• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    Задача:
    Предположим цена товара была А руб. Затем цена повысилась на 10%, а к Новому году снизилась на 10%. Изменилась ли цена товара по сравнению с первоначальной?
    

  • 

    2 слайд

    Решение задачи:
    Пусть цена товара 100 руб.,
    После повышения её цена стала 110 рублей.
    А после понижения на 10% стала 99 рублей.
    

  • 

    3 слайд

    Тема урока:
    отношения
    пропорции
    и
    

  • 

    4 слайд

  • 

    5 слайд

    Золотое сечение
    Золотым сечением или «божественной пропорцией» математики древности и средневековья называли деление отрезка в отношении 0,618
    

  • 

    6 слайд

  • 

    7 слайд

    Золотое сечение в живописи
    Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Слева от главной сосны находится множество сосен - при желании можно с успехом продолжить деление картины по золотому сечению и дальше.
    И.И. Шишкин. "Сосновая роща"
    

  • 

    8 слайд

    Золотое сечение в живописи
    Портрет Моны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.
    И.И. Шишкин. "Сосновая роща"
    

  • 

    9 слайд

    Золотое сечение в архитектуре
    Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (5 век до н.э.).
    

  • 

    10 слайд

    Золотое сечение в архитектуре
    В качестве примера рассмотрим пропорциональный строй одной из жемчужин древнерусской архитектуры — храма Василия Блаженного в Москве. Пропорции храма определяются восемью членами ряда золотого сечения.
    

  • 

    11 слайд

    Золотое сечение в скульптуре
    Известно, что еще в древности основу скульптуры составляла теория пропорции. Отношение частей человеческого тела связывалось с формулой «золотого сечения». Пропорции «золотого сечения» создают впечатления гармонии красоты, поэтому скульпторы использовали их в своих произведениях
    

  • 

    12 слайд

    Золотой прямоугольник
    а:в=1, 618:1
    

  • 

    13 слайд

    До свидания,
    спасибо за урок!!!
    

• Муниципальное общеобразовательное учреждение 

  Средняя общеобразовательная школа №19

  г.о.Химки

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  План-конспект урока

  по математике в 6 классе на тему

  «Отношения и пропорции»

   

   

   

   

   

   

  Учитель  математики:  Кузюкова Галина Аркадьевна

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  2012 год

  Тема урока: Отношения и пропорции.

  Цель урока: используя ранее изученный материал систематизировать, обобщить и закрепить навыки решения задач с помощью пропорций; развивать познавательный интерес к математике.

  Задачи:

  - обучающие: (формирование познавательных и логических УУД) развивать умение работать с математическим текстом, владение базовым понятийным аппаратом; закрепить овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических задач, предполагающее умение: выполнять устные и письменные вычисления; проводить практические расчеты;

   - развивающие: (формирование регулятивных УУД) развивать умение ставить перед собой цель – целеполагание, как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно; развитие познавательного интереса;

  - воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД) развивать навыки самостоятельной работы и коммуникативные способности учащихся,  повышать познавательный интерес учащихся к изучаемому предмету.

  Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний

  Вид урока: Комбинированный

  Материально-техническое обеспечение урока: компьютер учителя, проектор, интерактивная доска, презентация, карточки с заданиями.

  План урока.

  1.Сообщение темы и постановка целей урока-2 мин.

  2.Актуализация знаний учащихся-4 мин.

  3 Закрепление знаний -20 мин.

  4. Домашнее задание-1 мин.

  5. Подведение итогов урока- 3мин.

  Ход урока

  I.Организационный момент.

  Деятельность Учителя

  Ученики (+оформление доски)

  -Здравствуйте, ребята! Меня зовут Галина Аркадьевна, и я сегодня у вас проведу урок математики. Создание проблемной ситуации: -Ребята давайте определимся для начала, чем мы с вами займемся на сегодняшнем уроке? -Я вам предлагаю посмотреть на следующую задачу на экране: Предположим цена товара была А. Затем цена повысилась на 10%, а к Новому году снизилась на 10%. Изменилась ли цена товара по сравнению с первоначальной? Итак, мнения у нас разделились. Давайте посмотрим на решение этой задачи. Пусть цена товара 100 рублей, после повышения её цена стала 110 рублей. А после понижения на 10% стала… Что вы сказали в начале урока? А что оказалось на самом деле?     Значит, как вы думаете, чем мы с вами на сегодняшнем уроке займемся? Какие задачи будем решать? (Как вы думаете, какая тема будет сегодняшнего урока?) Тема урока: Решение задач с помощью пропорций. Мы с вами сегодня будем решать задачи с помощью пропорций,  узнаем, для чего нужны пропорции, где мы их будем применять. Сегодня, мы с вами будим работать в рабочих листах, они у вас лежат на партах. Откройте их, внутри у вас лежат чистые листы, на которых вы должны будете выполнять необходимые вычисления. Итак, давайте в рабочих листах запишем тему урока. Записали?

  Слайд №1 -Цена товара не изменилась(житейское представление) Слайд №2   -99 рублей     -Цена не изменится -Цена изменилась (осознание противоречия)   -Задачи на проценты     Слайд №3             Записывают тему

  II.Фронтальная работа.

  Деятельность Учителя

  Ученики (+оформление доски)

  А теперь давайте вспомним основные понятия, которые касаются пропорции. -Что такое пропорция? -В чем состоит основное свойство пропорции?   -Какие виды пропорциональной зависимости существуют? -Метод решения пропорции зависит от того, какая это пропорциональность: прямая пропорциональность или обратная пропорциональность? -Каким образом?

  -Это верное равенство двух отношений -Произведение средних членов пропорции равно произведению крайних членов пропорции -Прямая пропорциональность и обратная пропорциональность -Зависит         -Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны; если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины

  III.Решение задач.

  Деятельность Учителя

  Ученики (+оформление доски)

  1. Я попрошу одного желающего выйти к доске. В таблице надо определить, какие зависимости представлены: прямо пропорциональные, обратно пропорциональные или нет пропорциональной зависимости. Задача Прямо-пропор Обратно-пропор Нет зависи мости 1.За 2 кг картошки заплатили 100 рублей. Сколько стоят 8 кг картошки? +     2.Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же производительностью?   +   3.В 30 лет человек весит 76 кг. Сколько будет весить этот же человек в 45 лет?     + 4. Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?   +   2.Другого желающего для следующего задания у доски. На доске имеется пропорция, которая решена двумя способами, надо выбрать верный способ начала решения и дорешать её. 18 _ 3 х    7 18∙х=3∙7 18∙7=3∙х Ответ.42 3.А все остальные ребята будут работать в рабочих листах. Я предлагаю выполнить два столбика заданий. Задания будем выполнять по вариантам. Решите пропорцию: 1)  8:4=6:х а) 48 б)12  в) 3 г) 2)  20: х =6:3 а)10 б)40 в) г)0,9 Решите задачи: 3) За 2 кг яблок заплатили 100 рублей. Сколько стоят 8 кг яблок? а) 800  б )400 в)50  г)200 4) Четверо рабочих выполнят работу за 30минут. За сколько минут выполнят ту же работу двое рабочих?  а)15  б)60 в)100 г)105   Решите пропорцию: 1) 6:3=18:х а) 9 б)36  в) 40 г)16 2) 80:40=х:3 а)1,5 б)6 в) г)15 Решите задачи: 3)  Чтобы сварить варенье на 6 стаканов смородины нужно 4 стакана сахара. Сколько сахара нужно на 12 стаканов смородины? а) 8  б )13,5 в)18  г)8 4) Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210мин. За какое время 10 бульдозеров расчистят эту площадку?  а)420  б)410 в)100 г)105     № задания а б в г 1. +   +   2. + +     3. + +     4.   +   +   Пожалуйста, кто пойдет к доске? Выполнившие задания у доски решают задания в рабочих листах.

  –работа у доски     Слайд №4                                         -работа у доски, написать условие           Карточки на доске   Работа в рабочих листах                   Задания в рабочих листах                             Ответы ученика, класс при необходимости дополняет

  IV. «Золотая пропорция»

  Деятельность Учителя

  Ученики (+оформление доски)

  Давайте немного отвлечемся от задач и послушаем о золотой пропорции? Кто-то, знает, что это такое?   «Есть вещи, которые нельзя объяснить. Например, ученые установили следующее. Вот Вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее. Где Вы сядете – посередине? Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не другое. Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно Вашего тела, будет равно 1,618. Простая вещь, абсолютно инстинктивная… Садясь на скамейку, Вы произвели «золотую пропорцию». Итак, Золотая пропорция = 1 : 1,618 и это вовсе не математический вымысел. Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. Но Вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Леонардо Да Винчи перед тем как создавать свои шедевры брал параметры человеческого тела, созданного по закону Золотой пропорции. Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к золотой пропорции. Если эти пропорции совпадают с формулой золотого сечения, то внешность или тело человека считается идеально сложенными. Все живое и все красивое – все подчиняется божественному закону, имя которому – «золотая пропорция». О «золотой пропорции» знали еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотой пропорции». Платон рассказывал, что Вселенная устроена согласно «золотой пропорции». Высшую гармонию «золотой пропорции» будут проповедовать Леонардо да Винчи и Микеланджело, ведь красота и «золотая пропорция» – это одно и тоже. «Золотая пропорция» это продукт закона природы, основанный на правилах пропорциональности. Художники, ученые, модельеры, дизайнеры делают свои расчеты, чертежи или наброски, исходя из соотношения золотой пропорции. Они используют мерки с тела человека, сотворенного  по принципу золотой сечения. В математики есть понятие золотого прямоугольника. Как вы думаете, какое условие должно быть выполнено, чтобы прямоугольник был золотым? Его длинные стороны соотносятся с короткими сторонами в соотношении 1,618 : 1.   Золотой прямоугольник   Давайте немного побудем в роли художников. У вас в рабочих листах построен отрезок, измерьте его длину, и для него найдите соответствующую ширину (результат округлите до десятых), и постройте прямоугольник, чтобы он получился золотым. Длина а=4,5см   Пропорция х≈2,7см

  -ответы учеников             Слайд №5       Слайд №6,7                     Слайд №8         Слайд №9                 Слайд №10           Выполняют вычисления и построения

   

   

   

  V.Пословицы (резерв)

  Деятельность Учителя

  Ученики (+оформление доски)

  Пословицы, отражающие прямую зависимость: Чем дальше в лес, тем больше дров. Как аукнется, так и откликнется. Много снега, много хлеба. Кто рано встаёт, тому Бог подаёт. Как потопаешь, так и полопаешь. Выучишь правило, выполнишь верно задание. Кто много читает, тот много знает. Пословицы, отражающие обратную зависимость: Тише едешь, дальше будешь. Мир строит, а война разрушает. Меньше народа, больше кислорода. Лето собирает, зима съедает. Было густо, стало пусто. Мал грех, да большую вину несёт. С большого грома – малый дождь. Меньше слов – больше дела.

  Варианты учеников

  VI.Рефлексия

  Деятельность Учителя

  Ученики (+оформление доски)

  В качестве домашнего задания Вам надо будет придумать две задачи, одну на прямую пропорциональность, другую на обратную и решить их. Что касается ваших оценок, вам необходимо будет подсчитать количество набранных вами баллов и сопоставить их с оценкой в таблице, которая расположена в ваших рабочих листах на последней странице. Но, даже не зная, кто, сколько набрал балов, я хочу сказать, что все вы, работали очень хорошо, и мне было очень приятно с вами работать. А теперь я бы хотела, чтобы вы продолжили мне фразу:  Сегодня на уроке…              Теперь я знаю…             Мне на уроке… До свидание, ещё раз спасибо вам за урок.

   

Краткое описание материала