Конспект урока по теме : Показательные уравнения 10 класс

Конспект урока по алгебре в 10 классе по теме «Решение показательных уравнений»»

Учитель математики МБОУ СОШ № 76 г. Краснодар Дзалба С.М.

Тема: «Решение показательных уравнений»

Цели урока:

·        Систематизация знаний данной темы;

·        Развитие у учащихся интереса к предмету через решение нестандартных уравнений;

·        Проверка уровня усвоения темы путем дифференцированного опроса учащихся.

Ход урока

I.                   Проверка домашней работы

(решения проверяются с помощью кодоскопа)

1.       Решите уравнение ∙27=.

Решение

⁺³∙27=.

Так как функция у= возрастающая, то

,  х=5

Ответ: 5.

Дополнительный вопрос. Как решается уравнение вида =?

(Пользуясь монотонностью показательной функции, уравнение сведется к уравнению вида f(x)=g(х)

2.       Решите уравнение .

.

Пусть

. Как решается уравнение вида

3.       Решите уравнение

=,

Дополнительный вопрос. Как решается уравнение вида =?

II.                 Решение уравнений

1.       (Слабые выполняют одновременно с учеником, решающим на доске)

Решите уравнение

Пусть

2.       (Средние и сильные учащиеся выполняют самостоятельно с последующей проверкой через  кодоскоп)

Решите  уравнение .

.

Равносильно системе  x=24

Ответ: 24

3.       (Слабые выполняют одновременно с учеником, решающим на доске)

Решите уравнение

.

Пусть

Ответ: 2

4.       (Средние и сильные учащиеся выполняют самостоятельно с последующей проверкой через  кодоскоп)

Решите уравнение -5.

III.               Фронтальная работа

2 консультанта, предварительно разобравшие задачи, показывают метод их решения у доски

1.       У  доски ученик-консультант  решает уравнение

Решите уравнение .

.

- возрастающая, то

2.      

  

 - возрастающая, то

 

: -4;-2.

3.       У  доски ученик-консультант  решает уравнение

Решите уравнение

Заметим, что

t+

IV. Самостоятельная работа

Вариант 1

Решите уравнение

1.       .

2.       .

Вариант 2

Решите уравнение

1.       .

2.       .

Вариант 3

Решите уравнение

1.       .

2.       .

:

В-1.        1. 2        2. -1;1.

В-2.         1. 0       2. 4.

В-3.        1.          2. -2;2.

IV.               Подведение итогов урока, комментарии по домашнему заданию

Учитель ещё раз обращает внимание на те типы уравнений и теоретические факты, которые вспоминали на уроке. Отмечает наиболее успешную работу на уроке отдельных учащихся, при необходимости выставляет оценки. Домашнее задание напечатано на карточках и представляет собой задания, подобные тем, что решались на уроке.