Конспект урока по геометрии на тему "Признаки равенства треугольников" (7класс)

Урок – семинар по теме

«Треугольники. Признаки равенства треугольников».

                                              Геометрия 7 класс. 

Тип урока : урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока :

Образовательные:

организовать деятельность учащихся по применению знаний при решении задач на применение элементов треугольника; признаков равенства треугольников.

Развивающие:

- развитие ключевых компетенций;

- развитие навыков исследования через выполнение проектов по теме;

- формирование способности к оцениванию собственной деятельности.

Воспитательные: создать условия для:

- формирования интереса учащихся к математике через углубление их представлений о практическом значении треугольников и применении их в окружающем мире;

- развитие деловых качеств личности, личностного самосовершенствования через представление проектов.

Ход урока.

1.Организационный момент

В геометрии среди множества различных фигур на плоскости выделяется большое семейство многоугольников. Ребята, вслушайтесь, как звучит слово «многоугольники» и ответьте на вопрос: «Из каких слов оно состоит?»

( Слово многоугольник состоит из двух слов: «много» и «угольник».)

( слайд 2)

Учитель: Каким наименьшим числом можно заменить слово «много» в этом слове?

(Слово «много» можно заменить наименьшим числом «три».)

Учитель: Какое слово получим?

 (Мы получим слово «треугольник».)

Учитель: Значит самым «простым» многоугольником является треугольник. Но «простым» ли он является нас самом деле? Вот в этом мы и должны с вами сегодня разобраться.

Презентация ученика

Может, вы думаете, что треугольники «поселились» только на страницах учебника по геометрии и больше их нигде не увидеть? Наверное, только школьники старательно изучают и рисуют треугольники?

          Где же можно встретить треугольники, кроме математики?

-Сообщение ученика

Учитель:  Ребята, вспомним виды треугольников и их отличительные особенности. Ответьте на следующие вопросы:

1)      На какие группы в зависимости от длин сторон можно разделить все   треугольников?

(В зависимости от длин сторон можно треугольники можно разделить на три группы: разносторонние, равнобедренные, равносторонние или правильные)

2)      Какими свойствами характеризуются треугольники каждой из этих групп? Дайте определения.

(Треугольник, у которого все стороны различные, называется разносторонним.  Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренный. Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним.)

Учитель: Ребята, а что можно сказать об углах  равностороннего треугольника.

( углы равностороннего треугольника равны между собой)

А что это за линии проведены в треугольниках.(Медиана, биссектриса, высота)

Слайд

Презентация  ученика.

А теперь вспомним признаки равенства треугольников.   

Презентация ученика.

А теперь помогите мне решить такую задачу. Вчера при подготовке к этому уроку,  пользуясь набором «Конструктор», я выполнила два построения: прямоугольника и треугольника. Но, наверное, я плохо закрутила гаечки, и посмотрите, что у меня получилось.

Учитель:  Что изменилось у прямоугольника

(У прямоугольника изменились углы)

Учитель: А треугольник, изменилось ли что-либо в нем?

(Нет, треугольник остался без изменения.)

Учитель: То есть можно сказать, что треугольник – не изменяющаяся фигура или жесткая фигура. В нем нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны, в отличие от любого другого многоугольника. В треугольнике нельзя изменить ни один из углов.

Это  свойство – жесткость треугольника используется на практике:

1. чтобы закрепить столб в горизонтальном положении, ставят подпорку;
2. при установке кронштейна в горизонтальном положении;
3. телеграфные столбы с подпоркой, такие столбы называют анкерными;
4. стрела башенного крана закрепляется стальными канатами, образуя фору треугольника.

3) Решение практических задач.

Учитель: Ну, а теперь, предлагаю вам отдохнуть. Однако отдых будет необычным. Представьте, что мы с вами находимся в осеннем лесу. Дорога до леса была длинная, мы с вами устали. Расположились на полянке, чтобы перекусить. А в дальнюю дорогу мы с вами взяли курники, они все треугольной формы, причем имеют форму правильного треугольника. Курники большие, и взяли то мы их всего 5 штук, нас же 15 человек. Как же нам эти пирожки разделить поровну.  Сейчас вы должны эту задачу решить с помощью циркуля, линейки и ножниц. Итак, ждем правильного решения. Кто найдет правильное решение, должен объяснить нам его.

 ( Учащиеся работают парами)

Строим биссектрисы углов треугольника. ∆1 = ∆2 = ∆3 по стороне и двум прилежащим углам.

Учитель: Перекусить-то мы с вами перекусили, да день оказался жарким. Хочется и водички испить. Здесь рядом находятся колодцы. Но нам разрешат напиться только в том случае, если мы поможем хозяевам этих колодцев разрешить такую задачу: «Четверо соседей получили вместе участок земли треугольной формы (форма правильного треугольника). На этом участке имеется 4 колодца. Как разделить этот участок на 4  участка одинаковые по форме, равные по площади и чтобы на каждом из них было по одному колодцу. Ну, что ж, за дело. Можете воспользоваться циркулем, линейкой. Но не разрезайте.

( Учащиеся работают парами)

Находим середины сторон. ∆1 = ∆2 = ∆3 по двум сторонам и углу между ними.  ∆4=∆1 = ∆2 = ∆3 по трем сторонам.

4. Заключительная часть урока Проводится итоговая оценка деятельности класса и отдельных участников