы, соответствующие правильным ответам. Слайд 1- Слайд 5

Учащиеся в тетрадях записывают правильные ответы.

5

3

Объяснение нового материала

Выполнив тест, вы получили два ключевых слова темы нашего урока СУММА и УГОЛ. Сегодня мы с вами узнаем, чему равна сумма внутренних углов треугольника.

Учащимся раздаются карточки с изображением треугольников разных видов. Дается задание с помощью транспортира измерить углы треугольника, записать полученные результаты и найти сумму градусных мер углов треугольника.

Предположение формулируется в виде теоремы.

Теорема: Сумма внутренних углов треугольника равна 180. Справедливость теорема доказывается. Слайд 6 – Слайд 19

Теперь, когда мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180, давайте выясним градусные меры углов равностороннего треугольника.

Для того, чтобы выяснить градусную меру углов равностороннего треугольнику к доске приглашается один из учеников.

А теперь решаем задачу из учебника.

В результате измерений учащиеся приходят к предположению, что сумма углов треугольника, независимо от его вида, равна 180. Затем учитель предлагает доказать это предположение.

Решим эту задачу, мы с вами доказали следующую теорему:

Теорема: Каждый угол равностороннего треугольника равен 60.

15

4

Закрепление изучен-ного материала

Для начала, а предлагаю вам поработать устно с таблицей, и заполнить в ней пустые ячейки.(Слайд 2 0, Слайд 21)

15

5

Подведение итога урока

Что мы сегодня на уроке вспомнили из уже пройденного ранее материала?

Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Скажите, сколько острых углов в прямоугольном треугольнике?

Сколько острых углов в тупоугольном треугольнике?

5

6

Задание на дом

П.31 стр 69 – 70 прочитать, выучить определения и теорему, №223, № 224

2

Слайд 1

1. Фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки называется…

   1. Треугольник (П)

   2. Угол (С)

   3. Отрезок (А)

2. Перечислите в приведенном порядке градусные меры тупого угла, острого угла, прямого угла и развернутого угла.

   1. 90; больше 90, но меньше 180; больше 0, но меньше 90; 0 (О)

   2. больше 90, но меньше 180; 0; 90; больше 0, но меньше 90 (Г)

   3. больше 90, но меньше 180; больше 0, но меньше 90; 90; 180 (У)

Слайд 2

3. Если стороны угла образуют прямую, то его называют…

   1. Развернутым (М)

   2. Тупым (Н)

   3. Острым (Е)

4. Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки, называется…

   1. Угол (Ш)

   2. Треугольник (М)

   3. Ломаная (И)

Слайд 3

5. Треугольник, у которого все три стороны равны, называется…

   1. Разносторонним (Э)

   2. Равносторонним (А)

   3. Равнобедренным (Т)

6. Треугольник, у которого две стороны равны, называется…

   1. Разносторонним (-)

   2. Равносторонним (!)

   3. Равнобедренным (,)

Слайд 4

7. Треугольник, у которого нет равных сторон, называется…

   1. Разносторонним (У)

   2. Равносторонним (В)

   3. Равнобедренным (Я)

8. Треугольник, у которого один угол прямой, называется…

   1. Остроугольный (Д)

   2. Прямоугольный (Г)

   3. Тупоугольный (Р)

Слайд 5

9. Треугольник, у которого один угол тупой, называется…

   1. Остроугольный (У)

   2. Прямоугольный (И)

   3. Тупоугольный (О)

10. Треугольник, у которого все углы острые, называется…

    1. Остроугольный (Л)

    2. Прямоугольный (М)

    3. Тупоугольный (Ф)

Результат: СУММА, УГОЛ

Слайд 20

№

А

В

С

вид треугольника

60

60

?

?

?

30

?

прямоугольный

35

?

110

?

?

?

70

равнобедренный

100

30

?

?

?

75

55

?

?

90

45

?

Слайд 21

№

А

В

С

вид треугольника

1.

60

60

? (60)

? (равносторонний)

2

? (90)

30

? (60)

прямоугольный

3

35

? (35)

110

? (тупоугольный, равнобедренный)

4

? (70)

? (40)

70

равнобедренный

5

100

30

? (50)

? (остроугольный)

6

? (50)

75

55

? (остроугольный)

7

? (45)

90

45

? (прямоугольный, равнобедренный)

.Карточки для учащихся

A =

B =

C =

A + B + C =

D =

E =

F =

D + E + F =

G =

H =

K =

G + H + K =

L =

M =

N =

L + M + N =

7

• 1 слайд

  Выберите верный ответ и запишите соответствующую ему букву. 1.Фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки называется… a.Треугольник (П) b.Угол (С) c.Отрезок (А) Перечислите в приведенном порядке градусные меры тупого угла, острого угла, прямого угла и развернутого угла а.90; больше 90, но меньше 180; больше 0, но меньше 90; 0 (О) b. больше 90, но меньше 180; 0; 90; больше 0, но меньше 90 (Г) с. больше 90, но меньше 180; больше 0, но меньше 90; 90; 180 (У)

• 2 слайд

  3.Если стороны угла образуют прямую, то его называют… a.Развернутым (М) b.Тупым (Н) c.Острым (Е) 4.Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки, называется… a.Угол (Ш) b.Треугольник (М) c.Ломаная (И)

• 3 слайд

  5.Треугольник, у которого все три стороны равны, называется… a.Разносторонним (Э) b.Равносторонним (А) c.Равнобедренным (Т) 6.Треугольник, у которого две стороны равны, называется… a.Разносторонним (-) b.Равносторонним (!) c.Равнобедренным (,)

• 4 слайд

  7.Треугольник, у которого нет равных сторон, называется… a.Разносторонним (У) b.Равносторонним (В) c.Равнобедренным (Я) 8.Треугольник, у которого один угол прямой, называется… a.Остроугольный (Д) b.Прямоугольный (Г) c.Тупоугольный (Р)

• 5 слайд

  9.Треугольник, у которого один угол тупой, называется… a.Остроугольный (У) b.Прямоугольный (И) c.Тупоугольный (О) 10.Треугольник, у которого все углы острые, называется… a.Остроугольный (Л) b.Прямоугольный (М) c.Тупоугольный (Ф)

• 6 слайд

  Сумма углов треугольника равна Теорема

• 7 слайд

  Рассмотрим произвольный треугольник АВС А В С

• 8 слайд

  и докажем, что А В С

• 9 слайд

  А В С

• 10 слайд

  и докажем, что А В С

• 11 слайд

  и докажем, что А В С

• 12 слайд

  Проведем через вершину В прямую , параллельную стороне АС А С В С

• 13 слайд

  Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых и АС и секущей АВ. А С В 1 4 С

• 14 слайд

  А углы 3 и 5 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых и АС и секущей ВС. А С В С 5 3

• 15 слайд

  Поэтому 4 = 1, 5= 3 А С 3 В 5 4 1 С

• 16 слайд

  Очевидно, что сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т.е. А С 2 С В 4 5

• 17 слайд

  Отсюда, учитывая, что получаем или А 2 С 5 1 3 В 4

• 18 слайд

  Отсюда, учитывая, что получаем или А 2 С В 1 3 5 4

• 19 слайд

• 20 слайд

  №АВСвид треугольника  6060? ?  ? 30? прямоугольный  35? 110?  ? ? 70равнобедренный  10030? ?  ? 7555?  ? 9045?

• 21 слайд

  №АВСвид треугольника 1. 6060? (60)? (равносторонний) 2? (90)30? (60)прямоугольный 335? (35)110? (тупоугольный, равнобедренный) 4? (70)? (40)70равнобедренный 510030? (50)? (остроугольный) 6? (50)7555? (остроугольный) 7? (45)9045? (прямоугольный, равнобедренный)