Конспект урока в 9 классе "Определение числовой функции. Свойства функции"

02.12.2014 год

Урок алгебры в 9В классе.

Тема урока: «Определение числовой функции .Свойства функции».

 1. Тип урока:

комбинированный; содержит следующие учебно-воспитательные дидактические моменты: организационный момент, этап проверки домашнего задания, устная работа, закрепление темы, этап проверки усвоения знаний в виде игры-эстафеты, итог урока.

2. Цели урока:

• систематизировать и обобщить знания о свойствах функции, развивать навыки построения и прочтения графиков функций, умение работать с тестовыми заданиями;
• развивать логическое мышление, умение делать обобщения и выводы;
• воспитывать сознательное отношение к учебе, познавательную активность.

3. Оборудование:

1. мультимедиа проектор;
2. карточки с заданиями для игры,
3. Интерактивная доска,
4. Электронный учебник «Алгебра-9» Кирилла и Мефодия

4. Актуальность:

• задания по данной теме встречаются в тестах единого государственного экзамена по математике в 9 классе (в новой форме) и 11 классе;
• чтение графиков функций имеет большое практическое значение.

5. Конечный результат:

ученики должны правильно находить область определения функции,нули функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак, промежутки возрастания и убывания функции, область значений функции.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Устная работа.

- Дайте определение функции.

- Что называется областью определения функции?

- Что называется областью значения функции?

- Что называется графиком функции?

- Дайте определение функции, возрастающей в промежутке.

4. Работа по теме.

Данный этап проводится с использованием мультимедийной установки.

Один учащийся записывает ответы на доске,остальные в тетради.

4(а). Найдите область определения функции,изображенной на рис.1.

1) [-1;3]

2) [0;6]

3) [-2;6]

4) [0;3]

4(б). Найдите область значения функции,изображенной на рис.1.

1) [-1;3]

2) [0;6]

3) [-2;6]

4) [0;3]

4(в). По графику функции у = f(x), изображенном на рис.1, найдите нули функции.

1) 1

2) 1;1

3) 1;4

4) 4

4(г). На одном из рисунков изображен график функции, возрастающей на промежутке [0;2]. Укажите этот рисунок.

4(д). На одном из рисунков изображен график функции, убывающей на промежутке [3;7]. Укажите этот рисунок.

4(е). На рисунке изображен график функции у = f(x).Из приведенных утверждений выберите верное.

f(-1) < f(2)

функция у = f(x) убывает на промежутке (-;3]

f(0) = 2

функция принимает наименьшее значение при х =1.

4(ж). Используя график функции у = f(x), определить,какое утверждение верно:

1) f(3) > f(2)

2) функция у = f(x) возрастает на промежутке [2;+ )

3) функция принимает наибольшее значение при х =2

4) f(0) = -1

5. Систематизируем наши знания и запишем план исследования функции:

а) Область определения функции;

б) Нули функции;

в) Промежутки, в которых функция принимает положительные и отрицательные значения;

г) Промежутки возрастания (убывания) функции;

д) Область значений функции.

Заметим, что составленный нами план в дальнейшем будет меняться по мере изучения свойств функций.

Далее предлагается по данному плану исследовать функцию.

К доске приглашается учащийся.

Постройте график функции у = f(x), где

а) Областью определения функции является вся числовая прямая;

б) Нули функции при х = -31/3; х = 0; х = 31/3;

в) Функция принимает положительные значения в каждом из промежутков (-;-31/3) и (31/3;+)

Функция принимает отрицательные значения в каждом из промежутков (-31/3;0) и (0;31/3)

г) Функция является возрастающей в каждом из промежутков [-2;0] и [2;+ )

Функция является убывающей в каждом из промежутков (-;-2]и [0;2].

д) Областью значений функции является промежуток [-4; +)

6. Проверка усвоения знаний проводится в виде игры-эстафеты.

Учащиеся сидят на своих местах. Перед началом эстафеты всему классу предлагается в тетрадях выполнить задание №56. Все учащиеся заняты решением, но работа прерывается, если подошла очередь участия в эстафете.

Карточки с заданием подготовлены заранее. Они выдаются учащимся, сидящим за последними столами. В карточке 5-6 заданий, место для краткого решения и подписи учеников.

Учащийся решает задание №1 и передает лист впереди сидящему. Следующий ученик проверяет решение первого, ставит знак “+”, подпись и приступает к заданию №2. Если в решении предыдущего учащегося допущена ошибка, её необходимо исправить и только потом поставить знак “+”. Игра заканчивается, когда все карточки сданы учителю. Победившую группу (некоторых учащихся) можно оценить.

I Вариант.

№п/п	Задание и его решение	Фамилия ученика
1	Найдите все х, при которых значения функции у = 2х+6 отрицательны.
2	Найдите область определения функции у = 1/(7-2х)
3	Найдите нули функции у = (2х+3)/(х-2)
4	Найдите область значения функции у = х -3
5	Среди заданных функций укажите возрастающие: у = 2х; у = 5х-1; у = 3-х; у = х
6	Найдите наименьшее значение функции у = 0,5х2-5

II Вариант.

№п/п	Задание и его решение	Фамилия ученика
1	Найдите все х, при которых значения функции у = -3х-2 положительны.
2	Найдите область определения функции у = (5-2х)
3	Найдите нули функции у = 1/х +4
4	Найдите область значения функции у = х2+4
5	Среди заданных функций укажите убывающие: у = х2; у = 2х-3; у = 4-х; у = х
6	Найдите наименьшее значение функции у = -0,25х2+3

7. Итог урока.

8. Домашнее задание: п.2, контрольные вопросы 1-6на стр. 16, №37, 39