Инфоурок Алгебра КонспектыУрок по алгебре для 8 класса «Теорема Виета»

Конспект урока для 8 класса по алгебре: "Теорема Виета"

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • docx
651
60
16.12.2024
«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Шама Александр Александрович

Учитель математики

План – конспект урока алгебры Класс: 8 класс, конспект подходит для любого учебника Тема урока: "Теорема Виета" Тип урока: изучение нового материала Данный конспект урока, можно использовать без учебника. В нем присутствует приложение для учеников. Нет лишней воды. В каждом разделе только упражнения.

Краткое описание методической разработки

План – конспект урока алгебры

Класс: 8 класс, конспект подходит для любого учебника

Тема урока: "Теорема Виета"

Тип урока: изучение нового материала

Данный конспект урока, можно использовать без учебника. В нем присутствует приложение для учеников. Нет лишней воды. В каждом разделе только упражнения.

Развернуть описание

Урок по алгебре для 8 класса «Теорема Виета»

Скачать материал

ГУ «Средняя школа № 7 отдела образования

акимата города Костаная»

 

Математика

ФИО: Курманбаева Ирина Сергеевна

Должность: учитель математики,

Информационная карта урока.

 

Тема: Теорема Виета

Цели: Обучающая: совершенствование вычислительных умений и навыков  приема решения квадратных уравнений; процессов мыслительной деятельности: сравнение, сопоставление, анализ, синтез.

 

Развивающая: развитие нестандартного, критического и творческого мышления, математической речи, самостоятельности и творческой активности, навыков работы с тестовыми материалами.

Воспитательная: содействие раскрытию творческого потенциала, повышению интереса к предмету, формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля; формирование коммуникативной компетентности, через развитие навыков по проведению дискуссии.

Тип: Комбинированный.

Вид урока: беседа, практикум.

Конструирование урока: на основе модульной технологии             

Технология: элементы продуктивного обучения (креативного мышления), уровневой дифференциации, критического мышления, модульного обучения, личностно-ориентированного обучения, элементы технологии тестового контроля.

 Методы: частично - поисковый, исследовательский, практический, самостоятельная работа.

 ФОПД: Интерактивные формы взаимодействия (фронтальная, индивидуальная, работа в парах и творческих группах).

Форма контроля: самоконтроль, взаимоконтроль, контроль со стороны учителя.

ТСО: интерактивное оборудование.

Межпредметная связь: общественно – гуманитарные науки.

Мотивация: занимательная форма подачи материала.

Применение знаний: социализация личности школьников.

Пояснительная записка.

Место урока в образовательной области и предмете:

- урок по алгебре в 8-м классе,

глава 2 “Квадратные уравнения”, §8 тема “Теорема Виета”;

Профиль школы, класса. Урок разработан для обучающихся общеобразовательной школы.

Объем урока. 2 часа

Принцип отбора содержания учебного материала: содержание отобрано в соответствии с возрастными и психологическими особенностями обучающихся.

Принцип распределения ученического коллектива: три целевые микрогруппы по трем рабочим рядам.

Материально-техническое обеспечение урока.

  • компьютер;
  • интерактивная доска;
  • программа KvadUravn.exe.
  • программа теорема_В.xls

Информационные ресурсы учителя и ученика.

Учебник. Алгебра 8-й класс, автор А.А. Абылкасымова.

Методическое руководство Алгебра 8-й класс, автор А.А. Абылкасымова.

                                                      Модель урока

1 Мотивационный этап.

Временной интервал: 2 мин

  • Организационный момент. Приветствие и подготовка к уроку.
  • Мотивация (Страница флипчарта 1)

«Вся математика – это,    собственно, одно большое     уравнение для других наук»                                                                         Новалис

2 Активизация знаний обучающихся.

Временной интервал: 15 мин

Обучающимся сообщается тема, цель, структура урока.

Цель: отработать и закрепить вычислительные  навыки решения квадратных уравнений; активизировать работу учащихся на уроке за счет вовлечения их в игру, индивидуализировать работу обучающихся;

Фронтальный  опрос с использованием ИД

А) Решите уравнения  с комментариями (понятийный аппарат: приведенное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, квадратное уравнение, корень уравнения, формулы корней квадратного уравнения, понятие дискриминанта) (3 страница флипчарта)

1.     x² + 4x - 6  = 0

2.     2x² + 6x = 6

3.     7- 14x = 0

4.     x² + 5x - 1= 0

5.     3- 5x + 19 = 0

6.     x² - 13x = 0

Работа по «цепочке»

Б) Выберете второй корень уравнения, соединив стрелками нужное значение (4 страница флипчарта).

1.     x2-2x-3=0         и  x1=-1        x2=2

2.     x2-7x+10=0      и x1= 5         x2=3

3.     12x+x2+32=0   и x1=-4         x2=-3

4.     -18+3x+x2=0    и  x1=-6        x2=0,5

5.     2x2-7x+3=0      и  x1=3         x2=-8

Работа в группах (по 4 учащихся)

В) Учитель предлагает учащимся решить приведенные квадратные уравнения по формуле и заполнить таблицу, предварительно определив рабочие группы: (5 страница флипчарта)

 

 

Уравнение

p

q

Корни x1 и x2

 x1 + x2

   x1 *x2

1 ряд 1 группа

1 ряд 2 группа

2 ряд 1 группа

2 ряд 2 группа

3 ряд 1 группа

3 ряд 2 группа

 

x² - 8x + 6  = 0

 

x² + 7x + 6  = 0

 

x² - 7x + 6  = 0

 

x² - 5x + 6  = 0

x² + 5x + 6  = 0

x² - x - 6  = 0

 

 

 

 

 

 

3.Усвоение новых знаний

Тема урока: Теорема Виета

(Проблемно – поисковый метод изложения нового материала).

Временной интервал: 8 мин

3.1 Цель: Изучить взаимосвязь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.

Форма: интерактивные способы взаимодействия

Используется программа программа KvadUravn.exe.

        Учитель: Ребята! Сформулируйте закономерность  между корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения.

Вариативность ответов учащихся.

       Учитель: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней – свободному члену.

3.2 Виртуальная справка. Исторический материал (задание опережающего характера) (6 страница флипчарта)

Временной интервал: 5мин

Цель: показать взаимосвязь учебных дисциплин.

Фрагмент: «Впервые эту закономерность открыл Франсуа Виет (1540-1603). Этот ученый ввел систему алгебраических символов,  разработал основы элементарной алгебры. Он был одним из первых, кто числа стал обозначать буквами, что существенно развило теорию уравнений».

3.3 Теорема, изучением которой мы займемся, так и называется: «Теорема Виета».  (7 страница флипчарта)

Цель: Доказать, теорему Виета и обратную ей; показать их практическую значимость.

План доказательства: (8 страница флипчарта)

1.     Записать формулы для нахождения x1и x2;

2.     Найти сумму корней: x1+ x2;

3.     Найти произведение корней: x1· x2 .

Доказательство: (9 страница флипчарта)

     Дано приведенное квадратное уравнение  x2+px+q=0. Решим его.

      D=p2-4q. Пусть D>0, тогда   

       , т.е.                                        

        Найдем сумму и произведение корней:

 

 

   Вывод:    x1 + x2 = -p;    xx2 =q

4 Закрепление нового материала.

Временной интервал: 16 мин

Цель: осуществить оперативный контроль за уровнем усвоения учащимися нового материала.

4.1 Блиц-опрос

(форма: фронтальный опрос)

1.     Определите, верно ли сформулирована теорема:     Сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену

2.     Для всех ли приведенных уравнений x1+ x2= -p,  х1· x2= q.

3.     Сформулируйте теорему со словами «Если…, то…»

4.     Что позволяет находить доказанная теорема?

5.     Что должно быть известно до применения теоремы?

 

6.     Можно ли найти сумму и произведение корней следующих уравнений (12 страница флипчарта)

 х² + 3х + 6 = 0

 х² + 5 = 0

 2х² – 7х + 5 = 0

7.     Если х1=-5 и  x2=-1  - корни уравнения   х² + px +q = 0, то(13 страница флипчарта)

1) p = -6, q = -5

2) p = 5, q = 6

3) p = 6, q = 5

4) p = -5, q = -6

5) p = 5, q = -6

6) p = -6, q = -5

8.     Найдите сумму и произведение корней уравнения   х² -  3х  -  5 = 0.
Выберите правильный ответ
(14 страница флипчарта)

   x1+ x2= -3,  х1· x2= -5

x1+ x2= -5,  х1· x2= -3

x1+ x2= 3,  х1· x2= -5

x1+ x2= 5,  х1· x2= -3

9.     Составьте квадратные уравнения по известному значению их корней (15 страница флипчарта)

 

Уравнения:

a) x2+4x-5=0

b) x2-5x+6=0

c) x2-9x+20=0

d) x2+12x+11=0

Значения корней:    

а) x1=1    и    x2=- 5

в) x1=2    и    x2=3

с) x1=5    и    x2=4  

d) x1=-11 и   x2=-1

 

4.2      Практикум

(форма: индивидуальная  практическая работа).

Временной интервал: 15 мин

 Учитель предлагает учащимся  самостоятельно оценить  степень своего усвоения  материала, используя следующие параметры:    

1.     усвоил  полностью, могу  применять (отметка 5)

2.     усвоил  полностью, но  затрудняюсь с применением (отметка 4)

3.     усвоил частично (отметка 3)

4.     не усвоил (отметка 2)

4.3 Творческая работа

(форма: групповая (по 4 учащихся)).

Временной интервал: 25 мин

Учитель. На сегодняшнем уроке мы изучили свойством, которое обладает любое приведенное квадратное уравнение, имеющее корни.

Выполните творческое задание, требующее создание проекта, отвечающего следующим требованиям: (16 страниц  Флипчарт)

1.     Составить формулу уравнения,  если это возможно указать сумму и произведение корней.

2.     Затем подобрать  два числа х1 и х2  так, чтобы выполнялись получившиеся  равенства x1+ x2= -p,  х1· x2= q.

3.     Проверьте, будут ли полученные числа корнями данного уравнения

4.     Алгоритм работы с теоремой Виета.

Защита проектов.

5        Рефлексия

Временной интервал: 4 мин

Цель: осуществить обратную связь, получить оперативную информацию об уровне реализации поставленных целей и задач урока.

 1. Блиц-опрос (понятийный аппарат темы)

 2. Оценивание деятельности обучающихся на уроке.

 

 

 

 

 

6. Домашнее задание

 Инструктаж по домашнему заданию.

Домашнее задание:

 п. 8 (знать теорему Виета), дифференцированное задание (листок с домашней работой)


 

 

 

 


Карточка А

1.     x²+x-2=0

2.     x²-x-2=0

3.     x²+x-6=0

4.     x²-x-6=0

5.     x²+x-12=0

6.     x²+x-20=0

7.     x²-x-20=0

8.     x²+х-42=0

9.     x²-x-22=0

10. x²+x-56=0

 

 

 

Карточка В

1.     x²-2x-3=0

2.     x²+2x-8=0

3.     x²-2x-8=0

4.     x²+2x-15=0

5.     x²-2x-15=0

6.     x²+2x-24=0

7.     x²+2х-48=0

8.     x²-2х-48=0

9.     x²+3x+2=0

10. x²-3x +2=0

11. x²-x-420=0

12. x²-3x-18=0

13. x²-x-12=0

 

 

 

 

Карточка С

 

1.      x²-x-56=0

2.     x²+x-72=0

3.     x²-x-72=0

4.     x²+x-110=0

5.     x²-x-110=0

6.     x²+x-420=0

7.     x²-x-420=0

8.     x²+2x-3=0

9.     x²+x-12=0

10. x²+3x+2=0

11. x²-3x-4=0

12. x²+3x-4=0

13. x²+3x-10=0

14. x²-3x-10=0

15. x²+3x-18=0


 


 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по алгебре для 8 класса «Теорема Виета»"
Смотреть ещё 6 084 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Конспект урока и презентация к уроку алгебры для 8 класса по теме «Теорема Виета». Урок изучения нового материала. В ходе урока учащиеся, разгадывая кроссворд, повторяют материал и узнают имя известного математика Франсуа Виета, его вклад в развитие математики. Знакомятся с теоремой Виета и теоремой, обратной теореме Виета. Решают проблемную задачу. Выясняют зависимость между корнями и коэффициентами приведённого и не приведённого квадратного уравнения Учатся применять эту зависимость для решения задач.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 367 381 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 15.02.2013 2129
    • DOCX 173.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Курманбаева Ирина Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Курманбаева Ирина Сергеевна
    Курманбаева Ирина Сергеевна

    учитель математики

    • На сайте: 10 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 101552
    • Всего материалов: 21

    Об авторе

    Педагогическая биография: Этапы профессиональной деятельности: Учитель математики в СШ №7 с 1997 года Руководитель школьного методического объединения учителей математики, физики и информатики с 2010 года Руководитель городского методического объединения учителей математики, физики и информатики с 2012 года. Награды, грамоты, благодарности, участие в конкурсах: 2013 Грамота Акима города Костаная «За высокий профессионализм и достигнутые успехи в обучении и воспитании подрастающего поколения» 2011 Грамота отдела образования акимата г.Костаная за подготовку учащегося к городской олимпиаде учащихся 5-7 классов 2009 Грамота отдела образования акимата г.Костаная за подготовку учащегося к городскому творческому конкурсу детских проектов «Зерде». 2012 Грамота отдела образования акимата г.Костаная за подготовку учащегося к городской олимпиаде учащихся 5-7 классов 2011 Грамота отдела образования акимата г.Костаная за Республиканской олимпиаде школьников по общеобразовательным предметам 2008 Грамота отдела образования акимата г.Костаная в номинации «Учитель — новатор» в городском конкурсе «Учитель года» 2011 Грамота отдела образования акимата г.Костаная городской Фестиваль методических идей номинация «Школьные методические объединения» 2 место 2014 Грамота отдела образования акимата г.Костаная городской Фестиваль аттестуемых учителей номинация «Лучшее портфолио учителя» 1 место 2014 Международный конкурс эссе «Мой инновационный урок» 1 место 2013 Благодарственное письмо управления отдела образования акимата г.Костаная за участие в качестве члена жюри в 1 областной комплексной олимпиады по общеобразовательным предметам 2013 Благодарственное письмо Администрации Костанайского филиала ФГБОУ ВПО «Челябинский Государственный Университет» за активное участие в конкурсе научных проектов Публикации: Республиканский журнал «Мастер класс» № 4 2012 г. Урок по математике «Производная производной» Публикация открытых уроков на сайте «Коллеги Казахстана»: 1) «Действия с рациональными числами» 5 класс 2)«Простые и сложные проценты» 9 класс 3)«Производная» 10 класс 4)«Преобразование графиков функции» 10 класс Публикация открытых уроков на сайте «Инфоурок»: 1)«Сложение и вычитание десятичных дробей» 5 класс 2)«Теорема Виета» 8 класс 3)«Действия с положительными и отрицательными числами» 6 класс Республиканская научно – практическая «Карьера учителя: профессионализм и лидерство» доклад «Развитие критического мышления учащихся на уроках математики» 2013 год Международная научно – практическая конференция « Высокое качество и лидерство в образовании – 2013» доклад: «Профессиональное развитие учителя через создание собственной методической системы» 2013 год

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 364 929 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Стратегии успешного B2C маркетинга: от MoSCoW до JTBD

6 ч.

Подать заявку О курсе

Мини-курс

Стратегическое управление изменениями в различных ситуациях

3 ч.

Подать заявку О курсе

Мини-курс

Инвестиционные проекты: оценка, эффективность и стратегии

8 ч.

Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 6 084 курса