Выбранный для просмотра документ Презентация открытого урока.ppt
Скачать материал "Урок по математике для 6 класса «Отношения и пропорции»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
1 слайд
Задача:
Предположим цена товара была А руб. Затем цена повысилась на 10%, а к Новому году снизилась на 10%. Изменилась ли цена товара по сравнению с первоначальной?
2 слайд
Решение задачи:
Пусть цена товара 100 руб.,
После повышения её цена стала 110 рублей.
А после понижения на 10% стала 99 рублей.
3 слайд
Тема урока:
отношения
пропорции
и
4 слайд
5 слайд
Золотое сечение
Золотым сечением или «божественной пропорцией» математики древности и средневековья называли деление отрезка в отношении 0,618
6 слайд
7 слайд
Золотое сечение в живописи
Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Слева от главной сосны находится множество сосен - при желании можно с успехом продолжить деление картины по золотому сечению и дальше.
И.И. Шишкин. "Сосновая роща"
8 слайд
Золотое сечение в живописи
Портрет Моны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.
И.И. Шишкин. "Сосновая роща"
9 слайд
Золотое сечение в архитектуре
Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (5 век до н.э.).
10 слайд
Золотое сечение в архитектуре
В качестве примера рассмотрим пропорциональный строй одной из жемчужин древнерусской архитектуры — храма Василия Блаженного в Москве. Пропорции храма определяются восемью членами ряда золотого сечения.
11 слайд
Золотое сечение в скульптуре
Известно, что еще в древности основу скульптуры составляла теория пропорции. Отношение частей человеческого тела связывалось с формулой «золотого сечения». Пропорции «золотого сечения» создают впечатления гармонии красоты, поэтому скульпторы использовали их в своих произведениях
12 слайд
Золотой прямоугольник
а:в=1, 618:1
13 слайд
До свидания,
спасибо за урок!!!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Открытый урок.docx
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа №19
г.о.Химки
План-конспект урока
по математике в 6 классе на тему
«Отношения и пропорции»
Учитель математики: Кузюкова Галина Аркадьевна
2012 год
Тема урока: Отношения и пропорции.
Цель урока: используя ранее изученный материал систематизировать, обобщить и закрепить навыки решения задач с помощью пропорций; развивать познавательный интерес к математике.
Задачи:
- обучающие: (формирование познавательных и логических УУД) развивать умение работать с математическим текстом, владение базовым понятийным аппаратом; закрепить овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических задач, предполагающее умение: выполнять устные и письменные вычисления; проводить практические расчеты;
- развивающие: (формирование регулятивных УУД) развивать умение ставить перед собой цель – целеполагание, как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно; развитие познавательного интереса;
- воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД) развивать навыки самостоятельной работы и коммуникативные способности учащихся, повышать познавательный интерес учащихся к изучаемому предмету.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний
Вид урока: Комбинированный
Материально-техническое обеспечение урока: компьютер учителя, проектор, интерактивная доска, презентация, карточки с заданиями.
План урока.
1.Сообщение темы и постановка целей урока-2 мин.
2.Актуализация знаний учащихся-4 мин.
3 Закрепление знаний -20 мин.
4. Домашнее задание-1 мин.
5. Подведение итогов урока- 3мин.
Ход урока
I.Организационный момент.
|
Деятельность Учителя |
Ученики (+оформление доски) |
|
-Здравствуйте, ребята! Меня зовут Галина Аркадьевна, и я сегодня у вас проведу урок математики. Создание проблемной ситуации: -Ребята давайте определимся для начала, чем мы с вами займемся на сегодняшнем уроке? -Я вам предлагаю посмотреть на следующую задачу на экране: Предположим цена товара была А. Затем цена повысилась на 10%, а к Новому году снизилась на 10%. Изменилась ли цена товара по сравнению с первоначальной? Итак, мнения у нас разделились. Давайте посмотрим на решение этой задачи. Пусть цена товара 100 рублей, после повышения её цена стала 110 рублей. А после понижения на 10% стала… Что вы сказали в начале урока? А что оказалось на самом деле?
Значит, как вы думаете, чем мы с вами на сегодняшнем уроке займемся? Какие задачи будем решать? (Как вы думаете, какая тема будет сегодняшнего урока?) Тема урока: Решение задач с помощью пропорций. Мы с вами сегодня будем решать задачи с помощью пропорций, узнаем, для чего нужны пропорции, где мы их будем применять. Сегодня, мы с вами будим работать в рабочих листах, они у вас лежат на партах. Откройте их, внутри у вас лежат чистые листы, на которых вы должны будете выполнять необходимые вычисления. Итак, давайте в рабочих листах запишем тему урока. Записали? |
Слайд №1 -Цена товара не изменилась(житейское представление) Слайд №2
-99 рублей
-Цена не изменится -Цена изменилась (осознание противоречия)
-Задачи на проценты
Слайд №3
Записывают тему |
II.Фронтальная работа.
|
Деятельность Учителя |
Ученики (+оформление доски) |
|
А теперь давайте вспомним основные понятия, которые касаются пропорции. -Что такое пропорция? -В чем состоит основное свойство пропорции?
-Какие виды пропорциональной зависимости существуют? -Метод решения пропорции зависит от того, какая это пропорциональность: прямая пропорциональность или обратная пропорциональность? -Каким образом? |
-Это верное равенство двух отношений -Произведение средних членов пропорции равно произведению крайних членов пропорции -Прямая пропорциональность и обратная пропорциональность -Зависит
-Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны; если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины |
III.Решение задач.
|
Деятельность Учителя |
Ученики (+оформление доски) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1. Я попрошу одного желающего выйти к доске. В таблице надо определить, какие зависимости представлены: прямо пропорциональные, обратно пропорциональные или нет пропорциональной зависимости.
2.Другого желающего для следующего задания у доски. На доске имеется пропорция, которая решена двумя способами, надо выбрать верный способ начала решения и дорешать её.
3.А все остальные ребята будут работать в рабочих листах. Я предлагаю выполнить два столбика заданий. Задания будем выполнять по вариантам.
Пожалуйста, кто пойдет к доске? Выполнившие задания у доски решают задания в рабочих листах.
|
–работа у доски
Слайд №4
-работа у доски, написать условие
Карточки на доске
Работа в рабочих листах
Задания в рабочих листах
Ответы ученика, класс при необходимости дополняет |
IV. «Золотая пропорция»
|
Деятельность Учителя |
Ученики (+оформление доски) |
|
Давайте немного отвлечемся от задач и послушаем о золотой пропорции? Кто-то, знает, что это такое?
«Есть вещи, которые нельзя объяснить. Например, ученые установили следующее. Вот Вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее. Где Вы сядете – посередине? Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не другое. Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно Вашего тела, будет равно 1,618. Простая вещь, абсолютно инстинктивная… Садясь на скамейку, Вы произвели «золотую пропорцию». Итак, Золотая пропорция = 1 : 1,618 и это вовсе не математический вымысел. Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. Но Вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Леонардо Да Винчи перед тем как создавать свои шедевры брал параметры человеческого тела, созданного по закону Золотой пропорции. Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к золотой пропорции. Если эти пропорции совпадают с формулой золотого сечения, то внешность или тело человека считается идеально сложенными. Все живое и все красивое – все подчиняется божественному закону, имя которому – «золотая пропорция». О «золотой пропорции» знали еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотой пропорции». Платон рассказывал, что Вселенная устроена согласно «золотой пропорции». Высшую гармонию «золотой пропорции» будут проповедовать Леонардо да Винчи и Микеланджело, ведь красота и «золотая пропорция» – это одно и тоже. «Золотая пропорция» это продукт закона природы, основанный на правилах пропорциональности. Художники, ученые, модельеры, дизайнеры делают свои расчеты, чертежи или наброски, исходя из соотношения золотой пропорции. Они используют мерки с тела человека, сотворенного по принципу золотой сечения. В математики есть понятие золотого прямоугольника. Как вы думаете, какое условие должно быть выполнено, чтобы прямоугольник был золотым? Его длинные стороны соотносятся с короткими сторонами в соотношении 1,618 : 1.
Золотой прямоугольник Давайте немного побудем в роли художников. У вас в рабочих листах построен отрезок, измерьте его длину, и для него найдите соответствующую ширину (результат округлите до десятых), и постройте прямоугольник, чтобы он получился золотым. Длина а=4,5см
Пропорция х≈2,7см |
-ответы учеников
Слайд №5
Слайд №6,7
Слайд №8
Слайд №9
Слайд №10
Выполняют вычисления и построения |
V.Пословицы (резерв)
|
Деятельность Учителя |
Ученики (+оформление доски) |
|
Пословицы, отражающие прямую зависимость:
Пословицы, отражающие обратную зависимость:
|
Варианты учеников
|
VI.Рефлексия
|
Деятельность Учителя |
Ученики (+оформление доски) |
|
В качестве домашнего задания Вам надо будет придумать две задачи, одну на прямую пропорциональность, другую на обратную и решить их. Что касается ваших оценок, вам необходимо будет подсчитать количество набранных вами баллов и сопоставить их с оценкой в таблице, которая расположена в ваших рабочих листах на последней странице. Но, даже не зная, кто, сколько набрал балов, я хочу сказать, что все вы, работали очень хорошо, и мне было очень приятно с вами работать. А теперь я бы хотела, чтобы вы продолжили мне фразу: Сегодня на уроке… Теперь я знаю… Мне на уроке… До свидание, ещё раз спасибо вам за урок. |
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данный материал состоит из конспекта и презентации к уроку по математике для 6 класса по теме «Отношения и пропорции». Данный урок разработан для изучения математики по учебнику «Математика-6» авторы: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. Изученный материал по данной теме систематизирует, обобщает и закрепляет навыки решения задач с помощью пропорций, включая понятия прямой и обратной пропорциональных зависимостей; развивает познавательный интерес к математике. Рассматривается понятие «золотой пропорции» и применение «золотого сечения» в живописи, природе, архитектуре. Практическая часть урока состоит в построении золотого прямоугольника. На уроке прослеживаюся межпредметные сязи ( литература, биология, черчение).
6 776 824 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кузюкова Галина Аркадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Вы сможете бесплатно проходить любые из 4630 курсов в нашем каталоге.
Перейти в каталог курсов
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.