Урок математики 6 класс

Тема: Римская нумерация.

Цели:

Образовательная: систематизировать и обобщить знания учащихся о числах и цифрах; сформировать представление о римских цифрах.

Коррекционная: развивать умения наблюдать, выделять главное,

анализировать,  обобщать,  сравнивать;  развивать внимание, логическое мышление,  математическую речь, память, познавательную активность.                   

Воспитательная: воспитывать доброжелательность, дружбу, взаимопомощь.

Задачи:

·       познакомить  детей с римскими цифрами и их написанием, дать представление об использовании их на практике;

·       учить выделять главное и второстепенное, развивать мыслительную деятельность, внимание, речь;

·       формировать интерес к математике, расширять математический кругозор, творческие способности.

Тип урока: комбинированный. 

Область применения: проводится в 6 классе.

Эффективность: достигается за счет применения на уроке активизирующих

 методов, различных форм работы, разнообразных заданий, организации оперативной обратной связи. На протяжении всего урока поддерживается интерес учащихся, создается благоприятный психологический климат.

Результативность: учащиеся познакомятся с римскими цифрами,

 научатся их читать и записывать, усвоят практическое значение римских цифр и их применение на практике. Высокие результаты достигаются за счет совместного «открытия» новой темы.

Оборудование урока: Карточки-наборы римских цифр; модель часов с  

 циферблатом из римских цифр; опорный плакат с изображением римских цифр; мультимедийный проектор; у учащихся на партах счетные палочки.

Ход урока.

I. Организационный момент.  

  1.  Психоэмоциональный настрой детей на урок.

     Учитель: Ребята! Готовы вы к уроку?

     Ответы учащихся: ДА

       Мы хороший дружный класс.

       Всё получится у нас!

 Учитель:

Я надеюсь, что урок получится интересным, познавательным, и вы  откроете новые секреты в математике, а я вам в этом помогу.

 2.Коррекционное упражнение  на зрительную память.

     (работа с числами)  

   Учитель: 

 На экране даны числа,  которые необходимо запомнить.

·       Назовите числа, которые были на экране. (1812, 2014, 2012, 1945)

·       Чем знаменательна дата 1812 –(Отечественная война)

·        Что произошло в 1945 году? (Закончилась Великая Отечественная война)

·       Что будет в 2014 году? (Зимние олимпийские игры в Сочи)

·       2012 год? (уходящий год)

   3.Откройте тетради, запишите число, классная работа.

II. Актуализация опорных знаний и умений.

   1.Устный счёт.

   а) Работа с мерами времени.

    Даны слова: Год, час, секунда, месяц, сутки, минута, метр, век,

       неделя.

   Учитель:      

           Ребята, посмотрите на доску и скажите, какое слово лишнее? (метр)

     Почему?

   Ответы учащихся:

           (Метр – величина длины, а все остальные слова – величины времени).

     Необходимо восстановить таблицу мер времени в порядке убывания

     величин. От самой большой – к наименьшей. (Работа у доски)

            Век, год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда.

     б) Арифметический  диктант:

·        Запишите число 3467;

·        Запишите число, которое состоит из 5 сот. 6 дес.;

·        Первое слагаемое 10, второе слагаемое 30, чему равна сумма?

·        Первый множитель 7, второй множитель 3, чему равно произведение?

·         Из данных чисел, выпишите только четные числа, четырёхзначные.

 Проверка знаний:  

   2. Создание проблемной ситуации. Постановка проблемы.  

           Установите закономерность и продолжите ряд:

     356, 357, 358, …, … .

     789, 788, 787, …, … .

     XIV, XV, XVI, …, ….

    Учитель:      

           Проверяем, называем. В чём проблема?

    Все ли задания вы смогли  выполнить?

    Здесь ведётся запись неизвестными для вас римскими цифрами.

    Если мы не знаем что-то, как необходимо поступить

 в той или иной ситуации?

  Где мы можем  взять ответ на интересующий нас вопрос?

     Ответы учащихся: интернет ресурсы, словари и.т.д.

III. Изучение нового.

   1.Сообщение темы урока.

 Учитель:

 Сегодня на уроке мы познакомимся с Римскими числами и научимся читать и записывать их. И тема нашего урока

 «Римская нумерация».

  2.История возникновения римской нумерации.

Учитель:      

Древние римляне для записи своих чисел отталкивались от изображения руки человека.

Количество палочек соответствует тому числу, которое обозначает.

I - 1

II - 2

III – 3

А как бы вы записали число 4?

IIII – именно такую четверку можно увидеть сегодня на некоторых циферблатах.

А вот так римляне обозначали пятерку – V. Чтобы не писать 5 палочек, стали изображать руку, но не вырисовывали каждый палец отдельно. Рисунок был очень простым: V. Положите перед собой ладонь и посмотрите, где прячется пятёрка.

А потом четверку стали изображать вот так: IV – 4 а шестерку так-VI– 6 

Кто догадался, почему? (4 – предыдущее число, палочку пишем слева, отнимаем; 6 – последующее, палочку справа, прибавляем.)

Кто из вас знает, как записывается десятка? X.

Некоторые ученые предполагают, что 10 – это скрещенные руки, а другие придерживаются мнения, что 10 состоит из двух 5. Одну запишем как обычно, а вторая перевёрнута вниз. Вот так: X.

Если рядом записать X X, X X X, какие числа получим? (20, 30)

А это, какое число – XI? (11), Как записать число 19?

Какова же особенность римской записи?

Если меньшую цифру поставить справа (после) от большей, её надо прибавить, а если поставить слева (перед) – отнять.

Запомнили? Давайте проверим.

         Римскими цифрами  пользовались  очень долго.  Еще 200 лет назад в деловых бумагах числа должны были обозначаться римскими цифрами  (считалось, что обычные арабские цифры легко подделать). Римская система  счисления сегодня используется,  в основном,  для наименования знаменательных дат, томов, разделов и глав в книгах.

Учитель:      

а)  Ребята, мы с вами изучаем цифры, которые вы видите каждый день. Более того, почти во всём мире люди используют такие цифры. Вы все умеете их писать и читать.

 - Сколько цифр мы используем для записи чисел? (10 цифр)

 - А как они называются? (арабские)

 - Сколько чисел мы можем составить при помощи этих цифр? (огромное количество)

   Но есть ещё одни знаки, которые вы можете встретить в повседневной жизни.  Мы сегодня  с ними познакомимся. 

Учащимся демонстрируются предметы:  карточка с датой рождения (с римскими цифрами; книга с номером тома/внутри с обозначением глав в виде римских цифр; циферблат часов с римскими цифрами)

    - Посмотрите, чем отличаются эти часы от других?

   - А в книге, части рассказов обозначены с помощью каких-то значков.

 - А что на этой карточке? Чей-то день рождения. Только опять непонятно…

- Вот эти странные значки называются римскими цифрами.

- Почему они так называются? Дело в том, что такие цифры придумали Древние Римляне. Древний Рим – государство, которое существовало много  столетий назад.

-Числа в этой системе, так же как и у нас, записываются слева направо, от меньшего к большему. Числа состоят из цифр. Если в арабской нумерации 10 цифр, то в римской-7. Сегодня мы познакомимся с тремя из них.  

I, V, X.

Рассмотрите римские цифры.

Кто сможет их назвать?

Эти цифры легко запомнить. Они произошли от жестов.

Единица - I - это отображение одного пальца .

Пятерка - V - это отображение ладони с сомкнутыми вместе четырьмя пальцами и оттопыренным большим пальцем.

Десятка - Х - это соединенные основаниями две ладони, обозначающие две пятерки, одна из них перевёрнута.

Данные цифры обозначают следующие числа:  

1,5,10.

Это узловые числа, т. е главные. Остальные числа римской нумерации получаются путём прибавления или вычитания одних узловых чисел из других.

3.Работа со счётными палочками.

Выложите римские цифры 1, 5, 10 у себя на партах, используя счётные палочки – в столбик:   I

                                      V

                                      X

Составление римских цифр  при помощи счётных палочек.

Вывод:  

Числа записываются при помощи повторения цифр:

1.Если  большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются: VI=V+I

2. Если меньшая цифра стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей:  IV= V-I

Выкладывается на доску  таблица с римской и арабской нумерацией.

ФИЗМИНУТКА

  (4 плечика, каждое запутана шерстяной толстой ниткой)

 Учитель:  ребята, помогите мне, пожалуйста, распутать нитки на  вешалках. Видите, как они запутались.  А чтобы нитка не перепуталась дальше намотайте ее на палочку. (Упражнение выполняется под музыкальную композицию).

IV. Первичное закрепление.

1.      Игра «Живые числа».

Учитель:

-Сколько ног у двух петухов? (4)

-Сколько дней в неделе? (7)

-Какое число на один больше 10? (11)

-Я задумала число, отняла 3, получилось 7. Какое я число задумала? (10)

-Молодцы!

   2. Работа с учебником, стр. 47, № 194.

 3. Давай те вернёмся к нашему заданию,  которое вызвало  у вас

   затруднение.

      Установите закономерность и продолжите ряд:  

     356, 357, 358, …, … .

     789, 788, 787, …, … .

     XI, XII, XIII, …, … .

4.Самостоятельная работа. Вычисления с числами, записанными римскими

      цифрами.

     XX – XI =

     III + VIII=

     XV+IV=

     VII+X=

     Сравните свои ответы с правильными.  

 5. Работа по карточкам  «Куранты» .  

 6.Работа с часами. Определение времени по часам.

V. Домашнее задание.  

   1.Найдите в интернете информацию о четвёртой римской цифре.

      Какое число она обозначает.

2.     Напишите дату рождения  своих родителей – месяц рождения римскими цифрами.

VI. Итог урока.

   1.Рефлексия деятельности.

   2.Выставление оценок.