- 08.05.2013
- 2259
- 2
Открытый урок по алгебре на тему:
«Решение неравенств с одной переменной» (по учебнику
Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др. Алгебра для 8 класса)
Попан Наталия Павловна,
учитель математики МАОУ «СОШ №21 с углубленным изучением немецкого языка»,
г. Сыктывкар
Тип урока: проблемное обучение.
Цель урока: формирование умения решать неравенства с одной переменной.
Задачи урока:
§ Образовательная: повторить решение простейших неравенств, с помощью координатной прямой, решение уравнения; вывести решение неравенств с одной переменной, сформировать алгоритм решения.
§ Развивающая: развить способность к анализу и обобщению и составлению плана решения; развитие познавательной самостоятельности; развитие внимания, восприятия, мышления, памяти, математической речи.
§ Воспитательная: содействовать воспитанию интереса к предмету, активности, умению высказывать свою точку зрения; формировать способность к коллективной работе для достижения совместных целей; воспитание аккуратности при оформлении решения неравенств.
Подготовка урока:
1 Для игры «Домино» готовятся карточки, каждая из которых делится на две части. На карточках справа - координатная прямая со штриховкой интервала, слева – промежуток (ответ). На каждую парту до начала урока раздаются конверты с карточками «Домино» (при правильном выполнении последовательность карточек образует код 3167425).
|
Номер карточки |
3 |
1 |
6 |
7 |
4 |
2 |
5 |
|
Буква |
м |
о |
л |
о |
д |
е |
ц |
(карточки в приложении1).
2 Оформление доски.
На передней части доски написаны неравенства: а) х >- 10;
б) х 
5; в)
-2 < х 4; г)0 х <1,5;
д) 4(2 - 5х) – 3(4 + х) > 18 – х.
На обратной стороне доски написано уравнение: 4(2 - 5х) – 3(4 + х) = 18 – х и таблицы ответов к устным и письменным заданиям.
Ответы к №788 (таблицы с ответами оформляются на переносных досках)
|
Ответ |
|
(-1,4;
+ |
|
(- |
|
Буква |
л |
ч |
! |
о |
|
Ответ |
(- |
(- |
|
(- |
|
Буква |
т |
н |
и |
о |
Ответы к №790
|
Ответ |
(- |
(0,5;
+ |
(7; + |
|
Буква |
а |
у |
р |
Ход урока:
Актуализация.
Приветствие учителя.
Учитель: Ребята, вы работаете парами. Достаньте карточки «Домино» из конвертов. Ваша задача составить цепочку вопрос - ответ. Те пары, которые выполнили задание, встают, я подхожу, проверяю.
После выполнения всеми задания и проверки учителем на доске открывается таблица ответов, по которой ученики получают слово «Молодец!».
|
Анализ |
Учитель |
Ученики |
|
1. Постановка проблемы |
- Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству, и напишите соответствующий промежуток. а) х >- 10; б) х г)0 д) 4(2 - 5х) – 3(4 + х) > 18 – х; 4(2 - 5х) – 3(4 + х) = 18 – х (вызываются по очереди к доске 5 учащихся, 4 из них решают задания с неравенствами, а 5 решает уравнение). |
|
|
|
- Вы смогли выполнить задание д? - Почему же это задание не получилось? Чем оно отличается от предыдущих неравенств?
- Какова же будет тема нашего урока? - Сколько переменных в неравенстве? - Уточните тему нашего урока.
- Какую цель вы поставите перед собой на этот урок? Чего вы должны достигнуть?
- Открываем тетради, записываем на полях число и тему урока. |
- Нет. - Оно не такого вида. - В нем есть скобки. - Слагаемые с переменной х в левой и правой частях неравенства. - Такие неравенства мы решать не умеем. - Решение неравенств. - Одна. - Решение неравенств с одной переменной. - Мы должны на уроке научиться решать неравенства. |
|
2. Поиск решения |
- Ребята, посмотрите на решение уравнения на доске. - Теперь посмотрите на неравенство. В чем сходство и отличие уравнения и неравенства?
- Как вы считаете, решение неравенства должно быть похоже на решение уравнения? - Давайте вспомним, а что же значит решить уравнение?
- Тогда, что значит решить неравенство?
- Ребята, а что такое корень уравнения?
- Значит решением неравенства с одной переменной это?
- Какие свойства вы используете при решении уравнений?
- Следовательно, эти свойства мы можем применить и при решении неравенств? - А если при решении неравенства мы получим неравенство вида -5х < 10, то что вы будите делать?
- Это и будет отличительной чертой решения неравенства от решения уравнения. - Ребята, вспомните, в каких случаях мы изменяем знак неравенства?
- В результате решения уравнения мы получаем число, а при решении неравенства – числовой промежуток. |
- Левая и правая части одинаковые. - Они отличаются только знаками «=» и «>». - Да.
- Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что их нет.
- Решить неравенство - значит найти все его решения или доказать, что их нет. - Корень уравнения – это значение переменной, при подстановке которой уравнение обращается в верное числовое равенство.
- Решение неравенства с одной переменной это значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
1) Слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный. 2) Обе части уравнения можно умножать или делить на любое, отличное от нуля число.
- Да.
- Обе части должны разделить на -5. - И должны изменить знак неравенства на противоположный.
- При умножении или при делении на отрицательное число. - При перемене мест левой и правой частей неравенства. |
|
3. Выражение решения. |
- Значит, если нам надо решить неравенство с одной переменной, что будем делать? Назовите этапы решения, глядя на уравнение. |
1) Если в неравенстве есть скобки, их раскрываем. 2) Переносим неизвестные слагаемые в неравенстве в левую часть, а числа в правую. 3) Приводим подобные слагаемые. 4) Делим обе части неравенства на коэффициент при переменной (не забыв про знак неравенства) 5) Изобразим на координатной прямой, множество чисел удовлетворяющих полученному неравенству. 6) Запишем в ответ промежуток. |
|
4. Практическая часть. |
- Давайте попробуем решить следующие неравенства из учебника. Это №788 и дополнительный №790 (вызываются на каждое неравенство по ученику с проговариванием решения). В результате решения №788 по ответам составляется слово «Отлично!», а №790 – «Ура». |
|
|
5.Заключительная часть. |
- Ребята, вспомните, какую цель вы поставили перед собой на уроке? - Достигли ли вы ее? - Что нового вы узнали на уроке? - Что вам понравилось или не понравилось на уроке? - Как вы оцениваете свою работу на уроке? Остальные согласны? (выставление оценок). - Найдите в учебнике №789. Есть ли вопросы по его выполнению? - Запишите домашнее задание в дневник. - Спасибо за урок. До свидания. |
|
Список используемой литературы:
1) Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др. Алгебра 8 класс. Учебник.
2) Е. Л. Мельникова Проблемный урок, или как открывать знания с учениками. Пособие для учителя. Москва, 2002.
Приложение 1
Примеры вариантов карточек «Домино» (один набор на одну парту):
1.
2.
3.
4.
5.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тип урока: проблемное обучение.
Цель урока: формирование умения решать неравенства с одной переменной.
Задачи урока:
Подготовка урока:
Для игры «Домино» готовятся карточки, каждая из которых делится на две части. На карточках справа - координатная прямая со штриховкой интервала, слева – промежуток (ответ). На каждую парту до начала урока раздаются конверты с карточками «Домино» (при правильном выполнении последовательность карточек образует код 3167425).
Ход урока:
6 664 131 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Попан Наталия Павловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.