Выбранный для просмотра документ Технологическая карта урока.doc
Скачать материал "Урок математики для 5 класса «Быстрое умножение чисел»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Приложение.ppt
Скачать материал "Урок математики для 5 класса «Быстрое умножение чисел»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Кадетская школа-интернат имени Хасана Заманова
Актанышского муниципального района Республики Татарстан
УРОК ПО ТЕМЕ:
«Быстрое умножение чисел»
Учитель: Назмиева Люзия Рамиловна
2 слайд
Думать - коллективно!
Решать - оперативно!
Отвечать - доказательно!
Бороться - старательно!
И открытия нас ждут обязательно!
Девиз урока
3 слайд
Свойства умножения.
4 слайд
123 · 2
5 · 110
483 · 2 · 5
25 · 86 · 4
50 · (2 · 764)
1580 · 0
266685 · 1
25 · 99 · 4
Применяя свойства, вычислите устно удобным способом
5 слайд
Примеры на логическое мышление. Какое число пропущено?
Примеры на логическое мышление. Какое число пропущено?
6 слайд
3х;
4у;
5х + 2у;
15х - 2у;
4 * (х + у) ?
Цена одного волейбольного мяча х руб., а баскетбольного мяча у руб.
Что означают выражения:
7 слайд
4, 8, 12...
5, 10, 15...
6, 12...
2, 1, 4, 3, 6, 5.8, 7, 10..
Занимательные минутки. Продолжить ряд чисел
![25 х 11 = 275
72 х 11 = 792
53 х 11 = 583
"Есть ли легкий способ счета?"](https://documents.infourok.ru/ade50bc2-78c3-47c7-a776-a1c463ccef4d/1/slide_08.jpg "25 х 11 = 275
72 х 11 = 792
53 х 11 = 583
"Есть ли легкий способ счета?"")
8 слайд
25 х 11 = 275
72 х 11 = 792
53 х 11 = 583
"Есть ли легкий способ счета?"
9 слайд
Цель урока
Быстрое умножение чисел
Тема урока
освоить способы быстрого умножения натуральных чисел
10 слайд
11 слайд
Украинский математик Яков Трахтенберг родился 17 июня 1888 года в Одессе. Окончил с отличием Горный Институт в Петрограде, а позже работал на Адмиралтейских верфях в Обуховском заводе, где стал главным инженером, руководителем свыше 11 тысяч рабочих.
После Великой Октябрьской Революции 1917 года Трахтенберг перебрался в Германию. После прихода к власти Гитлера выступал против нацизма.
Во время Второй мировой войны Трахтенберг стал узником нацистского концентрационного лагеря. В заключении разработал свою арифметическую систему, так называемый метод Трахтенберга. Без сомнения, занимался он этим, чтобы сохранить рассудок. Позже с помощью своей жены он бежал в Швейцарию, где продолжил разработку этого метода. В 1950 году Трахтенберг основал Математический Институт в Цюрихе, где учились и дети, и взрослые. Его назвали «школой для гениев». Обучающиеся быстро осваивали математику и добивались успехов во всех предметах. Уровень их интеллекта значительно превышал средние показатели. Интенсивная игра чисел улучшала память и внимание.
Приведем несколько способов скоростного умножения Трахтенберга.
12 слайд
СИСТЕМА БЫСТРОГО СЧЕТА ЯКОВА ТРАХТЕНБЕРГА
13 слайд
Умножение на 11 числа, сумма цифр которого не превышает 10:
72 х 11 = 7 (7+2) 2 = 792; 35 х 11 = 3 (3+5) 5 = 385;
Умножение на 11 числа, сумма цифр которого больше 10:
94 х 11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = 1034; 78 х 11 = 7 (7+8) 8 = 858.
Задание: Выполните умножение:
25*11=
32*11=
76*11=
98*11=
14 слайд
Умножение любого многозначного числа на 11:
1342 х 11 =1(1 + 3)(3 + 4)(4 + 2)2 = 14762
1). Последняя цифра в числе 1342 – 2.
Ее следует записать как первую пока цифру для ответа – 2.
2). Каждая следующая цифра прибавляется к соседу справа.
Для числа 1342 добавляем цифру 4 к 2, и мы можем написать вторую цифру ответа – 6. Получаем уже число – 62.
Прибавляем 3 к 4, чтобы получить третью цифру – 7, получаем вместе число 762.
Прибавляем 1 к 3, получаем четвертую цифру – 4 и число 4762. Теперь осталось делать последний шаг.
3). Первая цифра предложенного числа 1342 становится левой (первой) цифрой ответа– 14762.
15 слайд
Умножение двузначного числа на 111, 1111 и т.д.
24 х 111 = 2 (2 + 4) (2+4) 4 = 2664
(количество шагов – 2)
24 х 1111 = 2 (2 +4) (2 +4) (2+4) 4 = 26664 (количество шагов – 3)
48 х 11111= 4 (4 +8) (4 +8) (4 +8) (4 +8) 8 = 533328 (количество шагов – 4) и т.д
16 слайд
Раз – поднялись потянулись,
Два – согнулись, разогнулись,
Три в ладоши три хлопка,
На четыре – три кивка,
Пять руками помахать,
Шесть – тихонько сесть.
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
17 слайд
Задание 1 : Выполните умножение
(работа в парах)
35 х 111 =
46 х 1111 =
57 х 1111 1=
65 х 111111=
18 слайд
Задание 2 : Проверьте правильность путем быстрого счета
24579 х 11 = 270369
9673421 х 11 = 10407631
19 слайд
Эстафета
Молодцы!
20 слайд
- Катлер Э. Мак-Шейн Р. Система быстрого счёта по Трахтенбергу.
- Перельман Я.И. Быстрый счёт.30 простых приёмов устного счёта.
- http://www.superidea.ru Развитие творческого мышления и интеллекта
- http://www.all-fizika.com Техника быстрого счета. Быстрый счет в уме.
Книги и сайты
21 слайд
С тех пор, как существует мирозданье,
Такого нет, чтоб не нуждался в знанье.
Какой мы не возьмем язык и век,
Всегда стремился к знанью человек.
Б.Паскаль
22 слайд
Спасибо
за урок!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Разработка урока.doc
ПЛАН-КОНСПЕКТ
урока по теме «Быстрое умножение чисел»
|
1. |
ФИО (полностью) |
Назмиева Люзия Рамиловна |
|
2. |
Место работы |
МБОУ «Кадетская школа-интернат имени Героя Советского Союза Хасана Заманова» |
|
3. |
Должность |
Учитель математики |
|
4. |
Предмет |
математика |
|
5. |
Класс |
5 |
|
6. |
Тема и номер урока в теме |
Быстрое умножение чисел (дополнительный урок из резерва по теме «Умножение натуральных чисел») |
|
7. |
|
1.Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. - 16-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2009 |
|
8. |
Цель урока: |
формирование и развитие вычислительной культуры учащихся средствами системы упражнений для быстрого счета. |
|
9. |
Задачи урока:
|
- образовательные (формирование познавательных УУД): научить учащихся некоторым приемам быстрого счета (умножение на 11, 111, 1111 …); - воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность; активизация познавательной деятельности учащихся в процессе формирования вычислительных навыков; - развивающие (формирование регулятивных УУД) умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; развитие интеллектуальных способностей учащихся.
|
|
10. |
Тип урока: |
Урок общеметодологической направленности.
|
|
11. |
Планируемые результаты:
|
Предметные: научится быстрому способу умножения натуральных чисел на 11,111,111.... Личностные: Ответственно относиться к учению; грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Метапредметные: научится осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата. |
|
12. |
Формы работы учащихся: |
Фронтальная, парная, индивидуальная
|
|
13. |
Необходимое техническое оборудование: |
Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (лист самооценки, карточки с домашним заданием), электронная презентация, выполненная в программе Power Point (Приложение 3)
|
Ход урока:
I. Самоопределение к деятельности
Цель этапа: Включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока.
1. Доклад дежурного (готовность к уроку, отсутствующие).
2. Приветствие учителя
- Здравствуйте, товарищи кадеты!
- Здравье желаем, товарищ лейтенант!
- Вольно, садитесь.
И так, начинаем наш урок.
Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
В математики мир отправимся смело,
В мир примеров и разных задач.
А девизом нашего урока буду такие слова:
Думать - коллективно!
Решать - оперативно!
Отвечать - доказательно!
Бороться - старательно!
И открытия нас ждут обязательно! (слайд 2)
Для оценки своей деятельности, вам раздается листы самооценки (Приложение 1). Вы должны ставит знак «+» за правильное решение и «-» - за неправильное.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности
Цель этапа: Актуализировать знания о свойствах умножения, приёмах устных вычислений применяя удобный способ; зафиксировать задания, вызвавшие затруднения.
1). Проверка домашнего задания.
2). (слайд 3)
Опираясь на правила, вычислите устно. Вычислите удобным способом (слайд4)
· 123 · 2
· 5 · 110
· 483 · 2 · 5
· 25 · 86 · 4
· 50 · (2 · 764)
· 1580 · 0
· 266685 · 1
· 25 · 99 · 4
3). Примеры на логическое мышление. Какое число пропущено? (слайд 5)
4). Цена одного волейбольного мяча х руб., а баскетбольного мяча у руб.
Что означают выражения (слайд 6):
· 3х;
· 4у;
· 5х + 2у;
· 15х - 2у;
· 4 * (х + у) ?
5). Занимательные минутки. Продолжить ряд чисел (слайд 7)
· 4, 8, 12...
· 5, 10, 15...
· 6, 12...
· 2, 1, 4, 3, 6, 5.8, 7, 10..
(Выставляются оценки на лист самооценки)
III. Изучение нового материала. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель этапа: сформировать способность умножения натуральных чисел на 11,111,1111…, зафиксировать алгоритм решения подобных примеров.
1). "Есть ли легкий способ счета?" (слайд 8) Вы, должно быть, задавали этот вопрос, по крайней мере, однажды в своей жизни. Рассмотрим примеры:
25 х 11 = 275
72 х 11 = 792
53 х 11 = 583
- Не видите ли вы какую-то закономерность? (ответы учащихся)
И так, на этом уроке мы рассмотрим, как можно быстро умножать, затрачивая минимальные умственные усилия! И наша цель – изучив способы быстрого умножения натуральных чисел, применять их в нашей жизни. На уроке мы с вами научимся некоторым приемам быстрого счета (слайд 9).
Запишем в тетрадях тему урока.
2). Можно ли обойтись без таблицы умножения? (вопрос к аудитории) (слайды 10-11)
“Можно!” - утверждал профессор Цюрихского математического института Яков Трахтенберг. Профессор Трахтенберг был человеком замечательным и многогранно одаренным. Родился он в Одессе в 1888 году. По образованию – инженер. Яков Трахтенберг во время Второй мировой войны, будучи узником нацистского концентрационного лагеря, разработал в заключении свою арифметическую систему, так называемый метод Трахтенберга. Бежал из лагеря в Швейцарию. В 1950 году основал Математический Институт в Цюрихе, где преподавал свою систему.
3). Какова система быстрого умножения Якова Трахтенберга? (слайд 12)
Хочу привести несколько приемов скоростного умножения Трахтенберга.
Начнем с приема умножения на 11, он поражает своей простотой.
1. Умножение на 11 числа, сумма цифр которого не превышает 10: (слайд 13)
72 х 11 = 7 (7+2) 2 = 792; 35 х 11 = 3 (3+5) 5 = 385;
2. Умножение на 11 числа, сумма цифр которого больше 10 (слайд 13):
94 х 11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = 1034; 78 х 11 = 7 (7+8) 8 = 858.
Задание: Выполните умножение (ученики по очереди решают примеры на интерактивной доске, остальные в тетрадях)
25*11=
32*11=
76*11=
98*11=
3.Умножение любого многозначного числа на 11: (слайд 14)
1. Последняя цифра в числе 1342 – 2.
Ее следует записать как первую пока цифру для ответа – 2.
2. Каждая следующая цифра прибавляется к соседу справа.
Для числа 1342 добавляем цифру 4 к 2, и мы можем написать вторую цифру ответа – 6. Получаем уже число – 62.
Прибавляем 3 к 4, чтобы получить третью цифру – 7, получаем вместе число 762.
Прибавляем 1 к 3, получаем четвертую цифру – 4 и число 4762. Теперь осталось делать последний шаг.
3. Первая цифра предложенного числа 1342 становится левой (первой) цифрой ответа– 14762
1342 х 11 =1(1 + 3)(3 + 4)(4 + 2)2 = 14762
4. Умножение двузначного числа на 111, 1111 и т.д. (слайд 15)
24 х 111 = 2 (2 + 4) (2+4) 4 = 2664 (количество шагов – 2)
24 х 1111 = 2 (2 +4) (2 +4) (2+4) 4 = 26664 (количество шагов – 3)
48 х 11111= 4 (4 +8)(4 +8)(4 +8)(4 +8) 8 = 533328(количество шагов – 4) и т.д
Довольно быстро получается умножать числа, если немного потренироваться!
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА (слайд 16)
Раз – поднялись потянулись,
Два – согнулись, разогнулись,
Три в ладоши три хлопка,
На четыре – три кивка,
Пять руками помахать,
Шесть – тихонько сесть.
IV. Первичное закрепление обобщение затруднений во внешней речи
Цель этапа: тренировать способность умножения натуральных чисел на 11,111,1111…,, организовать проговаривание изученного содержания во внешней речи; уточнить способы действий, в которых допущены ошибки; исправить ошибки на основе правильного применения правил, зафиксировать их в речи.
Задание 1 (слайд 18): Выполните умножение (работа в парах: сперва первый ученик вычисляет методом быстрого счета два примера, другой умножает столбиком и сравнивают результаты, а потом – наоборот. По окончании, один ученик выходит к доске и объясняет решение последнего примера)
35 х 11 57 х 1111
36 х 111 65 х 11111
Задание 2 (слайд 18): Докажите равенство методом быстрого счета (два ученика выполняют на закрытой доске, остальные выполняют самостоятельно в тетрадях, потом эти ученики объясняют ход решения.)
24579 х 11 = 270369 9673421 х 11 = 10407631
(Выставляются оценки на лист самооценки)
V. Включение в систему знаний
Цель этапа: тренировать навыки быстрого умножения чисел
Эстафета (класс делится на две команды, каждый член команды по очереди выходит к интерактивной доске и записывается решение) (слайд 19)
А теперь проверим, как вы усвоили все продемонстрированные мною приемы быстрого счета. Посчитайте данные примеры:
|
1 команда
|
2 команда
|
Сравним ответы. Какие были трудности?
(Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения примеров)
(Выставляются оценки на лист самооценки)
VI. Рефлексия деятельности на уроке.
Цель этапа: оценить собственную деятельность, зафиксировать новое содержание, записать домашнее задание.
Теперь посчитаем набранные очки для выставления оценок.
Критерии оценки за урок:
Четыре «+» - оценка 5
Три и два «+»- оценка 4
Один «+» - оценка 3
(Выставление оценок)
Сегодня на уроке мы еще раз убедились в том, что в самом обыкновенном устном счете, как и во многом другом, можно видеть много интересного, необычного, чудесного.
Рассмотренные нами методы быстрого счета говорят о многолетнем интересе ученых и простых людей к игре с цифрами. Сегодня мы изучили только малую часть большого раздела занимательной математики «Приемы быстрых вычислений». Тем, кому все это стало интересно, хочу предложить книги и Интернет-ресурсы (слайд 20). Я надеюсь, что изученные нами нестандартные приемы быстрого счета помогут вам развить скорость вычислений, экономя время во время контрольных и самостоятельных работ, при сдачи ЕГЭ и ГИА по математике, а также добиться успехов в изучении всех школьных предметов.
Домашнее задание: решить задания в карточках; повторить свойства умножения.
-Урок закончен. До свиданье, товарищи кадеты!
- До свиданье, товарищ лейтенант!
Приложение 1
Лист самооценки ученика (цы) _________________________________
|
Номер |
Отметка |
|
Устный счет |
|
|
Задание 1. |
|
|
Задание 2. |
|
|
Эстафета |
|
Оценка за урок________________________________
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
На уроках математики приходится, много делать устных вычислений, а изучение приемов быстрого умножения на 11, 111, 1111 и т. д., поможет развить скорость вычислений, помогая экономить время во время контрольных и самостоятельных работ, стимулирует самостоятельное изучение других приемов быстрого вычисления, усиливает интерес учащихся к математике и содействует развитию математических способностей. Данный урок в 5 классе является дополнительным уроком из резерва по теме «Умножение натуральных чисел».
6 664 236 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Назмиева Люзия Рамиловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.