Инфоурок Математика ПрезентацииУрок-обобщение на тему «Теорема Пифагора»

Урок-обобщение на тему «Теорема Пифагора»

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Теорема Пифагора.ppt

Скачать материал "Урок-обобщение на тему «Теорема Пифагора»"

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Социальный работник

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Теорема ПифагораСуть истины вся в том, что нам она – навечно,Когда хоть раз...

    1 слайд

    Теорема Пифагора
    Суть истины вся в том, что нам она – навечно,
    Когда хоть раз в прозрении её увидим свет,
    И теорема Пифагора через столько лет
    Для нас, как для него, бесспорна, безупречна …
    (А. Шамиссо)

  • Цель урокаВоспитание устойчивого интереса к изучению предмета геометрии, пони...

    2 слайд

    Цель урока
    Воспитание устойчивого интереса к изучению предмета геометрии, понимания роли геометрии в решении практических задач, возникающих в окружающем нас мире.
    Расширение познания учащихся о жизни великого математика Пифагора, о знаменитой теореме Пифагора.
    Рассмотрение решения разных практических задач на применение теоремы Пифагора.
    Учить использовать полученные знания на практике и в повседневной жизни


  • Пифагор Самосский     Существует замечательное соотношение между гипотенузой...

    3 слайд

    Пифагор Самосский
    Существует замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника, справедливость которого была доказана древнегреческим философом и математиком Пифагором (VI в. до н.э.)
    Из жизни Пифагора
    («Убеждающий речью»)

  • Краткая биография ПифагораПифагор (570 – 490 года до н.э.) – древнегречески...

    4 слайд

    Краткая биография Пифагора
    Пифагор (570 – 490 года до н.э.) – древнегреческий математик, философ. Родился Пифагор в Сидоне Финикийском.
    Факты биографии Пифагора не известны достоверно. О его жизненном пути можно судить лишь из произведений других древнегреческих философов. По их мнению, математик Пифагор общался с известнейшими мудрецами, учеными того времени.
    Известно, что долгое время Пифагор пробыл в Египте, изучая местные таинства. Затем в биографии философа Пифагора произошла поездка в Вавилон. Лишь после этого он вернулся на Самос. В то время там правил Поликрат, из-за тиранической власти которого Пифагор вынужден был покинуть Самос.
    Пифагор обосновался на юге Италии. Философия Пифагора, его образ жизни привлекли многих последователей. Сплотившись, они создали орден, добившийся большой власти в Кортоне. Однако позже самому Пифагору пришлось уехать в Метапонт, поскольку наряду с последователями, у философа и ученого было много противников.
    Как математик Пифагор достиг больших успехов. Ему приписывают открытие и доказательство теоремы Пифагора, создание таблицы Пифагора. Известно, что члены его ордена занимались космологией, верили в переселение душ. Философское учение Пифагора можно разделить на две части – научную и религиозную.

  • Открытия пифагорейцев	Пифагорейцами было сделано много важных открытий...

    5 слайд

    Открытия пифагорейцев
    Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии, в том числе:
    теорема о сумме внутренних углов треугольника;
    построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторые из них;
    геометрические способы решения квадратных уравнений;
    деление чисел на чётные и нечётные, простые и составные; введение фигурных, совершенных и дружественных чисел;
    доказательство того, что корень из 2 не является рациональным числом;
    создание математической теории музыки и учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и многое другое.

  •  
Мысль – превыше всего между людьми. 
Сыщи себе верного друга; имея его, ты...

    6 слайд

     
    Мысль – превыше всего между людьми.
    Сыщи себе верного друга; имея его, ты можешь обойтись без богов.
    Юноша! Если ты желаешь себе жизни долгоденственной, то воздержи себя от пресыщения и всякого излишества.
    Юные девицы! Помятуйте, что лицо лишь тогда бывает прекрасным, когда оно изображает изящную душу.
    Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом.
    Не пекись о скитании великого знания: из всех знаний нравственная наука, может быть, есть самая нужнейшая, но ей не обучаются.
    Делай лишь то, что впоследствии не омрачит тебя и не заставит раскаиваться.
    Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что нужно знать.
    Не пренебрегай здоровьем своего тела.
    Научись жить просто и без роскоши.
    Через весы не шагай – избегай алчности.
    Не садись на хлебную меру – не живи праздно.
    Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания.
    Ласточек в доме не держи – не принимай гостей болтливых и не сдержанных на язык.
    Не закрывай глаза, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за день.
    По торной дороге не ходи – следуй не мнениям толпы, а мнениям немногих понимающих.
    Пифагоровы законы

  • ПентаграммаМефистофель: Нет, трудновато выйти мне теперь,
                  Т...

    7 слайд

    Пентаграмма
    Мефистофель: Нет, трудновато выйти мне теперь,
    Тут кое-что мешает мне немного:
    Волшебный знак у вашего порога.
    Фауст: Не пентаграмма ль этому виной?
    Но как же, бес, пробрался ты за мной?
    Каким путем впросак попался?
    Мефистофель: Изволили ее вы плохо начертить,
    И промежуток в уголку остался,
    Там, у дверей, - и я свободно мог вскочить.
    Главным пифагорейским опознавательным знаком был символ здоровья – пентаграмма или пифагорейская звезда. Она представляет собой звёздчатый пятиугольник, образованный диагоналями правильного пятиугольника. Нарисованная пентаграмма была тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга. В средние века считалось, что пентаграмма “предохраняет” от “нечистой силы”.

  • Формулировка теоремы ПифагораВ современных  учебниках теорема сформулирована...

    8 слайд

    Формулировка теоремы Пифагора
    В современных учебниках теорема сформулирована так: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».

  • Древняя формулировка теоремы Пифагора      Предполагают, что во времена Пифаг...

    9 слайд

    Древняя формулировка теоремы Пифагора
    Предполагают, что во времена Пифагора теорема звучала по-другому:
    « Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах».
    Действительно, c2 – площадь квадрата, построенного на гипотенузе, a2 и b2– площади квадратов, построенных на катетах

  • «Пифагоровы штаны»

    10 слайд

    «Пифагоровы штаны»

  • Шаржи

    11 слайд

    Шаржи

  • Устно
                  Задача №1Задача №2             Если дан нам треуголь...

    12 слайд

    Устно

    Задача №1

    Задача №2
    Если дан нам треугольник
    И притом с прямым углом,
    То квадрат гипотенузы
    Мы всегда легко найдём:
    Катеты в квадрат возводим,
    Сумму степеней находим –
    И таким простым путём
    К результату мы придём.
    Задача №3

  • Египетский треугольник	Землемеры Древнего 
Египта для построения
прямого угла...

    13 слайд

    Египетский треугольник
    Землемеры Древнего
    Египта для построения
    прямого угла использо-
    вали бечёвку, разделён-
    ную узлами на 12 равных
    частей.
    Треугольники со сторонами 3, 4, 5 называют египетскими треугольниками.



    Теорема Пифагора

  • Доказательство теоремы
 Без преувеличения можно сказать, что это самая извест...

    14 слайд

    Доказательство теоремы
    Без преувеличения можно сказать, что это самая известная теорема геометрии, ибо о ней знает подавляющее большинство населения планеты, хотя доказать ее способна лишь очень незначительная его часть.

       
     Доказательство теоремы считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось:
    “Dons asinorum” -
    «ослиный мост»
    или
    “elefuga” -
    «бегство убогих»
    Сейчас известно около 150 доказательств теоремы Пифагора
    В некоторых списках «Начал» Евклида теорема Пифагора называлась теоремой Нимфы, «теорема – бабочка», по-видимому из-за сходства чертежа с бабочкой, поскольку словом «нимфа» греки называли бабочек. Нимфами греки называли еще и невест, а также некоторых богинь.

  • Задача   Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого тро...

    15 слайд

    Задача
    Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты.
    Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?
     

    Ответ:Не хватит

  • Задача из учебника «Арифметика»                                             Л...

    16 слайд

    Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого
    Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать.
    Ответ: 44 стопы

  • Задача индийского математика XII века БхаскарыНа берегу реки рос тополь один...

    17 слайд

    Задача индийского математика
    XII века Бхаскары
    На берегу реки рос тополь одинокий.
    Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
    Бедный тополь упал. И угол прямой
    С теченьем реки его ствол составлял.
    Запомни теперь, что в этом месте река
    В четыре лишь фута была широка
    Верхушка склонилась у края реки.
    Осталось три фута всего от ствола,
    Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
    У тополя как велика высота?»

    Ответ: 8 футов

  • Задача из китайской «Математики в девяти книгах»Имеется водоем со стороной в...

    18 слайд

    Задача из китайской
    «Математики в девяти книгах»
    Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?
    Ответ:
    Глубина воды 12 чи
    Длина камыша 13 чи

  • Задача о бамбукеиз древнекитайского трактата «Чжоу-гу»             Имеется б...

    19 слайд

    Задача о бамбуке
    из древнекитайского трактата «Чжоу-гу»

    Имеется бамбук высотой
    в 1 чжан. Вершину его со-
    гнули так, что она касает-
    ся земли на расстоянии
    3 чи от корня. Какова вы-
    сота бамбука после сгиба-
    ния?
    1 чжан=10 чи
    Ответ: 4,55 чи

  • Применение теоремы Пифагора   Какую наибольшую высоту должна иметь ан...

    20 слайд








    Применение теоремы Пифагора
    Какую наибольшую высоту должна иметь антенна мобильного оператора, чтобы передачу можно было принимать в радиусе R=200 км? (радиус Земли равен 6380 км.)
    Решение:
     Пусть AB= x, BC=R=200 км, OC= r =6380 км.
    OB=OA+AB
    OB=r + x.
    Используя теорему Пифагора, получим
    Ответ: 2,3 км.
    Строительство
    Астрономия
    Мобильная связь

  • Значение теоремы ПифагораКак символ вечного союза
Как верной дружбы знак прос...

    21 слайд

    Значение теоремы Пифагора
    Как символ вечного союза
    Как верной дружбы знак простой,
    Связала ты гипотенуза,
    Навеки катеты с собой.
    Путей окольных избегая
    И древней истине верна,
    Ты по характеру – прямая,
    И по обычаю точна.
    Скрывала тайну ты, но скоро
    Явился некий мудрый грек.
    И теоремой Пифагора,
    Тебя прославил он на век.
    Хранит тебя безмолвно, чинно
    Углов сторожевой наряд;
    И копья – острые вершины –
    По обе стороны грозят.
    И, если двоечник, конфузясь,
    Немеет пред твоим лицом,
    Пронзи его гипотенуза
    Своим отточенным копьем!

  •  Тест1.  О каком древнем математике вы сегод...

    22 слайд

     Тест
    1.  О каком древнем математике вы сегодня узнали
    а)  о Демокрите; б) о Магницком;    в) о Пифагоре;   г) о Ломоносове.
    2.  Что открыл этот математик
    а) теорему;     б) рукопись;   в)  древний храм;  г) задачу.
    3. Как называется большая сторона в прямоугольном треугольнике?
    а) медиана;     б) катет;   в) биссектриса; г) гипотенуза.
    4. Почему  теорему назвали «теоремой невесты»
    а)потому, что она была написана для невесты;
    б) потому, что она была написана невестой;
    в) потому, что чертеж похож на «бабочку», а «бабочка» переводится как «нимфа» или» невеста»;
    г) потому, что  это загадочная теорема.
    5. Почему теорему назвали «мостиком ослов»
    а)  она применялась для дрессировки осликов;
    б)  только умный и упрямый мог преодолеть этот мостик и доказать эту теорему;
    в)  написали ее «ослики»;
    г) очень сложное доказательство теоремы.
    6. В теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен
    а) сумме длин сторон треугольника;
    б) сумме квадратов катетов;
    в) площади треугольника;
    г) площади квадрата.
    7. Чему равны стороны египетского треугольника?
    а) 1, 2, 3;    б) 3,4,5;    в)2,3,4;     г) 6,7,8.
    8. Если в прямоугольном треугольнике  два катета соответственно равны  
    5см и 12 см, то гипотенуза равна…
    а) 15 см; б) 17 см;     в) 13 см;    г) 60 см.
    9.  Напишите, где применяется теорема Пифагора
        10. Напишите, что интересного вы узнали на этом уроке.

  • Ответы:1) в     2)а     3)г    4)в    5)г    6)б      7)б    8)в

    23 слайд




    Ответы:
    1) в 2)а 3)г 4)в
    5)г 6)б 7)б 8)в

  • Пифагорова головоломка(Домашнее задание)Из семи частей квадрата составит...

    24 слайд

    Пифагорова головоломка
    (Домашнее задание)
    Из семи частей квадрата составить снова квадрат, прямоугольник, равнобедренный треугольник, трапецию. Квадрат разрезается так:
    E, F, K, L – середины сторон квадрата,
    О – центр квадрата, ОМ  EF, NF  EF.

  • Итог урокаИ закончить урок я бы хотела словами Пифагора:
«Как хорошо, когда...

    25 слайд

    Итог урока
    И закончить урок я бы хотела словами Пифагора:

    «Как хорошо, когда благоденствие человека основано на законах разума».
     
    Будьте благоразумными.
    Теорема Пифагора издавна широко применялась в разных областях науки, техники и практической жизни. О ней писали в своих произведениях римский архитектор и инженер Витрувий, греческий писатель-моралист Плутарх, математик v века Прокл и другие.




Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Урок-обобщение по теме «Теорема Пифагора» в 8 классе по учебнику Погорелова А.В. Цели данного урока: Воспитать устойчивый интерес к изучению предмета геометрии, понимаьт роль геометрии в решении практических задач, которые возникают в окружающем нс мире.Расширение кругозора, засчет подачи матераила о жизни Пифагора- великого математика, а также о теореме Пифагор.Научить школьников использовать полученный материал на практике, а атже в повседневной жизни.В работе приводятся исторические сведения о жизни Пифагора , его школе , о теореме и доказательстве теоремы. Рассматриваются старинные задачи: о мачте, о бамбуке, о тополе и другие, приведено решение задачи о сотовой связи. В конце урока проводится тестирование. В качестве домашнего задания предлагается Пифагорова головоломка.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 746 455 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 20.11.2012 3721
    • RAR 883.1 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Жукова Елена Витальевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Жукова Елена Витальевна
    Жукова Елена Витальевна
    • На сайте: 9 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 15174
    • Всего материалов: 6

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Мини-курс

Управление персоналом и коммуникация в команде

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 18 регионов
  • Этот курс уже прошли 20 человек

Мини-курс

Философские и исторические основы гуманитарного образования

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современные подходы к преподаванию географии: нормативно-правовые основы, компетенции и педагогические аспекты

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе