Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Деловая игра «Заседание математического суда»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Деловая игра «Заседание математического суда»

библиотека
материалов

hello_html_64a7dad3.gifhello_html_m1e017f03.gifhello_html_m2e5fda43.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_3706bca2.gifhello_html_2213d62f.gifhello_html_m6c5712d7.gifhello_html_25fa6307.gifhello_html_6ee127e.gifhello_html_4530602f.gifhello_html_m54781374.gifhello_html_m34de860f.gifhello_html_4f8a56da.gifhello_html_m6bdb48b0.gifhello_html_m129dbb7.gif

Пояснительная записка



Деловая игра-урок «Заседание математического суда» используется как обобщающий урок по отдельно взятой теме или по нескольким темам. Хорошо проводить такие занятия при повторении и закреплении определённой темы. Лучше всего они удаются на уроках геометрии, где при решении задач необходимо обосновывать каждый шаг.

При проведении урока учащиеся играют следующие роли:

  • судья,

  • прокурор или государственный обвинитель,

  • адвокат или государственный защитник,

  • секретарь судебного заседания,

  • свидетели,

  • присяжные заседатели.

Судья (ведущий всё заседание). Эту роль выполняет учитель. Это главная роль, требующая умения, навыка, быстрой реакции на все возникающие ситуации на уроке.

Прокурор или государственный обвинитель знакомит с сутью дела (с условием задачи) и требует его решения. Задача прокурора следить за законностью рассматриваемого дела.

Адвокат или государственный защитник стремится защитить, помочь при рассмотрении дела (т.е. при решении задачи). Он же готовит свидетелей в защиту дела (задачи).

Секретарь судебного заседания готовит и оформляет документацию дела (ведёт у доски запись решения задачи).

Свидетели. Ими могут быть любые ученики, если это связано с выяснением понятий, определений, теорем, используемых при решении задачи. Могут быть подготовленные свидетели – это те учащиеся, кто заранее готовят историческую справку, необходимую в ходе заседания суда.

Присяжные заседатели (обычно 12 человек) выбираются из числа учащихся, родителей, учителей, администрации школы. Присяжные заседатели выносят приговор – итог математического заседания. Они оценивают ответы учащихся, обосновывая их, делают замечания по ходу расследования дела (решения задачи) и делают вывод: рассмотрено ли дело (т.е. решена ли задача).









Тема урока Параллельные прямые

Цели урока:

Учебная: систематизировать, обобщить, проверить и оценить знания обучающихся по изученной теме;

формировать умения и навыки применения теоретических знаний при решении задач;

учить проводить доказательные рассуждения, используя ИКТ (презентации, слайды, Интернет, текстовые редакторы.);

содействовать рациональной организации труда.

Развивающая: развивать любознательность обучающихся, познавательный интерес к математике;

развивать творчество учащихся.

Воспитательная: формировать навыки умственного труда;

прививать интерес к предмету;

формировать коммуникативные навыки и волевые качества личности;



Задачи урока:

  • создание учебно-методических условий, способствующих:

  1. повторению основных положений по теме: «Параллельные прямые» ;

  2. закреплению навыков в решении задач по данной теме.



Тип урока: Деловая игра «Заседание суда»



Организационные формы общения:
Индивидуальная, групповая, коллективная.



Структура урока:

  1. Подготовительный момент

  2. Решение задачи по готовому чертежу

  3. «Судебный эксперимент»

  4. Решение задачи у доски

  5. Фильм «Ералаш»

  6. Подведение итогов присяжными заседателями.

  7. Подведение итога судьей.



Оборудование: учебник «Геометрия. 7–9 классы» (авт. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев); мультимедийный проектор, компьютер, экран, готовые рисунки к задачам; магнитная доска с магнитами.



Индивидуальные и групповые задания к данному уроку

  1. Подготовить доказательства признаков параллельности прямых.

  2. Подготовить доказательства свойств параллельных прямых.

