«Шар, сфера и их сечения»

Предпросмотр материала:

Министерство образования и науки Челябинской области

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

(среднее специальное учебное заведение)

«Южно-Уральский государственный технический колледж»

Рассмотрено:

на заседании ПЦК ЕМД

протокол № __от «__» ________2014г.

_________________________________

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ

По дисциплине: МАТЕМАТИКА

Тема: «Шар, сфера и их сечения»

Специальность: 230401 Информационные системы (по отраслям)

Курс: I

Составитель: Макаренко О.И.

Челябинск,2014

ПЛАН УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ

Специальность: 230401 Информационные системы (по отраслям)

Дисциплина: Математика

Тема занятия: «Шар, сфера и их сечения»

Тип (вид) занятия: Комбинированный

Уровень усвоения: 2

Место проведения: Кабинет математики

Количество часов: 90 мин

Цели учебного занятия:

Обучающие:

- Введение определения сферы и шара и связанных с ними понятий (центр, радиус, диаметр, хорда, ось, полюса, диаметрально противоположные точки, большой круг, большая окружность);

- Рассмотрение сечения шара плоскостью, удалённой от центра шара на расстоянии, меньшем радиуса шара.

Развивающие:

- развитие пространственного воображения учащихся при решении геометрических задач, геометрического мышления, интереса к предмету, познавательной и творческой деятельности учащихся, математической речи, памяти, внимания;

- развитие умения учащихся самостоятельно добывать знания.

Воспитательные:

- воспитание у учащихся ответственного отношения к учебному труду;

- формирование эмоциональной культуры и культуры общения.

Междисциплинарные и внутрипредметные связи

Междисциплинарные:

-География;

Внутрипредметные:

- Круг и окружность, их элементы;

- Фигуры вращения;

Средства обучения:

Технические:

-мультимедиа проектор;

-ноутбук.

Методические:

-презентационные материалы;

-модели геометрических фигур;

-учебник.

Методы обучения

- словесный;

-наглядный;

-объяснительно-иллюстративный с применением демонстрационного оборудования.

По итогам изучения студент должен:

Знать:

- определение шара и сферы, их составных частей.

Уметь:

- изображать шар и сферу;

- решать задачи по данной теме.

Набор модулей занятия:

№ этапа

Этапы учебного занятия

Время, отведенное на реализацию этапа

Организационный

2 мин.

Проверка усвоения знаний и сформированности умений при выполнении домашнего задания

15 мин.

Мотивационный

3 мин.

Актуализация опорных знаний

10 мин.

Введение нового материала

а) объяснение нового материала

б) решение задач

35 мин.

Контроль знаний студентов (контроль уровня усвоения материала)

20 мин.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

2 мин.

Подведение итогов учебного занятия

3 мин.

Этап урока

Цель этапа

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающегося

Результат

Организационный момент

Подготовить группу на восприятие нового материала.

Приветствует. Сообщает тему урока. Проверяет готовность студентов к уроку.

Определяет вместе со студентами цели урока, актуальность изучаемой темы.

Приветствуют, записывают тему урока. Проверяют собственную готовность.

Слушают преподавателя, вместе с преподавателем определяют цели.

Полная готовность аудитории и оборудования (средств обучения).

Создана рабочая обстановка

Метод: репродуктивный.

Метод .приемы : беседа

Формы работы: фронтальная.

Средства: тема и цели занятия на слайде презентации (приложение 1)

Проверка домашнего задания

Выявление пробелов в знаниях студентов.

Оптимальное сочетание контроля, для установления правильности выполнения задания и коррекции пробелов.

Обучающиеся (по желанию) демонстрируют решение задач на доске (если таких нет, то преподаватель предлагает вместе со студентами разобрать решение)

Домашнее задание проверено, пробелы в знаниях устранены

Метод: репродуктивный.

Метод. приемы: беседа

Формы работы: комбинированная

Средства: решение задач на слайде презентации (приложение 1), учебник

Мотивация

Определение целей и задач учебного занятия, создание мотивации учебно - познавательной деятельности

- Предлагает назвать ранее изученные фигуры вращения, выбрать их из общего набора пространственных фигур и изобразить их на доске.

-Предлагает найти данные фигуры в окружающей обстановке и в жизни. Обращает внимание на те моменты, которые будут задействованными при изучении нового материала.

- Контролирует и оценивает изученный ранее материал.

- Называют фигуры вращения, рассказывают, как они изображаются на чертежах, как обозначаются.

Отвечают на вопросы, по ранее изученному материалу, выбирают фигуры из предложенных наглядных пособий.

Выясняют, где в повседневной жизни встречаются изучаемые фигуры.

Осознание и принятие целей и задач учебного занятия, готовность к активной учебно - познавательной деятельности

Методы: репродуктивный, объяснительно-иллюстративный.

Метод. приемы : эвристическая беседа, работа с наглядными пособиями.

Форма работы: индивидуальная, фронтальная.

Средства: наглядные пособия (модели геометрических фигур)

Актуализация опорных знаний

Проверить уровень знаний студентов, способствующий восприятию нового материала

- Предлагает вспомнить определения окружности, круга и их частей;

- Предлагает решить ребус, представленный на слайде;

- Предлагает воспользоваться знаниями, полученными на уроках географии и рассказать о государстве, зашифрованном в ребусе;

- На слайде презентации демонстрирует карту данного государства и справочную информации о нём.

- Вспоминают определения окружности, круга и их частей;

- Самостоятельно решают ребус.

- Предлагают свои варианты расшифровки ребуса и информацию о государстве;

Готовность студентов к восприятию нового материала

Методы: частично-поисковый.

Метод. приемы: эвристическая беседа.

Форма работы: индивидуальная, фронтальная.

Средства: ребус на сладе презентации (приложение 1)

Изучение нового материала

1.Формирование понятий шара и сферы.

2. Формирование умений изображать шар на чертежах.

3.Развитие умений организовывать собственную деятельность,

групповых навыков работы,

осуществлять оценку и коррекцию собственной деятельности.

-Дает определение шара, сферы и их составных частей;

- Показывает модели шара и сферы;

-Изображает фигуры на доске;

-Предлагает разбиться обучающимся на подгруппы и предлагает подгруппам задание:

по предложенной модели шара определить его диаметр.

- На слайде презентации показывает, где в повседневной жизни можно встретить шар и сферу;

- Предлагает учащимся найти в повседневной жизни и окружающей обстановке шар и сферу;

- Предлагает представить две пересекающиеся сферы и ответить на вопрос: « Какая линия получится в результате этого пересечения?» (после ответов студентов демонстрирует правильное решение на слайде презентации)

- Предлагает группам ответить на вопросы, представленные на слайдах;

-Подводит итоги на доске;

-Знакомятся с определением и записывают его в тетради.

- Делают чертежи в тетради.

- Делятся на подгруппы и выполняют предложенное задание;

- Один студент из каждой группы предлагает свой способ решения задачи и озвучивает полученный результат; остальные группы сравнивают, анализируют, делают выводы.

- Знакомятся с предметами, имеющими форму сферы и шара;

-Студенты по группам приводят примеры;

- Предлагают свои варианты;

- Сравнивают свои варианты с правильным решением;

- Обсуждают в группе ответы на поставленные вопросы и выбирают одного студента, который выступит с ответом; остальные в случае необходимости дополняют. - Другая группа, в случае несогласия с ответом предыдущей группой предлагает свой ответ, аргументируя его.

Выполнены задания, направленные на систематизацию и обобщение изучаемого материала.

Методы: репродуктивный, частично-поисковый.

Метод .приемы: рассказ, эвристическая беседа с наглядными пособиями, анализ, сравнение, рецензирование

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Средства: модели шара и сферы, презентация (приложение 1).

Закрепление

полученных знаний

Закрепление умений изображать на чертежах шар и сферу и проверка усвоения студентами новых знаний.

Предлагает выполнить индивидуально самостоятельную работу.

Выполняют самостоятельную работу. Делают чертежи, записывают формулы и выполняют вычисления.

Воспроизведена изученная информация, выполнены усвоенные действия по алгоритму, решены типовые задачи

Методы: репродуктивный.

Метод .приемы : работа по образцу.

Форма работы: индивидуальная.

Средства: карточки-задания (Приложение 2).

Подведение итогов занятия. Домашнее задание.

Анализ работы на уроке. Оценка результатов работы. Домашнее задание.

Анализирует общую работу студентов и каждой группы. Оценивает работу групп и отдельных студентов. Аргументирует выставление оценок. Сообщает студентам домашнее задание.

Анализируют свою работу и работу своей подгруппы. Записывают домашнее задание. Задают вопросы.

Осуществлен анализ и самоанализ работы на уроке. Оценены результаты работы, выставлены оценки.

Домашнее задание записано.

Методы: репродуктивный.

Метод .приемы : аналитический (беседа).

Форма работы: фронтальная.

Средства: Компьютерная презентация к уроку (Приложение 1)

ПРИЛОЖЕНИЕ №2

Решите задания

Задача №1

На поверхности шара даны три точки. Прямолинейные расстояния между ними 6 см, 8 см и 10 см. Радиус шара 13см. Найдите расстояние от центра до плоскости, проходящей через эти точки.

Используйте алгоритм, вставьте пропущенные чертежи и вычисления:

1. Выполните рисунок шара и отметьте на нём три заданные точки:

2. Проведите плоскость, проходящую через три точки пересекающую поверхность шара по ______________________ , описанной около треугольника со сторонами 6 см, 8 см и 10 см.

3. По какой формуле можно найти радиус описанной окружности? _______________________

4. Запишите формулу Герона, для определения площади треугольника ______________________________

5. Используя теорему Пифагора, найдём искомое расстояние ______________________________________

___________________________________________________________________________________________

ОТВЕТ:_____________

Задача №2

Точки А и В принадлежат шару. Принадлежит ли этому шару любая точка отрезка АВ?

Ответ проиллюстрируйте на чертеже.

ОТВЕТ:____________

Задача №3

Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 3 см лежать на сфере радиуса 5 см?

Ответ проиллюстрируйте на чертеже.

ОТВЕТ:____________

Краткое описание материала

Презентация к комбинированному занятию по математике «Шар, сфера и их сечения» для студентов 1 курса колледжа. В начале презентации - разбор домашнего задания. Далее в работе содержится теоретический материал, рисунки и чертежи, а также предложены вопросы на понимание и задачи на закрепление изучаемого материала, в качестве актуализации предложено решение ребуса на повторение материала, изученного на уроках планиметрии (при разгадке ребуса студентам предлагается вспомнить материал, изученный нам уроках географии).

«Шар, сфера и их сечения»

Математика

Презентации

DOCX

05.05.2014

2912

Математика

Презентации

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Макаренко Ольга Ивановна

преподаватель математики

На сайте: 11 лет и 3 месяца
Всего просмотров: 2594
Подписчики: 0
Всего материалов: 1

2594
просмотров
1
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Макаренко Ольга Ивановна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.