Олимпиадные задания по математике
5 класс /школьный тур, 2012
г./
1.На
прямой линии посажено 10 кустов так, что расстояние между любыми соседними
кустами одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними
кустами равно 90 дм.
2
Угадайте
корень уравнения и сделайте проверку:
Х*Х+5=21
3.
В записи 1*2*3*4*5 замените * знаками действий и расставьте скобки так, чтобы
получилось выражение, значение которого равно 100.
4. Было 9
листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов.
Сколько листов бумаги разрезали?
5. Для
нумерации страниц книги потребовалось 1392 цифры. Сколько страниц в книге?
Максимальный балл
каждой задачи: 5 баллов.
Желаем успехов!
Олимпиадные задания по математике
6 класс /школьный тур, 2012
г./
- Поставьте вместо звездочек цифры:
59,27
+
**,45
78,*3
182,1*
2. К числу 15 припишите слева и
справа по одной цифре, чтобы оно делилось на 15.
3. Найдите все дроби со знаменателем
15, которые больше 8/9 и меньше 1.
4. 5. В летний лагерь приехали
отдыхать три друга: Миша, Володя и Петя. Известно, что каждый из них имеет одну
из следующих фамилий: Иванов, Семенов, Герасимов. Миша -не Герасимов, отец
Володи -инженер. Володя учится в 6 классе. Герасимов учится в 5 классе, Отец
Иванова-учитель. Какая фамилия у каждого из трех друзей?
5. Для
нумерации страниц книги потребовалось 1392 цифры. Сколько страниц в книге?
/Максимальный балл
каждой задачи: 5 баллов./
Желаем успехов!
Олимпиадные
задания по математике
7 класс
/школьный тур, 2012 г./
1.
Число 2012ав делится на 18. Найдите все такие числа.
2.
На складе имеются гвозди в ящиках по 24
кг, 23 кг, 17 кг и 16 кг. Может ли кладовщик отпустить со склада 100
кг гвоздей , не распечатывая ящики?
3.
Сколько шестизначных нечетных чисел можно составить из цифр 0. 2, 1, 5 и
6?
4. Разрежьте квадрат на четыре
треугольника и квадрат. Укажите разные способы решения задачи.
5.
/Старинная задача Л.Ф. Магницкого/
Спросил некто
учителя: «Сколько у тебя в классе учеников, так я хочу отдать к тебе в учение
своего сына?»
Учитель ответил:
«Если придет учеников еще столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая
часть, и твой сын, тогда будет у меня 100 учеников.» Сколько учеников было у
учителя?
/Максимальный балл
каждой задачи: 5 баллов./
Желаем успехов!
Олимпиадные задания по математике
8 класс /школьный тур, 2012
г./
1.Какой
цифрой оканчивается значение выражения 32012
2.
Сколько трехзначных чисел не содержат цифру 5?
3. Угол
между высотой и биссектрисой прямоугольного треугольника, проведенных из вершины
прямого угла , равен 120. Найдите острые углы данного прямоугольного
треугольника.
4 Ивану
сейчас в 4 раза больше лет, чем было его сестре Маше, когда она была моложе
Вани в два раза. Сколько сейчас лет Ивану и его сестре, если через 15 лет им
будет вместе 100 лет?
5. В выпуклом четырехугольнике АВСД
диагональ АС является биссектрисой углов А и С , диагональ ВД- биссектриса
углов В и Д. Докажите, что все стороны четырехугольника АВСД равны
/Максимальный
балл каждой задачи: 5 баллов./
Желаем успехов!
Олимпиадные задания по математике
9 класс /школьный тур, 2012
г./
1.Решите уравнение: | 3х2 + 5х | =2
2.На столе стоят три совершенно одинаковых ящика. В
одном из них лежит два черных шара, в другом- белый и черный, в третьем- два белых
шарика. На ящиках сделаны надписи: «два белых», «два черных», «»Черный и
белый». Известно, что ни одна из надписей не соответствует действительности,
Как, вынув только один шарик , определить , где лежат какие шары?
3.Из пункта А в
пункт В автобус едет со скоростью 90 км/ ч, на обратном пути из-за плохой
погоды его скорость снизилась до 60
км/ч. Найти среднюю скорость движения на всем пути следования.
4.Для нумерации
страниц некоторой книги использовано 6873 цифры. Сколько страниц в книге?
5. В выпуклом
четырехугольнике АВСД диагональ АС является биссектрисой углов А и С ,
диагональ ВД- биссектриса углов В и Д. Докажите, что все стороны
четырехугольника АВСД равны
/ Максимальный
балл каждой задачи: 5 баллов./
Желаем успехов!
Олимпиадные задания по математике
10 класс
/школьный тур, 2012 г./
1.
Решите уравнение
(х-2) (х-3) (х+4) (х+5) =1320.
2.
В выпуклом
четырехугольнике АВСД диагональ АС является биссектрисой углов А и С ,
диагональ ВД- биссектриса углов В и Д. Докажите, что все стороны
четырехугольника АВСД равны
3.
Для нумерации страниц некоторой книги использовано
6873 цифры. Сколько страниц в книге?
4.
Найдите все трехзначные
числа, которые в 12 раз больше суммы своих цифр
5.
Путь из села в город
таков: сначала 15 км в гору, потом 6 км с горы. Велосипедист едет без остановки
в гору с одной постоянной скоростью, с горы – с другой. В один конец он ехал
3, 1 ч, обратно 2.5 ч. Какова скорость велосипедиста в гору и с горы?
/Максимальный балл каждой задачи: 5 баллов./
Желаем успехов!
Олимпиадные
задания по математике
11 класс
/школьный тур, 2012 г./
1. Найти
наибольшее значение выражения х +у, где пара х, у- некоторые целочисленное
решение уравнения
Х2
-3ху + 2у2 =7.
2. Найдите все трехзначные
числа, которые в 12 раз больше суммы своих цифр
3
Путь из села в город
таков:: сначала 15 км в гору, потом 6
км с горы. Велосипедист едет без остановки в гору с одной постоянной
скоростью, с горы – с другой. В один конец он ехал 3, 1 ч, обратно 2.5 ч.
Какова скорость велосипедиста в гору и с горы?
4
В треугольнике АВС проведены высоты АК и ВН, О-центр вписанной
окружности, Доказать, что отрезки ОС и КН перпендикулярны.
5
Из 100 посетителей столовой не менее 60 человек купили себе на обед борщ,
не менее 70 –плов, не менее 80 –чай. Какое минимальное количество человек
купили себе все три блюда?
/Максимальный балл
каждой задачи: 5 баллов./
Желаем успехов!
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.