Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме: «Решение систем уравнений второй степени»

Конспект урока по теме: «Решение систем уравнений второй степени»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема урока «Решение систем уравнений второй степени»


Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цели:

Образовательные:

    • повторить алгоритм использования метода подстановки при решении двух уравнений с двумя неизвестными;

    • научить применять метод подстановки при решении систем уравнений второй степени.

Развивающие:

    • развивать вычислительную технику, мыслительную активность, логическое мышление, интерес к предмету;

    • способствовать формированию ключевых понятий;

    • развивать навыки использования знаний для решения познавательных задач.

Воспитательные:

    • формировать информационную культуру;

    • формировать навыки самостоятельного поиска информации, решения поставленной проблемы.

Материалы и оборудование: рабочие тетради учеников, учебник, раздаточный материал.

Ход урока:

1. Орг. момент. (1 мин)

2. Актуализация опорных знаний. (7 мин)

1. Выразить одну переменную через другую из уравнения

а) x-y=56, б) 4x-y=8, в) 5y-6x2=42. (Задание на карточке)

2. – Как вы понимаете выражение «Системы уравнений»?

Что является решением системы уравнений?

Какие способы решения систем уравнений вы знаете?

Что значит решить систему уравнений графически?

Что значит решить систему уравнений способом подстановки?

Сформулируйте тему урока. Чему вы должны сегодня научиться? (Решение систем уравнений второй степени. Мы должны научиться применять метод подстановки при решении систем второй степени).

Записать тему урока в тетрадь.

3. Изложение нового материала. (10 мин)

Рассмотрим аналитическое решение системы уравнений с двумя переменными второй степени. Наиболее распространенным способом решения систем уравнений второй степени является способ подстановки. Для этого необходимо:

1) выразить из более простого уравнения одну переменную через другую;

2) подставить это выражение в другое уравнение и получить уравнение с одной неизвестной;

3) решить полученное уравнение с одной переменной;

4) найти соответствующее значение второй переменной.

Пример 1. Решить систему уравнений:

3y2-2x2+xy+5x+y=8,

2x-y=3

Выразим из второго уравнения переменную y через переменную x: y=2x-3.Подставим это выражение в первое уравнение и получим уравнение с одной переменной x:

3(2x-3)2-2x2+x(2x-3)+5x+(2x-3)=8, решим его.

3(4x2-12x+9)-2x2+2x2-3x+5x+2x-3=8

12x2-36x+27-2x2+2x2-3x+5x+2x-3-8=0

12x2-32x+16=0 (разделим на 4)

3x2-8x+4=0

D=16-12=4. x1 = (4+2)/3 = 2; x2 = (4-2)/3 =2/3.

1=2

x2=2/3

y1=2·2-3=1

y2=2·(-3)= -5/3

Ответ: (2;1); (2/3;-5/3).

Физкультминутка (1 мин)

Предлагаю детям встать, потянуться вверх, наклониться влево, вправо, выполнить вращательные движения головой. Гимнастика для глаз.


4. Закрепление изученного материала (14 мин)

По учебнику: № 429 (а), № 430 (в) (с комментированием)


5. Обучающая самостоятельная работа (5 мин)

По учебнику: № 431 (а)

6. Подведение итогов урока. Рефлексия. (2 мин)


Пронумеровать части алгоритма решения систем уравнений в нужном порядке

Решают получившееся уравнение с одной переменной

Находят соответствующее значение второй переменной

Выражают из уравнения первой степени одну переменную через другую

Подставляют полученное выражение в уравнение второй степени и получают уравнение с одной переменной


Общая информация

Номер материала: ДБ-198241

Похожие материалы