903437
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / «Шар, сфера и их сечения»

«Шар, сфера и их сечения»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Министерство образования и науки Челябинской области

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

(среднее специальное учебное заведение)

«Южно-Уральский государственный технический колледж»








Рассмотрено:

на заседании ПЦК ЕМД

протокол № __от «__» ________2014г.

_________________________________










МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ

По дисциплине: МАТЕМАТИКА

Тема: «Шар, сфера и их сечения»

Специальность: 230401 Информационные системы (по отраслям)

Курс: I





Составитель: Макаренко О.И.







Челябинск,2014

ПЛАН УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ


Специальность: 230401 Информационные системы (по отраслям)

Дисциплина: Математика

Тема занятия: «Шар, сфера и их сечения»

Тип (вид) занятия: Комбинированный

Уровень усвоения: 2

Место проведения: Кабинет математики

Количество часов: 90 мин


Цели учебного занятия:

Обучающие:

- Введение определения сферы и шара и связанных с ними понятий (центр, радиус, диаметр, хорда, ось, полюса, диаметрально противоположные точки, большой круг, большая окружность);

- Рассмотрение сечения шара плоскостью, удалённой от центра шара на расстоянии, меньшем радиуса шара.

Развивающие:

- развитие пространственного воображения учащихся при решении геометрических задач, геометрического мышления, интереса к предмету, познавательной и творческой деятельности учащихся, математической речи, памяти, внимания;

- развитие умения учащихся самостоятельно добывать знания.

Воспитательные:

- воспитание у учащихся ответственного отношения к учебному труду;

- формирование эмоциональной культуры и культуры общения.


Междисциплинарные и внутрипредметные связи

Междисциплинарные:

-География;

Внутрипредметные:

- Круг и окружность, их элементы;

- Фигуры вращения;

Средства обучения:

Технические:

-мультимедиа проектор;

-ноутбук.

Методические:

-презентационные материалы;

-модели геометрических фигур;

-учебник.

Методы обучения

- словесный;

-наглядный;

-объяснительно-иллюстративный с применением демонстрационного оборудования.


По итогам изучения студент должен:

Знать:

- определение шара и сферы, их составных частей.

Уметь:

- изображать шар и сферу;

- решать задачи по данной теме.


Набор модулей занятия:


этапа

Этапы учебного занятия

Время, отведенное на реализацию этапа

1.

Организационный

2 мин.

2.

Проверка усвоения знаний и сформированности умений при выполнении домашнего задания

15 мин.

3.

Мотивационный

3 мин.

4.

Актуализация опорных знаний

10 мин.

5.


Введение нового материала

а) объяснение нового материала

б) решение задач

35 мин.

6.

Контроль знаний студентов (контроль уровня усвоения материала)

20 мин.

7.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

2 мин.

8.

Подведение итогов учебного занятия

3 мин.




Этап урока


Цель этапа


Деятельность преподавателя


Деятельность обучающегося


Результат



Организационный момент

Подготовить группу на восприятие нового материала.

Приветствует. Сообщает тему урока. Проверяет готовность студентов к уроку.

Определяет вместе со студентами цели урока, актуальность изучаемой темы.

Приветствуют, записывают тему урока. Проверяют собственную готовность.

Слушают преподавателя, вместе с преподавателем определяют цели.

Полная готовность аудитории и оборудования (средств обучения).

Создана рабочая обстановка

Метод: репродуктивный.

Метод .приемы : беседа

Формы работы: фронтальная.

Средства: тема и цели занятия на слайде презентации (приложение 1)

Проверка домашнего задания

Выявление пробелов в знаниях студентов.


Оптимальное сочетание контроля, для установления правильности выполнения задания и коррекции пробелов.

Обучающиеся (по желанию) демонстрируют решение задач на доске (если таких нет, то преподаватель предлагает вместе со студентами разобрать решение)

Домашнее задание проверено, пробелы в знаниях устранены


Метод: репродуктивный.

Метод. приемы: беседа

Формы работы: комбинированная

Средства: решение задач на слайде презентации (приложение 1), учебник

Мотивация

Определение целей и задач учебного занятия, создание мотивации учебно - познавательной деятельности

- Предлагает назвать ранее изученные фигуры вращения, выбрать их из общего набора пространственных фигур и изобразить их на доске.

-Предлагает найти данные фигуры в окружающей обстановке и в жизни. Обращает внимание на те моменты, которые будут задействованными при изучении нового материала.

- Контролирует и оценивает изученный ранее материал.


- Называют фигуры вращения, рассказывают, как они изображаются на чертежах, как обозначаются.


Отвечают на вопросы, по ранее изученному материалу, выбирают фигуры из предложенных наглядных пособий.

Выясняют, где в повседневной жизни встречаются изучаемые фигуры.

Осознание и принятие целей и задач учебного занятия, готовность к активной учебно - познавательной деятельности

Методы: репродуктивный, объяснительно-иллюстративный.

Метод. приемы : эвристическая беседа, работа с наглядными пособиями.

Форма работы: индивидуальная, фронтальная.

Средства: наглядные пособия (модели геометрических фигур)

Актуализация опорных знаний

Проверить уровень знаний студентов, способствующий восприятию нового материала

- Предлагает вспомнить определения окружности, круга и их частей;

- Предлагает решить ребус, представленный на слайде;

- Предлагает воспользоваться знаниями, полученными на уроках географии и рассказать о государстве, зашифрованном в ребусе;

- На слайде презентации демонстрирует карту данного государства и справочную информации о нём.


