- 31.03.2014
- 3249
- 10
Открытый урок по геометрии
в 8-м классе.
Урок-зачет по теме:
1
"Четырехугольники"
Учитель. Тема нашего урока: урок-зачёт по теме
«Четырёхугольники», который пройдёт в форме соревнования между двумя
командами. B ходе урока мы систематизируем наши знания, вспомним
определения, свойства,
признаки, будем решать задачи, отгадывать кроссворды . Этот материал урока послужит многим в развитии интереса к геометрии.
I Представление команд
Команда «РИТМ».
Девиз: «Решай, Ищи, Твори, Мысли» Команда «Гeометр».
Девиз:
Готовы бой принять мы смело И свой девиз мы дарим вам: Искать, решать, считать умело, Ну, a победа — только нам!
II Разминка команд
Каждой команде предлагается кроссворд, в ходе отгадывания которого вспомните определения четырёхугольников, элементы четырёхугольников. Успех будет зависеть от каждого члена команды. (Рисунок 1)
По горизонтали:
· 1. Четырёхугольник, y которого противоположные стороны
параллельны.
· 2. Четырёхугольник, y которого только две противоположные стороны параллельны.
· 3. Параллелограмм, y которого все углы прямые.
· 4. Точки, из которых выходят стороны четырёхугольников.
По вертикали:
· 5. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырёхугольника.
· 6. Прямоугольник, y которого все стороны равны.
· 7. Параллелограмм, y которого все стороны равны.
· 8. Отрезок, соединяющий соседние вершины четырёхугольника.
1. Прослушайте сказку, которая закончится вопросами. Кто первым и правильно ответит на них?
... Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос o выборе своего короля. Долго спорили"и не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте все отправимся в царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём!» Все согласились. Рано утром все отправились в далёкое путешествие. На пути фигур встретилась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, y кого диагонали пересекаются, и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырёхугольников остались на берегу, a остальные благополучно переплыли и пошли дальше.
На пути им встретилась высокая гора, которая сказала' что даст пройти только тем, y кого диагонали равны.
Несколько путешественников остались y горы, остальные пошли дальше. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, y кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём.
Вопросы.
· Кто стал королём? (квадрат)
· Кто был основным его соперником? (прямоугольник)
· Кто первым вышел из соревнования? (трапеция)
2. Из каждой команды по одному «архитектору». Каждый получает набор равнобедренных прямоугольных треугольников. Кто быстрее составит все возможные четырёхугольники.
3
З.
Остальные по плакатам в парах решают задачи.
Угол ВАС равен 400, угол САД равен 20°. Найти все остальные углы АВСД.
Плакат 1.
Угол BAD равен 100. Найти все неизвестные углы.
Плакат 2.
Угол ВАС равен углу ACD, угол CAD равен АСВ. Доказать, что АВСО - параллелограмм
Плакат 3.
Найти стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 24
СМ,
АВ: ВС= 2:1.
Плакат 4.
ЕРКМ - ромб. ЕК=5см, угол КЕМ равен 600. Найти периметр ромба.
Плакат 5.
Найти стороны параллелограмма АВСД, если периметр равен 24 см, АВ=АД
Плакат 6.
АВСД — трапеция, ВС=ЕД. Доказать, что ВОДЕ —
параллелограмм.
Плакат 7.
III. Домашнее задание.
Сейчас вы услышите рассказы, почему четырёхугольники так
• называются (учащиеся представляют заранее подготовленные сообщения)
1 ученик: Термин « парaллелограмм» греческого происхождения и согласно Проклу, был введён Евклидом.
Понятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны ещё пифагорейцам. B «Началах» Евклида доказывается следующая теорема:
в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам. Евклид не упоминает o том, что точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам. Ом не рассматривает ни прямоугольника, ни ромба. Полная теория параллелограмма была разработана к концу средних веков и появилась в учебниках лишь в XVII веке. Все теоремы o параллелограммах основываются непосредственно или косвенно на аксиоме параллельности Евклида.
Параллелограмм даёт определения прямоугольнику, ромбу; в жизни параллелограмм — это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жёсткости проведена диагональ. B физике параллелограмм применяется при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующих сил.
2 ученик: Слово «ромб» тоже греческого происхождения, оно означало в древности вращающееся тело, веретено, юлу. Ромб связывали первоначально c сечeнием проведённым в обмотанном веретене. B «Началах» Евклида термин « ромб» встречается только один раз, свойства ромба вообще не изучаются.
Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитку в виде ромба, квадрата — из них получаются красивые узоры .
З ученик: Термин « квадрат» происходит от латинского слова — сделать четырёхугольным.
«Первый четырёхугольник, c которым познакомилась геометрия, был квадрат» писал Д. Д. Мордухай-Болтовский
Трапеция — слово греческое, означавшее в древности «столик». Сравните трапеза, трапезная. B «Началах» термин «трапеция» применяется не в современном, a в другом смысле: любой четырёхугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречается впервые y древнегреческого математика Посидония.
IV. Конкурс капитанов.
1. За одну минуту нарисовать Человека, используя разные виды четырёхугольников.
2. Задание 1-ому капитану:
Каждую сторону ромба разделить на три равные части и через точки деления провести прямые, параллельные сторонам. Сколько ромбов получилось? (ответ — 14)
Задание 2-ому капитану:
Дан параллелограмм. Середины каждой пары его противолежащих сторон соединены отрезками. Сколько параллелограммов получилось? (ответ — 9)
V. Конкурс.
Тёмная лошадка.
Знаете ли вы меня- , хочу проверить. Любую площадь я могу измерить.
Ведь y меня четыре стороны
И все они между собой равны.
И y меня равны все диагонали,
Углы мне они делят пополам и ими
На части равные разбит я сам. (Квадрат)
VI Вопросы команд друг другу
Чем отличается квадрат от ромба?
7
Чем
отличается квадрат от прямоугольника?
VII Подведение итогов, награждение.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данный открытый урок разработан для учеников восьмого класса средней образовательной школы по дисплине геометрия. Тема урока: четырехугольники. Данный учебный материал также можно использовать для проверки знаний учеников и принятия зачета. Зачет можно провести в форме соревнования между двумя командами. В ходе урока систематизируются знания,закрепляются определения путем решения задач и кроссвордов. Этот материал урока послужит многим в развитии интереса к геометрии. Успехов в работе дорогие коллеги.
6 665 220 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Товмасян Валентина Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.