Инфоурок Другое КонспектыПлан урока в 5 классе «Объём прямоугольного параллелепипеда»

План урока в 5 классе «Объём прямоугольного параллелепипеда»

Скачать материал
Скачать тест к материалу

                                                   

 

                                     МКОУ СОШ № 2    г. Пятигорска.

                                                              Учитель Черникова Е.В               

 

План урока математики в 5  классе по теме:

 «Объем прямоугольного параллелепипеда»

5 класс.

 

 

Урок подготовлен в соответствии с общеобразовательной программой по учебнику "Математика. 5 класс" (авторы С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин).  Это второй урок по теме "Прямоугольный параллелепипед".

 

 

 

Цели урока:

Обучающие:                                                                                             Научить находить объём параллелепипеда и куба по формулам,  решать задачи практического содержания, познакомить с единицами измерения объёма.  Совершенствовать вычислительные навыки.

 Развивающие:                                                                                          Развивать умение  анализировать,  сравнивать,  выявлять закономерности, обобщать.  Развивать логическое  мышление, математическую речь.  Расширить математический кругозор.

Воспитательные:                                                                           Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, активность, самостоятельность. Показать значение математических знаний в жизни, в быту.  Показать практическую  направленность  математики. Познакомить с историческими моментами.

 

Тип урока: Урок  изучения нового материала.

Вид урока: Комбинированный

Оборудование: компьютер, проектор, модели прямоугольного параллелепипеда и куба, раздаточный набор кубов в 1 см и 1 дм³ у каждого ученика на парте, литровая банка,  презентация к уроку.

 

 

 

 

 

 

 

 

Ход урока:

1.                             Приветственное слово учителя. Проверка готовности учащихся к уроку. Сообщение темы и целей урока. Фронтальное повторение иученного.

      Вспомним и выберем те модели, которые имеют форму прямоугольного параллелепипеда. По рисунку назвать и пересчитать элементы параллелепипеда:

http://3.bp.blogspot.com/-l7_7f15gO_Q/T2E9oBfXAMI/AAAAAAAABhk/pw1GGUeuJ3Y/s1600/prjamougolnyj-parallelepiped.jpg     

 

          - Из каких фигур составлены прямоугольные параллелепипеды?                   - Что такое рёбра, вершины и грани параллелепипеда?                                    - Сколько прямоугольников являются гранями?                                            - Как найти площадь прямоугольника?                                                         - Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда, изображённого на слайде.   

                              

 

 


                       4 см

                                                                             5 см

                                           

                                                                 10 см                                                                                         S = 2 (10  5 + 10  4 + 5   4) = 220 (см²)                                                                                  

2.    Сегодня наш урок посвящён очень важной теме. Мы с вами будем учиться находить объём предметов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда. Что же такое объём?

           Объём, одна из основных величин, связанных с геометрическими телами. С понятием объёма тесно связано понятие вместимость (ёмкость), то есть объём внутреннего пространства сосуда,  упаковочного ящика и т. п. (словом ёмкость обозначают также сосуды).

Чем будем измерять объём?  А объём измеряется кубиками, рёбра которого равны единице (учитель показывает куб со стороной 1 см и куб со стороной 1 дм).                         

              Попробуем вычислить объём  параллелепипеда. 

Объем прямоугольного параллелепипеда 5 класс. 1см3 - один сантиметр в кубе, кубический сантиметр. Размеры параллелепипеда. Математика для блондинок.                                      Из кубиков (с ребром 1 см) сложим параллелепипед, длина которого 5 см, ширина 3 см и высота 4 см.

 С помощью учащихся выкладываем нижний слой.                                                   - Сколько кубиков мы уложили? (53) Что мы нашли, умножив 5 на 3?  (площадь нижней грани).      

         - Положим второй (третий и четвёртый) слой. Сколько кубиков уложили?                                         

1 слой :       4 x 5 = 20 ( см3)

2 слой :       4 x 5 = 20 (см3)

3 слой?        4 x 5 = 20 (см3)

Всего:     4 x 5 x 3 = 60 (см3)

Объем прямоугольного параллелепипеда 5 класс. Пример вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Математика для блондинок.

 

Мы нашли объём параллелепипеда. Что же мы для этого сделали?

 

Сформулируем правило нахождения объёма параллелепипеда.

 

Объем прямоугольного параллелепипеда. Длина, ширина, высота, формула вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Математика для блондинок.                                                                        

Что получается, если α умножим на b?  Как можно найти объём параллелепипеда, зная площадь основания?

         Объем прямоугольного параллелепипеда. Другая формула вычисления объема. Умножение площади основания на высоту. Математика для блондинок.

Учитель показывает учащимся модель куба.

Покажите все измерения куба, какие они?

Давайте выведем формулу для вычисления объема куба.

Так как все измерения куба равны, то   V=α·α·α  или  V=α³                3.Запись в тетрадь (рядом с чертежами прямоугольного параллелепипеда и куба)

V=abc    V=Sh       V=a3                                                                                                     В каких единицах измеряются объёмы?


1см³ = 1000 мм³

1дм³ = 1000 см³

1 м³ =  1000 дм³

1 км³= 1000000м³


А знаете ли вы ещё какие либо единицы измерения объёма (например, для измерения оъёмов жидких и сыпучих продуктов)?

1 л = 1дм³ (учитель показывает ёмкость в 1 литр и куб со стороной 1дм),          а кто знает, в каких единицах измеряются малые объёмы, например , наливаются лекарства в пузырьки,  наполняются шприцы для инъекций?                 Да, это миллилитры, которые в тысячу раз меньше 1 литра (1 мм³)

Историческая справка.                                                                                            В Киевской Руси существовала мера зерна – кадь. ( Это примерно 230 кг ржи) Жидкости же мерили бочками и ведрами.

http://www.runivers.ru/net/IMG/Blogs/2009/december/ves.jpg

 

Ушат - высота посудины 30-35 сантиметров, диаметр 40 сантиметров, объем 2 ведра или 22-25 литров

Штор – десятая часть ведра

      Во многих странах объёмы измеряются в следующих единицах:       баррель (около 159 л),  галлон  (около 4 литров), бушель (около 36 л),    пинта (от 470 до 568 кубических сантиметров)

   Какие из них больше 1 м³? Слышали ли вы раньше об этих мерах?

 

4.Далее  проводится физкультминутка (игра на внимание, которая очень нравится ученикам,  упражнения для глаз)

5. Закрепление изученного в форме практических заданий и решения задач.

1) Давайте измерим объём нашей классной комнаты. (Ученики измеряют длину, ширину и высоту комнаты)  Наши измерения приблизительные. В конце года, когда мы изучим дроби, измерения уточним. Пока работаем с натуральными числами. Находим объём. V = 6·4·3= 72 м³                                  2) Как зная площадь основания и объём найти высоту параллелограмма?                                                                                          ()

Используя формулу V = Sосн. · h, найдите неизвестную величину:

S

15см

18см

?

36см

?

h

3см

?

2

6см

?

V

?

72 см³

38 см³

?

27 см³

Проверьте решения.

S

15см

18см

19см

36см

36см²

h

3см

4см

2см

6см

6см

V

45 см³

72 см³

38 см³

        216 см³

27 см³

 

Чем являются два последних параллелепипеда?

Чему равно ребро куба?  Как найти объём куба?

Решим  задачу.

3) Из железа выплавили три куба с ребрами 3,4 и 5 дм. Потом их все расплавили и выплавили один куб. Какие вопросы можно составить к этой задаче? Найти объем полученного куба.

        -Как вы думаете, чему равна длина ребра нового куба? Учащиеся выполняют вычисления самостоятельно.                                                Проверьте:  3³ + 4³ + 5³ =6³.    (27+64+125=216)

Посмотрите, какое интересное равенств

 

   6. Работа с учебником (стр. 113),  №501.

Рассмотреть таблицу и ответить на вопросы:

1мм

1см

1дм

10м

100м

1км

1мм²

1см²

1дм²

1м²

1га

1км²

1мм³

1см³

1дм³

1м³

1000м³

1000000м³

1км³

   а) Во сколько раз увеличиваются единицы объёма, записанные в третьей строке таблицы, при переходе слева направо на одну клетку?

 

 

  б) Во сколько раз:      1см³ больше 1мм³               1см³ меньше1дм³

                                      1дм³ больше 1мм³              1дм³ меньше 1м³                                                     1м³ больше 1 см³                 1 м³ меньше 1 км³

7.  Решение задачи с записью в тетради.

       № 503(б):  V=4·23·25;  ): V=(4·25)·23;  ): V=100·23; ): V=2300 (см³)                   Какие арифметические законы применили при вычислении?            (переместительный и сочетательный)                                                                                                   8.  Задания повышенной трудности:

1)    Как вычислить объём следующих тел? (задания взяты из части В ЕГЭ)

 

b9_222.eps     b9_228.eps       b9.73

        

2) Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если:                             а) его длину увеличить в два раза;                                                                    б) его длину увеличить в два раза, а ширину  - в три раза;                                в) его длину увеличить в 2раза,  ширину  - в 3 раза, а высоту – в 4 раза? 3) Во сколько раз увеличится объём куба при увеличении его ребра в 2 раза? в 3 раза?                

8. Домашнее задание.    Пункт 2.11,  №№ 503-505(а). Вычислить объём комнаты, в которой вы живёте. Подумать, как определить, какая из коробок имеет большую вместимость, то есть в какую из них можно насыпать больше песка, вместить больше соли, налить больше воды?

 9. Подведение итогов урока и выставление оценок за работу.

- Назовите формулы для вычисления объёмов прямоугольного параллелепипеда, куба.

     - В каких единицах измеряется объём?

     - Понравились ли вам  задания, связанные с объёмом прямоугольного параллелепипеда?   Помогли ли они увидеть практическое применение математики?

    - Заинтересовали ли вас исторические сведения?

10. Учитель благодарит учащихся за урок. Урок окончен.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Краткое описание документа:

Урок на тему «Объём прямоугольного параллелепипеда» подготовлен в соответствии с общеобразовательной программой по учебнику «Математика. 5 класс» (авторы С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин). Это второй урок по теме «Прямоугольный параллелепипед». Цели урока: Научить учеников находить объём прямоугольного параллелепипеда и куба по формулам, решать задачи практического содержания, познакомить с единицами измерения объёма. Совершенствовать вычислительные навыки. Развивать умение анализировать, сравнивать, выявлять закономерности, обобщать. Развивать логическое мышление, математическую речь. Расширить математический кругозор. Показать значение математических знаний в жизни, в быту. Показать практическую направленность математики. Познакомить со старинными русскими мерами объёма. На уроке применены технические средства, модели кубов в 1 см³, 1 дм³, модели прямоугольных параллелепипедов, чертежи тел, составленных из прямоугольных параллелепипедов (из открытого банка заданий для проведения ЕГЭ-2012 и ЕГЭ-2013)

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 936 428 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 30.01.2013 12566
    • DOCX 179.8 кбайт
    • 129 скачиваний
    • Рейтинг: 3 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Черникова Евгения Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Черникова Евгения Васильевна
    Черникова Евгения Васильевна
    • На сайте: 9 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 16663
    • Всего материалов: 2

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой