Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Ашык сабак
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Ашык сабак

библиотека
материалов

Қарағанды қаласы

Әлихан Бөкейхан атындағы №76 ЖББОМ математика пәні мұғалімі Исатаева Гаухар Ораловна

Пәні: Алгебра

Сынып: 10 «Ә»


Сабақтың тақырыбы: Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері.

Мақсаты:

Білімділік: Оқушылардың берілген аралықтағы функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу алгоритмін қолданып есептер шығара алу дағдыларын қалыптастыру.
Дамытушылық: Өз бетімен ойлау қабілетін арттыру, өз білімін тексеріп, бағалауға дағдыландыру.

Тәрбиелілік: Оқушылардың танымдық қызығушылығын арттыру, ұйымшылдыққа, өз жетістігін бағалай білуге, өз бетінше жұмыс жасап, іздене білуге тәрбиелеу.


Сабақтың түрі: дәстүрлі емес

Сабақтың типі: аралас сабақ

Сабақтың әдісі: жеке, топтық, практикалық жұмыс.

Сабақтың көрнекілігі: тірек-сызбалар, интерактивті тақта, компьютер

Пәнаралық байланыс: информатика, тарих, физика.


Сабақтың жоспары:

І. Ұйымдастыру;

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру;

ІІІ. «Ой қозғау»;

ІV. Тарихи мәліметтерге қысқаша шолу;

V. «Кім жылдам?»;

VI. «Шағын тест»;

VII. «Сергіту сәті»;

VІІІ. Үйге тапсырма;

IX. Бағалау, рефлексия, қорытынды.


Сабақтың өту барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі: оқушылармен сәлемдесу, сабаққа дайындығын, қатысуын тексеру.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру: Оқушылардың өткен тақырыпты қаншалықты меңгергендігін тексеру. №304(ә), 305(ә), 307 есептерінің жауаптарын ауызша сұрау;

III. «Ой қозғау» (Функцияны ең үлкен және ең кіші мәндерін табу алгоритімін сәйкестендіру);








Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу алгоритмі


1

hello_html_5f6982ce.gif=0 теңдеуін шешіп, сындық нүктелерін анықтау

2

Кесіндінің шеткі нүктелеріндегі және осы аралыққа тиісті сындық нүктелеріндегі функцияның мәнін есептеу

3

Функцияның табылған мәндерін салыстыра отырып, оның ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтау

4

hello_html_5f6982ce.gifфункциясының туындысын табу

5

Осы кесіндіге тиісті сындық нүктелерді анықтау



Алгоритммен топтық жұмыс: топтар кезекпен кестені толтырады; /эстафета/

hello_html_313defc8.gif, [- 2; 2]
1.
2.
3.
4.
5.
Топ мүшелері кезекпен кестенің оң жағына алгоритмнің кезеңдерін жазады ал сол жағына орындалуын берілген есепте көрсетеді.
ІV. Тарихи мәлімет

Мұғалім: бүгінгі сабағымызға байланысты тарихи мәліметке назар аударамыз.
Тарихи мәлімет: Ежелгі Грецияда бірдей периметрге ие тіктөртбұрыштар ішінде ауданы ең үлкенін табу туралы есепті Евклид шешкен болатын, мұндай есептер «Дидона есептері» деп аталған екен.
Тир патшасының қызы Дидонаның қайын ағасы күйеуін өлтіргеннен соң, амалсыз Африкаға қашады. Нумийд патшасынан «бір өгіз терісіндей» жер телімін сатып алуға келіседі. Өгіз терісін қиып, бекініс салуға жарамдық жер алады.


Мұғалім: Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері физикалық есептерді шешу кезінде қолданылады. Мысалы жүйенің потенциал энергиясының ең үлкен мәні қай кезде болады? /экстремалдық мәні/


V. «Кім жылдам?» Деңгейлік тапсырмалар

І – деңгей (А), орындарында орындайды:

1. hello_html_m6fe475cb.gif

2. hello_html_54528503.gif

ІІ – деңгей (В), әр топтан бір оқушыдан тақтаға орындайды:

1. hello_html_m423d627f.gif

2. hello_html_m230fde18.gif

ІІІ – деңгей (С), оқулықтағы тапсырмаларды тақтада орындайды:

1. hello_html_2fe58638.gif

2. hello_html_m6b2dd2bb.gif

VI. «Шағын тест»

Оқушылар компьютерде тақырып бойынша 7 минуттық шағын тест орындап, жауаптарын тексеріп, бағалау парақтарына қояды.

VII. «Сергіту сәті»

VІІІ. Үйге тапсырма: №309, 311, тест құрастыру.

