Технологическая карта урока

ПЛАН-КОНСПЕКТ

 урока по теме «Быстрое умножение чисел»

Ход урока:

I. Самоопределение к деятельности

Цель этапа: Включить учащихся  в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока.

1. Доклад дежурного (готовность к уроку, отсутствующие).

2. Приветствие учителя

- Здравствуйте, товарищи кадеты!

- Здравье желаем, товарищ лейтенант!

- Вольно, садитесь.

И так, начинаем наш урок.

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В математики мир  отправимся смело,

В мир примеров и разных задач.

А девизом нашего урока буду такие слова:

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно! (слайд 2)

Для оценки своей деятельности, вам раздается листы самооценки (Приложение 1). Вы должны ставит знак «+» за правильное решение и «-» - за неправильное.

II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Цель этапа: Актуализировать знания о свойствах  умножения, приёмах  устных вычислений применяя удобный способ; зафиксировать задания, вызвавшие затруднения.

1). Проверка домашнего задания.

2). (слайд 3)

Опираясь на правила,  вычислите устно. Вычислите удобным способом (слайд4)

·                     123 · 2

·                     5 · 110

·                     483 · 2 · 5

·                     25 · 86 · 4

·                     50 · (2 · 764)

·                     1580 · 0

·                     266685 · 1

·                     25 · 99 · 4

3).  Примеры на логическое мышление. Какое число пропущено? (слайд 5)

4). Цена одного волейбольного мяча х руб., а баскетбольного мяча у руб.

Что означают выражения (слайд 6):

·                     3х;

·                     4у;

·                     5х + 2у;

·                     15х - 2у;

·                     4 * (х + у) ?

5). Занимательные минутки. Продолжить ряд чисел (слайд 7)

·                     4, 8, 12...

·                     5, 10, 15...

·                     6, 12...

·                     2, 1, 4, 3, 6, 5.8, 7, 10..

(Выставляются оценки на лист самооценки)

III. Изучение нового материала. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель этапа: сформировать способность умножения натуральных чисел на 11,111,1111…, зафиксировать алгоритм решения подобных примеров.

1). "Есть ли легкий способ счета?" (слайд 8) Вы, должно быть, задавали этот вопрос, по крайней мере, однажды в своей жизни.  Рассмотрим примеры: 

                                           25 х 11 = 275

                                           72 х 11 = 792

                                           53 х 11 = 583

- Не видите ли вы какую-то закономерность?  (ответы учащихся)

И так, на этом уроке мы рассмотрим, как можно быстро умножать, затрачивая минимальные умственные усилия!  И наша цель – изучив способы быстрого умножения натуральных чисел, применять их в нашей жизни. На уроке  мы с вами научимся некоторым приемам быстрого счета (слайд 9).

Запишем в тетрадях тему урока.

2).  Можно ли обойтись без таблицы умножения? (вопрос к аудитории)  (слайды 10-11)

“Можно!” - утверждал профессор Цюрихского математического института Яков Трахтенберг. Профессор Трахтенберг был человеком замечательным и многогранно одаренным. Родился он в Одессе в 1888 году. По образованию – инженер.  Яков Трахтенберг во время Второй мировой войны, будучи узником нацистского концентрационного лагеря, разработал в заключении свою арифметическую систему, так называемый метод Трахтенберга. Бежал из лагеря в Швейцарию. В 1950 году основал Математический Институт в Цюрихе, где преподавал свою систему.

3).  Какова  система  быстрого умножения Якова Трахтенберга? (слайд 12)

 Хочу привести несколько приемов  скоростного умножения Трахтенберга.

Начнем с приема умножения на 11, он поражает своей простотой.

1.      Умножение на 11 числа, сумма цифр которого не  превышает 10: (слайд 13)

72 х 11 = 7 (7+2) 2 = 792;                          35 х 11 = 3 (3+5) 5 = 385;

2.      Умножение на 11 числа, сумма цифр которого больше 10 (слайд 13):

94  х 11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = 1034;          78 х 11 = 7 (7+8) 8 = 858.

Задание: Выполните умножение  (ученики по очереди решают примеры на интерактивной доске, остальные в тетрадях)

25*11=
32*11=
76*11=
98*11=

3.Умножение любого многозначного числа на 11: (слайд 14)

1. Последняя цифра в числе 1342 – 2.

     Ее следует записать как первую пока  цифру для ответа – 2.

2. Каждая следующая цифра прибавляется к соседу справа.

     Для числа 1342 добавляем цифру 4 к 2, и мы можем написать  вторую цифру ответа – 6. Получаем    уже число  – 62.

Прибавляем 3 к 4, чтобы получить третью цифру – 7,   получаем вместе число 762.

Прибавляем 1 к 3, получаем четвертую цифру – 4    и число 4762. Теперь осталось делать последний шаг.

3. Первая цифра предложенного числа 1342 становится левой (первой) цифрой ответа– 14762

1342 х 11 =1(1 + 3)(3 + 4)(4 + 2)2 = 14762

4.      Умножение  двузначного числа на 111, 1111 и т.д. (слайд 15)

24 х 111 = 2 (2 + 4) (2+4) 4 = 2664          (количество шагов – 2)

24 х 1111 = 2 (2 +4) (2 +4) (2+4) 4 = 26664    (количество шагов – 3)

48 х 11111= 4 (4 +8)(4 +8)(4 +8)(4 +8) 8 = 533328(количество шагов – 4)  и  т.д

Довольно быстро получается умножать числа, если немного потренироваться!

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА (слайд 16)

Раз – поднялись потянулись,

Два – согнулись, разогнулись,

Три в ладоши три хлопка,

На четыре – три кивка,

Пять руками помахать,

Шесть – тихонько сесть.

IV.  Первичное  закрепление обобщение затруднений во внешней речи

Цель этапа: тренировать способность умножения натуральных чисел на 11,111,1111…,, организовать проговаривание изученного содержания во внешней речи; уточнить способы действий, в которых допущены ошибки; исправить ошибки на основе правильного применения правил, зафиксировать их в речи.

 Задание 1 (слайд 18): Выполните умножение (работа в парах: сперва  первый ученик  вычисляет методом быстрого счета два примера, другой умножает столбиком и сравнивают результаты, а потом – наоборот. По окончании, один ученик выходит к доске и объясняет решение  последнего примера)

35 х 11                     57 х 1111

36 х 111                   65 х 11111

Задание 2 (слайд 18): Докажите равенство методом быстрого счета (два ученика выполняют на закрытой доске, остальные выполняют самостоятельно в тетрадях,  потом эти ученики объясняют  ход решения.)

24579 х 11 = 270369                         9673421 х 11 = 10407631

(Выставляются оценки на лист самооценки)

V. Включение в систему знаний

Цель этапа: тренировать навыки быстрого умножения чисел

Эстафета  (класс делится на две команды, каждый член команды по очереди выходит к интерактивной доске и записывается решение) (слайд 19)

А теперь проверим, как вы усвоили все продемонстрированные мною приемы быстрого счета. Посчитайте данные примеры:

Сравним ответы. Какие были трудности?

(Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения примеров)

(Выставляются оценки на лист самооценки)

VI. Рефлексия деятельности на уроке.

Цель этапа:  оценить собственную деятельность, зафиксировать новое содержание, записать домашнее задание.

Теперь  посчитаем  набранные очки для выставления оценок.

Критерии оценки за урок:

Четыре  «+» - оценка 5

Три  и  два «+»- оценка 4

Один «+» - оценка 3

 (Выставление оценок)

Сегодня на уроке мы еще раз убедились в том, что в самом обыкновенном устном счете, как и во многом другом, можно видеть много интересного,  необычного, чудесного.

Рассмотренные нами методы быстрого счета говорят о многолетнем интересе ученых и простых людей к игре с цифрами. Сегодня мы изучили только малую часть большого раздела занимательной математики «Приемы быстрых вычислений». Тем, кому все это стало интересно, хочу предложить книги и Интернет-ресурсы (слайд 20). Я надеюсь, что изученные нами  нестандартные приемы быстрого счета помогут вам развить скорость вычислений, экономя время во время контрольных и самостоятельных работ, при сдачи ЕГЭ и ГИА по математике, а также  добиться успехов в изучении всех школьных предметов.

Домашнее задание: решить задания в карточках; повторить свойства умножения.

-Урок  закончен. До свиданье, товарищи кадеты!

- До свиданье, товарищ лейтенант!

Приложение 1

Лист самооценки ученика (цы) _________________________________

Оценка за урок________________________________