Инфоурок Математика Другие методич. материалыКонспект урока геометрии в 7 классе по теме

Конспект урока геометрии в 7 классе по теме

Скачать материал

                        

 

Урок геометрии в 7 классе

Тема урока:    

«Обобщающий урок по трем признакам равенства треугольников».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цель:

·                     Систематизация знаний по изучаемой теме

·                     Углубление навыков решения задач, знакомство с историческим материалом.

·                     Активизация мыслительной деятельности, формирование интереса к предмету.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация (задачи по готовым чертежам)

План урока:

1.                 Организационная часть (2 мин.)

2.                 Повторение и систематизация теоретического материала (8 мин)

3.                 Практическая работа (10мин)

4.                 Историческая справка. (5 мин)

5.                 Минута отдыха. (1 мин)

6.                 Решение задач на готовых чертежах. (10 мин)

7.                 Математический диктант (7 мин.)

8.                 Домашнее задание. (2 мин)

Ход урока.

1.                  Организационная часть (2 мин)

Проверить готовность класса к уроку. Сообщение темы, целей и задачи урока.

2.  Повторение и систематизация теоретического материала. (8 мин)

1) Да­вайте еще раз четко сформулируем признаки равенства треугольников.

(Работают сразу 6 учеников (слабых) Трое – на доске на чертеже «показывают признаки»,    а трое учеников их формулируют.)

2)  А теперь посмотрите на эти треугольники внимательно, и назовите равные. По какому признаку?   (На экране равные треугольники.)

3. Практическая работа. (10 мин)

1. Построить треугольник по двум данным сторонам и  углу между ними.

Берем отрезок а

Откладываем заданный угол

Прикладываем отрезок в к свободной стороне угла

Соединяем единственно возможным образом

свободные концы отрезков

2. Построить треугольник по данной стороне  и двум углам, прилежащим к ней.

 

Берем данный отрезок

Откладываем угол 1

Откладываем угол 2

Продлим полупрямые, исходящие из углов 1 и 2

3. Построить треугольник по трем данным сторонам.

 

Берем отрезок а

Откладываем от одного конца отрезка расстояние в

Откладываем от другого конца отрезка расстояние с

Точку пересечения соединяем отрезками в и с с концами отрезка а

 

4.                                  Историческая справка. (5 мин)

Немного истории. Слово «геометрия» греческого происхождения. В букваль­ном переводе оно означает «землемерие». Геометрические знания многие века накапливались в виде практических навыков.

К 300-м годам до н.э. геометрия становится самостоятельной математической наукой. К этому времени ученый Евклид написал книгу, названную им «Нача­ла». Вот несколько задач из сочинения Евклида «Начала»:

1. На данной конечной прямой АВ построить равносторонний треугольник.

2. Разделить прямой угол на две равные части.

Рассмотрим Задачу Евклида

Дан угол BAC.

2. Возьмем на стороне  AB  произвольную точку D.

3. Отложим на стороне AC  отрезок AE, равный AD.

4. Соединим точки D и E.

5. Построим на  DE  равносторонний треугольник  DEF.

Биссектриса этого угла будет одновременно и биссектрисой данного угла. Доказательство опирается на признаки равенства треугольников. Оно вам по силам. Его вы выполните дома.

 5.    Минута отдыха. (1 мин)

Дадим отдых глазам. Отложите ручки и карандаши. Выпрямитесь. Закройте глаза. Закрытыми глазами посмотрите вправо, влево, вверх, вниз. Сильно за­жмурьте глаза, расслабьте. Сделайте круговые движения глазами сначала в од­ну сторону, затем в другую. Еще раз зажмурьте глаза, расслабьте. Немного по­сидите с закрытыми глазами. Хорошо. Плавно открываем глазки. Восстанавливаем резкость изображения.

6.Решение задач на готовых чертежах. (10 мин)

Задача №1 (5 мин)

На сторонах угла О отмечены точки А,В, С, Д  так, что ОА=ОВ, АС=ВД.

Прямые АД и ВС пересекаются в точке F. Докажите, что луч ОF - биссектриса

угла О.

Решение:

1.     Рассмотрим ОАД  и  ОВС. Они равны по первому признаку.