  3. Подготовить исторический материал по теме

  4. Подготовить кроссворды или другие задания.

  5. Подготовить задачи для устной работы с классом

  6. Занимательный материал.

Работы оформляются в виде презентаций.



Ход урока

Учитель: Здравствуйте, ребята, уважаемые гости. Сегодня у нас необычный урок. Сегодня у нас - деловая игра «Заседание математического суда».

Представлю своих помощников: ……… – секретарь, ……. – государственный обвинитель, то есть прокурор, ……….. – государственный защитник, то есть адвокат.

Слева от прокурора – присяжные заседатели, справа от адвоката – свидетели по делу.

Итак, начинаем.

Секретарь Прошу всех встать , суд идет.


Судья. Прошу всех садиться. Судебное заседание объявляется открытым. Рассматривается дело о применении свойств и признаков параллельности прямых. ……., доложите, пожалуйста явку.


Секретарь . Ваша честь, все свидетели явились, ожидают вызова, присяжные заседатели выбрали старшину и готовы к приведению присяги.


Судья. Спасибо, …….. Уважаемые господа присяжные, прошу огласить, кто выбран старшиной.


Присяжные заседатели. Ваша честь, открытым голосованием старшиной был избран я, ……...


Судья. Суд устанавливает суть задачи, выведите, пожалуйста, на экран.

Дело рассматривается под председательством ……. и присяжных заседателей.

Государственный обвинитель – прокурор ……. Защиту осуществляет адвокат ……... В качестве потерпевшего участвует задача – на экран, пожалуйста.

Суд переходит к судебному следствию.

Слово для изложения сути обвинения предоставляется прокурору ……..


Прокурор. Я представляю на рассмотрение суда задачу :

На чертеже AM=AN, hello_html_m5b2f6c3b.gif.

Доказать: hello_html_3b24c852.gif


B

5

M 6

1



2 3 4

A N C


Секретарь выводит на экран

AM=AN, hello_html_m5b2f6c3b.gif.


Прокурор. Считаю, что при таком условии прямые не могут быть параллельными. ( hello_html_3b24c852.gif)

Судья. Слово адвокату


Адвокат. Обозначьте углы на чертеже


Секретарь (выводит на экран)


Адвокат. Прошу свидетеля по этому делу.


Судья. Встаньте, пожалуйста, и представьтесь


Свидетель. ……………

hello_html_m4afd5f79.gifПо условию он равнобедренный, по свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть hello_html_2abcb401.gif

Прокурор. Ваша честь! Здесь встретилось свойство равнобедренного треугольника. Я прошу доказательств.


Судья. Ваше требование принято. Слушаем свидетеля, который приведет доказательство. Представьтесь.


Свидетель. …………

Я расскажу о равнобедренном треугольнике.


Равнобедренный треугольник обладает рядом геометрических свойств, которые привлекали к себе внимание ещё в древности. То, что углы при основании равнобедренного треугольника равны, было известно ещё древним вавилонянам 4000 лет назад.


Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

А



1 2


3 4

В D С


Доказать hello_html_32f33920.gif


Доказательство

Пусть AD –биссектриса треугольника АВС. Треугольники АВD и АCD равны по двум сторонам и углу между ними:

АВ=АС по условию

AD- общая сторона ,hello_html_2abcb401.gif так как AD –биссектриса.

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, поэтому

hello_html_32f33920.gif

Теорема доказана

Судья. Продолжается слушание дела о параллельности прямых

Есть версии о дальнейшем ходе доказательств? Встаньте, свидетель, представьтесь.


Свидетель. …………..

Так как hello_html_460f2e82.gif, значит, hello_html_m245b7e9b.gif

Тогда hello_html_m582f6af9.gif, следовательно hello_html_m71ac8c00.gif.


Прокурор. Ваша честь! Я требую уточнения понятия: сумма смежных углов.


Судья. Я согласна с требованием прокурора. Итак, заслушаем понятие смежных углов.

Свидетель. ……………

Определение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными лучами.

На рисунке 1 углы 1b) и (a2b) смежные. У них сторона b общая, а стороны a1 и а2 являются дополнительными лучами.

Пусть С — точка на прямой АВ, лежащая между точками А и В, а D — точка, не лежащая на прямой АВ (рис. 2). Тогда углы hello_html_m3b8c471b.gifBCD и hello_html_m3b8c471b.gifACD смежные. У них сторона CD общая. Стороны СА и СВ являются дополнительными лучами .



b D





hello_html_m209d3a90.gif A C B

рис.1 рис.2





Теорема 2.1. Сумма смежных углов равна 180°.
Доказательство. Пусть 
Угол(a1b) и Угол2b) — данные смежные углы (см. рис. 1). Луч b проходит между сторонами а1 и а2 развернутого угла. Поэтому сумма углов (а1b) и (a2b) равна развернутому углу, т. е. 180°. Теорема доказана.


Адвокат . Ваша честь! Прокурор уводит нас от решения дела о параллельности прямых.


Судья. Согласна с требованием адвоката. Какие у кого будут версии?


Свидетель . …………………

Нетрудно заметить, что hello_html_m40f8c1c3.gif и hello_html_m21218b4e.gif в сумме дают hello_html_m10d86425.gif.

При пересечении прямых MN и BC секущей AB сумма односторонних углов

hello_html_211c10b0.gifравна hello_html_m10d86425.gif, значит, по признаку параллельности прямых hello_html_3b24c852.gif.


Прокурор. Ваша честь! Но ведь это ещё не всё! Требую доказать признак параллельности прямых.


Свидетель. ………………

Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна hello_html_m10d86425.gif, то прямые параллельны.

Доказательство . с

2 а

3 4


1 в



Пусть при пересечении прямых а и в секущей с сумма односторонних углов равна hello_html_m10d86425.gif, например,hello_html_m4df31537.gif

Так как углы 3 и 4 – смежные, то hello_html_m2ac7c2ff.gif. Из этих двух равенств следует, что накрест лежащие углы 1 и 3 равны, поэтому прямые а и в параллельны.

Теорема доказана.



Судья. У кого есть объяснения по этому поводу?


Адвокат. Ваша честь! Чтобы окончательно рассеять сомнения относительно представленных доказательств, у меня есть свидетель, который представит небольшую историческую справку.


Свидетель………………

Я хочу рассказать о параллельных прямых.

Это греческое слово, означающее «рядом идущие», «друг около друга проведённые» (прямые), стало использоваться как геометрический термин ещё 2500 лет назад в школе Пифагора.

В «Началах» Евклида учение о параллельных излагается в первой из 13 книг (частей). В «Началах» Евклида даны и признаки параллельных прямых.

В III веке в древней Греции пользовался для обозначения параллельности знаком =. Лишь в XVIII веке стали пользоваться знаком | | для обозначения параллельных прямых.


Судья. Я думаю, что и господин прокурор, и господин адвокат удовлетворены ходом заседания. Все стороны дела рассмотрены. Слово присяжным заседателям.


Присяжные заседатели…………………..

Мы удовлетворены ходом заседания, но просим судебный эксперимент.


Судья. Перед вами три задачи. Господа присяжные хотят убедиться, всем ли понятен ход дела.

(Ребята решают 3 минуты и затем передают листы присяжным заседателям)


Судья. Заседание суда продолжается, переходим к слушанию дела №2. Слово предоставляется господину прокурору.


Прокурор. На ваш суд выносится следующее дело:


Прямая, проходящая через середину биссектрисы AD треугольника АВС и перпендикулярная к AD, пересекает сторону АС в точке М. Докажите, чтоhello_html_2a01c22f.gif


Адвокат . Прошу показать чертеж.


Секретарь

Показывает чертеж на доске и записывает дано


B

D

N

O

O C


A M


Адвокат говорит, что дано

Дано: hello_html_m1d6362d0.gif

hello_html_m79e3b30e.gif, hello_html_1eaa754d.gif

AO=DO, hello_html_7dddb966.gif


Прокурор. Параллельны ли прямые hello_html_db19f36.gif


Судья. У кого какие будут мнения по решению данного дела?


Свидетель. …………………….

Рассмотрим hello_html_200a4370.gif, они равны по двум сторонам и углу между ними:

AO=DO по условию,hello_html_m175dcd19.gif =hello_html_105fd65.gif

OM- общая

Из равенства треугольников следует равенство углов:hello_html_2a607fcd.gif

Но по условию hello_html_3109bd86.gif, а в свою очередь hello_html_m7eb0bb0e.gif

внутренние накрест лежащие при пересечении прямых AB и DM секущей AD. Значит, hello_html_db19f36.gif


Прокурор. Хотелось бы послушать доказательство признака параллельности прямых.


Свидетель. …………………..

Просит начертить две параллельные прямые и секущую.


Секретарь выводит на экран


a H A

5 1

3

O

4

b 2 6

B hello_html_m7b8473c8.gif


Если бы углы 1 и 2 прямые, то прямые a и b перпендикулярны к прямой AB и, следовательно, параллельны.

Рассмотрим случай, когда углы 1 и 2 не прямые.

Из середины О отрезка AB проведем перпендикуляр OH к прямой a. На прямой b от точки B отложим отрезок Bhello_html_m7b8473c8.gif, равный отрезку AH, и проведем отрезок hello_html_m62b6734c.gif.

hello_html_m65f9b1ac.gif( по двум сторонам и углу между ними)

hello_html_m272d02d0.gif, поэтому hello_html_m796a3ee6.gif. Из равенства

hello_html_m76259c11.gifследует, что точка hello_html_m7b8473c8.gif лежит на продолжении луча OH, то есть точки H, O, hello_html_m7b8473c8.gif лежат на одной прямой, а из равенства hello_html_72837fc2.gif следует, что угол 6 – прямой, так как угол 5 прямой. Итак, прямые a и b перпендикулярны к прямой hello_html_6c588829.gif, поэтому они параллельны.

hello_html_m40170a25.gif


Прокурор. Меня интересует вопрос, можно ли найти величину hello_html_m5989f715.gif, если известен hello_html_37b89ca3.gif?


Свидетель. ……………………….

Да, можно по свойству параллельных прямых. Названные углы односторонние при пересечении параллельных прямых AB и MD секущей NM.


Судья. Вполне достаточно свидетелей по данному делу. Прошу присяжных заседателей приступить к обсуждению и вынести справедливый приговор по данному делу.

Объявляется перерыв.


Секретарь. Показывает Ералаш о параллельных прямых.


Присяжные заседатели (выносят приговор по делу)

…………………… 1. Доказана ли параллельность прямых? Да, доказана.

2.Удовлетворены ли господа присяжные ходом заседания? Да, удовлетворены. Из 15 свидетелей справились с заданием 14.


Судья Благодарю за хорошую работу. Присаживайтесь.

Сегодня отлично поработали мои помощники: …………, ……………, …………………... Свидетели:(озвучивает пофамильно отличную и хорошую работу учащихся)

На этом судебное заседание объявляется закрытым, все свободны.


Учитель задает домашнее задание.

































Краткое описание документа:

"Описание материала:

Обобщающий урок геометрии в 7 классе по теме «Признаки и свойства параллельных прямых».

Учащиеся играют роль прокурора, адвоката, свидетелей, присяжных заседателей. Роль судьи играет учитель, так как нужно все держать под контролем. В ходе заседания рассматриваются два дела, то есть учащиеся решают две задачи. Между рассматриваемыми делами проводится эксперимент (устное решение трех задач за три минуты). После второго дела по просьбе присяжных заседателей объявляется перерыв, после чего старшина делает вывод о ходе судебного заседания.

Автор
Дата добавления 16.02.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров460
Номер материала 30997021633
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх