1602977
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока: «Магические квадраты»

Конспект урока: «Магические квадраты»

ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс
библиотека
материалов

План – конспект урока

Камаева Гузель Айдаровна

Г. Альметьевск

МАОУ лицей-№2

учитель математики

На тему: «Магические квадраты»

Цель : что такое магический квадрат и как его построить.

Задачи:

Образовательные: узнать историю математических квадратов

Развивающие: научиться строить магические квадраты 3, 5, 7 порядка

Воспитательные: воспитывать бережное отношение, настойчивость в достижении цели, культуры математической речи

Ход урока

  1. Организационный момент

  2. Постановка проблемы

Расставьте натуральные числа от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел столбцов и строчек была одинаковой. Чтобы решить эту задачу обратимся к истории.










Легенда о магическом квадрате

В китайской древней книге «Же-ким» («Книга перестановок») приводится легенда о том, что император Ню, живший 4 тысячи лет назад, увидел на берегу реки священную черепаху. На ее панцире был изображен

рисунок из белых и черных кружков . Если заменить каждую фигуру

числом, показывающим, сколько в ней кружков, получится такая таблица:

hello_html_139b820e.pnghello_html_1521a61b.png

У этой таблицы есть замечательное свойство. Сложим числа первого столбца: 4 +3 + 8=15. Тот же результат получится при сложении чисел второго, а также третьего столбцов. Он же получается при сложении чисел любой из трех строк.

Тот же ответ 15 получается, если сложить числа каждой из двух диагоналей: 4+5+6=8+5+2=15.

Что называется магическим квадратом?

Поэтому сейчас любую квадратную таблицу, составленную из чисел и обладающим таким свойством, называют магическим квадратом.

Как составляют магический квадрат?

  1. Изучение новой темы

Математики изобрели несколько методов построения математических квадратов.

Мы рассмотрим один из методов. Метод Террас, который применяется для построения магических квадратов нечетного порядка.

Рассмотрим на примере магического квадрата третьего порядка.

Алгоритм

  1. С четырех сторон к исходному квадрату 3х3 добавляются террасы.

  2. В полученной фигуре располагают числа от 1 до 9 естественном порядке косыми рядами снизу вверх.

  3. Числа в террасах, не попавшие в квадрат, перемещаются как бы вместе с террасами внутрь него так, чтобы они примкнули к противоположным сторонам квадрата(т.е. сдвигаем на n=3 единицы: 1 – вниз, 3 – влево, 9 – вверх, 7 - вправо).

  4. Получаем магический квадрат 3х3. Сумма чисел равен 15.


hello_html_7d34aa51.png

  1. Закрепление

Построение магического квадрата n=5

Сейчас построим с вами магический квадрат пятого порядка, используя метод террас.

Будем заполнять квадрат по шагам, по алгоритму.

  1. С четырёх сторон к исходному квадрату 5х5 добавлены террасы.

  2. В полученной фигуре расположим числа от 1 до 25 в естественном порядке косыми рядами снизу вверх, как в примере с квадратом третьего порядка.

  3. Числа, не попавшие в выделенный квадрат, сдвигаем на n=5 единиц: 1,2,6 – вниз, 4,5,10– влево, 24,25,20 – вверх, 16,21,20 – вправо.

  4. Получаем магический квадрат 5х5. Сумма чисел равен 65.


hello_html_356466cc.png

Методом террас можно построить не только традиционный магический квадрат нечётного порядка, но и квадрат, заполненный любыми другими числами, лишь бы разность между каждым последующим и предыдущим числом была постоянной. Так, на рисунке вы видите нетрадиционный магический квадрат пятого порядка, заполненный чётными числами от 2 до 50, построенный методом террас.

hello_html_2c3f2dcb.png

  1. Итог урока

Что мы сегодня узнали?

Расскажите алгоритм построение магических квадратов.

  1. Домашнее задание

Построить магический квадрат седьмого порядка

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Почему учителям и воспитателям следует проходить курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки в учебном центре «Инфоурок» ?

• Огромный каталог:  677 курсов профессиональной переподготовки и повышения квалификации;
• Очень низкая цена, при этом доступна оплата обучения в рассрочку – первый взнос всего 10%, оставшуюся часть необходимо оплатить до конца обучения;
• Вы можете начать обучение уже сегодня (группы формируются ежедневно);
• Курсы проходят полностью в дистанционном режиме (форма обучения в документах не указывается);
• Возможность оплаты курса за счёт Вашей организации.
• Дипломы и Удостоверения от проекта «Инфоурок» соответствуют всем установленным законодательству РФ требованиям. (Согласно ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 2012 года).
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

"Описание материала:

"Конспект урока: «Магические квадраты».

"Цель: Что такое магический квадрат и как его построить.

"Задачи:

"Обучающие: Узнать историю магических квадратов, научиться строить магические квадраты третьего порядка, пятого порядка, седьмого порядка;
"Развивающие: развитие абстрактно-логического мышления, умение строить умозаключения, делать выводы, развивать коммуникативные навыки, устную и письменную речь;
"Воспитательные: воспитывать бережное отношение, настойчивость достижении цели, развитие культурной речи.
"Оборудование: мел, доска, интерактивная доска.
Общая информация

Номер материала: 28525013118

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.