В

2. ТогдаÐ ОДА= ÐОСВ.

3. ∆OBF = ∆OAF

4. Следовательно,  ÐBOF=ÐAOF , и ОF -

биссектриса.

На основе этой задачи, описать способ построения биссектрисы угла.

 

Задача №2. (5 мин)

Докажите, что треугольники АВС иA1B1C1 равны, если , где АМ и  A1M1- медианы треугольников.

А                                                                          а!

 

Решение:

Продолжим отрезок АМ на отрезок МО Рассмотрим DBM и ∆ACMОни равны по первому признаку (АМ=МД по по­строению; ВМ=МС, так как АМ - медиана; ÐАМС = ÐДМВ, так как они верти­кальные). То ВД=АС.

Аналогичные построения, доказательство и выводы для второго треугольника. Рассмотрим ABD=∆A1B1D1 . Они равны по трем сторонам. ТоÐА=ÐА1 сле­довательно, ВС=В1С1. И треугольники ABC = ∆A1B1C1 равны по третьему при­знаку.

7. Математический диктант (7 мин.)

1)  Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются…(смежными)

2) Чему равна сумма смежных углов? (180 градусов)

3)  Если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого, то такие углы называются… (вертикальными)

4) Каким свойством обладают вертикальные углы?  (равны)

5)  Как называются две пересекающиеся прямые, если они образуют четыре прямых угла?  (перпендикулярными)

6) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны , является …  (медианой)

7) Как называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону  (высота)

8) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является…(медианой и высотой)

9) Отрезок, соединяющий две точки окружности  (хорда)

10) Часть плоскости, ограниченная окружностью  (круг)

8. Домашнее задание. (2 мин)


1. Завершить решение задачи Евклида. Доказать,
что построенный луч является биссектрисой угла
BAC.

2. Подготовить ответы на вопросы к главе II.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока геометрии в 7 классе по теме"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист по студенческому спорту

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Конспект урока  по теме "Признаки равенства треугольников".

Цель:

·                     Систематизация знаний по изучаемой теме

·                     Углубление навыков решения задач, знакомство с историческим материалом.

·                     Активизация мыслительной деятельности, формирование интереса к предмету.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация (задачи по готовым чертежам)

План урока:

1.                Организационная часть (2 мин.)

2.                Повторение и систематизация теоретического материала (8 мин)

3.                Практическая работа (10мин)

4.                Историческая справка. (5 мин)

5.                Минута отдыха. (1 мин)

6.                Решение задач на готовых чертежах. (10 мин)

7.                Математический диктант (7 мин.)

8.                Домашнее задание. (2 мин)

Ход урока.

1.                 Организационная часть(2 мин)

Проверить готовность класса к уроку. Сообщение темы, целей и задачи урока.

2.  Повторение и систематизация теоретического материала. (8 мин)

1)Да­вайте еще раз четко сформулируем признаки равенства треугольников.

(Работают сразу 6 учеников (слабых) Трое – на доске на чертеже «показывают признаки»,    а трое учеников их формулируют.)

2)  А теперь посмотрите на эти треугольники внимательно, и назовите равные. По какому признаку?   (На экране равные треугольники.)

3.Практическая работа. (10 мин)

1. Построить треугольник по двум данным сторонам и  углу между ними.

Берем отрезок а

Откладываем заданный угол

Прикладываем отрезок в к свободной стороне угла

Соединяем единственно возможным образом

свободные концы отрезков

2. Построить треугольник по данной стороне  и двум углам, прилежащим к ней.

 

Берем данный отрезок

Откладываем угол 1

Откладываем угол 2

Продлим полупрямые, исходящие из углов 1 и 2

3. Построить треугольник по трем данным сторонам.

 

Берем отрезок а

Откладываем от одного конца отрезка расстояние в

Откладываем от другого конца отрезка расстояние с

Точку пересечения соединяем отрезками в и с с концами отрезка а

 

4.                                  Историческая справка. (5 мин)

Немного истории. Слово «геометрия» греческого происхождения. В букваль­ном переводе оно означает «землемерие». Геометрические знания многие века накапливались в виде практических навыков.

К 300-м годам до н.э. геометрия становится самостоятельной математической наукой. К этому времени ученый Евклид написал книгу, названную им «Нача­ла». Вот несколько задач из сочинения Евклида «Начала»:

1. На данной конечной прямой АВ построить равносторонний треугольник.

2. Разделить прямой угол на две равные части.

Рассмотрим Задачу Евклида

Дан угол BAC.

2. Возьмем на стороне  AB  произвольную точку D.

3. Отложим на стороне AC  отрезок AE, равный AD.

4. Соединим точки D и E.

5. Построим на  DE  равносторонний треугольник  DEF.

Биссектриса этого угла будет одновременно и биссектрисой данного угла. Доказательство опирается на признаки равенства треугольников. Оно вам по силам. Его вы выполните дома.

 5.    Минута отдыха. (1 мин)

Дадим отдых глазам. Отложите ручки и карандаши. Выпрямитесь. Закройте глаза. Закрытыми глазами посмотрите вправо, влево, вверх, вниз. Сильно за­жмурьте глаза, расслабьте. Сделайте круговые движения глазами сначала в од­ну сторону, затем в другую. Еще раз зажмурьте глаза, расслабьте. Немного по­сидите с закрытыми глазами. Хорошо. Плавно открываем глазки. Восстанавливаем резкость изображения.

6.Решение задач на готовых чертежах. (10 мин)

Задача №1(5 мин)

На сторонах угла О отмечены точки А,В, С, Д  так, что ОА=ОВ, АС=ВД.

Прямые АД и ВС пересекаются в точке F. Докажите, что луч ОF - биссектриса

угла О.

 

Решение:

1.     Рассмотрим ОАД  и  ОВС. Они равны по первому признаку.

В

2. ТогдаÐ ОДА= ÐОСВ.

3. ∆OBF = ∆OAF

4. Следовательно,  ÐBOF=ÐAOF, и ОF -

биссектриса.

На основе этой задачи, описать способ построения биссектрисы угла.

 

Задача №2. (5 мин)

Докажите, что треугольники АВС иA1B1C1 равны, если , где АМ и  A1M1- медианы треугольников.

 

А                                                                          а!

 

 

Решение:

Продолжим отрезок АМ на отрезок МО Рассмотрим DBM и ∆ACMОни равны по первому признаку (АМ=МД по по­строению; ВМ=МС, так как АМ - медиана; ÐАМС = ÐДМВ, так как они верти­кальные). То ВД=АС.

Аналогичные построения, доказательство и выводы для второго треугольника. Рассмотрим ABD=∆A1B1D1. Они равны по трем сторонам. ТоÐА=ÐА1 сле­довательно, ВС=В1С1. И треугольники ABC = ∆A1B1C1равны по третьему при­знаку.

7. Математический диктант (7 мин.)

1)  Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются…(смежными)

2) Чему равна сумма смежных углов? (180 градусов)

3)  Если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого, то такие углы называются… (вертикальными)

4) Каким свойством обладают вертикальные углы?  (равны)

5)  Как называются две пересекающиеся прямые, если они образуют четыре прямых угла?  (перпендикулярными)

6) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны , является …  (медианой)

7) Как называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону  (высота)

8) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является…(медианой и высотой)

9) Отрезок, соединяющий две точки окружности  (хорда)

10) Часть плоскости, ограниченная окружностью  (круг)

8. Домашнее задание. (2 мин)


1. Завершить решение задачи Евклида. Доказать,
что построенный луч является биссектрисой угла
BAC.

2. Подготовить ответы на вопросы к главе II

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 656 258 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 08.01.2015 453
    • DOCX 35.2 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Айзятуллова Зульфия Мягзумовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 9 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 25552
    • Всего материалов: 16

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 81 человек из 35 регионов
  • Этот курс уже прошли 731 человек

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 687 человек из 79 регионов
  • Этот курс уже прошли 1 799 человек

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету «Математика» в условиях реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 66 человек из 28 регионов
  • Этот курс уже прошли 298 человек

Мини-курс

Психология эмпатии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 19 регионов
  • Этот курс уже прошли 18 человек

Мини-курс

Стратегии брендинга и лояльности потребителей: изучение современных тенденций и подходов

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Концепции управления продуктом и проектом: стратегии и практика.

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе