Построение графика линейной функции
Тип урока: урок по изучению и первичному
закреплению новых знаний и способов деятельности.
Формы работы: индивидуальная,групповая
работа, самостоятельная практическая работа, фронтальный, индивидуальный опрос.
Требования
к уровню подготовки:
Научить
строить график линейной функции
·
изучить
виды взаимного расположения графиков линейных функций;
·
познакомить
с понятием угловой коэффициент, выяснить его геометрический смысл;
·
формировать
умение определять взаимное расположение графиков линейных функций по их
угловому коэффициенту.
Формирование
УУД:
Познавательные: организовать
деятельность учащихся на: восприятие, осмысление и первичное закрепление
знаний, умений, а также опыта самостоятельной деятельности по теме «Взаимное
расположение графиков линейной функций»
Регулятивные:
способствовать формированию умения использовать
приемы: обобщения, сравнения, выделения главного переноса знаний в новую
ситуацию, развитие математического кругозора, мышления и речи, внимания и
памяти.
Коммуникативные:
содействовать воспитанию интереса к математике, активности,
организованности, умению общаться; создать условия для организации
частично-поисковой деятельности в процессе проведения лабораторно-практической
работы, воспитание ответственного отношения к выполняемой работе через
организацию групповой работы, развитие мышления, навыков публичного
выступления
Личностные:
установить связь между учебной
деятельностью и мотивом.
Структура
урока:
1.
Организационный
момент
2.
Актуализация
опорных знаний
3.
Введение
в тему, постановка учебных задач
4.
Изучение
нового материала в ходе выполнения практической работы
5.
Первичное
осмысление и закрепление учебного материала
6.
Рефлексия
7.
Запись
и обсуждение домашнего задания
Ход урока.
I. Организационный
момент.
II. Проверка
домашнего задания
Математический
диктант Раздать задания
1) Как
называется функция у = – 3х + 2 [у = – 2х – 3]?
2) Для
линейной функции у = 2 – 7х [у = – 7 + 2х] запишите, чему
равны k и b.
3)Линейная функция задана формулой у =
= – 3х + 1,5. Найдите: а) значение у, если х = – 1,5 [х = 2,5];
б) значение х, при котором у = 0 [у = 1,5].
Слайд1
Нет ни одной отрасли человеческих
знаний, куда бы не входили понятия функции и ее графического изображения.
(Лебединцев Константин Феофанович -математик ,методист)
1)
Какую функцию называют линейной?
Что
является графиком линейной функции?
(Линейной
функцией называется функция вида у=кх+b, где к-угловой
коэффициент( число), b- свободное число, х- аргумент, у-
функция).
2)
Какую переменную называют аргументом?
(Аргумент- это независимая переменная
х)
Какая
из двух переменных зависимая переменная ?
(функция – это зависимая переменная у)
Слайд2
3) Введение в тему, постановка учебных задач
Как можно задать математическую
модель ?
Как
можно задать функцию? (словесно, формулой, при помощи таблицы).
Действительно, чаще всего функции задаются
формулой.
А еще как можно задать функцию?
(Графически)
4)Целеполагание
Какова цель нашего урока?
Цель нашего урока научиться строить график
линейной функции
Хором
Запишем Число . Классная работа
Итак ,тема нашего урока
Слайд3
Построение графика линейной функции
4) Постановка учебных задач
Задача 1
Построить
график функции
У=
3Х + 1
Слайд4
Что является
графиком функции?
(Проговариваем
вслух
Друг другу
Про себя)
А сколько
достаточно точек для построения прямой?
А почему?
Слайд5
Задача 2
Построить
график функции
У= - 2Х + 1
Слайд6
(Строят
на местах и на заготовленном листе)
Сформулируйте
теорему о графике линейной функции
Слайд7
(Проговариваем
вслух
Друг другу
Про себя)
А каков алгоритм построения графика
функции?
Слайд7
(Проговариваем
вслух
Друг другу
Про себя)
Физкультурная минутка
Практическая работа
Задания группам – лабораториям.
Отчет
Лабораторий
Лаборатория №1. Роль знака углового коэффициента.
Выяснить,
как влияет значение углового коэффициента на расположение графиков линейных
функций относительно положительного направления оси абсцисс.
Постройте
графики функций
у=2х-3
(k>0) у=-2х-3, (k<0) , у= -5 (k=0)
Сделайте
выводы:
Если k>0, то угол наклона, то есть угол,образованный
графиком линейной функции с
положительным направлением оси
абсцисс … Слайд8
(Проговариваем
вслух
Друг другу
Про себя)
Если k<0, то угол наклона , то есть угол,образованный
графиком линейной функции с положительным
направлением оси абсцисс … Слайд9
(Проговариваем
вслух
Друг другу
Про себя)
Если k=0, то …
Слайд10
(Проговариваем
вслух
Друг другу
Про себя)
Лаборатория №2. Угловые коэффициенты функций равны.
Выяснить,
как расположены графики линейных функций, если их угловые коэффициенты равны.
В одной
системе координат постройте графики функции:
у= - х+3,
у= - х- 5, у= - х.
Сделайте
вывод:
Если
угловые коэффициенты линейных функций равны, то их графики расположены
… .
Слайд11
Слайд12
(Проговариваем
вслух
Друг другу
Про себя)
Лаборатория №3. Свободные члены линейных функций
равны.
Выяснить,
как расположены графики линейных функций, если равны их свободные члены.
В одной
системе координат постройте графики функции:
у= - 3
х + 4, у = х+ 4, у= 2 х + 4.
Сделайте
вывод:
Если свободные члены линейных функций равны, то их графики ...
(Проговариваем
вслух
Друг другу
Про себя)
Слайд13
Слайд14
Лаборатория №4. Общий случай.
Выяснить,
как расположены графики линейных функций, если их угловые коэффициенты положительны
и по значению увеличиваются
В одной
системе координат постройте графики функции:
у= 0,5 х
+ 2, у=4 х+2 , у=х+2.
Сделайте
вывод: Если k>0 и возрастает, то угол наклона, то есть
угол,образованный графиком линейной функции с
положительным направлением оси
абсцисс …
Слайд15
Слайд16
Домашнее задание
Слайд17
«3» - п.8, №8.6, 8.14 (а, б),8.19(а, б)
«4», «5» - п.8, №8.51(а, б), 8.52(а, б),8.22 (а)
Творческие проекты
1 «Использование и построение графиков линейной функции в
медицине»
2«Использование и построение графиков линейной функции в физике»
3«Линейная функция в рисунках»
Что мы
изучили на уроке?
Слайд
18
1)
Какая функция называется линейной ?
2)
Что является графиком линейной функции?
3)
Сформулировать алгоритм построения графика линейной функции.
Рефлексия
Слайд 19
- Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей,
чувствовал(а) себя уверенно.
- Я работал(а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство
неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.
- У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.
Домашнее задание
Слайд17
«3» - п.8, №8.6, 8.14 (а, б),8.19(а, б)
«4», «5» - п.8, №8.51(а, б), 8.52(а, б),8.22 (а)
Творческие проекты
1 «Использование и построение графиков линейной функции в
медицине»
2«Использование и построение графиков линейной функции в физике»
3«Линейная функция в рисунках»
Слайд 20. Всем Спасибо
Творческое название проекта
1. «Использование и построение графиков линейной функции в
медицине»
2.Построение графиков линейной
функции
3. Творческое название проекта «Линейная функция в рисунках»
Предмет, класс
Краткая аннотация проекта
Вопросы, направляющие проект
Основополагающий вопрос
Проблемные вопросы
План проведения проекта
• Обсуждение вопросов проекта
с учащимися;
• Разделение на группы, для работы
над проектом;
• Дается список рекомендуемой
литературы;
• Обсуждается тематика
соблюдения авторских прав;
• Обсуждение планов и целей
проекта с учащимися;
• Выполнение заданий по теме проекта.
• Письменный опрос для сбора
текущих знаний по теме проекта;
• Конференция по теме проекта;
• Подготовка к защите проекта;
• Защита проектов, ответ
защищающихся на вопросы других групп;
• Рефлексия работы над
проектом: размышление о плюсах и минусах проектов, возможных доработках,
обсуждение будущих проектов.
Визитная карточка проекта
Пример продукта
проектной деятельности учащихся
Работа учеников
Материалы по формирующему и итоговому оцениванию
Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности
Творческое название проекта «Использование и построение графиков
линейной функции в физике»
Построение графиков линейной
функции
Авторы проекта
Предмет, класс
Краткая аннотация проекта
Вопросы, направляющие проект
Основополагающий вопрос
Проблемные вопросы
План проведения проекта
•
Обсуждение вопросов проекта с учащимися;
• Разделение на группы по
для групповой работы над проектом;
• Дается список рекомендуемой
литературы;
• Обсуждается тематика
соблюдения авторских прав;
• Обсуждение планов и целей
проекта с учащимися;
• Выполнение заданий по теме
проекта.
• Письменный опрос для сбора
текущих знаний по теме проекта;
• Конференция по теме проекта;
• Подготовка к защите проекта;
• Защита проектов, ответ
защищающихся на вопросы других групп;
• Рефлексия работы над
проектом: размышление о плюсах и минусах проектов, возможных доработках,
обсуждение будущих проектов.
Визитная карточка проекта
Пример продукта проектной деятельности учащихся
Работа учеников
Материалы по формирующему и итоговому оцениванию
Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности
Творческое название проекта «Линейная функция в рисунках»
Краткая аннотация проекта
Вопросы, направляющие проект
Основополагающий вопрос
• Обсуждение вопросов проекта
с учащимися;
• Разделение на группы для
групповой работы над проектом;
• Дается список рекомендуемой
литературы;
• Обсуждается тематика
соблюдения авторских прав;
• Обсуждение планов и целей
проекта с учащимися;
• Выполнение заданий по теме
проекта.
• Письменный опрос для сбора
текущих знаний по теме проекта;
• Конференция по теме проекта;
• Подготовка к защите проекта;
• Защита проектов, ответ
защищающихся на вопросы других групп;
• Рефлексия работы над
проектом: размышление о плюсах и минусах проектов, возможных доработках,
обсуждение будущих проектов.
Визитная карточка проекта
Визитка
Пример продукта проектной деятельности учащихся
Работа учеников
Материалы по формирующему и итоговому оцениванию
Анкета формирующего оценивания
Самооценка проекта учащегося
Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности
Журнал наблюдений
Критерии
самооценки работы в группе
Правила ведения
дискуссии
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.