Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме: «Решение систем уравнений второй степени»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по теме: «Решение систем уравнений второй степени»

библиотека
материалов

Тема урока «Решение систем уравнений второй степени»


Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цели:

Образовательные:

    • повторить алгоритм использования метода подстановки при решении двух уравнений с двумя неизвестными;

    • научить применять метод подстановки при решении систем уравнений второй степени.

Развивающие:

    • развивать вычислительную технику, мыслительную активность, логическое мышление, интерес к предмету;

    • способствовать формированию ключевых понятий;

    • развивать навыки использования знаний для решения познавательных задач.

Воспитательные:

    • формировать информационную культуру;

    • формировать навыки самостоятельного поиска информации, решения поставленной проблемы.

Материалы и оборудование: рабочие тетради учеников, учебник, раздаточный материал.

Ход урока:

1. Орг. момент. (1 мин)

2. Актуализация опорных знаний. (7 мин)

1. Выразить одну переменную через другую из уравнения

а) x-y=56, б) 4x-y=8, в) 5y-6x2=42. (Задание на карточке)

2. – Как вы понимаете выражение «Системы уравнений»?

Что является решением системы уравнений?

Какие способы решения систем уравнений вы знаете?

Что значит решить систему уравнений графически?

Что значит решить систему уравнений способом подстановки?

Сформулируйте тему урока. Чему вы должны сегодня научиться? (Решение систем уравнений второй степени. Мы должны научиться применять метод подстановки при решении систем второй степени).

Записать тему урока в тетрадь.

3. Изложение нового материала. (10 мин)

Рассмотрим аналитическое решение системы уравнений с двумя переменными второй степени. Наиболее распространенным способом решения систем уравнений второй степени является способ подстановки. Для этого необходимо:

1) выразить из более простого уравнения одну переменную через другую;

2) подставить это выражение в другое уравнение и получить уравнение с одной неизвестной;

3) решить полученное уравнение с одной переменной;

4) найти соответствующее значение второй переменной.

Пример 1. Решить систему уравнений:

3y2-2x2+xy+5x+y=8,

2x-y=3

Выразим из второго уравнения переменную y через переменную x: y=2x-3.Подставим это выражение в первое уравнение и получим уравнение с одной переменной x:

3(2x-3)2-2x2+x(2x-3)+5x+(2x-3)=8, решим его.

3(4x2-12x+9)-2x2+2x2-3x+5x+2x-3=8

12x2-36x+27-2x2+2x2-3x+5x+2x-3-8=0

12x2-32x+16=0 (разделим на 4)

3x2-8x+4=0

D=16-12=4. x1 = (4+2)/3 = 2; x2 = (4-2)/3 =2/3.

1=2

x2=2/3

y1=2·2-3=1

y2=2·(-3)= -5/3

Ответ: (2;1); (2/3;-5/3).

Физкультминутка (1 мин)

Предлагаю детям встать, потянуться вверх, наклониться влево, вправо, выполнить вращательные движения головой. Гимнастика для глаз.


4. Закрепление изученного материала (14 мин)

По учебнику: № 429 (а), № 430 (в) (с комментированием)


5. Обучающая самостоятельная работа (5 мин)

По учебнику: № 431 (а)

6. Подведение итогов урока. Рефлексия. (2 мин)


Пронумеровать части алгоритма решения систем уравнений в нужном порядке

Решают получившееся уравнение с одной переменной

Находят соответствующее значение второй переменной

Выражают из уравнения первой степени одну переменную через другую

Подставляют полученное выражение в уравнение второй степени и получают уравнение с одной переменной


Автор
Дата добавления 17.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров87
Номер материала ДБ-198241
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх