1129440
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыМатериал для подготовке к ЕГЭ по математике. Задания на выполнение действий с функциями и производными функции.

Материал для подготовке к ЕГЭ по математике. Задания на выполнение действий с функциями и производными функции.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Карточка 2. Работа по графику функции и графиком производной..docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Карточка 2. Работа по графику функции и графику производной.


1. На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (−5; 10). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

http://reshuege.ru/get_file?id=18969

 2. На рисунке изображён график функции y = F(x) — одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (−3;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [−2;4].

http://reshuege.ru/get_file?id=6426

3. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссойx0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
http://reshuege.ru/get_file?id=5533

4. На рисунке изображён график функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png и двенадцать точек на оси абсцисс: http://reshuege.ru/formula/aa/aa687da0086c1ea060a8838e24611319.pnghttp://reshuege.ru/formula/87/8732099f74d777a67257cb2f04ead3d8.pnghttp://reshuege.ru/formula/28/28c5eac946471f68eefb01f7a53b1844.pnghttp://reshuege.ru/formula/3b/3bde5c71067f2d0732e27d1598d0e3f1.pnghttp://reshuege.ru/formula/bd/bd18434a3a9d2cf410cdbdd6ae7c0487.png. В скольких из этих точек производная функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png отрицательна?

http://reshuege.ru/get_file?id=12909




5. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−6; 5). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
http://reshuege.ru/get_file?id=16951

6. На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x0.

http://ege.yandex.ru/media/math_I_8_5.png

7. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−6;5).
В какой точке отрезка [−5;−1]  f(x) принимает наименьшее значение?

http://ege.yandex.ru/media/mth_2_8.png

8. На рисунке изображен график производной функции y = f(x), определенной на интервале

 (–9;4). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой  y =2 x −17 или совпадает с ней.

http://ege.yandex.ru/media/mth_3_8.png

9. На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0

Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

http://ege.yandex.ru/media/15_math_IV_8.png

10. Найдите точку касания прямой y = 3x+8 и графика функции y = x3+x25x4. В ответе укажите абсциссу этой точки.

11.Прямая http://reshuege.ru/formula/bd/bd5122eef633a00bc6b52fcd42873345.png параллельна касательной к графику функции http://reshuege.ru/formula/d5/d5f807336adbcd8e3aa7a966898f9330.png. Найдите абсциссу точки касания.

12. Материальная точка движется прямолинейно по закону http://reshuege.ru/formula/04/04da6ef87a537acfffabc4652d673cbd.png (где x — расстояние от точки отсчета в метрах ,t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 5 м/с?

13. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссойx0. Найдите значение производной функции f(x) в точке http://reshuege.ru/formula/2e/2e9c23c4d754e38e4b358a1744420252.png

http://reshuege.ru/get_file?id=5334

14. Функция y = f (x) определена и непрерывна на отрезке [−5; 5]. На рисунке изображён график её производной. Найдите точку x0, в которой функция принимает наименьшее значение, если  f (−5) ≥  f (5).
http://reshuege.ru/get_file?id=13041

15. На рисунке изображён график функции y = f(x), определенной на интервале (−7;5).

Определите количество целочисленных значений аргумента, при которых производная функции f(x) отрицательна.

http://ege.yandex.ru/media/mth_6_8.png

16. На рисунке изображён график функции y = f′(x), определенной на интервале (−8;8).

Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [−4;6].

http://ege.yandex.ru/media/mth_7_8.png

17. На рисунке изображён график функции y = f′(x), определенной на интервале (−8;4).

Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна

прямой  y = 5–x или совпадает с ней.


http://ege.yandex.ru/media/mth_8_8.png

18. На рисунке изображен график производной функции y = f(x), определенной на интервале (−8;3). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой  y = −20.

http://ege.yandex.ru/media/math_IX_8_2.png

19. На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.
Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

http://ege.yandex.ru/media/math_10_8_2.png

20. На рисунке изображён график производной функции f(x), определенной на интервале (−9;9).
Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [−6;8].

http://ege.yandex.ru/media/math_11_8_2.png

21. На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой 

Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

http://ege.yandex.ru/media/math_12_8_2.png

22. На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.
Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

http://ege.yandex.ru/media/math_13_8_2.png

23. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−6;8).
Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой

 y = x+7 или совпадает с ней.

http://ege.yandex.ru/media/math_14_8_1.png

24. На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.
Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

http://ege.yandex.ru/media/math_15_8_2.png

25. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−14;9).
Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−12;7].

http://ege.yandex.ru/media/math_16_8_2.png

26. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10;8).
Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−9;7].

http://ege.yandex.ru/media/math_17_8_2.png

27. Прямая y = 5x−7 касается графика функции  у = 6x2+bx−1 в точке с абсциссой меньше 0. Найдите b.

28. Найдите количество точек на интервале (−1;12), в которых производная изображенной на графике функции  y = f(x), равна 0.

http://ege.yandex.ru/media/math_20_8_2.png

29. На рисунке изображен график функции  y = f(x). Найдите количество целых точек интервала (−2;11), в которых производная функции f(x) положительна.

http://ege.yandex.ru/media/math_22_8_5_1.png

30. На рисунке изображен график функции  y= f′(x) на интервале (−16;4).
На отрезке [−11;0] найдите количество точек максимума функции.

http://ege.yandex.ru/media/math_23_8_2.png

31. На рисунке изображен график функции y = f(x) , определенной на интервале (−1;13). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
http://ege.yandex.ru/media/mathematics/v24/math_30_8.png

32. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−4;10). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
http://ege.yandex.ru/media/mathematics/v25/math_32_8.png

33. На рисунке изображен график функции y = f′(x), определенной на интервале (−1;10). Найдите промежуток убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
http://ege.yandex.ru/media/mathematics/v26/math_C_8.png

34. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= − hello_html_685d8d49.gift 4 + 7t 3 + 7t2 −7t + 15, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость в момент времени t =2с. Ответ дайте в метрах в секунду.


35. Найдите касательную к графику функции  y = x2 + 6x 7, параллельную прямой y = 5x + 11. В ответе укажите абсциссу точки касания.

36. Прямая http://reshuege.ru/formula/1d/1dff0a14d9eacf7b2052165e82a6ff0f.png параллельна касательной к графику функции  http://reshuege.ru/formula/4e/4e80f99682e7a2c928c4dbd52b9d5243.png. Найдите абсциссу точки касания.

37. На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
http://ege.yandex.ru/media/mathematics/v28/math_33_8.png

38. На рисунке изображен график функции y = f′(x). Найдите точку, в которой касательная к графику функции y = f(x) параллельна или совпадает с осью абсцисс. В ответе укажите абсциссу точки касания.
http://ege.yandex.ru/media/math_24_8.png


39. На рисунке изображен график функции y = f′(x) на интервале (−2;9). Найдите точку отрезка [−1;3], в которой функция y = f(x) принимает наименьшее значение.
http://ege.yandex.ru/media/mathematics/v30/math_25_8.png

40. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x),.


http://reshuege.ru/get_file?id=309








41. На рисунке изображен график функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png и отмечены точки −2, −1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

http://reshuege.ru/get_file?id=14151

42. На рисунке изображен график функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png и отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

http://reshuege.ru/get_file?id=16952

Выбранный для просмотра документ Карточка 3.Нахождение точки в которой значение производной наибольшее или наименьшее..docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Карточка 3. Нахождение точки в которой значение производной наибольшее или наименьшее.

1.На рисунке изображен график функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png и отмечены точки -2, -1, 1, 3. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_min.0.eps

2. На рисунке изображен график функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png и отмечены точки -2, -1, 2, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку. 

b8_3_min.2.eps

3.На рисунке изображен график функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png и отмечены точки -2, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_min.4.eps

4. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.92.eps

5. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку

b8_3_max.94.eps

6. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.96.eps

7. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.84.eps

8. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.86.eps

9. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, 1, 2, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.82.eps

10. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.74.eps

11. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.72.eps

12. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.62.eps

13. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, 1, 2, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.64.eps

14. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.66.eps

Выбранный для просмотра документ Карточка 4. Производные..docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Карточка 4. Графики производной.


