Контрольные работы по геометрии для 1 и 2 курсов ( 10-11 кл)

Предпросмотр материала:

1 курс

Контрольная работа №1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей».

1.Сформулируйте аксиомы стереометрии.

2. Сформулируйте следствия из аксиом.

3. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.

а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если АВС = 150°? Поясните.

4. Каково взаимное положение прямых: 1) AD₁ и MN; 2) AD₁ и ВС₁;

3) MN и DC? (Рис. 1.)

5. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.

Контрольная работа №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1.Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок СВ, если АС=6 см, АD=6 см, DВ=8 см.

2. Наклонная, проведенная из точки к плоскости, равна 10 см и образует со своей проекцией на данную плоскость угол 30⁰.Найдите расстояние от точки до плоскости.

3.Телефонный провод длиной 15 м протянут от столба, где его прикрепили на высоте 8 м от поверхности земли к дому, где его прикрепили на высоте 20 м. Найдите расстояние от дома до столба, полагая, что провод не провисает.

4.Расстояние от точки М до плоскости треугольника АВС равно 8 м, а до каждой из его сторон 10 м. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Контрольная работа №3 «Декартовы координаты и векторы в пространстве»

1. Даны точки А(5; 0; 2), В(4; -3; 2),

С(0; 0; 1), D(2; -4; -4). Найдите:

а) координаты векторов АВ и СD;

б) координаты векторов а = АВ + СD,

b = AB – CD, с = -⅓АВ;

в) длины векторов а и b;

г) скалярное произведение векторов

АВ и СD, а и b.

2. Вершины треугольника КМN имеют координаты K(-2; 3; -2), M(8; 1;2), N(2; -3; 0). Найдите:

а) координаты середины стороны КМ;

б) длины сторон треугольника и определите вид этого треугольника (равносторонний, равнобедренный или разносторонний);

в) вычислите косинус угла М и определите вид этого угла (острый, прямой или тупой)

2 курс

Контрольная работа №1 «Многогранники»

1.Найдите площадь полной поверхности прямого параллелепипеда, стороны основания которого 8 см и 12 см образуют угол 30⁰, а боковое ребро равно

6 см.

2.Диагональ куба равна 3 см. Найдите его полную поверхность.

3. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 6 см и 8 см, а его диагональ 26 см. Найдите высоту параллелепипеда и площадь диагонального сечения.

4.Высота правильной четырехугольной пирамиды 7 см, а сторона основания 8 см. Найдите боковое ребро пирамиды

5.Найдите площадь полной поверхности треугольной пирамиды со сторонами основания 7 см, 15 см и 20 см, если все двугранные углы при основании равны 60⁰.

Контрольная работа №2 «Тела вращения».

1.Диаметр основания цилиндра равен 10 см. На расстоянии 3 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси и имеющее форму квадрата. Найдите площадь данного сечения.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120⁰.Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30⁰.

3. Шар, радиусом 41 дм, пересечен плоскостью на расстоянии 9 см от центра. Найдите площадь сечения.

4. Диаметр шара равен 100 см. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45⁰ к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

Контрольная работа №3 «Объемы многогранников».

1.Прямоугольный параллелепипед имеет размеры 15 см, 50 см и 36 см. Найдите ребро равновеликого уму куба.

2.Сторона основания правильной треугольной призмы равна 10 см, боковое ребро 12 см. Найдите объем призмы.

3.Основание прямого параллелепипеда- ромб со стороной 10 см. Боковое ребро параллелепипеда равно 9 см, а одна из его диагоналей- 15 см. Найдите объем параллелепипеда.

4.В правильной треугольной пирамиде боковые ребра наклонены к основанию под углом 60⁰, длина бокового ребра 8 см. Найдите объем пирамиды.

Контрольная работа №4 «Объемы и поверхности тел вращения».

1.Найдите объем цилиндра, если разверткой его боковой поверхности является квадрат со стороной 10 см.

2.Периметр осевого сечения конуса 24 см, а величина угла наклона образующей к плоскости основания 60⁰.Найдите площадь поверхности и объем конуса.

3.Радиусы оснований усеченного конуса 10 см и 20 см. Образующая наклонена к плоскости основания под углом 45⁰. Найдите его объем.

4. Сколько потребуется краски, чтобы покрасить шар диаметром 2 м, если на покраску 1 м² требуется 120 г. краски. Определите объем этого шара.

Краткое описание материала

Контрольные работы разработаны для студентов 1 и 2 курсов, получающих среднее общее образование в рамках профессиональных программ СПО. Обучение по учебнику А.В.Погорелова "Геометрия 10-11". В учебнике- 8 параграфов. Контрольная по 1 и 2 параграфам одна. поэтому всего контрольных 7 штук. задания соответствуют базовому уровню,расчитаны чаще всего на 2 урока, содержат один вариант. Надеюсь, что данный материал поможет преподавателям в подготовке к контрольным и самостоятельным работам, ведь из предложенного перечня можно взять отдельные понравившиеся задания, добавить свои.

Контрольные работы по геометрии для 1 и 2 курсов ( 10-11 кл)

Математика

Другие методич. материалы

DOCX

09.01.2015

2277

Математика

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Горяйнова Надежда Николаевна

преподаватель математики

На сайте: 10 лет и 9 месяцев
Всего просмотров: 24640
Подписчики: 0
Всего материалов: 13

24640
просмотров
13
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Горяйнова Надежда Николаевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.