Тест по математике для 8 класса «Квадратные уравнения»

8 класс (Макарычев Ю.Н.)

ТЕСТ № 1

Квадратные уравнения

I Вариант

1. Выберите уравнение, являющееся квадратным.

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) .

2. Выберите квадратное уравнение, коэффициенты которого соответственно равны a = - 1, b = 2, c = 3.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

3. Какое из уравнений не имеет корней?

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

4. Выберите верное утверждение.

а) уравнение вида , где a,b,c – заданные числа и b ≠ 0, x – неизвестное, называется квадратным;

б) уравнение имеет корни при ;

в) является корнем уравнения ; г) ;

д) квадратное уравнение называется неполным, если один из коэффициентов b или c равен 0.

5. Решите уравнение .

а) ; б) ; в) корней нет; г) ; д) .

6. Корнями какого уравнения являются числа 0 и 3?

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

7. Выделите полный квадрат .

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) .

8. При каком значении n можно представить в виде квадрата двучлена выражение

а) ни при каком; б) 0; в) ; г) ; д) .

8 класс (Макарычев Ю.Н.)

ТЕСТ № 1

Квадратные уравнения

II Вариант

1. Выберите уравнение, не являющееся квадратным.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

2. Выберите квадратное уравнение, коэффициенты которого соответственно равны a = 1,

b = - 2, c = -5.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

3. Какое из уравнений имеет корни?

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

4. Выберите верное утверждение.

а) является корнем уравнения ;

б) уравнение не имеет корней при ; в) ;

г) квадратным уравнением называется уравнение вида , где a,b,c – заданные числа и x – неизвестное;

д) уравнение является неполным квадратным уравнением.

5. Решите уравнение .

а) ; б) ; в) корней нет; г) ; д) .

6. Корнями какого уравнения являются числа 0 и -2?

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

7. Выделите полный квадрат .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

8. При каком значении m можно представить в виде квадрата двучлена выражение

а) ни при каком; б) ; в) ; г) ; д) .

8 класс (Макарычев Ю.Н.)

ТЕСТ № 2

Квадратные уравнения

I Вариант

1. Найдите дискриминант квадратного уравнения .

а) 49; б) – 31; в) – 119; г) 121; д) 46.

2. Решите уравнение .

а) корней нет; б) – 2 и ; в) 2 и ; г) – 11 и 18; д) другой ответ.

3. Выберите неверное утверждение.

а) квадратное уравнение имеет не более двух корней;

б) если сумма коэффициентов квадратного уравнения равна 0, то корни уравнения ;

в) квадратное уравнение вида называется приведённым;

г) если – корни уравнения , то ;

д) многочлен , где a, b, c – любые числа, называется квадратным трёхчленом.

4. Найдите значения a, при которых уравнение имеет два различных корня.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

5. Найдите сумму корней уравнения .

а) – 0,8; б) 0,8; в) 1,6; г) – 1,6; д) определить нельзя.

6. Пусть – корни уравнения . Найдите q, если .

а) – 3; б) 3; в) ; г) ; д) – 6.

7. Составьте приведённое квадратное уравнение, корни которого и .

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

8. Решите уравнение: .

а) корней нет; б) a + 1 и a – 1; в) – 1 и ; г) a и a + 1; д) 1 и .

9. Решите уравнение .

а) 2, если a = 0; б) корней нет, если a < 0; в) , если a > 0;

г) все случаи, указанные в пунктах а – в; д) другой ответ.

8 класс (Макарычев Ю.Н.)

ТЕСТ № 2

Квадратные уравнения

II Вариант

1. Найдите дискриминант квадратного уравнения .

а) – 8; б) 16; в) – 23; г) 25; д) 6.

2. Решите уравнение .

а) 2 и ; б) корней нет; в) – 2 и ; г) 10 и – 48; д) другой ответ.

3. Выберите неверное утверждение.

а) если дискриминант квадратного уравнения отрицателен, то уравнение не имеет корней;

б) если сумма коэффициентов a и c квадратного уравнения равна b, то корни уравнения ;

в) если – корни уравнения , то при всех значениях x справедливо равенство ;

г) если числа таковы, что, то – корни уравнения ;

д) – приведённое квадратное уравнение.

4. Найдите значения a, при которых уравнение не имеет корней.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

5. Найдите сумму корней уравнения .

а) ; б) – 0,5; в) 0,5; г) ; д) определить нельзя.

6. Пусть – корни уравнения . Найдите q, если .

а) – 3; б) ; в) ; г) 3; д) – 8.

7. Составьте приведённое квадратное уравнение, корни которого и .

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

8. Решите уравнение: .

а) корней нет; б) a + 1 и a – 1; в) 1 и ; г) – a и a – 1; д) –1 и .

9. Решите уравнение .

а) –2, если a = 0; б) корней нет, если a > 0; в) , если a < 0;

г) все случаи, указанные в пунктах а – в; д) другой ответ.