Урок по алгебре «Производная», 10 класс
Предпросмотр материала:
ГУ «Средняя школа №7 отдела образования акимата города Костаная»
Тема урока:
«Производная».
Учитель математики
Курманбаева Ирина Сергеевна
г. Костанай
Урок по теме: «Производная».
С использованием компьютерных технологий
Скажи мне, и я забуду.
Покажи мне, и я запомню.
Дай мне действовать самому,
И я научусь
Конфуций
Цели урока:
Ø Образовательные:
- формировать навыки прикладного использования аппарата производной;
- выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по вычислению производных функции и ликвидировать пробелы в знаниях в соответствии с требованиями к математической подготовке учащихся.
Ø Развивающие:
развивать:
- способности к самостоятельному планированию и организации работы
- навыки коррекции собственной деятельности через применение информационных технологий;
- умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания при вычислении производных функции.
Ø Воспитательные:
воспитывать:
- познавательный интерес к математике;
- информационную культуру и культуру общения;
- самостоятельность, способность к коллективной работе.
Оборудование: интерактивная доска.
Тип урока: урок комплексного применения ЗУН учащихся.
Методы: проблемно-поисковый, индуктивный, метод групповой работы, самостоятельной работы.
Ход урока:
Организационный момент.
Учитель сообщает учащимся тему урока, цель и поясняет, что во время урока постепенно будет использоваться тот раздаточный материал, который находится на партах.
Цель сегодняшнего урока: Обобщить теоретические знания по теме: «Производная», рассмотреть решение задач, связанных с этой темой, базового и повышенного уровней сложности, во время урока постепенно будет использоваться тот раздаточный материал, который находится на партах.
Знания таблицы и правил – это надежный шаг к решению многих задач.
План урока такой:
1. Блиц - опрос, повторение теоретического материала
I этап. Актуализация ЗУН учащихся, необходимых для творческого применения знаний
1) Блиц – опрос
Проводится блиц – опрос по этапам исследования функции по графику её производной и по схеме исследования функции. Успех данного урока существенно зависит от познавательной активности учащихся, от того, насколько они будут заинтересованы в своей деятельности, потому что ясное знание конкретных целей при условии их посильности, возможность выполнить требования учителя активизирует познавательные способности школьников, причем на разных уровнях.
Вопросы показаны на первой страницы флипчарта «Вычисление производных различных функций» и предлагаются учащимся для устных ответов с места. После ответа учащегося иллюстрируется для сравнения ответ на слайде.
Вопросы к теоретической части блиц – опроса (2 страница)
Блиц - опроса
1. Что называется приращением функции.
2. Что называется приращением аргумента.
3. Геометрический смысл приращения аргумента и функции.
4. Физический смысл приращения аргумента и функции.
5. Сформулируете определение производной функции в точке
6. Назовите геометрический смысл производной функции в точке
7. Назовите физический смысл производной функции в точке
8. Сформулируйте правило вычисления производных
9. Какая функция называется сложной
10. Чему равна производная от сложной функции
II этап. Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности.
1 ряд работа по заполнению таблицы - Заполни таблицу производных (группа А)
F(X) |
F’(x) |
cos x |
|
xn |
|
|
|
|
tg x |
|
|
|
|
(U+V) |
|
(UV) |
|
ax |
|
F(X) |
F’(x) |
sin x |
|
|
|
|
|
|
|
ctg x |
|
x2 |
|
(U-V) |
|
(U/V) |
|
(Сх) |
|
3 ряд работа тестовыми заданиями - (группа Б)
Тест
Вариант 1
|
ФИ ученика |
|
||||
|
Задание |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Ответ |
|
|
|
|
|
Найдите производные функций
1. 
А) 12(х+1) Б) 
В)
2. 
А) 
Б) 
В) 
3. 
А) 
Б) 
В) 
4. 
А) 
Б) 
В) 
5. 
А) 
Б) 
В) 
Тест
Вариант 2
|
ФИ ученика |
|
||||
|
Задание |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Ответ |
|
|
|
|
|
Найдите производные функций
1. 
А) 
Б) 
В) 
2. 
А) 
Б)6(х+4)
В) 
3. 
А) 
Б) 
В) 
4. 
А) 
Б) 
В) 
5. 
А) 
Б) 
В) 
|
задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 вариант |
б |
в |
б |
б |
а |
|
2 вариант |
в |
а |
б |
а |
в |
Флипчарт 1
Установите истинность выполненного задания
F(X) |
F’(x) |
Да или нет |
|
|
|
|
|
Нет |
|
|
|
|
Да |
|
|
|
|
Нет |
|
|
|
|
Нет |
|
|
|
|
Да |
Флипчарт 2
Установите соответствие
Флипчарт 3
Найдите производные функции
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Флипчарт 4
Вычислите
, если 
Флипчарт 5
Заполните таблицу
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подвидение итогов устной работы и осуществление взаимопроверки тестовых работ .
IV этап урока (10 мин)
Решение упражнений (учащиеся под руководством учителя решают на доске и в тетрадях)
Задания подготовлены заранее, в зависимости от той техники, которой оснащен класс.
и 
(разбираем на доске всем классом)
Затем вызывается 4 ученика (2 задания обязательные, 3 задания на 4 и 4 задания на 5)
1. 
2. 
3.
4. 
III этап. Усвоение образца комплексного применения ЗУН.
Подведение итогов урока
Сегодня на уроке я узнал…
Сегодня на уроке я научился…
Сегодня на уроке я познакомился…
Сегодня на уроке я повторил…
Сегодня на уроке я закрепил…
Сегодня на уроке я поставил бы оценку себе …
Сегодня на уроке я поставил бы оценку своему товарищу…
Подвести итоги усвоения материала по уровням понимания учащимися, выделив учащихся со структурным пониманием, т.е. тех, кто работал по алгоритму; тех, кто решал по образцу; и тех, кто может применить свои знания в новых условиях. Выставляется отметка каждому ученику за блиц - опрос, и за практическую работу. Сообщается учащимся, кому и на какие вопросы необходимо обратить внимание, при подготовке к контрольной работе.
Практическая работа
Изучение производных поможет Вам быстро и правильно принимать решения в различных ситуациях, так как Вы уже учитесь думать, преодолевать трудности и рассуждать, а это всё ведет к приобретению мудрости. На данном этапе урока при проведении самостоятельную работы Обучение на немногочисленных, но хорошо подобранных задачах решаемых школьниками в основном самостоятельно, способствует вовлечению их в творческую исследовательскую работу, последовательно проводя через этапы научного поиска.
Краткое описание материала
Урок по алгебре «Производная», 10 класс
Краткое описание материала
ИИ для создания материалов
Если готовые материалы не подошли — поможет ИИ
Все ИИ-инструменты
Создать презентацию
Получите готовую презентацию по вашей теме: с оформленными слайдами, заголовками, текстом и логикой подачи. Для урока, доклада или выступления.
Создать изображение
Получите изображение по своему описанию: иллюстрацию, обложку, визуал для поста, презентации, урока или другой задачи.
Сделать рабочий лист
Создавайте готовый к печати учебный лист с заданиями по теме, структурой и местом для ответов, который можно сразу использовать на уроке или выдать ученикам
Подготовить тест или контрольную
Составьте готовый тест или контрольную по теме: задания разного уровня, ответы, ключи и критерии оценивания.
Составить план урока
Подготовьте готовый план урока по ФГОС: цель, задачи, этапы, задания, материалы, деятельность учителя и учеников.
Оформить школьный кабинет
Создайте материалы для оформления класса: плакаты, стенды, тематические зоны и уголки к празднику, открытому уроку или новому учебному году.
Создать раскраску
Получите готовую раскраску по любой теме: животные, сказочные герои, школьные сюжеты или задания для печати и творчества.
Подготовить школьный праздник
Подготовьте сценарий школьного праздника: этапы, реплики ведущих, конкурсы, активности и идеи оформления для класса или школы.
Подготовить классный час
Получите готовый классный час: тему, ход занятия, вопросы для обсуждения, активности и итоговую рефлексию для учеников.
Объяснить сложную тему
Разберите сложную тему простыми словами: с определением, примерами, аналогиями и коротким итогом, что важно запомнить.
Изменить возраст на фото
Покажите человека моложе или старше на фото, сохранив узнаваемые черты лица, стиль снимка и естественный результат.
Придумать игру для урока
Сделайте учебную игру по теме урока: правила, задания, этапы и материалы.
Создать студийное фото
Превратите обычное фото в аккуратный студийный снимок с красивым светом и фоном.
Пересказать текст
Сократите или упростите текст, сохранив главный смысл, факты и понятную подачу.
Создать открытку
Получите готовую открытку с текстом и оформлением для праздника, поздравления или события.
Написать характеристику ученика
Подготовьте характеристику ученика: учеба, поведение, сильные стороны и рекомендации.
Проверить работу ученика
Проверьте работу ученика: найдите ошибки, объясните их простыми словами и дайте рекомендации, как улучшить решение.
Создать презентацию с настоящими фото
Создать презентацию с настоящими фото
Создать карточку товара
Получите изображение товара для маркетплейса, каталога, рекламы или публикации.
Создать изображение для поста
Получите яркий визуал для соцсетей, рекламы, новости или анонса.
Составить план обучения
Получите понятный план занятий с темами, этапами и сроками под вашу цель.
Создать презентацию со сгенерированными ИИ изображениями
Создать презентацию со сгенерированными ИИ изображениями
Подготовиться к педсовету
Соберите тезисы, доклад, аргументы и ответы на вопросы для методического совещания.
Подготовить материалы к экзамену
Составьте варианты, задания и тренировочные материалы для подготовки учеников к ЕГЭ, ОГЭ или проверочной.
Создать персонажа
Получите образ персонажа с внешностью, стилем и деталями под вашу задачу.
Написать поздравление
Подберите теплые слова для коллег, учеников, родителей или близких без шаблонности.
Составить индивидуальный образовательных маршрут
Подготовьте индивидуальный план обучения с целями, темами, сроками и поддержкой.
Составить меню на неделю
Составьте меню на несколько дней с учетом семьи, бюджета и предпочтений.
Визуализировать данные
Превратите цифры, таблицы или показатели в понятный график, схему или инфографику.
Стилизовать изображение
Измените стиль фото или картинки: мультфильм, акварель, комикс, реализм или другой вариант.
Извлечь текст из файла
Извлеките текст из фото, скана или PDF и приведите его в удобный для работы вид.
Улучшить качество изображения
Сделайте фото или картинку четче, ярче и аккуратнее без сложной обработки.
Написать объявление для родительского чата
Подготовьте понятное объявление для родительского чата: без лишнего, в нужном тоне и с важными деталями.
Распланировать бюджет на месяц
Разложите доходы и расходы по категориям, найдите лишние траты и резерв.
Проанализировать данные
Найдите главное в таблице, цифрах или отчете: выводы, закономерности и слабые места.
Составить план тренировок
Получите понятный план занятий под цель, уровень подготовки, график и доступный инвентарь.
Подготовить отчет по успеваемости класса
Составьте понятный отчет по успеваемости: оценки, динамика, проблемы и выводы для учителя или администрации.
Сделать обложку для видео
Получите заметную обложку для видео, урока, вебинара или публикации.
Перевести текст
Переведите текст на нужный язык с сохранением смысла, стиля и понятной формулировки.
Добавить человека на фото
Загрузите фото и добавьте на него нужного человека. Поможет сделать групповое фото, семейный кадр, поздравление или визуал для поста.
Создать презентацию без изображений
Создать презентацию без изображений
Заменить фон
Поменяйте фон на фото или картинке и сохраните главный объект без сложного монтажа.
Разобрать ситуацию с учеником
Проанализируйте сложную педагогическую ситуацию и получите варианты действий.
Подобрать дизайн интерьера
Получите идеи оформления комнаты с мебелью, цветами, светом и стилем под ваш запрос.
Подготовиться к проверке
Соберите документы, план действий и чек-лист для школьной или методической проверки.
Подготовиться к собеседованию
Разберите частые вопросы, подготовьте ответы и потренируйте уверенную подачу.
Проанализировать успеваемость
Разберите оценки класса, найдите проблемы, динамику и учеников в зоне риска.
Заменить объект на изображении
Быстро замените предмет, деталь или фон на изображении без сложного монтажа.
Удалить фон
Уберите фон с фото или картинки и получите аккуратное изображение для вставки в материалы.
Адаптировать материал под уровень учеников
Упростите, усложните или переработайте материал под возраст, класс и уровень учеников.
Подготовить резюме
Составьте сильное резюме под вакансию: опыт, навыки, достижения и структуру.
Раскрасить черно-белое изображение
Добавьте цвет на черно-белое фото, рисунок или иллюстрацию без ручной обработки.
Написать официальное письмо
Сформулируйте обращение, запрос или ответ в корректном деловом стиле.
Спланировать поездку
Соберите маршрут, план по дням, места, кафе и советы под ваш формат отдыха.
Адаптировать изображение под формат
Подгоните картинку под нужный размер: для поста, сторис, презентации, сайта или печати.
Сделать мокап
Покажите, как дизайн будет выглядеть на экране, упаковке, одежде или другом носителе.
Составить список покупок
Подготовьте удобный список продуктов по меню, рецептам или нуждам семьи.
Разобрать анализы
Получите понятное объяснение показателей, отклонений и возможных вопросов к врачу.
Оформить упаковку
Получите дизайн упаковки с идеей, стилем и визуальной подачей для вашего продукта.
Ничего не найдено
Все нейросети
ИИнфоурок
Универсальная модель для повседневных задач: тексты, идеи, объяснения, письма, учебные материалы и быстрые ответы.
Создать презентацию
Получите готовую презентацию по вашей теме: с оформленными слайдами, заголовками, текстом и логикой подачи. Для урока, доклада или выступления.
GPT Image 2
Флагманская модель для создания и редактирования изображений. Подходит для качественных иллюстраций, открыток, обложек, постов и учебных материалов.
Nano Banana 2
Универсальная быстрая модель для создания и редактирования изображений. Подойдет для постов, обложек, открыток, иллюстраций и замены деталей на фото.
Nano Banana Pro
Продвинутая премиум модель для создания и редактирования качественных изображений. Лучше выбирать для более требовательных задач: карточек товаров, рекламных визуалов, презентаций и точной доработки деталей.
ChatGPT 5.5
Флагманская модель для самых сложных задач и подробных объяснений. Подойдёт для объяснения сложной темы, подготовки доклада или разработки сценария урока.
ChatGPT 5.4 mini
Быстрая универсальная модель для простых задач и черновиков. Подойдет для сообщений родителям, коротких текстов и быстрых ответов.
Claude Opus 4.5
Мощная модель для сложных и объемных задач. Подойдет для программ обучения, больших документов и глубокого анализа.
ChatGPT 5.4
Флагманская модель для сложных задач, подробных объяснений и сильных текстов. Подойдет для докладов, сценариев уроков и разбора сложных тем.
ChatGPT 5.1
Универсальная модель на каждый день. Подойдет для текстов, планов уроков, тестов, писем и подготовки материалов.
DeepSeek v3.2
Модель для логики, расчетов и анализа. Подойдет для работы с данными, задачами, таблицами и сложными заданиями.
GPT Image 1.5
Модель для создания и редактирования изображений. Подойдет для иллюстраций, открыток, обложек, постов и учебных материалов.
Perplexity Sonar Pro
Модель для поиска и проверки актуальной информации. Подойдет для докладов, справок, фактов и подготовки материалов по теме.
Claude Sonnet 4.5
Сильная универсальная модель для текстов и учебных материалов. Подойдет для классных часов, сценариев праздников и презентаций.
Qwen 3.5 Plus
Универсальная модель для текстов и учебных задач. Подойдет для планов уроков, объяснений, писем и материалов.
Grok 4.3
Модель для идей, актуальных тем и живых формулировок. Подойдет для уроков, мероприятий, постов и обсуждений.
Gemini 3.1 Pro
Модель для анализа, логики и работы с материалами. Подойдет для данных, успеваемости класса, таблиц и сложных разборов.
Gemini 3.1 Flash-Lite
Самая быстрая версия в линейке Gemini. Подойдёт для коротких ответов и простых запросов.
Grok 4.3 Fast
Быстрая версия для коротких и простых задач. Подойдет для быстрых ответов, формулировок и небольших текстов.
Claude Haiku 4.5
Быстрая модель для понятных задач с четкой структурой. Подойдет для планов уроков, тестов, чек-листов и кратких материалов.
Ничего не найдено
Курсы по теме
Перейти в каталог курсов- Курс уже прошли 104 человека
- Сейчас обучается 57 человек из 21 региона
- Курс уже прошли 356 человек
- Сейчас обучается 270 человек из 43 регионов
- Курс уже прошел 8071 человек
- Сейчас обучается 861 человек из 77 регионов
- Курс уже прошли 5104 человека
- Сейчас обучается 737 человек из 73 регионов
- Курс уже прошли 1349 человек
- Сейчас обучается 196 человек из 39 регионов
Курс профессиональной переподготовки «Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика и информатика")»
Профессия: Учитель математики и информатики
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования»
Профессия: Учитель математики в начальной школе
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс повышения квалификации «Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Складской мезонин: требования, применение и эксплуатация»
Мини-курсы по теме
Перейти в каталог мини-курсов- Курс уже прошли 28 человек
- Курс уже прошли 15 человек
Основы работы с базами данных
Переходные моменты в карьере
История и основы экономической теории: развитие и современный анализ макроэкономики
Конструктивное взаимодействие с родителями: стратегии для педагогов
Современные подходы к воспитанию в школе
Технологии управления проектами и инвестиционные решения
Найдите подходящий для Вас курс
В каталоге 7 331 курс по разным направлениям
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
- Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
- Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
- Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
- Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
- Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»