- 07.05.2013
- 1456
- 0
Учитель математики: Ребята, масштаб и его виды вы рассматривали, изучали на уроках географии. Почему же в учебнике математики предложена такая тема?
Ответ: Масштаб – это отношение. А отношение одно из понятий математики.
Слайд №5
Составим коллективный рассказ об отношениях:
· частное двух чисел – это отношение;
· оно показывает во сколько раз одно число больше другого (если делят большее на меньшее) или какую часть одно число составляет от другого (если делят меньшее на большее);
· его можно выразить в процентах;
· отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения.
Учитель математики: Чтобы вы не забывали о последнем факте, я решу задачу, а вы попробуйте найти в решении ошибку.
Слайд №6
Длина шага малыша 25см, а взрослого – 5дм. Найдем отношение длины шага малыша к длине шага взрослого. Составим отношение – 25: 5. Длина шага малыша в 5 раз длиннее. Правда ли это?
Ответ: Нет, неправда. Ведь в задаче использованы величины, выраженные в разных единицах измерения. Надо сделать так: 5дм=50см. Тогда отношение будет 25:50=1:2.
Учитель математики: Итак, масштаб это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности. Значит и задачи на масштаб можно решать с помощь пропорций.
Давайте решим задачу и рассмотрим различные способы ее решения.
Решение задачи №1.
Слайд № 7
Расстояние между городами Магадан и Комсомольск-на-Амуре равно 1300 км. Какое расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 20 000 000.
I способ:
Так как масштаб 1:20 000 000 и 1300км=130 000 000см, то
130 000 000 : 20 000 000=6,5 см.
II способ.
Заметим, что расстояния на карте и соответствующее расстояние на местности – величины прямопропорциональные. Значит, эти задачи можно решать с помощью пропорций.
Карта Местность
1 см 20 000 000 см
х см 130 000 000см
х=130 000 000:20 000 000
х=6,5.
III способ.
На первом этапе решения вы можете от численного масштаба перейти к именованному.
Карта Местность
1 см 200 км
х см 1300 км
;
х=1300:200;
х=6,5.
Итак, расстояние на карте 6,5 см.
Слайд №8 (видео)
Физкультминутка.
Учитель
математики:
Итак, остановимся подробнее на числовом масштабе. Для географических карт
числовой масштаб выражают дробью, числитель которой равен 1, а знаменатель есть
число, показывающее во сколько раз любое расстояние на карте меньше
соответствующего расстоянии на местности.
На рис. изображен план некоторой местности. Определим:
а) расстояние от А
до В;
б) расстояние от А и от В до автобусной остановки.
На следующем этапе урока учащиеся под
контролем учителя решают три основные задачи по теме “Масштаб”.
Задача 1.
Дачный участок изображен на плане в виде прямоугольника с длиной 8 см и шириной
3,5 см. Какую площадь занимает этот дачный участок, если масштаб плана 1:1200?
Решение:
Находим длину и ширину дачного участка на местности:
8*1200=9600 (см), или 96(м),
3,5*1200=4200 (см), или 42 (м).
А теперь находим площадь дачного участка:
96*42=4032 (м2).
Задача 2.
Расстояние между двумя деревнями равно 320 км. Определите расстояние между
изображениями этих городов на карте, если числовой масштаб карты равен 1 : 4
000 000
Решение:
Выразим 320 км в сантиметрах:
320 км = 32 000 000 см.
А теперь уменьшим полученное число в 4 000 000 раз:
32 000 000 : 4 000 000 = 8 (см).
Значит, на карте расстояние между изображениями двух этих деревень будет равно
8 см.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема урока: «Масштаб».
"Планируемые результаты:
Научиться:
- анализировать способы решения и вычисления;
- выполнять арифметические действия;
- систематизировать вычислительные навыки при решении практических задач по теме «Масштаб»;
- формирование умения слышать и слушать, учитывать правило при выполнении задания, находить выход из спорных ситуаций, формулировать высказывания, используя математические термины;
- выражать положительное отношение к процессу познания, проявлять интерес к изучению темы, судить о причинах своего успеха или своих проблем.
Решаемые учебные проблемы: создание условий для самореализации ученика через познавательный интерес при изучении нового материала, через многообразие математических задач, связанных с географией.
6 665 220 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Четырина Ольга Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.