1.На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-9;8). В какой точке отрезка [0;6] f(x) принимает наибольшее значение.

MA.E10.B8.85_dop/innerimg0.jpg

1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6;6). В какой точке отрезка [-4;0] f(x) принимает наименьшее значение.

MA.E10.B8.95_dop/innerimg0.jpg

3. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек экстремума функции f(x)на отрезке [-4;4].

MA.E10.B8.108_dop/innerimg0.jpg

4. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5; 6). В какой точке отрезка [-1; 5 ]f(x)принимает наибольшее значение.

task-4/ps/task-4.21

5.На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-9;8). В какой точке отрезка [-8;-4] f(x) принимает наименьшее значение.

MA.E10.B8.84_dop/innerimg0.jpg

6.На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-19; 5). Найдите количество точек экстремума функции f(x)на отрезке [-15;2].

task-5/ps/task-5.103

7. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 7). В какой точке отрезка [-2; 2 ]f(x)принимает наибольшее значение.

task-4/ps/task-4.123

8.На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-1; 10). В какой точке отрезка [0; 5 ]f(x)принимает наименьшее значение.

task-4/ps/task-4.179

9. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-13; 10). Найдите количество точек экстремума функции f(x)на отрезке [-11;8].

task-5/ps/task-5.27

10. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 7). В какой точке отрезка [-2; 3 ]f(x)принимает наибольшее значение.

task-4/ps/task-4.223

11. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-3; 8). В какой точке отрезка [-1; 3 ]f(x)принимает наименьшее значение.

task-4/ps/task-4.105

12. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите точку экстремума функции f(x)на отрезке [-7; 0 ].

task-9/ps/task-9.138

13. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5; 7). Найдите точку экстремума функции f(x)на отрезке [-4; 5 ].

task-9/ps/task-9.34

14. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 8). Найдите точку экстремума функции f(x)на отрезке [-2; 4 ].

task-9/ps/task-9.150

15. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-9; 2). Найдите точку экстремума функции f(x)на отрезке [-6; 1 ].

task-9/ps/task-9.38

16. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-9; 4). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

task-3/ps/task-3.24

17. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

task-3/ps/task-3.117

18. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5; 6). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

task-3/ps/task-3.151

19. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-22; 2). Найдите количество точек минимума функции f(x)на отрезке [-17;0].

task-5/ps/task-5.25

20.. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-15; 4). Найдите количество точек минимума функции f(x)на отрезке [-13;-1].

task-5/ps/task-5.115

21. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-19; 2). Найдите количество точек минимума функции f(x)на отрезке [-18;1].

task-5/ps/task-5.33

22. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 12). Найдите количество точек минимума функции f(x)на отрезке [-9;10].

task-5/ps/task-5.29

23. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-19; 2). Найдите количество точек максимума функции f(x)на отрезке [-16;0].

task-5/ps/task-5.205

24. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x)на отрезке [-6;9].

task-5/ps/task-5.1

25. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 20). Найдите количество точек максимума функции f(x)на отрезке [-1;18].

task-5/ps/task-5.65 Ответ: 26.На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-4; 9). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.239







Выбранный для просмотра документ Карточка 5. Производные..docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Карточка 5. Графики производной.

1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) положительна.

MA.E10.B8.103_dop/innerimg0.jpg

2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-4; 7). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.151

3. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-10; 2). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

task-1/ps/task-1.216

4. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-1; 10). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

task-1/ps/task-1.99

5. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

MA.E10.B8.104_dop/innerimg0.jpg



6. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-1; 10). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

task-1/ps/task-1.101

7. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-5.

MA.E10.B8.93_dop/innerimg0.jpg

8. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-9;8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=10.

MA.E10.B8.82_dop/innerimg0.jpg

9. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-4; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=1.

task-2/ps/task-2.235

10. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой y=-2x+4 или совпадает с ней.

MA.E10.B8.99_dop/innerimg0.jpg

11. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 7). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой y=-3x -10или совпадает с ней.

task-8/ps/task-8.176

12.. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-1; 13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой y=4x -20или совпадает с ней.

task-8/ps/task-8.162

13. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой y=2x -13или совпадает с ней.

task-8/ps/task-8.160

14. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6; 12). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.139

15. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-1; 13). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.191

16. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 6). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.245

17. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.127

18. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.249

19. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-1; 10). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.99

20. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 13). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.133

Выбранный для просмотра документ Карточка 6. Производные.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Карточка 6. Графики производной.

1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.137

2. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.61

3. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-14; 3). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.209Ответ: 4

4. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 10). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.189

5. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.171

6. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-12; 2). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.133

7. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.228

8. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.472

9. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.314

10. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.450

11. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.2

12. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.266

13. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.306

14. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.308

15.На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

task-3/ps/task-3.117

16.На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5; 6). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

task-3/ps/task-3.151

17. Прямая y~=~8x-9является касательной к графику функции y~=~x^3+x^2+8x-9. Найдите абсциссу точки касания.


18. Прямая y~=~8x-5параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+7x+7. Найдите абсциссу точки касания.


19. Прямая y~=~4x+8параллельна касательной к графику функции y~=~x^2-5x+7. Найдите абсциссу точки касания.


20. Прямая y~=~7x+11параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+8x+6. Найдите абсциссу точки касания.






Выбранный для просмотра документ карточка 7.Вычисление площадей с помощью интеграла.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


Карточка 7.Вычисление площади фигуры с помощью интеграла.


1. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = - 3 х2 – 6х + 9 с осью абсцисс.

hello_html_709818ac.png

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = - 5 х4 + 5 с осью абсцисс.

hello_html_38f80798.png

3. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 3 соs x и положительными направлениями координатных осей.

hello_html_2e927fe5.png

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций у = 8 х3 + 1; у = 0 на промежутке

hello_html_408e1d5.gif

hello_html_m66113e8d.png

5. На рисунке изображен график функции у = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите hello_html_m3caa06f3.gif

hello_html_3f928a4e.png

6. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций у = 2sin x; у = 0 на промежутке

hello_html_461f4064.gif.

hello_html_7f7c0632.png



7. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 3hello_html_m34792c1c.gif - 3х2 и осью 0х.

hello_html_m331597be.png

8. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций у = 5 соs x ; у = 0 на промежутке

hello_html_692b53e2.gif.

hello_html_m22d4cae7.png

9. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций у = -3 х2 + 12х; у = 0 .

hello_html_m6329122a.png

10. На рисунке изображен график некоторой функции у = f(x) . Одна из первообразных этой функции равна F(x) = hello_html_6d63850e.gif. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

hello_html_62a7f276.png

11. На рисунке изображен график некоторой функции у = f(x) . Одна из первообразных этой функции равна F(x) = hello_html_2836cd4d.gif. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

hello_html_7d53ca33.png

12. На рисунке изображен график некоторой функции у = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите hello_html_m68b1a6fc.gif

hello_html_6fbc6b80.png

13. На рисунке изображен график некоторой функции у = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите hello_html_m1aab5ca7.gif

hello_html_66674523.png

14.На рисунке изображен график некоторой функции у = f(x) . Одна из первообразных этой функции равна F(x) = hello_html_3ec192f0.gif. Найдите площадь заштрихованной фигуры.



hello_html_m6bb0b030.png

15. На рисунке изображен график некоторой функции у = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите hello_html_m5c133a42.gif

hello_html_m642644a0.png

16. На рисунке изображен график некоторой функции у = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите hello_html_m68b1a6fc.gif

hello_html_m7577dd56.png

17. На рисунке изображен график некоторой функции у = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите hello_html_m68b1a6fc.gif

hello_html_m79babdba.png

Вычисление площади фигуры по первообразной.

1. На рисунке изображён график некоторой функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите http://reshuege.ru/formula/4f/4fe8053ecbeb8de01d6a1fb619dc6421.png, где http://reshuege.ru/formula/d7/d76f2c4d6bdf142af5106c3f36e9e970.png — одна из первообразных функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png.

http://reshuege.ru/get_file?id=6428

2. На рисунке изображен график некоторой функции у = f(x) . Одна из первообразных этой функции равна F(x) = hello_html_m2ba6d13d.gif. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

hello_html_6eb69f55.png

3.На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x) . Функция http://shpargalkaege.ru/b8/4.png одна из первообразных функции f(x) . Найдите площадь закрашенной фигуры.

http://shpargalkaege.ru/b8/5.png

  1. На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x) . Функция http://shpargalkaege.ru/b8/6.png  одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

http://shpargalkaege.ru/b8/7.png

5.На рисунке изображён график некоторой функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png. Функция http://reshuege.ru/formula/00/0035fec79901e0e960491919c9b66394.png  одна из первообразных функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png. Найдите площадь закрашенной фигуры.

 

b8-44-4.eps

6. На рисунке изображён график некоторой функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png. Функция http://reshuege.ru/formula/be/bed3d878e5d445d2f8ec8253b7bfc589.png  одна из первообразных функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png. Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-44-6.eps

7.На рисунке изображён график некоторой функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png. Функция http://reshuege.ru/formula/3b/3bc40a374b385fa7098f5df11ecf8d5d.png  одна из первообразных функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png. Найдите площадь закрашенной фигуры. 

b8-44-14.eps

8.На рисунке изображён график некоторой функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png. Функция http://reshuege.ru/formula/72/72230cfb3af81478c661eaef6f764bd5.png  одна из первообразных функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png. Найдите площадь закрашенной фигуры.

 b8-44-16.eps

 

9.На рисунке изображён график некоторой функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png. Функция http://reshuege.ru/formula/d9/d9e2650791def0c2ba1c3c27b65bd420.png  одна из первообразных функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png. Найдите площадь закрашенной фигуры.

 

b8-44-18.eps

10.На рисунке изображён график некоторой функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png. Функция http://reshuege.ru/formula/ab/ab0132f06bec11d3b51736969b120ed1.png  одна из первообразных функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png. Найдите площадь закрашенной фигуры. 

b8-44-100.eps

11.На рисунке изображён график некоторой функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png. Функция http://reshuege.ru/formula/66/6619c46ef6ddecda51cb7c5847d13164.png  одна из первообразных функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png. Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-44-62.eps

 12. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=\frac{2}{3}x^3-20x^2+201x-\frac{5}{9}  одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-43-100.eps

13.На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=2x^3-60x^2+601x-\frac{12}{7}  одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-43-98.eps

14. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=\frac{2}{3}x^3-8x^2+33x-\frac{17}{8}  одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-43-64.eps

15. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=x^3-9x^2+28x-\frac{20}{3}  одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-43-52.eps

16. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=x^3+9x^2+28x-\frac{6}{7} — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-43-42.eps

17. На рисунке изображён график функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(8)-F(6), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-100.eps

18. На рисунке изображён график функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(8)-F(3), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-98.eps

19. На рисунке изображён график функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(7)-F(4), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-96.eps

20. На рисунке изображён график функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(8)-F(6), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-94.eps

21. На рисунке изображён график функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(7)-F(3), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-88.eps

22. На рисунке изображён график функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(8)-F(2), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-86.eps

23. На рисунке изображён график функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(7)-F(4), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-72.eps

24. На рисунке изображён график функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(8)-F(3), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-52.eps

25. На рисунке изображён график функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(7)-F(2), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-24.eps

26.На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x) . Функция http://shpargalkaege.ru/b8/4.png — одна из первообразных функции f(x) . Найдите площадь закрашенной фигуры.

http://shpargalkaege.ru/b8/5.png

27.На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x) . Функция http://shpargalkaege.ru/b8/6.png — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

http://shpargalkaege.ru/b8/7.png




Выбранный для просмотра документ карточка1.Графики производной и график функции..docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


Карточка 1.

Работа с графиками производной и графиками функций по нахождению наибольшего, наименьшего значения функции на заданном отрезке, вычисление значения производной в заданной точке, определение количество касательных, находить точки экстремумов, промежутки возрастания и убывания функций, точки в , в которых производная функции fhello_html_11852162.gif(x) положительна или отрицательна, точки в которых производная равна нулю.



1.Функция у = f(x) определена на отрезке [- 4;2]. На рисунке изображен график производной функции у = f(x). В Какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение.

hello_html_4808b76.png

2.Функция у = f(x) определена на отрезке [- 2;5 ]. На рисунке изображен график производной функции у = f(x). В Какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение.

hello_html_m2691df35.png

3.Функция у = f(x) определена на отрезке [- 4;3 ]. На рисунке изображен график производной функции у = f(x). В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение.

hello_html_m3f778da.png

4.Функция у = f(x) определена на отрезке [- 6; 3] На рисунке изображен график производной функции у = f(x). В Какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение.

hello_html_m2953c81e.png

5. На рисунке изображен график функция у = fhello_html_m4c72c43f.gif(x) - производной функции f(x), определенной на интервале hello_html_406eb384.gif Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой у = - 3х +10 или совпадает с ней.

hello_html_7f2d59f3.png

6. На рисунке изображен график функция у = fhello_html_m4c72c43f.gif(x) - производной функции f(x), определенной на интервале hello_html_m16ea6b11.gif Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежит отрезку [-7;8]

hello_html_4bb6e385.png

7. На рисунке изображен график функция у = fhello_html_m4c72c43f.gif(x) - производной функции f(x), определенной на интервале ( -5; 11) Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежит отрезку hello_html_1a2e26da.gif

hello_html_4093d3d7.png

8. На рисунке изображен график функция у = fhello_html_m4c72c43f.gif(x) - производной функции f(x), определенной на интервале hello_html_m12b13dd.gif Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых чисел, входящих в эти промежутки.

hello_html_m5ceb6060.png

9. На рисунке изображен график функция у = f(x), определенной на интервале hello_html_m1f902baf.gif.

Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

hello_html_3c5b9e11.png

10. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_m4c72c43f.gif(x) - производной функции f(x), определенной на интервале hello_html_m126be78c.gif Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежит отрезку hello_html_25ade4c6.gif

hello_html_676f66e9.png

11. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_m4c72c43f.gif(x) - производной функции f(x), определенной на интервале hello_html_722b806f.gif Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых чисел, входящих в эти промежутки.

hello_html_m60744191.png

12. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x). Найдите среди точек Х1 , Х2, Х3 , Х4, Х5 , Х6 и Х7 те точки, в которых производная функции fhello_html_11852162.gif(x) отрицательна. В ответе запишите количество найденных точек.

hello_html_72a37c65.png

13. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x) и касательная к этому графику, проведенная к в точке хо. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции

у = - hello_html_685d8d49.gif fhello_html_11852162.gif(x)+5 в точке хо.

hello_html_m58137254.png

14. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x) и касательная к нему в точке с абсциссой хо. Найдите значение производной функции fhello_html_11852162.gif(x) в точке хо.

hello_html_mf5f0632.png

15. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x) и касательная к этому графику, проведенная к в точке хо. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции

у = 4 fhello_html_11852162.gif(x) - 3 в точке хо.

hello_html_m32083eeb.png

16. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x) и касательная к нему в точке с абсциссой хо. Найдите значение производной функции fhello_html_11852162.gif(x) в точке хо.

hello_html_4fe6ecd6.png


17. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x), определенной на интервале hello_html_m7be5797b.gif.

Найдите количество точек, в которых производная функции fhello_html_11852162.gif(x) равна 0.

hello_html_144d52b6.png

18. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x), определенной на интервале hello_html_m53c3b535.gif.

Найдите количество точек, в которых производная функции fhello_html_11852162.gif(x) равна 0.

hello_html_6ebed1c6.png

19. Функция у = f(x) определена на отрезке hello_html_7f22570e.gif. На рисунке изображен график её производной.

Определите, сколько существует касательных к графику функции у = f(x), которые параллельны прямой у = 3х +4 или совпадает с ней.

hello_html_m11a023a0.png

20. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x) и касательная к нему в точке с абсциссой хо. Найдите значение производной функции fhello_html_11852162.gif(x) в точке хо.

hello_html_78eae6db.png

21. На рисунке изображен график функция у = fhello_html_11852162.gif(x), определенной на интервале hello_html_406eb384.gif Найдите сумму абсцисс точек экстремума функция fhello_html_11852162.gif(x).

hello_html_d455aac.png

22. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x). Найдите среди точек Х1 , Х2, Х3 , Х4, и Х5, те точки, в которых производная функции fhello_html_11852162.gif(x) положительна. В ответе запишите количество найденных точек.

hello_html_2a4f8492.png

23. На рисунке изображен график у = fhello_html_m4c72c43f.gif(x) - производной функции f(x), определенной на интервале hello_html_6b201f8e.gif В какой точке отрезка hello_html_m51944041.gif функции f(x), принимает наибольшее значение?

hello_html_m39ea8e34.png

24. На рисунке изображен график у = fhello_html_m4c72c43f.gif(x) - производной функции f(x), определенной на интервале hello_html_m1bdb8520.gif Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку hello_html_m3358045c.gif

hello_html_m6bf6fd7e.png

25. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_m4c72c43f.gif(x). На оси абсцисс отмечено десять точек :

Х1 , Х2, Х3 , Х4, Х5, Х6 , Х7, Х8 , Х, и Х10. Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f(x).

hello_html_m2de382ed.png

26 . На рисунке изображен график у = fhello_html_m4c72c43f.gif(x) - производной функции f(x), определенной на интервале hello_html_m66405e3c.gif Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку hello_html_m40a6d8d2.gif

hello_html_6a1b64d5.png

27. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x) и касательная к этому графику, проведенной в точке с абсциссой 4. Найдите значение производной функции у = fhello_html_11852162.gif(x) в точке хо = 4.

hello_html_560e8318.png

28. Функция у = fhello_html_11852162.gif(x) определена на интервале ( - 5; 6). На рисунке изображен график функции

у = fhello_html_11852162.gif(x). Найдите среди точек Х1 , Х2, …, Х7 те точки, в которых производная функции fhello_html_11852162.gif(x) равна нулю. В ответе запишите количество найденных точек.

hello_html_188a3347.png

29. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале hello_html_m3a36f16d.gif Найдите точку экстремума функции f(x), отрезку hello_html_1146b49d.gif

hello_html_412a8b85.png

30. На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале hello_html_755ef894.gif Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна нулю.

hello_html_6776710c.png

31. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x) и касательная к этому графику, проведенная к в точке хо. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции

у = 2 fhello_html_11852162.gif(x) - 1 в точке хо.

hello_html_m1218e76.png

32. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x) и касательная к этому графику, проведенной в точке с абсциссой - 1. Найдите значение производной функции у = fhello_html_11852162.gif(x) в точке хо = - 1.

hello_html_m22ef7009.png

33.На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x). Прямая, проходящая через точку ( - 2; 4), касается этого графика в точке с абсциссой 2. Найдите fhello_html_m4c72c43f.gif(2).

hello_html_33a3b160.png

34. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x) и отмечены точки -7; - 3; 1; 7. В какой их этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

hello_html_72f6a4eb.png

35.На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x). Прямая, проходящая через точку ( -1; 1), касается этого графика в точке с абсциссой 3. Найдите fhello_html_m4c72c43f.gif(3).

hello_html_7e360599.png

36. На рисунке изображен график у = fhello_html_11852162.gif(x) - производной функции f(x), и восемь точек на оси абсцисс Х1 , Х2, Х3 ,, Х8. Сколько из этих точек принадлежат промежутках убывания функции .

hello_html_bf0a9ab.png

37. На рисунке изображены график у = fhello_html_11852162.gif(x) и десять точек на оси абсцисс Х1 , Х2, Х3 ,, Х10. В скольких из этих точек производная функции fhello_html_11852162.gif(x) отрицательная ?

hello_html_6e9d89df.png

38. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x) и отмечены точки -5; - 3; 3; 7. В какой их этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

hello_html_5d9452cd.png

39. На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале hello_html_m52b1a756.gif Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна нулю.

hello_html_238f7447.png

40. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x). Прямая, проходящая через точку ( -6; 6), касается этого графика в точке с абсциссой 6. Найдите fhello_html_m4c72c43f.gif(6).

hello_html_m206d7762.png

41. На рисунке изображены график у = fhello_html_11852162.gif(x) – производной функции у = fhello_html_11852162.gif(x) и семь точек на оси абсцисс Х1 , Х2, Х3 ,, Х7. В скольких из этих точек функции fhello_html_11852162.gif(x) возрастает?

hello_html_m5e33de25.png

42. На рисунке изображены график у = fhello_html_11852162.gif(x) и десять точек на оси абсцисс Х1 , Х2, Х3 ,, Х10. В скольких из этих точек производная fhello_html_11852162.gif(x) функции fhello_html_11852162.gif(x) положительна?

hello_html_m65815767.png




43. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x). Найдите среди точек Х1 , Х2, Х3 , Х4, Х5, и Х6 .

те точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответ запишите количество найденных точек.

hello_html_2223820c.png

44. Функция у = fhello_html_11852162.gif(x) определенной на интервале hello_html_6180015d.gif На рисунке изображен график её производной. Определите, сколько существует касательных к графику функции у = f(x),

которые параллельны прямой у = - 3х +10 или совпадает с ней.

hello_html_m312110a7.png

45. На рисунке изображены график у = fhello_html_11852162.gif(x) и семь точек на оси абсцисс Х1 , Х2, Х3 ,, Х7. В скольких из этих точек производная fhello_html_11852162.gif(x) функции fhello_html_11852162.gif(x) отрицательна?

hello_html_m4b26297d.png

46. На рисунке изображен график функция производной функции у = f(x), определенной на интервале hello_html_m6a0672d3.gif Найдите количество точек экстремума функции у = f(x).

hello_html_3f380da3.png

47. На рисунке изображен график производной функции у = f(x), определенной на промежутке hello_html_mb2f0da3.gif Найдите точку максимума функции у = f(x).

hello_html_m71948479.png

48. Функция у = fhello_html_11852162.gif(x) определенной на интервале (-3; 5). На рисунке изображен график её производной. Определите, сколько существует касательных к графику функции у = f(x),

которые параллельны прямой у = - 3х +10 или совпадает с ней.

hello_html_2223820c.png

49. Функция у = f(x) определена на отрезк. [ -2 ; 5]На рисунке изображен график производной функции у = f(x). В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение.


hello_html_m2691df35.png

50. Материальная точка М начинает движение из точки А и движется по прямой на протяжении 12 секунд. График показывает , как менялось расстояние от точки А до точки М со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат – расстояние s в метрах.

Определите, сколько раз за время движения скорость точки М обращалась в ноль( начало и конец движения не учитывается).

http://shpargalkaege.ru/b8integreluslovie/37usl.GIF



Краткое описание документа:

.Работа с графиками производной и графиками функций по нахождению наибольшего, наименьшего значения функции на заданном отрезке, вычисление значения производной в заданной точке, определение количество касательных, находить точки экстремумов, промежутки возрастания и убывания функций, точки в , в которых производная функции f(x) положительна или отрицательна, точки в которых производная равна нулю, вычисление площади фигур с помощью интеграла и по первообразной.

Общая информация

Номер материала: ДВ-454702

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.