Задания для проведения школьного тура олимпиады по математике

Предпросмотр материала:

Олимпиадные задания по математике

5 класс /школьный тур, 2012 г./

1.На прямой линии посажено 10 кустов так, что расстояние между любыми соседними кустами одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними кустами равно 90 дм.

2 Угадайте корень уравнения и сделайте проверку:

Х*Х+5=21

3. В записи 1*2*3*4*5 замените * знаками действий и расставьте скобки так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 100.

4. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?

5. Для нумерации страниц книги потребовалось 1392 цифры. Сколько страниц в книге?

Максимальный балл каждой задачи: 5 баллов.

Желаем успехов!

Олимпиадные задания по математике

6 класс /школьный тур, 2012 г./

Поставьте вместо звездочек цифры:

59,27

+ **,45

78,*3

182,1*

2. К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре, чтобы оно делилось на 15.

3. Найдите все дроби со знаменателем 15, которые больше 8/9 и меньше 1.

4. 5. В летний лагерь приехали отдыхать три друга: Миша, Володя и Петя. Известно, что каждый из них имеет одну из следующих фамилий: Иванов, Семенов, Герасимов. Миша -не Герасимов, отец Володи -инженер. Володя учится в 6 классе. Герасимов учится в 5 классе, Отец Иванова-учитель. Какая фамилия у каждого из трех друзей?

5. Для нумерации страниц книги потребовалось 1392 цифры. Сколько страниц в книге?

/Максимальный балл каждой задачи: 5 баллов./

Желаем успехов!

Олимпиадные задания по математике

7 класс /школьный тур, 2012 г./

1. Число 2012ав делится на 18. Найдите все такие числа.

2. На складе имеются гвозди в ящиках по 24 кг, 23 кг, 17 кг и 16 кг. Может ли кладовщик отпустить со склада 100 кг гвоздей , не распечатывая ящики?

3. Сколько шестизначных нечетных чисел можно составить из цифр 0. 2, 1, 5 и 6?

4. Разрежьте квадрат на четыре треугольника и квадрат. Укажите разные способы решения задачи.

5. /Старинная задача Л.Ф. Магницкого/

Спросил некто учителя: «Сколько у тебя в классе учеников, так я хочу отдать к тебе в учение своего сына?»

Учитель ответил: «Если придет учеников еще столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, тогда будет у меня 100 учеников.» Сколько учеников было у учителя?

/Максимальный балл каждой задачи: 5 баллов./

Желаем успехов!

Олимпиадные задания по математике

8 класс /школьный тур, 2012 г./

1.Какой цифрой оканчивается значение выражения 3²⁰¹²

2. Сколько трехзначных чисел не содержат цифру 5?

3. Угол между высотой и биссектрисой прямоугольного треугольника, проведенных из вершины прямого угла , равен 12⁰. Найдите острые углы данного прямоугольного треугольника.

4 Ивану сейчас в 4 раза больше лет, чем было его сестре Маше, когда она была моложе Вани в два раза. Сколько сейчас лет Ивану и его сестре, если через 15 лет им будет вместе 100 лет?

5. В выпуклом четырехугольнике АВСД диагональ АС является биссектрисой углов А и С , диагональ ВД- биссектриса углов В и Д. Докажите, что все стороны четырехугольника АВСД равны

/Максимальный балл каждой задачи: 5 баллов./

Желаем успехов!

Олимпиадные задания по математике

9 класс /школьный тур, 2012 г./

1.Решите уравнение: | 3х² + 5х | =2

2.На столе стоят три совершенно одинаковых ящика. В одном из них лежит два черных шара, в другом- белый и черный, в третьем- два белых шарика. На ящиках сделаны надписи: «два белых», «два черных», «»Черный и белый». Известно, что ни одна из надписей не соответствует действительности, Как, вынув только один шарик , определить , где лежат какие шары?

3.Из пункта А в пункт В автобус едет со скоростью 90 км/ ч, на обратном пути из-за плохой погоды его скорость снизилась до 60 км/ч. Найти среднюю скорость движения на всем пути следования.

4.Для нумерации страниц некоторой книги использовано 6873 цифры. Сколько страниц в книге?

/ Максимальный балл каждой задачи: 5 баллов./

Желаем успехов!

Олимпиадные задания по математике

10 класс /школьный тур, 2012 г./

1. Решите уравнение

(х-2) (х-3) (х+4) (х+5) =1320.

2. В выпуклом четырехугольнике АВСД диагональ АС является биссектрисой углов А и С , диагональ ВД- биссектриса углов В и Д. Докажите, что все стороны четырехугольника АВСД равны

Для нумерации страниц некоторой книги использовано 6873 цифры. Сколько страниц в книге?

4. Найдите все трехзначные числа, которые в 12 раз больше суммы своих цифр

5. Путь из села в город таков: сначала 15 км в гору, потом 6 км с горы. Велосипедист едет без остановки в гору с одной постоянной скоростью, с горы – с другой. В один конец он ехал 3, 1 ч, обратно 2.5 ч. Какова скорость велосипедиста в гору и с горы?

/Максимальный балл каждой задачи: 5 баллов./

Желаем успехов!

Олимпиадные задания по математике

11 класс /школьный тур, 2012 г./

1. Найти наибольшее значение выражения х +у, где пара х, у- некоторые целочисленное решение уравнения

Х² -3ху + 2у² =7.

2. Найдите все трехзначные числа, которые в 12 раз больше суммы своих цифр

3 Путь из села в город таков:: сначала 15 км в гору, потом 6 км с горы. Велосипедист едет без остановки в гору с одной постоянной скоростью, с горы – с другой. В один конец он ехал 3, 1 ч, обратно 2.5 ч. Какова скорость велосипедиста в гору и с горы?

4 В треугольнике АВС проведены высоты АК и ВН, О-центр вписанной окружности, Доказать, что отрезки ОС и КН перпендикулярны.

5 Из 100 посетителей столовой не менее 60 человек купили себе на обед борщ, не менее 70 –плов, не менее 80 –чай. Какое минимальное количество человек купили себе все три блюда?

/Максимальный балл каждой задачи: 5 баллов./

Желаем успехов!

Краткое описание материала

Проведения школьного этапа Олимпиады преследует следующие цели:-выявление творческих способностей к научной деятельности у учеников, а также дальнейшее их развитие;-создавать необходимые условия для того чтобы поддерживать одаренных, творческих детей; -пропагандировать науку. Школьный этап проводится по единым олимпиадным заданиям, разработанным муниципальной комиссией Всероссийской Олимпиады школьников и соблюдены рекомендации центральной предметно- методической комиссии. Данный материал содержит задания для проведения школьного тура олимпиады по математике в 5-11 классах.

Задания для проведения школьного тура олимпиады по математике

Математика

Другие методич. материалы

(1 оценка)

DOCX

20.11.2012

10106

Математика

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Петрова Ольга Анатольевна

зам.директора по УВР, учитель математики

На сайте: 12 лет и 5 месяцев
Всего просмотров: 12819
Подписчики: 0
Всего материалов: 2

12819
просмотров
2
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Петрова Ольга Анатольевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.