1283524
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по теме «Теорема Пифагора» + презентация

Конспект урока по теме «Теорема Пифагора» + презентация

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Теорема Пифагора.doc

библиотека
материалов

Геометрия 8 класс

Тема урока: Теорема Пифагора


Тип урока: урок обобщения и систематизаций знаний, умений и навыков.


Форма урока: урок-путешествие


Цель урока: Используя нестандартные задачи повторить и систематизировать

Изученную тему.

Знакомство с историческим материалом. Способствовать развитию сообразительности, умения ориентироваться в нестандартной ситуации, навыков групповой работы. Воспитание чувства взаимопомощи и товарищества, интереса к предмету.


Оборудование: презентация, раздаточные карточки – задания.



Ход урока

  1. Организационный момент

С


егодня на уроке вы, используя машину времени, отправитесь в необычное путешествие, но перед этим необходимо проверить «запасы знаний»

Используя опорные сигналы по геометрии, ответьте на следующие вопросы:

(Слайды 2-7 )

  1. Экспресс – опрос

    1. Определение параллелограмма

    2. Теоремы о параллелограмме

    3. Определение прямоугольника

    4. Теорема о прямоугольнике

    5. Определение ромба

    6. Теорема о ромбе

    7. Определение квадрата

    8. Свойства квадрата

    9. Определение равнобедренного треугольника

    10. Теоремы о равнобедренном треугольнике

    11. Доказать равенство треугольников ABD и СВD

    12. Какой треугольник называется прямоугольным?

    13. Сформулировать признаки равенства прямоугольных треугольников.

    14. Сформулировать самую главную теорему для прямоугольного треугольника

Убедившись в том, что у вас имеется определенный багаж знаний и, выбрав командира группы, вы отправляетесь в путешествие.

Командир включает двигатель машины времени, и вы попадаете в Египет (6 век до нашей эры). Место, в котором вы оказались просто уникально. Обратите внимание на это сооружение – пирамиду – Хеопса

(Слайд 8)

Пирамида Хеопса построена в , 27 в. до н. э. Её высота была изначально 147м, а длина стороны основания – 232м. Для её сооружения потребовалось 2 млн. 300 тыс. огромных каменных блоков, средний вес которых 2,5 т. Плиты не скреплялись строительным раствором, лишь чрезвычайно точная подгонка удерживает их. В древности пирамиды были облицованы отполированными плитами белого известняка, вершины их были покрыты медными листами, сверкающими на солнце.

Жители этих уникальных мест предлагают вам небольшое испытание:

Задание 1. Используя верёвку с 9 узлами разбить на местности прямоугольник. (Использование Египетского треугольника).

Выполнив это задание, вы отправляетесь в Грецию на остров Самос, расположенный в Египетском море. Этот остров знаменит тем, что здесь родился Пифагор.

(Слайд 9)

Вы не зря сначала остановились в Египте, так как Пифагор более 20 лет обучался у Египетских жрецов. Во время завоевательных походов на Египет он попал в плен и более 10 лет жил в Вавилоне. Когда вернулся домой, то организовал пифагорейскую школу философов и математиков. Пифагор был блестящим оратором: по вечерам он устраивал популярные беседы, где собирались до 600 слушателей.

У пифагоровцев была любимая геометрическая фигура, которую они рисовали на песке в знак приветствия. Эта фигура была их паролем и символом здоровья и счастья. В середине века считалось, что этот знак оберегает от нечистой силы.

Вам предлагают начертить эту фигуру.

Задание 2. Постройте рисунок на координатной плоскости:

А (0;3); В (- 0,8;1); С (-3;1); Д (-1,2;0); Е (-2;-2); F (0;-1). Построив точки симметричные данным относительно оси ОY, вы получили пятиконечную звезду, которой более 3 тыс. лет. Сегодня пятиконечная звезда реет на флагах едва ли не половины стран мира.

Звездчатый пятиугольник буквально соткан из пропорций, арифметической, геометрической и золотой. Внутри этой звезды также можно изобразить звезду.

(Слайд 10)


В пифагорейской школе много внимания уделялось музыке, живописи, физическому развитию. Пифагор принимал участие в Олимпийских играх. Он - четырехкратный чемпион по кулачному бою. Но самое выдающееся его достижение – это доказательство теоремы для любого прямоугольного треугольника.

Вам необходимо сформулировать эту теорему.

На уроке мы изучили одно доказательство этой теоремы, но существует около 150 различных доказательств.

Существуют легенды о том, что за эту теорему Пифагор принёс в жертву богам -1 быка, другие легенды -100 быков. Еще одна легенда утверждает, что Пифагор жертвовал богам быка, сделанного из пшеничного теста, так как сам не ел мясо и запрещал убивать животных.

И так вернёмся к доказательству теоремы. Для этого нужно выполнить следующее задание, которое задали вам ученики Пифагора.

(Слайд 11)


Задание 3. Используя рисунок 1, вырезать 2 квадрата и 4 треугольника. Совместить вырезанные треугольники с треугольниками рисунка 2. Сделайте вывод.

(Приложение 1, рис.1; рис.2)

Молодцы! Вы доказали теорему другим способом.

(Слайд 12)


Задание 4. Вы слышали такую фразу « пифагоровы штаны во все стороны равны». Вам снова пифагорейцы задают задание. Используя рисунок 3 измерить площадь каждого квадрата и сделать вывод.

(Приложение1, рис.3)

Это ёще одно доказательство теоремы.

Вы знаете что–либо о Пифагоровых тройках «целочисленных» тройках?

Это такие тройки, что а2+b22

(Слайд 13)

а

3

5

6

7

9

11

13

15

17

19

b

4

12

8

24

40

60

84

112

144

180

c

5

13

10

25

41

61

85

113

145

181


Их можно найти по формулам:hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m7e578e9a.gif, hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m13b8306d.gif


Задание 5. Проверьте справедливость этих формул.


Пифагорейцы решили проверить ваши знания в области математики и предлагают решить следующие задачи.hello_html_m53d4ecad.gif

Задача 1. На глубине 12футов растёт лотос с 13 – футовым стеблем. Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну (Слайд 14)



Справка: 1 фут ≈ 0,3 м. 12 футов ≈3,6 м

13 футов ≈ 3,9 м

5 футов ≈ 1,5 м

Ответ:5футов


Задача 2.

Основания трапеции равны 4см. и 18см., боковая сторона -15см., высота 12см. Углы при большем основании острые. Вычислите периметр трапеции.

(Слайд 15)

В

С

А


Е

F

15

12

4

4

18

hello_html_m54ced8e7.gif






Ответ:50см

Молодцы! Вы справились со всеми испытаниями.

Пифагорейцы очень любят геометрию и стремятся к новым открытиям. Вот такое дерево они смогли изобразить. Эти фигуры получаются при бесконечном повторении в уменьшении пифагоровых штанов. Пифагорейцы предлагают вам изобразить другую разновидность дерева, заменив равнобедренный прямоугольный треугольник произвольным прямоугольным треугольником.

(Слайд 16)


Молодцы! Вы успешно выполнили все задания. Ваше путешествие подходит к концу.

Командир включает двигатель машины времени, и вы возвращаетесь домой.


Домашнее задание: Используя « пифагоровы тройки чисел», составить задачу на применение теоремы Пифагора.


Итог урока.

Выбранный для просмотра документ Теорема Пифагора.ppt

библиотека
материалов
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА УРОК - ПУТЕШЕСТВИЕ 8 КЛАСС
«Пифагоровы штаны» во все стороны равны!
а	 3	 5	 6	 7	 9	 11	 13	 15	 17	 19 b	 4	 12	 8	 24	 40	 60	 84	 112	 144...
Лабиринт

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд ТЕОРЕМА ПИФАГОРА УРОК - ПУТЕШЕСТВИЕ 8 КЛАСС
Описание слайда:

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА УРОК - ПУТЕШЕСТВИЕ 8 КЛАСС

2 слайд
Описание слайда:

3 слайд
Описание слайда:

4 слайд
Описание слайда:

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд
Описание слайда:

7 слайд
Описание слайда:

8 слайд
Описание слайда:

9 слайд
Описание слайда:

10 слайд
Описание слайда:

11 слайд
Описание слайда:

12 слайд «Пифагоровы штаны» во все стороны равны!
Описание слайда:

«Пифагоровы штаны» во все стороны равны!

13 слайд а	 3	 5	 6	 7	 9	 11	 13	 15	 17	 19 b	 4	 12	 8	 24	 40	 60	 84	 112	 144
Описание слайда:

а 3 5 6 7 9 11 13 15 17 19 b 4 12 8 24 40 60 84 112 144 180 c 5 13 10 25 41 61 85 113 145 181

14 слайд
Описание слайда:

15 слайд
Описание слайда:

16 слайд
Описание слайда:

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
В разработке открытого урока геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора»  отражена  историческая информация о жизни и заслугах Пифагора.  Рассматриваются  различные способы  доказательства теоремы,  Приводятся формулы пифагорейских троек чисел. Для отработки практических навыков применения теоремы рассматриваются стандартные и прикладные задачи. .Для эффективности урока  и повышения интереса к математике данный материал сопровождается демонстрацией  презентации, в которой наглядно представлена необходимая информация.
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Лабиринт
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.