IX. Рефлексия, қорытынды.













































































ІV. «Білімдіге – биіктен орын» Тірек – схема арқылы жаңа сабақты меңгерту.

Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу алгоритмі:





1. hello_html_5f6982ce.gif функциясының туындысын табу

2. hello_html_3b1f8866.gif=0 теңдеуін шешіп, сындық нүктелерін анықтау


3. Сындық нүктелердің берілген кесіндіге тиістілігін анықтау


4. Кесіндінің шеткі нүктелеріндегі және осы аралыққа тиісті сындық нүктелеріндегі функцияның мәнін есептеу.



5. Функцияның табылған мәндерін салыстыра отырып, оның ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтау


1-Мысал: hello_html_m6b6a410d.gif=hello_html_m26563473.gif функциясының hello_html_m1a688c77.gifкесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңдар:

1. hello_html_5f6982ce.gif=hello_html_cd58fd.gif

2. hello_html_5f6982ce.gif=0 , hello_html_m26563473.gif=0

hello_html_m1f7f3c96.gif

hello_html_4b55ac06.gif

3. hello_html_2f125e29.gif

4. hello_html_m2c7b8041.gif

hello_html_3596c2ea.gif

hello_html_m152d0638.gif

hello_html_m76d0041.gif

5. Ең кіші мәні: hello_html_2dcebca.gif

Ең үлкен мәні: hello_html_21d91f1b.gif



2-мысал: hello_html_m6f1677a6.gif функциясының hello_html_100a9ba1.gif кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңдар:

1. hello_html_5f6982ce.gif=hello_html_d419e11.gif

2. hello_html_5f6982ce.gif=0 , hello_html_m7f8a08e7.gif

hello_html_m1cb6e005.gif

3. hello_html_4f0b02c2.gif

4. hello_html_m755c5df9.gif

hello_html_m2c16e50f.gif

hello_html_4e62171e.gif

5. Ең кіші мәні: hello_html_63bc7526.gif

Ең үлкен мәні: hello_html_m123fe583.gif





3-мысал: Қабырғасы а болатын квадрат қаңылтырдан табаны квадрат және төбесі ашық болып келген ең үлкен көлемді дайындай үшін бұрыштарынан бірдей квадрат қиып алу керек. (65 – сурет)

Шешуі. Бүктеген кезде қаңылтырдан ең үлкен көлемді жәшік дайындау үшін бұрыштарынан бірдей квадраттар қиып алу керек. Қиылып алынатын квадраттың қабырғасының ұзындығын х деп алып белгілейік. Сонда жәшіктің табанының қабырғасы а-2х болады, ал жәшіктің көлемі hello_html_m1959f5ce.gif, мұндағы hello_html_m49d90592.gif

1. hello_html_m13953843.gif

2. hello_html_2a390202.gif бұдан hello_html_m3f2a0c63.gif

3. hello_html_m7a0a5577.gif

4.

hello_html_m7808380d.gif

5. Ең үлкен мәні: hello_html_37c0ba96.gif

Сонымен қиып алатын квадраттың қабырғасының ұзындығыhello_html_6f2f0399.gif- ға тең болса, жәшік ең үлкен көлемге ие болады.

V. «Ой толғаныс». Оқулықпен жұмыс

300

hello_html_m573d49bd.gifфункциясының көрсетілген кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңдар.

А) hello_html_m227774db.gif Ә) hello_html_7a571916.gif

Шешуі: Шешуі:

1. hello_html_1cb56ad2.gif 1. hello_html_31309666.gif

2. hello_html_47c5fb2a.gif hello_html_361ada4a.gif 2. hello_html_m39a22622.gif hello_html_1722620a.gif

3. сындық нүктелері жоқ 3. сындық нүктелері жоқ

4. hello_html_51234c7b.gif 4. hello_html_m22a189f.gif

hello_html_56404d55.gifhello_html_cd32194.gif

5. Ең үлкен мәні: hello_html_b9af03c.gif 5. Ең үлкен мәні: hello_html_15586d92.gif

Ең кіші мәні: hello_html_757ed5c4.gif Ең кіші мәні: hello_html_7a1f1c5f.gif

Жауабы: 13 және 1 Жауабы: 7 және 1



301

А) hello_html_m11203c97.gif Ә) hello_html_m294b65d6.gif

Шешуі: Шешуі:

1. hello_html_m5c10df5b.gif 1. hello_html_m21575e1c.gif

2. hello_html_47c5fb2a.gif hello_html_m1d380fb8.gif, hello_html_e7c6eaf.gif 2. hello_html_m39a22622.gif

hello_html_21ef04f9.gif

3. hello_html_m194fb2c4.gif 3. hello_html_69f061bc.gif

4.hello_html_512dc295.gif 4.hello_html_65547df.gif hello_html_me727b2a.gif hello_html_m7d7f3cb7.gif

hello_html_m23050261.gif

5. Ең үлкен мәні: hello_html_4632a24.gif 5. Ең үлкен мәні: hello_html_mcca3823.gif

Ең кіші мәні: hello_html_m65b5685c.gif Ең кіші мәні: hello_html_358869cb.gif

Жауабы: 32 және -1hello_html_m3da49777.gif Жауабы: 6 және -0,25





VII. Үй тапсырмасы: № 302, №308, №313



VІІІ. Қорытынды . Сабаққа белсене араласқан оқушыларды бағалау





Білімділік: Оқушылардың берілген аралықтағы функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу алгоритмін қолданып есептер шығара алу бейімділігін қалыптастыру

Дамытушылық: Өз бетімен ойлау қабілетін арттыру, өз білімін тексеріп, бағалауға дағдыландыру, ойлау, есептеу дағдысын дамыту
Тәрбиелік: Оқушылардың танымдық қызығушылығын арттыру,. ұйымшылдыққа тәрбиелеу
Сабақтың түрі: Аралас сабақ
Әдісі: сұрақ-жауап, өз бетімен еңбектену, топтық жұмыс, деңгейлі тапсырмалар,
проблемалық жағдаят әдісі.
Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, функция графиктері, кеспе қағаздар
Пәнаралық байланыс: физика, информатика.
Сабақ құрамы: І. Ұйымдастыру кезеңі
1. Сәлемдесу, оқушыларды түгендеу
2. Сабақтың тақырыбы мен мақсатын хабарлау кезеңі.
ІІ. 1. Үй жұмысын тексеру
2. Тарихи мәлімет
ІІІ. Есептер шығару:
1. Оқушылардың білімін тиянақтау:
а) теориялық бөлімі
ә) практикалық бөлімі /графикпен жұмыс/
2. «Алгоритммен жұмыс» - эстафета
2. Деңгейлі тапсырмалар.
ІV. Сабақты қорыту
Оқушыларды бағалау.
V. Үй тапсырмасы.

Сабақтың өту барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі
Оқушылар мен сәлемдесу, сабақтың тақырыбы мен мақсатын хабарлау.
Сыныпты 3 топқа бөліп, топ мүшелеріне сәттілік тілеу.
Бүгінгі сабағымыз ерекше сабақ, сондықтан мен сендерге өз жүрегімнің жылуының бір бөлігін беруге дайынмын, ал сендер сол жүрек жылуын алу үшін барлық тапсырмаларды тиянақты етіп орындауға қол жеткізетіндеріңе мен сенімдімін.
ІІ. 1. Үй жұмысын тексеру.
Оқушылар дәптерлерін ауыстырып тақтадағы жауаптарға қарап үй жұмысын
тексереді./жұптық жұмыс/
Функцияның берілген кесіндідегі ең үлкен, ең кіші мәндерін табу есебі жиі кездеседі.
Бүгінгі сабағымызға байланысты тарихи мәліметке назар аударамыз.
Тарихи мәлімет: Ежелгі Грецияда бірдей периметрге ие тіктөртбұрыштар ішінде ауданы ең үлкенін табу туралы есепті Евклид шешкен болатын, мұндай есептер «Дидона есептері» деп аталған екен.
Тир патшасының қызы Дидона қайынағасы күйеуін өлтіргеннен соң, амалсыз Африкаға қашады. Нумийд патшасынан «бір өгіз терісіндей» жер телімін сатып алуға келіседі. Өгіз терісін қиып, бекініс салуға жарамдық жер алады.

ІІІ. Есептер шығару.

Слайд.
3. Графикпен жұмыс. Топтық жұмыс.
Оқушылар керекті жазуларды жазады/ ОХ, ОУ осі/, сындық нүктелер және функцияның ең үлкен және ең кіші мәнін көрсетеді.

Алгоритм мен жұмыс: топтар кезекпен кестені толтырады;/эстафета/
№№ функция алгоритм
f(x)=3х5 - 5х3+1 [- 2; 2]
1
2
3
4
5
Топ мүшелері кезекпен кестенің оң жағына алгоритмнің кезеңдерін жазады ал сол жағына орындалуын берілген есепте көрсетеді.
Деңгейлі тапсырмалар:

А деңгейі: Функцияның ең үлкен және ең кіші мәнін табыңдар
а) у = х4 – 2х3 – 3 [0; 2];
б) у = 2х2 – 4х + 3 [0; 4];
в) у = 3х2 – х3 [- 1; 3].
В деңгейі:
№317а/ ә/б/ - кітаппен жұмыс /интерактивты тақта мен жүмыс/ Әр топқа бір есеп.
С деңгейі:
І - ші топ:/интерактивты тақтаға жазады/
***Ұзындығы 2р - ға тең сыммен қоршаланған тіктөртбұрыш пішінді жер телімінің ауданының ең үлкен мәнін табыңдар
Шешуі: Тік төртбұрыштың қабырғасының бірі x болсын, онда екінші қабырғасы (p – x), ауданы, мұндағы. S(x) функцияның сындық нүктесін табамыз:. 0 - ге тең болады, егер болса. Ең үлкен мәні, p - x=p - тіктөртбұрыш қабырғасы - ға тең шаршы болады.. Егер жер телімі шаршы болса, онда ауданы ең үлкен болады.


II - ші топ:/интерактивты тақтаға жазады/
*** АВ кесіндісіндегі С нүктесін табу керек, егер МС мен NC
кесінділердің қосындысы минимал болса.

ІІІ - ші топ:\интерактивты тақтаға жазады/
*** Есеп: Кітап бетіндегі мәтін ауданы 384 см2. Кітап бетінің жоғарғы және төменгі жақтарынан 3см бал сол жағы мен оң жақтарынан 2 см - ден бос орын. Кітап ауданы ең кіші болуы үшін оның бетінің сызықтық өлшемдері қандай болуы керек?
Оқушылардың жұмыстары тексеріледі және дәптерге жазылады.

Қорыта отырып туындыны қолданып көптеген есептерді шешуге болады.. Ал есептеу кезінде төмендегі ұғымдарға назар аударамыз:
1. Функцияның ең үлкен /ең кіші/ мәнін қабылдайтын Х нүктесі өз күйінде қалады егер:
2. ***функцияға тұрақты сан қосылатын болса
*** ноль ден тыс санға көбейтілсе, ал егер теріс санға көбейтілсе онда ең үлкен мәні ең кіші мәніне өтеді;
мысалы, функция [0; 7] аралығында қабылдайтын ең үлкен мәні функцияның ең үлкен мәніне тең болады.

***натурал көрсеткішті дәрежеге көбейтілсе, егер функция оң болатын болса;
2) Егер оң f функция а нүктесінде ең үлкен немесе ең кіші мәнін қабылдайтын болса, онда – f және, функциялары ең кіші немесе ең үлкен мәнін қабылдайды.
ІҮ Қорыту:
Біз бүгінгі сабақта математиканың маңыздылығын көрсеттік, компьютер операторы, инженер, экономист - барлығына математика қажет. Бүгінгі сабақта алған білімдерің өмірде керек болады деп ойлаймын.

Бақылау парақшасы:
Толықтауыш тест эстафета А деңгей В деңгей С деңгей баға
І - топ
ІІ - топ
ІІІ - топ
Әр топтың бақылау парақшаларын экранға түсіріп көрсетіп, оқушылар қойған бағалар мұғалімнің бақылау парақшасы мен салыстырылады, өзін - өзі бағалау талқыланады.
V. Үй тапсырмасы №319, §22









Краткое описание документа:

Сабақтың тақырыбы: Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері. Мақсаты: Білімділік: Оқушылардың берілген аралықтағы функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу алгоритмін қолданып есептер шығара алу дағдыларын қалыптастыру. Дамытушылық: Өз бетімен ойлау қабілетін арттыру, өз білімін тексеріп,                                       бағалауға дағдыландыру.        Тәрбиелілік: Оқушылардың танымдық қызығушылығын арттыру, ұйымшылдыққа, өз жетістігін бағалай білуге, өз бетінше жұмыс жасап, іздене білуге тәрбиелеу.   Сабақтың түрі: дәстүрлі емес Сабақтың типі: аралас сабақ Сабақтың әдісі:  жеке, топтық, практикалық жұмыс. Сабақтың көрнекілігі: тірек-сызбалар, интерактивті тақта, компьютер Пәнаралық байланыс: информатика, тарих, физика.   Сабақтың жоспары: І. Ұйымдастыру; ІІ. Үй тапсырмасын тексеру; ІІІ. «Ой қозғау»; ІV. Тарихи мәліметтерге қысқаша шолу; V. «Кім жылдам?»; VI. «Шағын тест»; VII. «Сергіту сәті»; VІІІ. Үйге тапсырма; IX. Бағалау, рефлексия, қорытынды. 
Автор
Дата добавления 18.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров846
Номер материала 107413051853
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх