Выбранный для просмотра документ Словарь для 7 класса.ppsx
Скачать материал "Словарь по математике для учащихся 7 класса"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Словарь по математике
для 7 класса
алгебра
геометрия
2 слайд
Аксиомы и следствия
Угол
Смежные углы
Содержание
Вертикальные углы
Треугольник
Теорема,доказательства теоремы
Признаки равенства треугольников
Равнобедренный
треугольник
Равносторонний
треугольник
Медиана треугольника
Окружность, радиус,
хорда, диаметр, дуга
Биссектриса треугольника
Высота треугольника
Задачи на построение
Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых
Внешний угол
треугольника
Теорема о сумме углов
треугольника
Соотношение между сторонами
и углами треугольника
Теоремы об углах,
образованных двумя
параллельными
прямыми секущей
Неравенство треугольника
Прямоугольный треугольник
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
3 слайд
Аксиома — исходное истинное положение какой-либо теории, лежащее в основе доказательства других ее положений.
Следствие – утверждение, которое выводится непосредственно из аксиом или теорем.
Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.
Аксиомы и следствия
На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один.
Через точку, не лежащую на данной прямой проходит только одна прямая, параллельная данной.
Следствия:
Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую
Если две прямые параллельны третьей, то они все между собой параллельны
От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвёрнутому углу, и при том только один.
О
А
а
ОК = а
К
a
b
c
Т.к. a II b, c II b, то a II c.
4 слайд
Угол
Угол называется развёрнутым, если обе его стороны
лежат на одной прямой.
Единицы измерения Углы измеряются в градусах (его обозначение º).
Один градус равен 60 минутам (обозначение ′);
Одна минута равна 60 секундам (обозначение ″)
AOB= 90º – прямой угол (рисунок a)
СОD< 90º – острый угол (рисунок б)
EOF> 90º – тупой угол (рисунок в)
COB = 180º– развёрнутый
угол
Угол-это геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей,
исходящих из этой точки.
С О В
5 слайд
Смежные углы
Свойство:
Сумма смежных углов равна 180°
АОВ + ВОС = 180 °
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие лежат на одной прямой, называются смежными.
6 слайд
Вертикальные углы
∠1 и ∠2; ∠3 и ∠4 - вертикальные
Вертикальные углы равны:
∠1 = ∠2;
∠3 = ∠4
Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
7 слайд
Треугольник
Треугольник-это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, попарно соединенных отрезками. Обозначение Δ АВС.
А; В; С – вершины
АВ; ВС; СА – стороны
∠А; ∠В; ∠С - углы
Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.
8 слайд
Теорема,
доказательства теоремы
Теорема – это утверждение, справедливость которого устанавливается путём рассуждений.
Доказательства теоремы – рассуждения, доказывающие справедливость теоремы
Например:
Теорема. Сумма смежных углов равна 180о.
Доказательство. Пусть ∠ АВС и ∠ CBD – смежные углы.
Так как лучи ВА и BD образуют развернутый угол,
то ∠ АВС+ ∠ CBD=180°.
Теорема доказана.
9 слайд
Признаки равенства
треугольников
Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника;
В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы, и обратно: против соответственно равных углов лежат равные стороны.
Первый признак равенства треугольников
Второй признак равенства треугольников
Третий признак равенства треугольников
10 слайд
Признаки равенства
треугольников
Первый признак
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников
Третий признак равенства треугольников
11 слайд
Признаки равенства
треугольников
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак
Первый признак равенства треугольников
Третий признак равенства треугольников
12 слайд
Признаки равенства
треугольников
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак
Первый признак равенства треугольников
Второй признак равенства треугольников
13 слайд
Равнобедренный
треугольник
Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны равны.
Свойства равнобедренного треугольника:
1.Углы при основании равны. Т.е. ∠A = ∠B;
2.Биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
СН – биссектриса, медиана, высота, т.е.
Н
А
С
В
1
3
2
4
∠1= ∠2,
∠СНА=90˚,
АН=НВ .
14 слайд
Равносторонний
треугольник
Равносторонний треугольник – это треугольник, у которого все три стороны равны.
Свойство равностороннего треугольника:
Все углы в треугольнике равны 60º
15 слайд
Биссектриса
треугольника
Биссектриса угла — луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла.
Биссектриса треугольника – это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны
ВН-биссектриса ∆АВС, т.к АВН = НВС
16 слайд
Высота треугольника — перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
Высота треугольника
Перпендикуляр – это отрезок, соединяющий точку, не лежащую на прямой, и прямую и образует при пересечении 4 прямых угла
Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один
17 слайд
АО- радиус окружности
О
А
АВ- диаметр окружности
В
к
м
КМ-хорда окружности
Окружность, радиус,
хорда, диаметр, дуга
Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
Центр – это данная точка.
Радиус – это отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности. Все радиусы между собой равны.
Хорда – это отрезок, соединяющий две точки окружности.
Диаметр – это хорда, проходящая через центр окружности.
Дуга – это часть окружности ограниченная двумя точками
О- центр окружности
ᴗМК- дуга МК
18 слайд
Медиана треугольника
Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны
19 слайд
Уравнения с одним неизвестным.
Равенство между двумя алгебраическими выражениями с одной переменной называют уравнением с одной неизвестной.
Корнем уравнения называют значение переменной , при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.
Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет.
Примеры уравнений
9x4 – 10x2 + 1 = 0
2х+7=3х-2(3х-1)
20 слайд
Определение:
Уравнение вида а · х = b (где х – переменная, а и b – некоторые числа) называется линейным уравнением с одной переменной.
Линейные уравнения
Перечисленные уравнения являются линейными, так как имеют вид а· х = b:
а) 3 · х=7 (где а=3, b=7);
б) -2 · х=5 (где а =-2, b=5);
в) 0 · х=-3 (где а =o, b=-3);
г)0 · х=0 (где а =o, b=0).
Все линейные уравнения приводятся к виду а · х = b с помощью тождественных преобразований.
Например:
умножим обе части уравнения на 15
слагаемые с неизвестным перенесем в левую
часть при этом при переносе
меняем знаки этих слагаемых на противоположные.
21 слайд
Решение задач
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
22 слайд
Задача 3
«В этом месяце лошади съели 147 кг овса, что составило 21% месячной нормы. Сколько необходимо овса до конца месяца?»
100%-х кг
21%-147 кг
700-147=553( кг) овса необходимо
Ответ. 553 кг.
23 слайд
Задача 2
Пусть АВ = х см, тогда ВС=х+4
Зная, что периметр прямоугольника равен 32 см, с учетом равенства противоположных сторон, получим:
х+х+4+х+х+4=32
4х+8=32
4х=32-8
4х=24
х=24:4
х=6
АВ=СD=6 см, ВС=АD=10 см.
А
С
В
D
х
х+4
Периметр прямоугольника АВСD , одна сторона которого на 4 см
больше другой, равен 32 см. найти длины сторон прямоугольника.
24 слайд
Степень с
натуральным показателем.
Степенью числа a с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен a.
25 слайд
Задачи на построение
Построение середины отрезка
Построение биссектрисы угла
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними
Построение перпендикулярных прямых-2
Построение угла равного данному
Построение перпендикулярных прямых-1
Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам
Построение треугольника по трем сторонам
26 слайд
Свойства степеней.
При умножении степеней с одинаковым основанием основание остаётся прежним, а показатели степеней складываются.
anam=an+m
При деление степеней с одинаковым основанием основание остаётся прежним, а показатели степеней вычитаются.
an:am=an-m
При возведении дроби в степень, нужно возвести в эту степень и числитель и знаменатель.
(a/b)n=an/bn
При возведении степени в степень основание остаётся прежним, а показатели степеней перемножаются.
(an)m=anm
При возведение произведения в степень в степень возводится каждый из множителей.
(ab)n=anbn
27 слайд
Одночлен.
Произведение числовых и буквенных множителей называют одночленом.
Например, одночленами являются выражения:
abc,
( -4)a3ab,
1/4a(-0.3)bab.
abc ; ( -4)a3ab,
1/4a(-0.3)bab.
28 слайд
Стандартный вид одночлена.
Любой одночлен можно записать в стандартном виде. Для этого нужно:
1. Перемножить все числовые множители и поставить их произведение на перовое место; 2. Произведение степеней с одинаковым основанием записать в виде степени, используя свойства степени.
52pq2(-4)2qp= 25pq216qp= 400pq2qp=400p2q3
52pq2(-4)2qp=25pq216qp=
=400pq2qp=400p2q3
29 слайд
Приведение подобных членов
Определение: Подобными членами выражения называются члены, имеющие одинаковые буквенные части.
Чтобы привести подобные члены необходимо произвести действия только с коэффициентами, а буквенную часть оставить без изменения..
Например:
17а + 3b — 15a = 2а + 3b;
10ab — 4ab + 14 = 6a + 14.
каждый член многочлена является одночленом стандартного вида, если
многочлен не содержит подобных членов.
30 слайд
Умножение одночленов.
Возведение одночлена в степень.
При умножении и возведении одночлена в степень используются правило умножения степеней с одинаковыми основаниями и правило возведения степени в степень. При этом получается одночлен, который обычно представляют в стандартном виде
31 слайд
Например, членами многочлена
являются одночлены
,
,
,
.
Одночлены, из которых составлен многочлен, называются членами этого многочлена.
МНОГОЧЛЕН
Многочленом называется алгебраическая сумма нескольких одночленов.
Например: 5nm2-3m2k-7nk2+4nm
каждый член многочлена является одночленом стандартного вида, если
многочлен не содержит подобных членов.
32 слайд
Сложение и вычитание многочленов.
Чтобы вычислить алгебраическую сумму нескольких многочленов нужно раскрыть скобки и привести подобные члены
1) Для того чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.
Например, 5a – 7a + 4a = 2a.
2) Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.
Например, 3x + (2a – y) = 3x + 2a – y.
3) Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив на противоположный знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.
Например, 3x - (2a – y) = 3x - 2a + y.
33 слайд
Приведение подобных членов
Разность квадратов
Многочлен
Содержание
Произведение
одночлена
на многочлен
Стандартный вид одночлена
Одночлен
Свойства степеней с натуральным показателем
Степень с натуральным
показателем
Решение задач
Линейные уравнения
Уравнения с одним неизвестным
Сложение и вычитание
многочленов
Умножение одночленов.
Возведение одночлена
в степень
Вынесение общего
множителя за скобку
Сумма и разность кубов
Квадрат суммы,
Квадрат разности
Способ группировки
Алгебраическая дробь
Сокращение дробей
Умножение многочлена
на многочлен
Линейная функция
Деление многочлена
на одночлен
Решение систем уравнений
с двумя неизвестными
34 слайд
Разность квадратов
(a +b)(a-b) = a2 – ab +ab – b т.е.
(a+b)(a-b)=a2-b2
Разность квадратов двух чисел равна
произведению разности этих чисел и их суммы.
25х2-9 = (5х-3)(5х+3)
(2b+a)(2b-a) = 4b2 – a2
(mn+3k) (mn-3k) = n2m2 – 9 k2
4a4b2 - 25 = (2a2b – 5) (2a2b + 5)
(a+b)2 – 16 = (a+b - 4) (a+b + 4)
Примеры
35 слайд
Для приготовления напитка берут 2 части вишневого сиропа и 5 частей воды. Сколько надо взять сиропа , чтобы получить 700 грамм напитка?
Вишневый сироп -2 части ?
Вода -5 частей
700 грамм
2 способ:
х (г)-в одной части 2х+5х=700
(2х)г-вишневого сиропа 7х=700
(5х)г-воды х=700:7
х=100(г)-в одной части
Ответ.200грамм 2•100=200(г) -сиропа
Задача 1
36 слайд
Задача 4
Навстречу друг другу из пунктов А и В движутся два автомобиля. Скорость одного автомобиля на 3 км/ч больше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, если расстояние в 111 км они преодолели за 3 часа.
111 км
3 ч
х км/ч
х+3 км/ч
Решение: Пусть х км/ч-скорость первого автомобиля,
тогда (х+3)км/ч-скорость второго автомобиля.
х+х+3=(2х+3) км/ч-скорость сближения.
Зная, что за 3 часа, автомобили преодолели 111 км составляем уравнение
3·(2х+3)=111
6х+9=111
6х=102, х=102:6, х=17 км/ч-скорость первого автомобиля,17+3=20 км/ч –скорость второго автомобиля. Ответ.17 км/ч, 20 км/ч
37 слайд
Прямоугольный
треугольник
Свойства:
Сумма двух острых углов
прямоугольного треугольника
равна 90º (∠В + ∠А = 90º)
Катет прямоугольного
треугольника, лежащий против
угла в 30º, равен половине
гипотенузы (ВС = 0,5ВА)
Если катет прямоугольного
треугольника равен половине
гипотенузы, то угол, лежащий
против этого катета равен 30º
(0,5АВ = ВС)
30º
38 слайд
ac
Произведение одночлена на многочлен
a(b c)=
8(a+b)=8a+8b
-5(x-y)= -5x+5y
Чтобы умножить одночлен на многочлен нужно данный одночлен умножить
на каждый член многочлена.
ab
39 слайд
Теоремы об углах,
образованных двумя параллельными прямыми и секущей
При пересечении двух параллельных прямых секущей,
накрест лежащие углы равны.
Т.к. а||b, то <1=<2
При пересечении двух параллельных прямых секущей,
соответственные углы равны.
Т.к. а||b, то <1=<2
При пересечении двух параллельных прямых секущей,
Сумма односторонних углов равна 180˚.
Т.к. а||b, то <1+<2=180˚
40 слайд
Неравенство треугольника
Каждая сторона треугольника меньше
суммы двух других сторон.
Следствие: для любых трёх точек А, В и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства:
АВ < АС+СВ; АС < АВ+ВС; ВС < ВА+АС
41 слайд
А
В
С
Построение угла,
равного данному.
Дано: А.
О
D
E
EOD-искомый
42 слайд
биссектриса
Построение
биссектрисы угла.
43 слайд
Q
P
В
А
М
РМ - искомая прямая
М a
Построение перпендикулярных
прямых.
44 слайд
a
N
М
Построение перпендикулярных
прямых.
NМ - искомая прямая
М a
45 слайд
О – середина отрезка АВ.
Q
P
В
А
О
Построение середины
отрезка
46 слайд
D
С
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
Угол hk
h
Построим луч а.
Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
Построим угол, равный данному.
Отложим отрезок АС, равный P2Q2.
В
А
Треугольник АВС искомый.
Дано:
Отрезки Р1Q1 и Р2Q2
Q1
P1
P2
Q2
а
k
47 слайд
D
С
Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Угол h1k1
h2
Построим луч а.
Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
Построим угол, равный данному h1k1.
Построим угол, равный h2k2 .
В
А
Треугольник АВС искомый.
Дано:
Отрезок Р1Q1
Q1
P1
а
k2
h1
k1
N
48 слайд
С
Построим луч а.
Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
Построим дугу с центром в т. А и
радиусом Р2Q2.
Построим дугу с центром в т.В и
радиусом P3Q3.
В
А
Треугольник АВС искомый.
Дано:
отрезки
Р1Q1, Р2Q2, P3Q3.
Q1
P1
P3
Q2
а
P2
Q3
Построение треугольника
по трем сторонам.
49 слайд
Признаки параллельности прямых
Первый признак: если при пересечении прямых секущей накрест лежащие углы (4 и 6; 3 и 5) равны, то прямые параллельны.
Третий признак: если при пересечении прямых секущей односторонние углы (3 и 6; 4 и 5) в сумме дают 180°, то прямые параллельны.
Второй признак: если при пересечении прямых секущей соответственные углы (2 и 6; 3 и 7; 4 и 8; 1 и 5) равны, то прямые параллельны.
50 слайд
Параллельные прямые
Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются
Параллельность прямых a и b обозначается так: a || b
Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых
AD || BC
51 слайд
Теорема о соотношении между углами треугольников и сторонами:
Против большей стороны лежит
больший угол и против большего
угла лежит большая сторона.
Следствия:
1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого из катетов.
2) Если углы в треугольникеравны, то треугольник данный равнобедренный.
Соотношении между углами и сторонами треугольников
52 слайд
Внешний угол треугольника
Внешний угол треугольника - это угол, смежный с каким-либо углом этого треугольника
Теорема: Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
Дано: Δ ABC
Доказать: ∠BCD = ∠A + ∠B
Доказательство: По теореме о сумме углов в треугольнике
∠A + ∠B + ∠C = 180 º.
∠BCD + ∠C = 180 º (∠BCD, ∠C– смежные)
Следовательно ∠BCD + ∠C = ∠A + ∠B + ∠C
В
С
D
A
Теорема доказана
∠BCD = ∠A + ∠B
ПРИМЕР:
Пусть ∠BCD =110˚, ∠A =40˚
Значит ∠B = 110˚- 40˚= 70˚
53 слайд
Теорема о сумме углов в треугольнике
Сумма углов в треугольнике равна 180˚
Дано: ∆АВС
Доказать: <А+<В+<С=180˚
Доказательство: проведем прямую b|| АС
<1=<4-как накрест лежащие (секущая АВ)
<3=<5-как накрест лежащие (секущая ВС)
<4+<2+<5=180˚ (развернутый угол)
<А+<В+<С=180˚
50˚
70˚
60˚
54 слайд
Вынесение общего множителя за скобки
4ab
+
12b
2
4ab
+
12b
2
a
4b
.
3b
.
4b
4b
4b
(a + 3b)
=
=
55 слайд
Сумма и разность кубов
Для разложения суммы кубов или разности кубов на множители
пользуются формулами сокращенного умножения
а +b = (a+b)(a - ab+b )
2
2
3
3
а - b = (a - b)(a + ab+b )
2
2
3
3
56 слайд
Квадрат суммы и квадрат разности
(а+b) = a +2ab + b
2
2
2
(а - b) = a - 2ab + b
2
2
2
57 слайд
Способ группировки
Разложим на множители
многочлен:
aс
+
bd
bc
ad
+
+
=
Сгруппируем его члены так,чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель:
aс
+
bc
(
)
+
bd
ad
+
(
)
В каждой группе вынесем за скобки общие множители:
=
(a+b)
c
d
+
=
(a+b)
Каждое слагаемое имеет общий множитель:
Вынесем этот
множитель за скобки:
(a+b)(с+d)
58 слайд
Алгебраическая дробь
Обыкновенная дробь:
числитель
знаменатель
В алгебраической дроби числитель и знаменатель –
алгебраические выражения.
Алгебраические дроби:
59 слайд
b
a
Сокращение дробей
=
b
a
b ≠ 0, m ≠ 0
При умножении или делении
числителя и знаменателя дроби
на одно и то же алгебраическое
выражение получается равная
ей дробь
m
m
Можно сокращать алгебраическую дробь на общий множитель
3ab
15a b
b
5a
2
2
=
3ab
5a
.
b
3ab
.
=
Для сокращения дроби нужно числитель и знаменатель разделить на их общий множитель.
Вспомним основное свойство дроби:
60 слайд
60
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
Умножение многочлена на многочлен
Что бы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и полученные произведения сложить.
61 слайд
Деление многочлена на одночлен
Деление многочлена на одночлен осуществляется на основе свойства деления суммы на число:
(a + b + c):m = (a:m) + (b:m) + (c: m).
Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена разделить на этот одночлен и результаты сложить.
ПРИМЕР:
62 слайд
Функция вида y = kx +b, где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией.
x – независимая переменная (аргумент)
y – зависимая переменная (функция)
Линейная функция
Если к>0 , то линейная функция возрастает;
к>0
Если к<0, то линейная функция убывает;
у = -х + 4
у = -х
у = -х - 5
Если k принимает одно и тоже
значение ,то прямые параллельны.
Графиком линейной функции является прямая. Для
Построения прямой необходимо координаты двух точек.
у = -х + 4
63 слайд
Решение систем уравнений с двумя неизвестными
Способ подстановки
Способ алгебраического сложения
Графический метод
64 слайд
Способ подстановки
Выразим переменную
Х из первого уравнения.
2 шаг. Подставим значение переменной х во второе уравнение. И найдем значение переменной у.
7х-2у=27
7х=2у+27
1 шаг.
Ответ.х=5, у=4.
+2у=33
5(2у+27)+14 у=231
10у+135+14у=231
24у=96
У=4
3 шаг. Подставим у=4 в выражение
Получим: х=(8+27)/7
Х=5
65 слайд
Графический способ
решения систем уравнений
Построим график функции
7х-2у=27 или
2. Построим график функции
5х+2у=33 или
Ответ.х=5, у=4
66 слайд
Способ сложения
Сложим уравнения
Х=5
7х-2у=27
7·5-2у=27
У=4
7х-2у=27
+
5х+2у=33
________________
12х=60
х=60:12
х=5
1 шаг
2 шаг
Подставим значение х
в первое уравнение
Ответ.х=5, у=4.
67 слайд
По катету и прилежащему острому углу:
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
По двум катетам:
Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны
далее
68 слайд
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
По катету и гипотенузе:
Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны
По гипотенузе и острому углу:
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Пособие решено было составить в PowerPoint, что позволяет быстро найти значение необходимого термина. Математический словарь для учащихся 7 класса содержит 68 слайдов:21 тему по алгебре и 22 темы по геометрии.Словарь можно использовать как на уроке в режиме повторения или получения новых знаний, так и дома при подготовке домашнего задания, т.к. он расширит возможности визуализации материала по математике. Кроме того, данное пособие по математике можно использовать при подготовке к итоговой аттестации в 9 классе.
6 664 131 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Белоногова Ирина Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.