Конспект урока геометрии в 7 классе по теме

DOCX

Предпросмотр материала:

Урок геометрии в 7 классе

Тема урока:

«Обобщающий урок по трем признакам равенства треугольников».

Цель:

· Систематизация знаний по изучаемой теме

· Углубление навыков решения задач, знакомство с историческим материалом.

· Активизация мыслительной деятельности, формирование интереса к предмету.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация (задачи по готовым чертежам)

План урока:

1. Организационная часть (2 мин.)

2. Повторение и систематизация теоретического материала (8 мин)

3. Практическая работа (10мин)

4. Историческая справка. (5 мин)

5. Минута отдыха. (1 мин)

6. Решение задач на готовых чертежах. (10 мин)

7. Математический диктант (7 мин.)

8. Домашнее задание. (2 мин)

Ход урока.

1. Организационная часть (2 мин)

Проверить готовность класса к уроку. Сообщение темы, целей и задачи урока.

2. Повторение и систематизация теоретического материала. (8 мин)

1) Давайте еще раз четко сформулируем признаки равенства треугольников.

(Работают сразу 6 учеников (слабых) Трое – на доске на чертеже «показывают признаки», а трое учеников их формулируют.)

2) А теперь посмотрите на эти треугольники внимательно, и назовите равные. По какому признаку? (На экране равные треугольники.)

3. Практическая работа. (10 мин)

1. Построить треугольник по двум данным сторонам и углу между ними.

Берем отрезок а

Откладываем заданный угол

Прикладываем отрезок в к свободной стороне угла

Соединяем единственно возможным образом

свободные концы отрезков

2. Построить треугольник по данной стороне и двум углам, прилежащим к ней.

Берем данный отрезок

Откладываем угол 1

Откладываем угол 2

Продлим полупрямые, исходящие из углов 1 и 2

3. Построить треугольник по трем данным сторонам.

Берем отрезок а

Откладываем от одного конца отрезка расстояние в

Откладываем от другого конца отрезка расстояние с

Точку пересечения соединяем отрезками в и с с концами отрезка а

4. Историческая справка. (5 мин)

Немного истории. Слово «геометрия» греческого происхождения. В буквальном переводе оно означает «землемерие». Геометрические знания многие века накапливались в виде практических навыков.

К 300-м годам до н.э. геометрия становится самостоятельной математической наукой. К этому времени ученый Евклид написал книгу, названную им «Начала». Вот несколько задач из сочинения Евклида «Начала»:

1. На данной конечной прямой АВ построить равносторонний треугольник.

2. Разделить прямой угол на две равные части.

Рассмотрим Задачу Евклида

Дан угол BAC.

2. Возьмем на стороне AB произвольную точку D.

3. Отложим на стороне AC отрезок AE, равный AD.

4. Соединим точки D и E.

5. Построим на DE равносторонний треугольник DEF.

Биссектриса этого угла будет одновременно и биссектрисой данного угла. Доказательство опирается на признаки равенства треугольников. Оно вам по силам. Его вы выполните дома.

5. Минута отдыха. (1 мин)

Дадим отдых глазам. Отложите ручки и карандаши. Выпрямитесь. Закройте глаза. Закрытыми глазами посмотрите вправо, влево, вверх, вниз. Сильно зажмурьте глаза, расслабьте. Сделайте круговые движения глазами сначала в одну сторону, затем в другую. Еще раз зажмурьте глаза, расслабьте. Немного посидите с закрытыми глазами. Хорошо. Плавно открываем глазки. Восстанавливаем резкость изображения.

6.Решение задач на готовых чертежах. (10 мин)

Задача №1 (5 мин)

На сторонах угла О отмечены точки А,В, С, Д так, что ОА=ОВ, АС=ВД.

Прямые АД и ВС пересекаются в точке F. Докажите, что луч ОF - биссектриса

угла О.

Решение:

1. Рассмотрим ∆ ОАД и ∆ОВС. Они равны по первому признаку.

2. ТогдаÐ ОДА= ÐОСВ.

3. ∆OBF = ∆OAF

4. Следовательно, ÐBOF=ÐAOF , и ОF -

биссектриса.

На основе этой задачи, описать способ построения биссектрисы угла.

Задача №2. (5 мин)

Докажите, что треугольники АВС и∆A₁B₁C₁ равны, если , где АМ и A₁M₁- медианы треугольников.

А а!

Решение:

Продолжим отрезок АМ на отрезок МО Рассмотрим ∆DBM и ∆ACM . Они равны по первому признаку (АМ=МД по построению; ВМ=МС, так как АМ - медиана; ÐАМС = ÐДМВ, так как они вертикальные). То ВД=АС.

Аналогичные построения, доказательство и выводы для второго треугольника. Рассмотрим ∆ABD=∆A₁B₁D₁. Они равны по трем сторонам. ТоÐА=ÐА₁следовательно, ВС=В₁С₁. И треугольники ∆ABC = ∆A₁B₁C₁ равны по третьему признаку.

7. Математический диктант (7 мин.)

1) Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются…(смежными)

2) Чему равна сумма смежных углов? (180 градусов)

3) Если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого, то такие углы называются… (вертикальными)

4) Каким свойством обладают вертикальные углы? (равны)

5) Как называются две пересекающиеся прямые, если они образуют четыре прямых угла? (перпендикулярными)

6) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны , является … (медианой)

7) Как называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону (высота)

8) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является…(медианой и высотой)

9) Отрезок, соединяющий две точки окружности (хорда)

10) Часть плоскости, ограниченная окружностью (круг)

8. Домашнее задание. (2 мин)

1. Завершить решение задачи Евклида. Доказать,
что построенный луч является биссектрисой угла BAC.

2. Подготовить ответы на вопросы к главе II.

Краткое описание материала

Конспект урока по теме "Признаки равенства треугольников".

Цель:

· Систематизация знаний по изучаемой теме

· Углубление навыков решения задач, знакомство с историческим материалом.

· Активизация мыслительной деятельности, формирование интереса к предмету.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация (задачи по готовым чертежам)

План урока:

1. Организационная часть (2 мин.)

2. Повторение и систематизация теоретического материала (8 мин)

3. Практическая работа (10мин)

4. Историческая справка. (5 мин)

5. Минута отдыха. (1 мин)

6. Решение задач на готовых чертежах. (10 мин)

7. Математический диктант (7 мин.)

8. Домашнее задание. (2 мин)

Ход урока.

1. Организационная часть(2 мин)

Проверить готовность класса к уроку. Сообщение темы, целей и задачи урока.

2. Повторение и систематизация теоретического материала. (8 мин)

1)Давайте еще раз четко сформулируем признаки равенства треугольников.

3.Практическая работа. (10 мин)

1. Построить треугольник по двум данным сторонам и углу между ними.

Берем отрезок а

Откладываем заданный угол

Прикладываем отрезок в к свободной стороне угла

Соединяем единственно возможным образом

свободные концы отрезков

2. Построить треугольник по данной стороне и двум углам, прилежащим к ней.

Берем данный отрезок

Откладываем угол 1

Откладываем угол 2

Продлим полупрямые, исходящие из углов 1 и 2

3. Построить треугольник по трем данным сторонам.

Берем отрезок а

Откладываем от одного конца отрезка расстояние в

Откладываем от другого конца отрезка расстояние с

Точку пересечения соединяем отрезками в и с с концами отрезка а

4. Историческая справка. (5 мин)

1. На данной конечной прямой АВ построить равносторонний треугольник.

2. Разделить прямой угол на две равные части.

Рассмотрим Задачу Евклида

Дан угол BAC.

2. Возьмем на стороне AB произвольную точку D.

3. Отложим на стороне AC отрезок AE, равный AD.

4. Соединим точки D и E.

5. Построим на DE равносторонний треугольник DEF.

5. Минута отдыха. (1 мин)

6.Решение задач на готовых чертежах. (10 мин)

Задача №1(5 мин)

На сторонах угла О отмечены точки А,В, С, Д так, что ОА=ОВ, АС=ВД.

Прямые АД и ВС пересекаются в точке F. Докажите, что луч ОF - биссектриса

угла О.

Решение:

1. Рассмотрим ∆ ОАД и ∆ОВС. Они равны по первому признаку.

2. ТогдаÐ ОДА= ÐОСВ.

3. ∆OBF = ∆OAF

4. Следовательно, ÐBOF=ÐAOF, и ОF -

биссектриса.

На основе этой задачи, описать способ построения биссектрисы угла.

Задача №2. (5 мин)

Докажите, что треугольники АВС и∆A1B1C1 равны, если , где АМ и A1M1- медианы треугольников.

А а!

Решение:

Продолжим отрезок АМ на отрезок МО Рассмотрим ∆DBM и ∆ACM . Они равны по первому признаку (АМ=МД по построению; ВМ=МС, так как АМ - медиана; ÐАМС = ÐДМВ, так как они вертикальные). То ВД=АС.

Аналогичные построения, доказательство и выводы для второго треугольника. Рассмотрим ∆ABD=∆A1B1D1. Они равны по трем сторонам. ТоÐА=ÐА1 следовательно, ВС=В1С1. И треугольники ∆ABC = ∆A1B1C1равны по третьему признаку.

7. Математический диктант (7 мин.)

2) Чему равна сумма смежных углов? (180 градусов)

3) Если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого, то такие углы называются… (вертикальными)

4) Каким свойством обладают вертикальные углы? (равны)

5) Как называются две пересекающиеся прямые, если они образуют четыре прямых угла? (перпендикулярными)

6) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны , является … (медианой)

8) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является…(медианой и высотой)

9) Отрезок, соединяющий две точки окружности (хорда)

10) Часть плоскости, ограниченная окружностью (круг)

8. Домашнее задание. (2 мин)

1. Завершить решение задачи Евклида. Доказать,
что построенный луч является биссектрисой угла BAC.

2. Подготовить ответы на вопросы к главе II.

Математика

7 класс

Другие методич. материалы

Конспект урока геометрии в 7 классе по теме

08.01.2015

571

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Айзятуллова Зульфия Мягзумовна

учитель

На сайте: 10 лет и 4 месяца
Всего просмотров: 28295
Подписчики: 0
Всего материалов: 16

28295
просмотров
16
материалов
0
подписчиков

Об авторе

Окончив в 1995году Мордовский государственный педагогический университет им. М.Е. Евсевьева, я стала учителем математики. И волею судьбы 23года назад, сделав свой выбор, считаю его правильным и сейчас, пришла работать в свою родную школу. Моя задача – обучать, развивать и воспитывать. Моя цель – обучаться и развиваться. Моё счастье в успехе ученика. Методическая тема над которой я работаю: «Технология проблемного обучения на уроках математики». Я – учитель математики традиционной школы. И для меня проблема качественного освоения детьми одного из ведущих предметов школьного цикла остаётся достаточно актуальной. Как учить результативно и вместе с тем оптимально? Проблемные ситуации могут создаваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле. Сообщить готовое быстрее, чем открывать его вместе с учениками. Но от «прослушанного», как известно, через две недели в памяти остается только 20%. Да еще мы не знаем, как ученик слушал, может быть, слушал «пассивно», если слушал ли вообще. Не обернется ли такая экономия времени значительными потерями, в том числе и нервными, когда придется «десять раз повторять»? Когда же ученик участвует в составлении определения, он действительно слушает и больше понимает (понятие и определение складываются в его уме постепенно), тогда материал усваивается прочнее, у ученика активизируется способность к познанию нового, развивается мышление. Это способствует экономии времени при изучении последующего материала и повышает уровень его усвоения. Открывать самому интересно, следовательно, меняется отношение школьника к учебе, появляется потребность в освоении нового. Идея привлекать учеников к самостоятельному открытию (под руководством учителя) не нова. С помощью наводящих вопросов Сократ побуждал слушателей самих искать решение проблемы. Предлагая конкретные примеры, он вынуждал собеседника признать, что данное им определение или слишком узко, или слишком широко, или недостаточно в каком-либо существенном отношении, т.е. заставлял его уточнять определение и таким образом подводил его к понятию, основанному на строгом определении. Все ли обучение должно быть проблемным? Нет, не все, если под проблемным обучением иметь в виду только решение учебных проблем и только самостоятельное усвоение всего учебного материала. Все обучение должно быть развивающим, и самостоятельное усвоение знаний идет путем решения учебных проблем, путем открытий сочетается с репродуктивным усвоением знаний, излагаемых учителем или учеником. На своих уроках я пытаюсь показать, что создание проблемных ситуаций не только формирует ту систему математических знаний, умений и навыков, которая предусмотрена программой, но и самым естественным образом развивает у школьников творческую активность. Ситуация затруднения школьника в решении задач приводит к пониманию учеником недостаточности имеющихся у него знаний, что в свою очередь вызывает интерес к познанию и установку на приобретение новых. Нельзя заставлять ребёнка слепо штудировать предмет в погоне за общей успеваемостью. Необходимо давать ему возможность экспериментировать и не бояться ошибок, воспитывать у учащихся смелость быть не согласным с учителем. Всякий раз при разрешении проблемной ситуации я с удовольствием наблюдаю, как ребята не только усваивают новое для себя, но и переживают этот процесс как «открытие» ещё чего-то неизвестного: кто сдержанно (старшеклассники), а кто с нетерпением и восторгом (шестиклассники), торопясь, чтобы его не опередили в «открытии», и обижаясь иногда на себя, если не сумел быть первым, а иногда на меня «почему выбрала другого, а не меня». А мне на каждом уроке приходится думать о том, как ободрить его, заставить поверить в свои силы, снова увидеть горящие глаза. Именно это заставляет меня искать что-то новое, всегда быть в поиске. Результатом своей педагогической деятельности считаю достижения учеников. Мои ученики успешно сдают ГИА, участвуют научно-исследовательских конкурсах. Многие выпускники для поступления выбирают факультеты с профилирующим предметом «математика». Практически все обучаются в и колледжах, а потом поступают в вузы Республики Мордовия и России. Искренне радуюсь каждой победе любимых учеников. С чувством удовлетворения отмечаю творческий и духовный рост многих ребят. Да, я счастливый человек, потому что утром с радостью иду в школу, чтобы снова и снова встретиться с моими учениками, коллегами – моими единомышленниками, живущими со мной в одном ритме жизни. А вечером, усталая, но не разочаровавшаяся в своей работе, иду домой, где меня ждет моя семья. И снова я буду думать о школе, строить планы о том, что надо сделать еще, и еще…

Подробнее об авторе

Настоящий материал опубликован пользователем Айзятуллова Зульфия Мягзумовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.