Одним из путей повышения интереса к предмету является хорошо организованная внеклассная работа – например, проведение предметной недели. Предлагаемый материал можно использовать в рамках недели математики на переменах или в качестве материала для кружков, внеклассных мероприятий. Проведенные математические переменки способствуют развитию личностных качеств обучающихся, активизируют их мыслительную деятельность, поддерживают и развивают пусть и небольшие творческие взлёты. Материал составлен для учащихся 5-9 классов  специальной коррекционной школы VI вида, который можно использовать и для учащихся общеобразовательных школ.

Цель: совершенствовать вычислительные навыки учащихся; познакомить учащихся с приемами умножения на 9 разными способами; рассказать и показать другие способы умножения на двузначное и трехзначное число с помощью дополнительных построений (линий, кругов); формирование активного познавательного интереса к предмету средствами увлекательных математических переменок.

Оборудование: таблички с заданиями или задания на слайдах на интерактивной доске, цветной мел, чистые листочки, карандаши.

Ход занятия

Учитель: Я, как главный фокусник и мой помощник, приветствуем вас в студии «Математические чудеса». Мы все изучали таблицу умножения и помним ее. Сегодня мы собрались на переменке, чтобы узнать, как умножали в древности, как с помощью пальцев умножить на 9, рассмотреть необычный способ умножения на 9.

Помощник: А так же познакомимся с быстрым способом умножения двузначных чисел на 11, попытаемся разобраться с необычным способом умножения на двузначное и трехзначное число.

Учитель: И в завершении нашей переменки вы увидите математический фокус. Тот, кто сумеет разгадать секрет этого фокуса, получит приз.  

Помощник: А как изучали таблицу умножения в древности?

 В римской школе таблицу умножения заучивали только до пяти, а дальше считали на пальцах. Римский писатель Цицерон (1в. до н.э.) считал такой метод преподавания неверным.

    Для перемножения чисел А и Б, которые оба больше пяти, но меньше десяти, нужно было вытянуть на одной и другой руке столько пальцев, на сколько единиц данные числа, каждое в отдельности, больше 5.

- Сумма чисел вытянутых пальцев дает разряд десятков произведения.

- К ним надо прибавить произведение чисел, соответствующих оставшимся загнутым пальцам (оба эти числа меньше пяти).

Например: я хочу найти произведение чисел 6 и 8, то на одной руке вытягиваю 1 палец (т.к. 6-5=1), на другой 3 пальца (8-5=3). Сумма чисел 1и 3 равно 4 (3+1=4). Это число десятков. Остались загнутыми 4 и 2 пальца. Нахожу их произведение 42=8. Это число единиц. Получилось 48.

    Как интересно! А вы, ребята, так сможете? Давайте попробуем.

   Например: 78, 69.

Помощник: Я могу показать вам, как вспомнить умножение на 9, выполняя всего лишь одно действие вычитания. А также рассмотрите, какая получается закономерность в записи чисел ответов при умножении на 9. Посмотрите, что получается:

        91 = 10 – 1 = 9                 91 =    09

        92 = 20 – 2 = 18               92 =    18

        93 = 30 – 3 = 27               93 =    27

        94 = 40 – 4 = 36               94 =    36

        95 = 50 – 5 = 45               95 =    45

        96 = 60 – 6 = 54               96 =    54

        97 = 70 – 7 = 63               97 =    63

        98 = 80 – 8 = 72               98 =    72

        99 = 90 – 9 = 81               99 =    81

        910 = 100 – 10 = 90         910 =   90

Учитель: Я знаю быстрый способ умножения чисел на 9.

Положите перед собой раскрытые ладони, отсчитывайте слева направо палец с тем номером, который вы хотите умножить на 9. Загните этот палец вниз  (поднимите) в зависимости от двигательных возможностей пальцев рук. Тогда число пальцев слева от загнутого (поднятого) - это число десятков в ответе. А число пальцев справа от загнутого (поднятого) – число единиц в нем.  Например: 69=54, слева от загнутого – 5 пальцев (десятки произведения), справа от загнутого – 4 пальца (единицы произведения).

Помощник: Я расскажу, как быстро умножить двузначное число на 11. Например:    63  11 = 6 9 3

        (6+3=9) или 45  11 = 4 9 5

                                           (4+5=9) или 86  11 = 8(1 4) 6 = 9 4 6

                                                                               (8+6=14), (8+1=9).

Задание: проверьте, правильно ли выполнено действие, используя способ умножения столбиком.

Учитель: Существует необычный способ умножения на двузначные и трехзначные числа.  Например: А) 12 умножить на 34 . В первой строке рисуем два круга (12 – 1 десяток – 1 круг), во втором ряду рисуем по два круга: один в другом (12 – 2 единицы – 2 круга). В первом столбике делим круги на 3 части (34 – 3 десятка – 3 части), а во втором столбике делим круги на 4 части (34 – 4 единицы – 4 части). Пунктиром разделяем на три области: 1 круг – первая область, 2 и 3 круги – вторая область и 4 круг – третья область.  Получается, что в первой области – 3 части, во второй области – 10 частей, а в третьей области – 8 частей. Следовательно, 3(10) 8 – 3 сотни, 10 десятков, 8 единиц – 4 сотни 0 десятков, 8 единиц. В результате, в числе 3+1=4 сотни, 0 десятков и 8 единиц, т.е. число – 408.

Задание: попробуйте новым способом выполнить умножение чисел 21 и 13 и рассказать все этапы этого способа.

Учитель:  Б) Рассмотрим другой способ умножения 21 и 13. Число 21 – рисуем наискосок сначала 2 линии  и затем 1 линию. Затем в другую  сторону наискосок 1 линию и 3 линии – 13. Разделяем пунктирной линией на три части и считаем, сколько точек получилось при пересечении линий в каждой части. Получилось, что в первой части 2 точки - 2 сотни, во второй  7 точек - 7 десятков, а в третьей  3 точки - 3 единицы. Таким образом, произведение чисел 21 и 13 равно 273.

Задание: попробуйте новым способом выполнить умножение чисел 123 и 321. Проверьте, правильно ли выполнено действие, используя способ умножения столбиком.

Помощник: Я хочу показать математический фокус «Предсказывание результата».

А) Первой число я  пишу  – 159 654. Под ним предлагаю записать любое шестизначное число. Под записанным снова я пишу шестизначное число, затем – предлагаю записать следующее любое шестизначное число и последнее число пишу я. Предлагаю сложить пять шестизначных чисел или столбиком или с помощью калькулятора. Какое число получилось в результате? Я могу заранее сказать, что это число – 2 159 652.

Б) Можно предложить четырехзначное число – 1 528 и выполнить записи чисел по ранее указанному правилу. В результате получится число – 21 526.

В) Другой вариант фокуса -  трехзначное число 372 и результат сложения – 2 370.

Г) Для устного счета можно предложить двузначное число – 13 и результат сложения – 211.

            6 – учитель

Задание. Попытайтесь объяснить этот математический фокус. Кто угадает в чем секрет этого фокуса, того ждет приз.

До новых встреч на математических переменках!