- Вспоминают определения окружности, круга и их частей;


- Самостоятельно решают ребус.


- Предлагают свои варианты расшифровки ребуса и информацию о государстве;

Готовность студентов к восприятию нового материала

Методы: частично-поисковый.

Метод. приемы: эвристическая беседа.

Форма работы: индивидуальная, фронтальная.

Средства: ребус на сладе презентации (приложение 1)

Изучение нового материала

1.Формирование понятий шара и сферы.


2. Формирование умений изображать шар на чертежах.


3.Развитие умений организовывать собственную деятельность,

групповых навыков работы,

осуществлять оценку и коррекцию собственной деятельности.





-Дает определение шара, сферы и их составных частей;

- Показывает модели шара и сферы;


-Изображает фигуры на доске;



-Предлагает разбиться обучающимся на подгруппы и предлагает подгруппам задание:

по предложенной модели шара определить его диаметр.



- На слайде презентации показывает, где в повседневной жизни можно встретить шар и сферу;

- Предлагает учащимся найти в повседневной жизни и окружающей обстановке шар и сферу;

- Предлагает представить две пересекающиеся сферы и ответить на вопрос: « Какая линия получится в результате этого пересечения?» (после ответов студентов демонстрирует правильное решение на слайде презентации)

- Предлагает группам ответить на вопросы, представленные на слайдах;


-Подводит итоги на доске;

-Знакомятся с определением и записывают его в тетради.




- Делают чертежи в тетради.




- Делятся на подгруппы и выполняют предложенное задание;

- Один студент из каждой группы предлагает свой способ решения задачи и озвучивает полученный результат; остальные группы сравнивают, анализируют, делают выводы.

- Знакомятся с предметами, имеющими форму сферы и шара;



-Студенты по группам приводят примеры;




- Предлагают свои варианты;

- Сравнивают свои варианты с правильным решением;







- Обсуждают в группе ответы на поставленные вопросы и выбирают одного студента, который выступит с ответом; остальные в случае необходимости дополняют. - Другая группа, в случае несогласия с ответом предыдущей группой предлагает свой ответ, аргументируя его.

Выполнены задания, направленные на систематизацию и обобщение изучаемого материала.

Методы: репродуктивный, частично-поисковый.

Метод .приемы: рассказ, эвристическая беседа с наглядными пособиями, анализ, сравнение, рецензирование

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Средства: модели шара и сферы, презентация (приложение 1).

Закрепление

полученных знаний

Закрепление умений изображать на чертежах шар и сферу и проверка усвоения студентами новых знаний.


Предлагает выполнить индивидуально самостоятельную работу.

Выполняют самостоятельную работу. Делают чертежи, записывают формулы и выполняют вычисления.


Воспроизведена изученная информация, выполнены усвоенные действия по алгоритму, решены типовые задачи

Методы: репродуктивный.

Метод .приемы : работа по образцу.

Форма работы: индивидуальная.

Средства: карточки-задания (Приложение 2).

Подведение итогов занятия. Домашнее задание.

Анализ работы на уроке. Оценка результатов работы. Домашнее задание.

Анализирует общую работу студентов и каждой группы. Оценивает работу групп и отдельных студентов. Аргументирует выставление оценок. Сообщает студентам домашнее задание.


Анализируют свою работу и работу своей подгруппы. Записывают домашнее задание. Задают вопросы.


Осуществлен анализ и самоанализ работы на уроке. Оценены результаты работы, выставлены оценки.

Домашнее задание записано.

Методы: репродуктивный.

Метод .приемы : аналитический (беседа).

Форма работы: фронтальная.

Средства: Компьютерная презентация к уроку (Приложение 1)




ПРИЛОЖЕНИЕ №2


Решите задания

Задача №1

На поверхности шара даны три точки. Прямолинейные расстояния между ними 6 см, 8 см и 10 см. Радиус шара 13см. Найдите расстояние от центра до плоскости, проходящей через эти точки.

Используйте алгоритм, вставьте пропущенные чертежи и вычисления:

1. Выполните рисунок шара и отметьте на нём три заданные точки:









2. Проведите плоскость, проходящую через три точки пересекающую поверхность шара по ______________________ , описанной около треугольника со сторонами 6 см, 8 см и 10 см.


3. По какой формуле можно найти радиус описанной окружности? _______________________

4. Запишите формулу Герона, для определения площади треугольника ______________________________


5. Используя теорему Пифагора, найдём искомое расстояние ______________________________________


___________________________________________________________________________________________


___________________________________________________________________________________________


ОТВЕТ:_____________




Задача №2

Точки А и В принадлежат шару. Принадлежит ли этому шару любая точка отрезка АВ?

Ответ проиллюстрируйте на чертеже.









ОТВЕТ:____________


Задача №3

Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 3 см лежать на сфере радиуса 5 см?

Ответ проиллюстрируйте на чертеже.










ОТВЕТ:____________



hello_html_m6c1cacdc.jpg

Краткое описание документа:
 Презентация к комбинированному занятию  по математике  «Шар, сфера и их сечения» для студентов 1 курса колледжа. В начале презентации - разбор домашнего задания. Далее в работе содержится теоретический материал, рисунки и чертежи,  а также предложены вопросы на понимание и  задачи на закрепление изучаемого материала, в качестве актуализации предложено решение ребуса на повторение материала, изученного на уроках планиметрии (при разгадке ребуса студентам предлагается вспомнить материал, изученный нам уроках географии).
Общая информация

Номер материала: 95669050523

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.