Материал для письменной экзаменационной работы по математике для студентов 1 курса

Предпросмотр материала:

Материал для письменной экзаменационной работы

по математике

для студентов 1 курса

специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт

автомобильного транспорта

Составитель:

Преподаватель А.И. Полянская

Пояснительная записка

Цель экзаменационной работы: контроль знаний, умений и навыков студентов 1 курса, полученных при изучении математики.

Форма работы: письменная тестовая работа.

Время, отводимое на выполнение работы: 180 мин

Описание работы:

Экзаменационная работа по математике состоит из трех частей ( 1 часть с выбором ответа, 2 часть краткий ответ, 3 часть подробное решение)

Темы, подлежащие контролю:

· Уравнения с одной переменной (Решение уравнений . Основные приемы их решения. Решение уравнений с модулем. Рациональные уравнения и методы их решения.)

· Решение неравенств ( Равносильность неравенств. Метод интервалов. Рациональные неравенства, методы их решения.).

· Проценты

· Свойства функции: чётность, нечётность, периодичность, монотонность, экстремумы, сохранение знака. Графическая интерпретация. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

· Предел функции в точке. Основные теоремы о пределах.

· Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степень с произвольным действительным показателем и ее свойства.

· Решение иррациональных уравнений и неравенств.

· Решение показательных уравнений, неравенств, систем уравнений.

· Логарифмы.(Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Тождественные преобразования логарифмических выражений. Формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию).

· Решение логарифмических уравнений, неравенств и систем уравнений.

· Тригонометрические формулы (основные, формулы приведения, формулы сложения и их следствия, формулы двойного угла, формулы суммы и разности тригонометрических функций)

· Тригонометрические функции, их свойства и графики.

Критерии оценки

За каждое задание первой части выставляется 1 балл, за каждое задание второй части 2 балла, за каждое задание третьей части 3 балла.

Максимальное количество баллов 1 части - 12 баллов, 2 часть – 10 баллов, 3 часть – 9 баллов.

Итого максимальное количество баллов - 31.

28 -31 баллов - оценка «отлично»

22 - 27 баллов – оценка «хорошо»

15 – 21 баллов – оценка «удовлетворительно»

0 – 14 баллов – оценка «неудовлетворительно»

Вариант 1

Инструкция

На выполнение экзаменационной работы по математике дается 3 часа (180 мин). Работа состоит из трех частей и содержит 20 заданий.

Часть А содержит 12 заданий (А1–А12 ). К каждому заданию А1–А12 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа.

Часть B содержит 5 заданий (В1–В5). К заданиям В1–В5 надо дать краткий ответ.

Часть C содержит 3 задания (С1 - С3). При их выполнении надо записать обоснованное решение.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Желаем успеха!

Часть А.

При выполнении заданий этой части в таблице поставьте знак «х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

A1 Какое из данных уравнений не имеет корней?

1) 4х + 3 = 3х + (х - 1);

2) 2(х + 2) = 3(х - 1);

3) 3х + 1,8 = 2х - (х + 4);

4) 1,6х - 3(х+ 1) = х – 2.

A2 Решите неравенство: .

1) ;

2) [-3;0);

3) ;

4) .

A3 Укажите рисунок, на котором изображен график нечетной функции.

1) у 2) у 3) у 4) у

1 x x x x

A4 Найдите область определения функции:.

1) 2)

3) 4) .

A5 Вычислите: .

1) 14; 2) 3; 3) - 11; 4) – 11.

A6 Укажите функцию, обратную к данной: .

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

A7 Решите неравенство: .

1) 2) ; 3) 4) .

A8 Найдите значение выражения: .

1) ; 2) ; 3) ; 4) 0.

A9 Укажите значение выражения: log₅75 + log₅(25)^-1.

1) 1; 2) log₅3; 3) 4) 0.

A10 Вычислить предел:

1) -4; 2) 0; 3) ; 4) 0,8.

A11 Решить уравнение : │3x +2│= 4.

1) -2; 2) -2 и 3) 4) и 2.

A12 Решите неравенство: log₂( 1 – 0,3)4.

1) ; 2) ; 3) ; 4)

Часть B.

При выполнении заданий B1-B4 этой части надо дать краткий ответ. При выполнении задания В5 установите соответствие. Впишите в таблицу цифры выбранных ответов.

B1 Шариковая ручка стоит 12 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно купить на 700 рублей после повышения цены на 25%?

B2 Вычислите: .

B3 Решить неравенство:

B4 Решить уравнение:

B5 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают:

А) Б) В)

Часть С.

Для ответов на задания этой части С1 – С3 используйте бланк ответов. Запишите сначала номер задания (С1и т.д.), а затем решение и ответ к нему.

С1 Докажите тождество: .

С2 Решить уравнение: .

С3 Решить уравнение: .

Вариант 2

Инструкция

Часть B содержит 5 заданий (В1–В5). К заданиям В1–В5 надо дать краткий ответ.

Часть C содержит 3 задания (С1 - С3). При их выполнении надо записать обоснованное решение.

Желаем успеха!

Часть А.

A1 Выберите уравнение, корнем которого является число -2.

1) 2х + (х + 1) = 3;

2) 2х² = 4;

3) (х + 2) (х - 3) = 0;

4) .

A2 Решите неравенство:.

1);

2) ;

3) ;

4) .

A3 Укажите рисунок, на котором изображен график нечетной функции.

1) 2) 3) 4)

A4 Найдите область определения функции: .

4) .

A5 Вычислите: .

1) 9; 2) 10- ; 3) 11; 4) 9.

A6 Укажите функцию, обратную к данной:.

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

A7 Решите неравенство: .

1) (-¥; -4); 2) (-4; +¥); 3) [4; +¥); 4) (-¥;-4].

A8 Найдите значение выражения: .

1) 2,5; 2) 0,5; 3) ; 4) 1,5.

A9 Укажите значение выражения: log₂50 - 2log₂5.

1) 20; 2) 1; 3) log₂30; 4) 8log₂5.

A10 Вычислить предел:

1); 2) 2; 3) 0; 4) 4.

A11 Решить уравнение: │-3 -2x│= 1.

1) 1 и 2; 2) -2; 3) -1; 4) -1 и -2.

A12 Решите неравенство: .

1) [7;+¥); 2) [5; 7); 3) (0; 7); 4) (5; 7].

Часть B.

B1 Железнодорожный билет для взрослого стоит 640 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 16 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

B2 Вычислите: .

B3 Решить неравенство: .

B4 Решить уравнение:

B5 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают:

А) Б) В)

Часть С.

С1 Докажите тождество: .

С2 Решить уравнение:

С3 Решить уравнение: .

Бланк ответов

Ф.И.О.____________________________________________________________________________

Группа______________

Вариант_____________

Часть А:

А1.

1	2	3	4

А2.

1	2	3	4

А3.

1	2	3	4

А4.

1	2	3	4

А5.

1	2	3	4

А6.

1	2	3	4

А7.

1	2	3	4

А8.

1	2	3	4

А9.

1	2	3	4

А10.

1	2	3	4

А11.

1	2	3	4

А12.

1	2	3	4

Часть В.

В1.

В2.

В3.

В4.

В5.

Часть С.

Запишите сначала номер задания (С1и т.д.), а затем подробное решение и ответ к нему.

Материал для письменной экзаменационной работы по математике для студентов 1 курса

Математика

Другие методич. материалы

DOCX

22.12.2014

1966

Математика

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Федотова Анна Ивановна

преподаватель

На сайте: 10 лет и 8 месяцев
Всего просмотров: 108095
Подписчики: 1
Всего материалов: 28

108095
просмотров
28
материалов
1
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Федотова Анна Ивановна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.