1256749
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыУрок+презентация в 9 классе «Решение неравенств второй степени»

Урок+презентация в 9 классе «Решение неравенств второй степени»

Выбранный для просмотра документ разработка урока.docx

библиотека
материалов
hello_html_7e7cbb4d.gifhello_html_m385c128c.gifhello_html_m31e9ca32.gifhello_html_f633616.gifhello_html_m1bdfb80f.gifhello_html_m1bdfb80f.gifhello_html_m65663847.gifhello_html_7acd583e.gifhello_html_47958994.gifhello_html_m4838aa6f.gif

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Эпиграф: Три пути ведут к знанию: путь размышления –

это путь самый благородный, путь подражания –

это путь самый легкий и путь опыта – это путь

самый горький. Конфуций.

Цели урока:

  • Образовательные:

  1. Повторить свойства квадратичной функции.

  2. Выработать умение решать неравенства вида hello_html_m4d3f2ed2.gif, hello_html_5f249191.gif на основе свойств квадратичной функции.

  • Развивающие:

  1. Способствовать развитию наблюдательности.

  2. Содействовать развитию математического мышления учащихся: умению анализировать, делать выводы.

  • Воспитательные:

Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.


Тип урока: урок изучения нового материала.


Структура урока:

  1. Организационный этап.

  2. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению материала.

  3. Этап усвоения новых знаний.

  4. Этап закрепления новых знаний.

  5. Этап подведения итогов.

  6. Этап информации учащихся о домашнем задании.


Форма проведения: урок – практикум.

Оборудование: проектор, экран, доска, мел, шаблоны парабол.


Ход урока.

  1. Организационный момент (проверка готовности учащихся, сообщение темы и цели урока, эпиграф). [1 слайд]

  2. Устная работа.


  1. слайд. 1. График какой функции изображен на рисунке?

у Как он называется?

2. Какова область определения квадратичной функции?

3. Какой общий вид имеет квадратичная функция?

-6 -3 х 4. Определите знак старшего коэффициента а.

О 5. Как называются точки -6 и -3?

6. Как аналитически найти нули функции?

7. От чего зависит количество корней

квадратного уравнения?

Вывод: количество нулей квадратичной функции аналитически можно

определить по знаку дискриминанта квадратного уравнения, которое

получается из условия hello_html_69845b06.gif.[3 слайд]

Вопросы к слайдам 4 – 8:

  • Назовите нули функции.

  • Какой знак имеет дискриминант квадратного уравнения hello_html_69845b06.gif? Как вы это определили?

  • Какой знак имеет старший коэффициент?

  • Записать, при каких значениях hello_html_m468af310.gifвыполняется условие hello_html_m52950c29.gif, hello_html_10250979.gif, hello_html_m48de646d.gif, hello_html_me64229d.gif.


  • Выяснить, кто из учащихся выполнил все задания без ошибок.

  1. Новый материал.

Итак, ребята, сами того не зная, вы сейчас решали неравенства hello_html_m4d3f2ed2.gif и hello_html_m4cba78d4.gif, которые называются неравенствами второй степени с одной переменной, и помогала вам в этом квадратичная функция.


  • Запись в тетрадях темы урока.


Рассмотрим на примере, как решаются данные неравенства.

hello_html_m230c9c26.gif

  • Проанализировав устную работу, попытайтесь догадаться, какой первый шаг нужно сделать?

  1. Рассмотрим функцию hello_html_m1361509.gif, область определения hello_html_m28483f5b.gif=hello_html_39e00ccb.gif, график - парабола, ветви которой направлены вниз.

  • Как вы думаете, каким будет второй шаг?

  1. Найдем нули функции:

hello_html_69845b06.gif, если hello_html_m290f426b.gif

hello_html_5cb4071d.gif, hello_html_74c5f482.gif

  • Каков третий шаг?

  1. Построим схематически график.


у



-6 -3 х

О



Нам нужно, чтобы hello_html_m52950c29.gif, выбираем промежуток, удовлетворяющий этому условию.

  1. hello_html_m52950c29.gif, если hello_html_4ab40959.gif

  2. Значит, множество решений неравенства – объединение числовых промежутков hello_html_ma109ab1.gif.

Ответ: hello_html_m926cc04.gif

  • Попробуем повторить этапы решения. [9 слайд]

  1. Вводим функцию.

  2. Находим нули функции.

  3. Строим схематически график.

  4. Определяем, при каких значениях hello_html_m468af310.gifвыполняется условие неравенства.

  5. Записываем ответ.

  1. Закрепление материала.

Выяснить, кто понял алгоритм решения и хочет проверить свои силы при выполнении самостоятельной работы по карточкам.




Вариант 1.



  1. hello_html_4bf10f2b.gif

  2. hello_html_m9f2be29.gif

  3. hello_html_22a31276.gif

  1. hello_html_m5634ffb3.gif

  2. hello_html_a57fdeb.gif

  3. hello_html_m799da1c1.gif

  4. hello_html_m4aa02ac6.gif

  5. Нет решений



A

B

C

3

5

2









Вариант 2.



  1. hello_html_1539b031.gif

  2. hello_html_m58666971.gif

  3. hello_html_1315e6b8.gif

  1. Нет решений

  2. hello_html_a57fdeb.gif

  3. hello_html_m53ca50f3.gif

  4. hello_html_m6798f4ac.gif

  5. hello_html_6287b38a.gif



A

B

C

3

4

2









Вариант 3.



  1. hello_html_28b50638.gif

  2. hello_html_5c3fc71a.gif

  3. hello_html_m72e00c97.gif

  1. hello_html_7dc4cb2a.gif

  2. Нет решенийhello_html_m62a00377.gif

  3. hello_html_a57fdeb.gif

  4. hello_html_m2efd7cfc.gif

  5. hello_html_223f2ecc.gif



A

B

C

3

5

2







Остальные учащиеся на доске и в тетрадях решают неравенства и составляют соответствие.

  1. hello_html_m7ecb21a3.gif

  2. hello_html_m3faf09e8.gif

  3. hello_html_3a2abb6b.gif

А

В

С

5

1

4

  1. hello_html_a57fdeb.gif

  2. hello_html_m3b5078e5.gif

  3. hello_html_m7b7373c9.gif

  4. Нет решений

  5. hello_html_m5cf39d3c.gif

  1. Итоги урока.

  1. Повторить алгоритм решения неравенств, раздать памятки.

  2. Выставление отметок.

Способ решения неравенств, который мы рассмотрели сегодня, называется графическим. Чуть позже вы научитесь решать неравенства ещё одним способом: методом интервалов.

  1. Домашнее задание (по карточкам).



Раздаточный материал.

  1. Групповая работа.


А

В

С




  1. hello_html_m7ecb21a3.gif

  2. hello_html_m3faf09e8.gif

  3. hello_html_3a2abb6b.gif

  1. hello_html_a57fdeb.gif

  2. hello_html_m3b5078e5.gif

  3. hello_html_m7b7373c9.gif

  4. Нет решений

  5. hello_html_m5cf39d3c.gif




  1. Самостоятельная работа.



Вариант 1.



  1. А)hello_html_4bf10f2b.gif

  2. В)hello_html_m9f2be29.gif

  3. С)hello_html_22a31276.gif

  1. 1)hello_html_m5634ffb3.gif

  2. 2)hello_html_a57fdeb.gif

  3. 3)hello_html_m799da1c1.gif

  4. 4)hello_html_m4aa02ac6.gif

  5. 5) Нет решений



A

B

C










Вариант 2.



  1. А)hello_html_1539b031.gif

  2. В)hello_html_m58666971.gif

  3. С)hello_html_1315e6b8.gif

  1. 1) Нет решений

  2. 2)hello_html_404caaac.gif

  3. 3)hello_html_1653ecad.gif

  4. 4)hello_html_m6798f4ac.gif

  5. 5)hello_html_m6953dc97.gif



A

B

C










Вариант 3.



  1. А)hello_html_28b50638.gif

  2. В)hello_html_5c3fc71a.gif

  3. С)hello_html_m72e00c97.gif

  1. 1)hello_html_7dc4cb2a.gif

  2. 2) Нет решенийhello_html_m62a00377.gif

  3. 3)hello_html_a57fdeb.gif

  4. 4)hello_html_m2efd7cfc.gif

  5. 5)hello_html_223f2ecc.gif



A

B

C









Алгоритм решения неравенств вида

hello_html_50b6ccfb.gifи hello_html_427767af.gif.

1. Ввести функцию (указать область определения hello_html_m28483f5b.gif, что является графиком, куда

направлены ветви).

2. Найти нули функции из условия hello_html_69845b06.gif.

3. Построить схематически график.

а) Если нули существуют, то отметить их на оси hello_html_m468af310.gifи через отмеченные точки провести параболу.

б) Если нулей функция не имеет, то изобразить параболу, расположенную в верхней полуплоскости при hello_html_125d9556.gifили в нижней полуплоскости при hello_html_m21b6ed04.gif

4. Найти на оси hello_html_m468af310.gif промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси hello_html_m468af310.gif

(если решаем неравенство hello_html_41b24788.gif) или ниже оси hello_html_m468af310.gif (если решаем

неравенство hello_html_m53a9f8c9.gif).

5. Записать ответ.
















  1. Домашняя работа (рассчитана на несколько уроков)


  1. hello_html_m4862a73c.gif

  2. hello_html_m5dd556d5.gif

  3. hello_html_m443ba366.gif

  4. hello_html_5970adbc.gif



  1. hello_html_m30e581eb.gif

  2. hello_html_6e5d7165.gif

  3. hello_html_m64e90e6c.gif

  4. hello_html_m15e5715.gif



  1. hello_html_m706e8a41.gif

  2. hello_html_2233a980.gif

  3. hello_html_10f49c9b.gif

  4. hello_html_m43cf297f.gif



  1. hello_html_649abda0.gif

  2. hello_html_1510ed93.gif

  3. hello_html_m671f458a.gif

  4. hello_html_m3034cca4.gif



  1. hello_html_2114eeaf.gif

  2. hello_html_224d1ce0.gif

  3. hello_html_4818d035.gif

  4. hello_html_m4f83140c.gif



  1. hello_html_mda57fe3.gif

  2. hello_html_m5e528ba3.gif

  3. hello_html_m266fcf99.gif

  4. hello_html_2a372929.gif




  1. hello_html_m4862a73c.gif

  2. hello_html_m5dd556d5.gif

  3. hello_html_m443ba366.gif

  4. hello_html_5970adbc.gif



  1. hello_html_m30e581eb.gif

  2. hello_html_6e5d7165.gif

  3. hello_html_m64e90e6c.gif

  4. hello_html_m15e5715.gif



  1. hello_html_m706e8a41.gif

  2. hello_html_2233a980.gif

  3. hello_html_10f49c9b.gif

  4. hello_html_m43cf297f.gif



  1. hello_html_649abda0.gif

  2. hello_html_1510ed93.gif

  3. hello_html_m671f458a.gif

  4. hello_html_m3034cca4.gif



  1. hello_html_2114eeaf.gif

  2. hello_html_224d1ce0.gif

  3. hello_html_4818d035.gif

  4. hello_html_m4f83140c.gif



  1. hello_html_mda57fe3.gif

  2. hello_html_m5e528ba3.gif

  3. hello_html_m266fcf99.gif

  4. hello_html_2a372929.gif




  1. hello_html_m4862a73c.gif

  2. hello_html_m5dd556d5.gif

  3. hello_html_m443ba366.gif

  4. hello_html_5970adbc.gif



  1. hello_html_m30e581eb.gif

  2. hello_html_6e5d7165.gif

  3. hello_html_m64e90e6c.gif

  4. hello_html_m15e5715.gif



  1. hello_html_m706e8a41.gif

  2. hello_html_2233a980.gif

  3. hello_html_10f49c9b.gif

  4. hello_html_m43cf297f.gif



  1. hello_html_649abda0.gif

  2. hello_html_1510ed93.gif

  3. hello_html_m671f458a.gif

  4. hello_html_m3034cca4.gif



  1. hello_html_2114eeaf.gif

  2. hello_html_224d1ce0.gif

  3. hello_html_4818d035.gif

  4. hello_html_m4f83140c.gif



  1. hello_html_mda57fe3.gif

  2. hello_html_m5e528ba3.gif

  3. hello_html_m266fcf99.gif

  4. hello_html_2a372929.gif






Выбранный для просмотра документ решение неравенств второй степени с одной переменной, материалы к уроку.ppt

библиотека
материалов
Решение неравенств второй степени с одной переменной. Три пути ведут к знанию...
При каких значениях х выполняется условие? Проверь себя. x y o - 3 -6
Вывод : Количество нулей квадратичной функции аналитически можно определить п...
При каких значениях х выполняется условие? Проверь себя. x y O -2 3
При каких значениях х выполняется условие? Проверь себя. x y O -5
При каких значениях х выполняется условие? Проверь себя. y x O 4
При каких значениях х выполняется условие? Проверь себя. y x O 7
При каких значениях х выполняется условие? Проверь себя. y x -10
Этапы решения: Вводим функцию. Находим нули функции. Строим схематически граф...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Решение неравенств второй степени с одной переменной. Три пути ведут к знанию
Описание слайда:

Решение неравенств второй степени с одной переменной. Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький. Конфуций.

2 слайд При каких значениях х выполняется условие? Проверь себя. x y o - 3 -6
Описание слайда:

При каких значениях х выполняется условие? Проверь себя. x y o - 3 -6

3 слайд Вывод : Количество нулей квадратичной функции аналитически можно определить п
Описание слайда:

Вывод : Количество нулей квадратичной функции аналитически можно определить по знаку дискриминанта квадратного уравнения, которое получается из условия У=0

4 слайд При каких значениях х выполняется условие? Проверь себя. x y O -2 3
Описание слайда:

При каких значениях х выполняется условие? Проверь себя. x y O -2 3

5 слайд При каких значениях х выполняется условие? Проверь себя. x y O -5
Описание слайда:

При каких значениях х выполняется условие? Проверь себя. x y O -5

6 слайд При каких значениях х выполняется условие? Проверь себя. y x O 4
Описание слайда:

При каких значениях х выполняется условие? Проверь себя. y x O 4

7 слайд При каких значениях х выполняется условие? Проверь себя. y x O 7
Описание слайда:

При каких значениях х выполняется условие? Проверь себя. y x O 7

8 слайд При каких значениях х выполняется условие? Проверь себя. y x -10
Описание слайда:

При каких значениях х выполняется условие? Проверь себя. y x -10

9 слайд Этапы решения: Вводим функцию. Находим нули функции. Строим схематически граф
Описание слайда:

Этапы решения: Вводим функцию. Находим нули функции. Строим схематически график. Определяем промежуток, соответствующий условию неравенства. Записываем ответ.

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

"Данный урок является первым в изучении темы «Неравенства второй степени с одной переменной», и ориентирован на формирование умения графически решать неравенства данного типа.

"Основными целями на урок являются:

"1) повторить свойства квадратичной функции;

"2) выработать умение решать неравенства на основе свойств квадратичной функции;

"3) содействовать развитию математического мышления учащихся: умению анализировать, делать выводы;

"4) воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.

"Презентацию к данному уроку можно использовать на нескольких занятиях при изучении, повторении, закреплении материала по теме «Свойств квадратичной функции».

"Решение неравенств второй степени с одной переменной.

"Эпиграф:

"Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький. Конфуций.

"Цели урока:

"• Образовательные:

"1. Повторить свойства квадратичной функции.
2. Выработать умение решать неравенства вида , на основе свойств квадратичной функции.

"• Развивающие:

"1. Способствовать развитию наблюдательности.
2. Содействовать развитию математического мышления учащихся: умению анализировать, делать выводы.

"• Воспитательные:

"Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Структура урока:

  1. "Организационный этап.
  2. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению материала.
  3. Этап усвоения новых знаний.
  4. Этап закрепления новых знаний.
  5. Этап подведения итогов.
  6. Этап информации учащихся о домашнем задании.

Форма проведения: урок – практикум.

Оборудование: проектор, экран, доска, мел, шаблоны парабол.

"Ход урока.

I. Организационный момент (проверка готовности учащихся, сообщение темы и цели урока, эпиграф). [1 слайд]

II. Устная работа.


III. Новый материал.
Итак, ребята, сами того не зная, вы сейчас решали неравенства и , которые называются неравенствами второй степени с одной переменной, и помогала вам в этом квадратичная функция.

Запись в тетрадях темы урока.

Рассмотрим на примере, как решаются данные неравенства:

  1. Вводим функцию.
  2. Находим нули функции.
  3. Строим схематически график.
  4. Определяем, при каких значениях выполняется условие неравенства.
  5. Записываем ответ.

IV. Закрепление материала.
Выяснить, кто понял алгоритм решения и хочет проверить свои силы при выполнении самостоятельной работы по карточкам.

Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель математики
Подробнее о курсе
Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель экономики
Подробнее о курсе
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Курс профессиональной переподготовки
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель информатики в начальной школе
Подробнее о курсе
Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 6.720 руб. 500 часов
Квалификация: Учитель математики и информатики
Подробнее о курсе
Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель по черчению
Подробнее о курсе
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.