Выбранный для просмотра документ Теорема Пифагора.doc
Геометрия 8 класс
Тема урока: Теорема Пифагора
Тип урока: урок обобщения и систематизаций знаний, умений и навыков.
Форма урока: урок-путешествие
Цель урока: Используя нестандартные задачи повторить и систематизировать
Изученную тему.
Знакомство с историческим материалом. Способствовать развитию сообразительности, умения ориентироваться в нестандартной ситуации, навыков групповой работы. Воспитание чувства взаимопомощи и товарищества, интереса к предмету.
Оборудование: презентация, раздаточные карточки – задания.
Ход урока
1. Организационный момент
Сегодня на уроке вы, используя
машину времени, отправитесь в необычное путешествие, но перед этим необходимо проверить
«запасы знаний»
Используя опорные сигналы по геометрии, ответьте на следующие вопросы:
(Слайды 2-7 )
I. Экспресс – опрос
1. Определение параллелограмма
2. Теоремы о параллелограмме
3. Определение прямоугольника
4. Теорема о прямоугольнике
5. Определение ромба
6. Теорема о ромбе
7. Определение квадрата
8. Свойства квадрата
9. Определение равнобедренного треугольника
10. Теоремы о равнобедренном треугольнике
11. Доказать равенство треугольников ABD и СВD
12. Какой треугольник называется прямоугольным?
13. Сформулировать признаки равенства прямоугольных треугольников.
14. Сформулировать самую главную теорему для прямоугольного треугольника
Убедившись в том, что у вас имеется определенный багаж знаний и, выбрав командира группы, вы отправляетесь в путешествие.
Командир включает двигатель машины времени, и вы попадаете в Египет (6 век до нашей эры). Место, в котором вы оказались просто уникально. Обратите внимание на это сооружение – пирамиду – Хеопса
(Слайд 8)
Пирамида Хеопса построена в , 27 в. до н. э. Её высота была изначально 147м, а длина стороны основания – 232м. Для её сооружения потребовалось 2 млн. 300 тыс. огромных каменных блоков, средний вес которых 2,5 т. Плиты не скреплялись строительным раствором, лишь чрезвычайно точная подгонка удерживает их. В древности пирамиды были облицованы отполированными плитами белого известняка, вершины их были покрыты медными листами, сверкающими на солнце.
Жители этих уникальных мест предлагают вам небольшое испытание:
Задание 1. Используя верёвку с 9 узлами разбить на местности прямоугольник. (Использование Египетского треугольника).
Выполнив это задание, вы отправляетесь в Грецию на остров Самос, расположенный в Египетском море. Этот остров знаменит тем, что здесь родился Пифагор.
(Слайд 9)
Вы не зря сначала остановились в Египте, так как Пифагор более 20 лет обучался у Египетских жрецов. Во время завоевательных походов на Египет он попал в плен и более 10 лет жил в Вавилоне. Когда вернулся домой, то организовал пифагорейскую школу философов и математиков. Пифагор был блестящим оратором: по вечерам он устраивал популярные беседы, где собирались до 600 слушателей.
У пифагоровцев была любимая геометрическая фигура, которую они рисовали на песке в знак приветствия. Эта фигура была их паролем и символом здоровья и счастья. В середине века считалось, что этот знак оберегает от нечистой силы.
Вам предлагают начертить эту фигуру.
Задание 2. Постройте рисунок на координатной плоскости:
А (0;3); В (- 0,8;1); С (-3;1); Д (-1,2;0); Е (-2;-2); F (0;-1). Построив точки симметричные данным относительно оси ОY, вы получили пятиконечную звезду, которой более 3 тыс. лет. Сегодня пятиконечная звезда реет на флагах едва ли не половины стран мира.
Звездчатый пятиугольник буквально соткан из пропорций, арифметической, геометрической и золотой. Внутри этой звезды также можно изобразить звезду.
(Слайд 10)
В пифагорейской школе много внимания уделялось музыке, живописи, физическому развитию. Пифагор принимал участие в Олимпийских играх. Он - четырехкратный чемпион по кулачному бою. Но самое выдающееся его достижение – это доказательство теоремы для любого прямоугольного треугольника.
Вам необходимо сформулировать эту теорему.
На уроке мы изучили одно доказательство этой теоремы, но существует около 150 различных доказательств.
Существуют легенды о том, что за эту теорему Пифагор принёс в жертву богам -1 быка, другие легенды -100 быков. Еще одна легенда утверждает, что Пифагор жертвовал богам быка, сделанного из пшеничного теста, так как сам не ел мясо и запрещал убивать животных.
И так вернёмся к доказательству теоремы. Для этого нужно выполнить следующее задание, которое задали вам ученики Пифагора.
(Слайд 11)
Задание 3. Используя рисунок 1, вырезать 2 квадрата и 4 треугольника. Совместить вырезанные треугольники с треугольниками рисунка 2. Сделайте вывод.
(Приложение 1, рис.1; рис.2)
Молодцы! Вы доказали теорему другим способом.
(Слайд 12)
Задание 4. Вы слышали такую фразу « пифагоровы штаны во все стороны равны». Вам снова пифагорейцы задают задание. Используя рисунок 3 измерить площадь каждого квадрата и сделать вывод.
(Приложение1, рис.3)
Это ёще одно доказательство теоремы.
Вы знаете что–либо о Пифагоровых тройках «целочисленных» тройках?
Это такие тройки, что а2+b2=с2
(Слайд 13)
|
а |
3 |
5 |
6 |
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
|
b |
4 |
12 |
8 |
24 |
40 |
60 |
84 |
112 |
144 |
180 |
|
c |
5 |
13 |
10 |
25 |
41 |
61 |
85 |
113 |
145 |
181 |
Их можно найти по
формулам:
, 
Задание 5. Проверьте справедливость этих формул.
Пифагорейцы решили проверить ваши знания в области математики и предлагают
решить следующие задачи.
Задача 1. На глубине 12футов растёт лотос с 13 – футовым стеблем. Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну (Слайд 14)
Справка: 1 фут ≈ 0,3 м. 12 футов ≈3,6 м
13 футов ≈ 3,9 м
5 футов ≈ 1,5 м
Ответ:5футов
Задача 2.
Основания трапеции равны 4см. и 18см., боковая сторона -15см., высота 12см. Углы при большем основании острые. Вычислите периметр трапеции.
(Слайд 15)
В 18 4 4 12 15 F Е А С
Ответ:50см
Молодцы! Вы справились со всеми испытаниями.
Пифагорейцы очень любят геометрию и стремятся к новым открытиям. Вот такое дерево они смогли изобразить. Эти фигуры получаются при бесконечном повторении в уменьшении пифагоровых штанов. Пифагорейцы предлагают вам изобразить другую разновидность дерева, заменив равнобедренный прямоугольный треугольник произвольным прямоугольным треугольником.
(Слайд 16)
Молодцы! Вы успешно выполнили все задания. Ваше путешествие подходит к концу.
Командир включает двигатель машины времени, и вы возвращаетесь домой.
Домашнее задание: Используя « пифагоровы тройки чисел», составить задачу на применение теоремы Пифагора.
Итог урока.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Теорема Пифагора.ppt
Скачать материал "Конспект урока по теме «Теорема Пифагора» + презентация"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
УРОК - ПУТЕШЕСТВИЕ
8 КЛАСС
2 слайд
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
3 слайд
ПРЯМОУГОЛЬНИК
4 слайд
РОМБ
5 слайд
КВАДРАТ
6 слайд
РАВНОБЕДРЕННЫЙ
ТРЕУГОЛЬНИК
D
A
A
C
B
B
C
7 слайд
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
B
A
C
8 слайд
ПИРАМИДА ХЕОПСА
9 слайд
ПИФАГОР
ДРЕВНЕГРЕЧЕСКИЙ
УЧЕНЫЙ
(VI в. до н. э.)
10 слайд
ПИФАГОРЕЙСКАЯ ЗВЕЗДА
11 слайд
а
а
в
в
а
в
в
а
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА
!["ПИФАГОРОВЫ ШТАНЫ"«Пифагоровы штаны» во все стороны равны!](https://documents.infourok.ru/0f967984-ef40-427d-9651-0e90e1c4a47e/1/slide_12.jpg ""ПИФАГОРОВЫ ШТАНЫ"«Пифагоровы штаны» во все стороны равны!")
12 слайд
"ПИФАГОРОВЫ ШТАНЫ"
«Пифагоровы штаны» во все стороны равны!
13 слайд
ПИФАГОРОВЫ ТРОЙКИ
14 слайд
?
12
13
15 слайд
ЗАДАЧА
С
Е
Д
13
10
12
В
А
16 слайд
ПИФАГОРОВО ДЕРЕВО
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В разработке открытого урока геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора» отражена историческая информация о жизни и заслугах Пифагора. Рассматриваются различные способы доказательства теоремы, Приводятся формулы пифагорейских троек чисел. Для отработки практических навыков применения теоремы рассматриваются стандартные и прикладные задачи. .Для эффективности урока и повышения интереса к математике данный материал сопровождается демонстрацией презентации, в которой наглядно представлена необходимая информация.
6 664 348 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Колесникова Валентина Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.