Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Материал для подготовке к ЕГЭ по математике. Задания на выполнение действий с функциями и производными функции.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Материал для подготовке к ЕГЭ по математике. Задания на выполнение действий с функциями и производными функции.

Выбранный для просмотра документ Карточка 2. Работа по графику функции и графиком производной..docx

библиотека
материалов

Карточка 2. Работа по графику функции и графику производной.


1. На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (−5; 10). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

http://reshuege.ru/get_file?id=18969

 2. На рисунке изображён график функции y = F(x) — одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (−3;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [−2;4].

http://reshuege.ru/get_file?id=6426

3. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссойx0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
http://reshuege.ru/get_file?id=5533

4. На рисунке изображён график функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png и двенадцать точек на оси абсцисс: http://reshuege.ru/formula/aa/aa687da0086c1ea060a8838e24611319.pnghttp://reshuege.ru/formula/87/8732099f74d777a67257cb2f04ead3d8.pnghttp://reshuege.ru/formula/28/28c5eac946471f68eefb01f7a53b1844.pnghttp://reshuege.ru/formula/3b/3bde5c71067f2d0732e27d1598d0e3f1.pnghttp://reshuege.ru/formula/bd/bd18434a3a9d2cf410cdbdd6ae7c0487.png. В скольких из этих точек производная функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png отрицательна?

http://reshuege.ru/get_file?id=12909




5. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−6; 5). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
http://reshuege.ru/get_file?id=16951

6. На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x0.

http://ege.yandex.ru/media/math_I_8_5.png

7. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−6;5).
В какой точке отрезка [−5;−1]  f(x) принимает наименьшее значение?

http://ege.yandex.ru/media/mth_2_8.png

8. На рисунке изображен график производной функции y = f(x), определенной на интервале

 (–9;4). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой  y =2 x −17 или совпадает с ней.

http://ege.yandex.ru/media/mth_3_8.png

9. На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0

Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

http://ege.yandex.ru/media/15_math_IV_8.png

10. Найдите точку касания прямой y = 3x+8 и графика функции y = x3+x25x4. В ответе укажите абсциссу этой точки.

11.Прямая http://reshuege.ru/formula/bd/bd5122eef633a00bc6b52fcd42873345.png параллельна касательной к графику функции http://reshuege.ru/formula/d5/d5f807336adbcd8e3aa7a966898f9330.png. Найдите абсциссу точки касания.

12. Материальная точка движется прямолинейно по закону http://reshuege.ru/formula/04/04da6ef87a537acfffabc4652d673cbd.png (где x — расстояние от точки отсчета в метрах ,t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 5 м/с?

13. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссойx0. Найдите значение производной функции f(x) в точке http://reshuege.ru/formula/2e/2e9c23c4d754e38e4b358a1744420252.png

http://reshuege.ru/get_file?id=5334

14. Функция y = f (x) определена и непрерывна на отрезке [−5; 5]. На рисунке изображён график её производной. Найдите точку x0, в которой функция принимает наименьшее значение, если  f (−5) ≥  f (5).
http://reshuege.ru/get_file?id=13041

15. На рисунке изображён график функции y = f(x), определенной на интервале (−7;5).

Определите количество целочисленных значений аргумента, при которых производная функции f(x) отрицательна.

http://ege.yandex.ru/media/mth_6_8.png

16. На рисунке изображён график функции y = f′(x), определенной на интервале (−8;8).

Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [−4;6].

http://ege.yandex.ru/media/mth_7_8.png

17. На рисунке изображён график функции y = f′(x), определенной на интервале (−8;4).

Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна

прямой  y = 5–x или совпадает с ней.


http://ege.yandex.ru/media/mth_8_8.png

18. На рисунке изображен график производной функции y = f(x), определенной на интервале (−8;3). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой  y = −20.

http://ege.yandex.ru/media/math_IX_8_2.png

19. На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.
Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

http://ege.yandex.ru/media/math_10_8_2.png

20. На рисунке изображён график производной функции f(x), определенной на интервале (−9;9).
Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [−6;8].

http://ege.yandex.ru/media/math_11_8_2.png

21. На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой 

Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

http://ege.yandex.ru/media/math_12_8_2.png

22. На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.
Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

http://ege.yandex.ru/media/math_13_8_2.png

23. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−6;8).
Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой

 y = x+7 или совпадает с ней.

http://ege.yandex.ru/media/math_14_8_1.png

24. На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.
Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

http://ege.yandex.ru/media/math_15_8_2.png

25. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−14;9).
Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−12;7].

http://ege.yandex.ru/media/math_16_8_2.png

26. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10;8).
Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−9;7].

http://ege.yandex.ru/media/math_17_8_2.png

27. Прямая y = 5x−7 касается графика функции  у = 6x2+bx−1 в точке с абсциссой меньше 0. Найдите b.

28. Найдите количество точек на интервале (−1;12), в которых производная изображенной на графике функции  y = f(x), равна 0.

http://ege.yandex.ru/media/math_20_8_2.png

29. На рисунке изображен график функции  y = f(x). Найдите количество целых точек интервала (−2;11), в которых производная функции f(x) положительна.

http://ege.yandex.ru/media/math_22_8_5_1.png

30. На рисунке изображен график функции  y= f′(x) на интервале (−16;4).
На отрезке [−11;0] найдите количество точек максимума функции.

http://ege.yandex.ru/media/math_23_8_2.png

31. На рисунке изображен график функции y = f(x) , определенной на интервале (−1;13). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
http://ege.yandex.ru/media/mathematics/v24/math_30_8.png

32. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−4;10). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
http://ege.yandex.ru/media/mathematics/v25/math_32_8.png

33. На рисунке изображен график функции y = f′(x), определенной на интервале (−1;10). Найдите промежуток убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
http://ege.yandex.ru/media/mathematics/v26/math_C_8.png

34. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= − hello_html_685d8d49.gift 4 + 7t 3 + 7t2 −7t + 15, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость в момент времени t =2с. Ответ дайте в метрах в секунду.


35. Найдите касательную к графику функции  y = x2 + 6x 7, параллельную прямой y = 5x + 11. В ответе укажите абсциссу точки касания.

36. Прямая http://reshuege.ru/formula/1d/1dff0a14d9eacf7b2052165e82a6ff0f.png параллельна касательной к графику функции  http://reshuege.ru/formula/4e/4e80f99682e7a2c928c4dbd52b9d5243.png. Найдите абсциссу точки касания.

37. На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
http://ege.yandex.ru/media/mathematics/v28/math_33_8.png

38. На рисунке изображен график функции y = f′(x). Найдите точку, в которой касательная к графику функции y = f(x) параллельна или совпадает с осью абсцисс. В ответе укажите абсциссу точки касания.
http://ege.yandex.ru/media/math_24_8.png


39. На рисунке изображен график функции y = f′(x) на интервале (−2;9). Найдите точку отрезка [−1;3], в которой функция y = f(x) принимает наименьшее значение.
http://ege.yandex.ru/media/mathematics/v30/math_25_8.png

40. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x),.


http://reshuege.ru/get_file?id=309








41. На рисунке изображен график функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png и отмечены точки −2, −1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

http://reshuege.ru/get_file?id=14151

42. На рисунке изображен график функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png и отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

http://reshuege.ru/get_file?id=16952

Выбранный для просмотра документ Карточка 3.Нахождение точки в которой значение производной наибольшее или наименьшее..docx

библиотека
материалов

Карточка 3. Нахождение точки в которой значение производной наибольшее или наименьшее.

1.На рисунке изображен график функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png и отмечены точки -2, -1, 1, 3. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_min.0.eps

2. На рисунке изображен график функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png и отмечены точки -2, -1, 2, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку. 

b8_3_min.2.eps

3.На рисунке изображен график функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png и отмечены точки -2, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_min.4.eps

4. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.92.eps

5. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку

b8_3_max.94.eps

6. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.96.eps

7. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.84.eps

8. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.86.eps

9. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, 1, 2, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.82.eps

10. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.74.eps

11. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.72.eps

12. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.62.eps

13. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, 1, 2, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.64.eps

14. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2, -1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.66.eps

Выбранный для просмотра документ Карточка 4. Производные..docx

библиотека
материалов

Карточка 4. Графики производной.


1.На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-9;8). В какой точке отрезка [0;6] f(x) принимает наибольшее значение.

MA.E10.B8.85_dop/innerimg0.jpg

1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6;6). В какой точке отрезка [-4;0] f(x) принимает наименьшее значение.

MA.E10.B8.95_dop/innerimg0.jpg

3. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек экстремума функции f(x)на отрезке [-4;4].

MA.E10.B8.108_dop/innerimg0.jpg

4. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5; 6). В какой точке отрезка [-1; 5 ]f(x)принимает наибольшее значение.

task-4/ps/task-4.21

5.На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-9;8). В какой точке отрезка [-8;-4] f(x) принимает наименьшее значение.

MA.E10.B8.84_dop/innerimg0.jpg

6.На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-19; 5). Найдите количество точек экстремума функции f(x)на отрезке [-15;2].

task-5/ps/task-5.103

7. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 7). В какой точке отрезка [-2; 2 ]f(x)принимает наибольшее значение.

task-4/ps/task-4.123

8.На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-1; 10). В какой точке отрезка [0; 5 ]f(x)принимает наименьшее значение.

task-4/ps/task-4.179

9. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-13; 10). Найдите количество точек экстремума функции f(x)на отрезке [-11;8].

task-5/ps/task-5.27

10. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 7). В какой точке отрезка [-2; 3 ]f(x)принимает наибольшее значение.

task-4/ps/task-4.223

11. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-3; 8). В какой точке отрезка [-1; 3 ]f(x)принимает наименьшее значение.

task-4/ps/task-4.105

12. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите точку экстремума функции f(x)на отрезке [-7; 0 ].

task-9/ps/task-9.138

13. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5; 7). Найдите точку экстремума функции f(x)на отрезке [-4; 5 ].

task-9/ps/task-9.34

14. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 8). Найдите точку экстремума функции f(x)на отрезке [-2; 4 ].

task-9/ps/task-9.150

15. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-9; 2). Найдите точку экстремума функции f(x)на отрезке [-6; 1 ].

task-9/ps/task-9.38

16. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-9; 4). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

task-3/ps/task-3.24

17. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

task-3/ps/task-3.117

18. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5; 6). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

task-3/ps/task-3.151

19. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-22; 2). Найдите количество точек минимума функции f(x)на отрезке [-17;0].

task-5/ps/task-5.25

20.. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-15; 4). Найдите количество точек минимума функции f(x)на отрезке [-13;-1].

task-5/ps/task-5.115

21. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-19; 2). Найдите количество точек минимума функции f(x)на отрезке [-18;1].

task-5/ps/task-5.33

22. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 12). Найдите количество точек минимума функции f(x)на отрезке [-9;10].

task-5/ps/task-5.29

23. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-19; 2). Найдите количество точек максимума функции f(x)на отрезке [-16;0].

task-5/ps/task-5.205

24. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x)на отрезке [-6;9].

task-5/ps/task-5.1

25. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 20). Найдите количество точек максимума функции f(x)на отрезке [-1;18].

task-5/ps/task-5.65 Ответ: 26.На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-4; 9). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.239







Выбранный для просмотра документ Карточка 5. Производные..docx

библиотека
материалов

Карточка 5. Графики производной.

1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) положительна.

MA.E10.B8.103_dop/innerimg0.jpg

2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-4; 7). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.151

3. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-10; 2). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

task-1/ps/task-1.216

4. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-1; 10). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

task-1/ps/task-1.99

5. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

MA.E10.B8.104_dop/innerimg0.jpg



6. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-1; 10). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

task-1/ps/task-1.101

7. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-5.

MA.E10.B8.93_dop/innerimg0.jpg

8. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-9;8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=10.

MA.E10.B8.82_dop/innerimg0.jpg

9. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-4; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=1.

task-2/ps/task-2.235

10. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой y=-2x+4 или совпадает с ней.

MA.E10.B8.99_dop/innerimg0.jpg

11. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 7). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой y=-3x -10или совпадает с ней.

task-8/ps/task-8.176

12.. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-1; 13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой y=4x -20или совпадает с ней.

task-8/ps/task-8.162

13. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой y=2x -13или совпадает с ней.

task-8/ps/task-8.160

14. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6; 12). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.139

15. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-1; 13). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.191

16. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 6). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.245

17. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.127

18. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.249

19. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-1; 10). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.99

20. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 13). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.133

Выбранный для просмотра документ Карточка 6. Производные.docx

библиотека
материалов

Карточка 6. Графики производной.

1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.137

2. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.61

3. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-14; 3). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.209Ответ: 4

4. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 10). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.189

5. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.171

6. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-12; 2). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.133

7. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.228

8. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.472

9. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.314

10. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.450

11. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.2

12. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.266

13. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.306

14. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.308

15.На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

task-3/ps/task-3.117

16.На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5; 6). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

task-3/ps/task-3.151

17. Прямая y~=~8x-9является касательной к графику функции y~=~x^3+x^2+8x-9. Найдите абсциссу точки касания.


18. Прямая y~=~8x-5параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+7x+7. Найдите абсциссу точки касания.


19. Прямая y~=~4x+8параллельна касательной к графику функции y~=~x^2-5x+7. Найдите абсциссу точки касания.


20. Прямая y~=~7x+11параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+8x+6. Найдите абсциссу точки касания.






Выбранный для просмотра документ карточка 7.Вычисление площадей с помощью интеграла.docx

библиотека
материалов


Карточка 7.Вычисление площади фигуры с помощью интеграла.


1. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = - 3 х2 – 6х + 9 с осью абсцисс.

hello_html_709818ac.png

2. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = - 5 х4 + 5 с осью абсцисс.

hello_html_38f80798.png

3. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 3 соs x и положительными направлениями координатных осей.

hello_html_2e927fe5.png

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций у = 8 х3 + 1; у = 0 на промежутке

hello_html_408e1d5.gif

hello_html_m66113e8d.png

5. На рисунке изображен график функции у = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите hello_html_m3caa06f3.gif

hello_html_3f928a4e.png

6. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций у = 2sin x; у = 0 на промежутке

hello_html_461f4064.gif.

hello_html_7f7c0632.png



7. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 3hello_html_m34792c1c.gif - 3х2 и осью 0х.

hello_html_m331597be.png

8. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций у = 5 соs x ; у = 0 на промежутке

hello_html_692b53e2.gif.

hello_html_m22d4cae7.png

9. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций у = -3 х2 + 12х; у = 0 .

hello_html_m6329122a.png

10. На рисунке изображен график некоторой функции у = f(x) . Одна из первообразных этой функции равна F(x) = hello_html_6d63850e.gif. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

hello_html_62a7f276.png

11. На рисунке изображен график некоторой функции у = f(x) . Одна из первообразных этой функции равна F(x) = hello_html_2836cd4d.gif. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

hello_html_7d53ca33.png

12. На рисунке изображен график некоторой функции у = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите hello_html_m68b1a6fc.gif

hello_html_6fbc6b80.png

13. На рисунке изображен график некоторой функции у = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите hello_html_m1aab5ca7.gif

hello_html_66674523.png

14.На рисунке изображен график некоторой функции у = f(x) . Одна из первообразных этой функции равна F(x) = hello_html_3ec192f0.gif. Найдите площадь заштрихованной фигуры.



hello_html_m6bb0b030.png

15. На рисунке изображен график некоторой функции у = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите hello_html_m5c133a42.gif

hello_html_m642644a0.png

16. На рисунке изображен график некоторой функции у = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите hello_html_m68b1a6fc.gif

hello_html_m7577dd56.png

17. На рисунке изображен график некоторой функции у = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите hello_html_m68b1a6fc.gif

hello_html_m79babdba.png

Вычисление площади фигуры по первообразной.

1. На рисунке изображён график некоторой функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите http://reshuege.ru/formula/4f/4fe8053ecbeb8de01d6a1fb619dc6421.png, где http://reshuege.ru/formula/d7/d76f2c4d6bdf142af5106c3f36e9e970.png — одна из первообразных функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png.

http://reshuege.ru/get_file?id=6428

2. На рисунке изображен график некоторой функции у = f(x) . Одна из первообразных этой функции равна F(x) = hello_html_m2ba6d13d.gif. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

hello_html_6eb69f55.png

3.На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x) . Функция http://shpargalkaege.ru/b8/4.png одна из первообразных функции f(x) . Найдите площадь закрашенной фигуры.

http://shpargalkaege.ru/b8/5.png

  1. На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x) . Функция http://shpargalkaege.ru/b8/6.png  одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

http://shpargalkaege.ru/b8/7.png

5.На рисунке изображён график некоторой функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png. Функция http://reshuege.ru/formula/00/0035fec79901e0e960491919c9b66394.png  одна из первообразных функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png. Найдите площадь закрашенной фигуры.

 

b8-44-4.eps

6. На рисунке изображён график некоторой функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png. Функция http://reshuege.ru/formula/be/bed3d878e5d445d2f8ec8253b7bfc589.png  одна из первообразных функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png. Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-44-6.eps

7.На рисунке изображён график некоторой функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png. Функция http://reshuege.ru/formula/3b/3bc40a374b385fa7098f5df11ecf8d5d.png  одна из первообразных функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png. Найдите площадь закрашенной фигуры. 

b8-44-14.eps

8.На рисунке изображён график некоторой функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png. Функция http://reshuege.ru/formula/72/72230cfb3af81478c661eaef6f764bd5.png  одна из первообразных функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png. Найдите площадь закрашенной фигуры.

 b8-44-16.eps

 

9.На рисунке изображён график некоторой функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png. Функция http://reshuege.ru/formula/d9/d9e2650791def0c2ba1c3c27b65bd420.png  одна из первообразных функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png. Найдите площадь закрашенной фигуры.

 

b8-44-18.eps

10.На рисунке изображён график некоторой функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png. Функция http://reshuege.ru/formula/ab/ab0132f06bec11d3b51736969b120ed1.png  одна из первообразных функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png. Найдите площадь закрашенной фигуры. 

b8-44-100.eps

11.На рисунке изображён график некоторой функции http://reshuege.ru/formula/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png. Функция http://reshuege.ru/formula/66/6619c46ef6ddecda51cb7c5847d13164.png  одна из первообразных функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png. Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-44-62.eps

 12. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=\frac{2}{3}x^3-20x^2+201x-\frac{5}{9}  одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-43-100.eps

13.На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=2x^3-60x^2+601x-\frac{12}{7}  одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-43-98.eps

14. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=\frac{2}{3}x^3-8x^2+33x-\frac{17}{8}  одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-43-64.eps

15. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=x^3-9x^2+28x-\frac{20}{3}  одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-43-52.eps

16. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=x^3+9x^2+28x-\frac{6}{7} — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-43-42.eps

17. На рисунке изображён график функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(8)-F(6), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-100.eps

18. На рисунке изображён график функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(8)-F(3), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-98.eps

19. На рисунке изображён график функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(7)-F(4), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-96.eps

20. На рисунке изображён график функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(8)-F(6), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-94.eps

21. На рисунке изображён график функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(7)-F(3), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-88.eps

22. На рисунке изображён график функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(8)-F(2), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-86.eps

23. На рисунке изображён график функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(7)-F(4), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-72.eps

24. На рисунке изображён график функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(8)-F(3), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-52.eps

25. На рисунке изображён график функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(7)-F(2), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-24.eps

26.На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x) . Функция http://shpargalkaege.ru/b8/4.png — одна из первообразных функции f(x) . Найдите площадь закрашенной фигуры.

http://shpargalkaege.ru/b8/5.png

27.На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x) . Функция http://shpargalkaege.ru/b8/6.png — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

http://shpargalkaege.ru/b8/7.png




Выбранный для просмотра документ карточка1.Графики производной и график функции..docx

библиотека
материалов


Карточка 1.

Работа с графиками производной и графиками функций по нахождению наибольшего, наименьшего значения функции на заданном отрезке, вычисление значения производной в заданной точке, определение количество касательных, находить точки экстремумов, промежутки возрастания и убывания функций, точки в , в которых производная функции fhello_html_11852162.gif(x) положительна или отрицательна, точки в которых производная равна нулю.



1.Функция у = f(x) определена на отрезке [- 4;2]. На рисунке изображен график производной функции у = f(x). В Какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение.

hello_html_4808b76.png

2.Функция у = f(x) определена на отрезке [- 2;5 ]. На рисунке изображен график производной функции у = f(x). В Какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение.

hello_html_m2691df35.png

3.Функция у = f(x) определена на отрезке [- 4;3 ]. На рисунке изображен график производной функции у = f(x). В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение.

hello_html_m3f778da.png

4.Функция у = f(x) определена на отрезке [- 6; 3] На рисунке изображен график производной функции у = f(x). В Какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение.

hello_html_m2953c81e.png

5. На рисунке изображен график функция у = fhello_html_m4c72c43f.gif(x) - производной функции f(x), определенной на интервале hello_html_406eb384.gif Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой у = - 3х +10 или совпадает с ней.

hello_html_7f2d59f3.png

6. На рисунке изображен график функция у = fhello_html_m4c72c43f.gif(x) - производной функции f(x), определенной на интервале hello_html_m16ea6b11.gif Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежит отрезку [-7;8]

hello_html_4bb6e385.png

7. На рисунке изображен график функция у = fhello_html_m4c72c43f.gif(x) - производной функции f(x), определенной на интервале ( -5; 11) Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежит отрезку hello_html_1a2e26da.gif

hello_html_4093d3d7.png

8. На рисунке изображен график функция у = fhello_html_m4c72c43f.gif(x) - производной функции f(x), определенной на интервале hello_html_m12b13dd.gif Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых чисел, входящих в эти промежутки.

hello_html_m5ceb6060.png

9. На рисунке изображен график функция у = f(x), определенной на интервале hello_html_m1f902baf.gif.

Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

hello_html_3c5b9e11.png

10. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_m4c72c43f.gif(x) - производной функции f(x), определенной на интервале hello_html_m126be78c.gif Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежит отрезку hello_html_25ade4c6.gif

hello_html_676f66e9.png

11. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_m4c72c43f.gif(x) - производной функции f(x), определенной на интервале hello_html_722b806f.gif Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых чисел, входящих в эти промежутки.

hello_html_m60744191.png

12. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x). Найдите среди точек Х1 , Х2, Х3 , Х4, Х5 , Х6 и Х7 те точки, в которых производная функции fhello_html_11852162.gif(x) отрицательна. В ответе запишите количество найденных точек.

hello_html_72a37c65.png

13. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x) и касательная к этому графику, проведенная к в точке хо. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции

у = - hello_html_685d8d49.gif fhello_html_11852162.gif(x)+5 в точке хо.

hello_html_m58137254.png

14. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x) и касательная к нему в точке с абсциссой хо. Найдите значение производной функции fhello_html_11852162.gif(x) в точке хо.

hello_html_mf5f0632.png

15. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x) и касательная к этому графику, проведенная к в точке хо. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции

у = 4 fhello_html_11852162.gif(x) - 3 в точке хо.

hello_html_m32083eeb.png

16. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x) и касательная к нему в точке с абсциссой хо. Найдите значение производной функции fhello_html_11852162.gif(x) в точке хо.

hello_html_4fe6ecd6.png


17. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x), определенной на интервале hello_html_m7be5797b.gif.

Найдите количество точек, в которых производная функции fhello_html_11852162.gif(x) равна 0.

hello_html_144d52b6.png

18. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x), определенной на интервале hello_html_m53c3b535.gif.

Найдите количество точек, в которых производная функции fhello_html_11852162.gif(x) равна 0.

hello_html_6ebed1c6.png

19. Функция у = f(x) определена на отрезке hello_html_7f22570e.gif. На рисунке изображен график её производной.

Определите, сколько существует касательных к графику функции у = f(x), которые параллельны прямой у = 3х +4 или совпадает с ней.

hello_html_m11a023a0.png

20. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x) и касательная к нему в точке с абсциссой хо. Найдите значение производной функции fhello_html_11852162.gif(x) в точке хо.

hello_html_78eae6db.png

21. На рисунке изображен график функция у = fhello_html_11852162.gif(x), определенной на интервале hello_html_406eb384.gif Найдите сумму абсцисс точек экстремума функция fhello_html_11852162.gif(x).

hello_html_d455aac.png

22. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x). Найдите среди точек Х1 , Х2, Х3 , Х4, и Х5, те точки, в которых производная функции fhello_html_11852162.gif(x) положительна. В ответе запишите количество найденных точек.

hello_html_2a4f8492.png

23. На рисунке изображен график у = fhello_html_m4c72c43f.gif(x) - производной функции f(x), определенной на интервале hello_html_6b201f8e.gif В какой точке отрезка hello_html_m51944041.gif функции f(x), принимает наибольшее значение?

hello_html_m39ea8e34.png

24. На рисунке изображен график у = fhello_html_m4c72c43f.gif(x) - производной функции f(x), определенной на интервале hello_html_m1bdb8520.gif Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку hello_html_m3358045c.gif

hello_html_m6bf6fd7e.png

25. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_m4c72c43f.gif(x). На оси абсцисс отмечено десять точек :

Х1 , Х2, Х3 , Х4, Х5, Х6 , Х7, Х8 , Х, и Х10. Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f(x).

hello_html_m2de382ed.png

26 . На рисунке изображен график у = fhello_html_m4c72c43f.gif(x) - производной функции f(x), определенной на интервале hello_html_m66405e3c.gif Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку hello_html_m40a6d8d2.gif

hello_html_6a1b64d5.png

27. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x) и касательная к этому графику, проведенной в точке с абсциссой 4. Найдите значение производной функции у = fhello_html_11852162.gif(x) в точке хо = 4.

hello_html_560e8318.png

28. Функция у = fhello_html_11852162.gif(x) определена на интервале ( - 5; 6). На рисунке изображен график функции

у = fhello_html_11852162.gif(x). Найдите среди точек Х1 , Х2, …, Х7 те точки, в которых производная функции fhello_html_11852162.gif(x) равна нулю. В ответе запишите количество найденных точек.

hello_html_188a3347.png

29. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале hello_html_m3a36f16d.gif Найдите точку экстремума функции f(x), отрезку hello_html_1146b49d.gif

hello_html_412a8b85.png

30. На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале hello_html_755ef894.gif Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна нулю.

hello_html_6776710c.png

31. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x) и касательная к этому графику, проведенная к в точке хо. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции

у = 2 fhello_html_11852162.gif(x) - 1 в точке хо.

hello_html_m1218e76.png

32. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x) и касательная к этому графику, проведенной в точке с абсциссой - 1. Найдите значение производной функции у = fhello_html_11852162.gif(x) в точке хо = - 1.

hello_html_m22ef7009.png

33.На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x). Прямая, проходящая через точку ( - 2; 4), касается этого графика в точке с абсциссой 2. Найдите fhello_html_m4c72c43f.gif(2).

hello_html_33a3b160.png

34. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x) и отмечены точки -7; - 3; 1; 7. В какой их этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

hello_html_72f6a4eb.png

35.На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x). Прямая, проходящая через точку ( -1; 1), касается этого графика в точке с абсциссой 3. Найдите fhello_html_m4c72c43f.gif(3).

hello_html_7e360599.png

36. На рисунке изображен график у = fhello_html_11852162.gif(x) - производной функции f(x), и восемь точек на оси абсцисс Х1 , Х2, Х3 ,, Х8. Сколько из этих точек принадлежат промежутках убывания функции .

hello_html_bf0a9ab.png

37. На рисунке изображены график у = fhello_html_11852162.gif(x) и десять точек на оси абсцисс Х1 , Х2, Х3 ,, Х10. В скольких из этих точек производная функции fhello_html_11852162.gif(x) отрицательная ?

hello_html_6e9d89df.png

38. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x) и отмечены точки -5; - 3; 3; 7. В какой их этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

hello_html_5d9452cd.png

39. На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале hello_html_m52b1a756.gif Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна нулю.

hello_html_238f7447.png

40. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x). Прямая, проходящая через точку ( -6; 6), касается этого графика в точке с абсциссой 6. Найдите fhello_html_m4c72c43f.gif(6).

hello_html_m206d7762.png

41. На рисунке изображены график у = fhello_html_11852162.gif(x) – производной функции у = fhello_html_11852162.gif(x) и семь точек на оси абсцисс Х1 , Х2, Х3 ,, Х7. В скольких из этих точек функции fhello_html_11852162.gif(x) возрастает?

hello_html_m5e33de25.png

42. На рисунке изображены график у = fhello_html_11852162.gif(x) и десять точек на оси абсцисс Х1 , Х2, Х3 ,, Х10. В скольких из этих точек производная fhello_html_11852162.gif(x) функции fhello_html_11852162.gif(x) положительна?

hello_html_m65815767.png




43. На рисунке изображен график функции у = fhello_html_11852162.gif(x). Найдите среди точек Х1 , Х2, Х3 , Х4, Х5, и Х6 .

те точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответ запишите количество найденных точек.

hello_html_2223820c.png

44. Функция у = fhello_html_11852162.gif(x) определенной на интервале hello_html_6180015d.gif На рисунке изображен график её производной. Определите, сколько существует касательных к графику функции у = f(x),

которые параллельны прямой у = - 3х +10 или совпадает с ней.

hello_html_m312110a7.png

45. На рисунке изображены график у = fhello_html_11852162.gif(x) и семь точек на оси абсцисс Х1 , Х2, Х3 ,, Х7. В скольких из этих точек производная fhello_html_11852162.gif(x) функции fhello_html_11852162.gif(x) отрицательна?

hello_html_m4b26297d.png

46. На рисунке изображен график функция производной функции у = f(x), определенной на интервале hello_html_m6a0672d3.gif Найдите количество точек экстремума функции у = f(x).

hello_html_3f380da3.png

47. На рисунке изображен график производной функции у = f(x), определенной на промежутке hello_html_mb2f0da3.gif Найдите точку максимума функции у = f(x).

hello_html_m71948479.png

48. Функция у = fhello_html_11852162.gif(x) определенной на интервале (-3; 5). На рисунке изображен график её производной. Определите, сколько существует касательных к графику функции у = f(x),

которые параллельны прямой у = - 3х +10 или совпадает с ней.

hello_html_2223820c.png

49. Функция у = f(x) определена на отрезк. [ -2 ; 5]На рисунке изображен график производной функции у = f(x). В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение.


hello_html_m2691df35.png

50. Материальная точка М начинает движение из точки А и движется по прямой на протяжении 12 секунд. График показывает , как менялось расстояние от точки А до точки М со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат – расстояние s в метрах.

Определите, сколько раз за время движения скорость точки М обращалась в ноль( начало и конец движения не учитывается).

http://shpargalkaege.ru/b8integreluslovie/37usl.GIF




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

.Работа с графиками производной и графиками функций по нахождению наибольшего, наименьшего значения функции на заданном отрезке, вычисление значения производной в заданной точке, определение количество касательных, находить точки экстремумов, промежутки возрастания и убывания функций, точки в , в которых производная функции f(x) положительна или отрицательна, точки в которых производная равна нулю, вычисление площади фигур с помощью интеграла и по первообразной.

Автор
Дата добавления 15.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1228
Номер материала ДВ-454702
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх