Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме «Масштаб» 6 класс

Конспект урока по теме «Масштаб» 6 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

 

Учитель математики: Ребята, масштаб и его виды вы рассматривали, изучали на уроках географии. Почему же в учебнике математики предложена такая тема?

Ответ: Масштаб – это отношение. А отношение одно из понятий математики.

Слайд №5

Составим коллективный рассказ об отношениях:

         частное двух чисел – это отношение;

         оно показывает во сколько раз одно число больше другого (если делят большее на меньшее) или какую часть одно число составляет от другого (если делят меньшее на большее);

         его можно выразить в процентах;

         отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения.

 

Учитель математики: Чтобы вы не забывали о последнем факте, я решу задачу, а вы попробуйте найти в решении ошибку.

Слайд №6

Длина шага малыша 25см, а взрослого – 5дм. Найдем отношение длины шага малыша к длине шага взрослого. Составим отношение – 25: 5. Длина шага малыша в 5 раз длиннее. Правда ли это?

Ответ: Нет, неправда. Ведь в задаче использованы величины, выраженные в разных единицах измерения. Надо сделать так: 5дм=50см. Тогда отношение будет 25:50=1:2.

 

Учитель математики: Итак, масштаб это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности. Значит и задачи на масштаб можно решать с помощь пропорций.

Давайте решим задачу и рассмотрим различные способы ее решения.

Решение задачи №1.

Слайд № 7

 

Расстояние между городами Магадан и Комсомольск-на-Амуре равно 1300 км. Какое расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 20 000 000.

 

I способ:

Так как масштаб 1:20 000 000 и 1300км=130 000 000см, то

130 000 000 : 20 000 000=6,5 см.

 

II способ.

Заметим, что расстояния на карте и соответствующее расстояние на местности – величины прямопропорциональные. Значит, эти задачи можно решать с помощью пропорций.

Карта Местность

1 см 20 000 000 см

х см 130 000 000см

 

http://www.nlefimova.21202s14.edusite.ru/images/clip_image001.png

 

х=130 000 000:20 000 000

х=6,5.

III способ.

На первом этапе решения вы можете от численного масштаба перейти к именованному.

Карта Местность

1 см 200 км

х см 1300 км

 

http://www.nlefimova.21202s14.edusite.ru/images/clip_image003.png;

 

х=1300:200;

х=6,5.

Итак, расстояние на карте 6,5 см.

 

Слайд №8 (видео)

Физкультминутка.

Учитель математики:
Итак, остановимся подробнее на числовом масштабе. Для географических карт числовой масштаб выражают дробью, числитель которой равен 1, а знаменатель есть число, показывающее во сколько раз любое расстояние на карте меньше соответствующего расстоянии на местности.
На рис. изображен план некоторой местности. Определим:

а) расстояние от А до В;
б) расстояние от А и от В до автобусной остановки.

На следующем этапе урока учащиеся под контролем учителя решают три основные задачи по теме “Масштаб”.
Задача 1.
Дачный участок изображен на плане в виде прямоугольника с длиной 8 см и шириной 3,5 см. Какую площадь занимает этот дачный участок, если масштаб плана 1:1200?
Решение:
Находим длину и ширину дачного участка на местности:
8*1200=9600 (см), или 96(м),
3,5*1200=4200 (см), или 42 (м).
А теперь находим площадь дачного участка:
96*42=4032 (м
2).
Задача 2.
Расстояние между двумя деревнями равно 320 км. Определите расстояние между изображениями этих городов на карте, если числовой масштаб карты равен 1 : 4 000 000
Решение:
Выразим 320 км в сантиметрах:
320 км = 32 000 000 см.
А теперь уменьшим полученное число в 4 000 000 раз:
32 000 000 : 4 000 000 = 8 (см).
Значит, на карте расстояние между изображениями двух этих деревень будет равно 8 см.

Краткое описание документа:

Тема урока: «Масштаб».

"Планируемые результаты:

Научиться:

- анализировать способы решения и вычисления;

- выполнять арифметические действия;

- систематизировать вычислительные навыки при решении практических задач по теме «Масштаб»;

- формирование умения слышать и слушать, учитывать правило при выполнении задания, находить выход из спорных ситуаций, формулировать высказывания, используя математические термины;

- выражать положительное отношение к процессу познания, проявлять интерес к изучению темы, судить о причинах своего успеха или своих проблем.

Решаемые учебные проблемы: создание условий для самореализации ученика через познавательный интерес при изучении нового материала, через многообразие математических задач, связанных с географией.

Общая информация

Номер материала: 8584050850

Похожие материалы