Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок по математике для 6 класса «Отношения и пропорции»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по математике для 6 класса «Отношения и пропорции»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Открытый урок.docx

библиотека
материалов

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №19

г.о.Химки












План-конспект урока

по математике в 6 классе на тему

«Отношения и пропорции»







Учитель математики: Кузюкова Галина Аркадьевна













2012 год

Тема урока: Отношения и пропорции.

Цель урока: используя ранее изученный материал систематизировать, обобщить и закрепить навыки решения задач с помощью пропорций; развивать познавательный интерес к математике.

Задачи:

- обучающие: (формирование познавательных и логических УУД) развивать умение работать с математическим текстом, владение базовым понятийным аппаратом; закрепить овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических задач, предполагающее умение: выполнять устные и письменные вычисления; проводить практические расчеты;

- развивающие: (формирование регулятивных УУД) развивать умение ставить перед собой цель целеполагание, как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно; развитие познавательного интереса;

- воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД) развивать навыки самостоятельной работы и коммуникативные способности учащихся, повышать познавательный интерес учащихся к изучаемому предмету.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний

Вид урока: Комбинированный

Материально-техническое обеспечение урока: компьютер учителя, проектор, интерактивная доска, презентация, карточки с заданиями.

План урока.

1.Сообщение темы и постановка целей урока-2 мин.

2.Актуализация знаний учащихся-4 мин.

3 Закрепление знаний -20 мин.

4. Домашнее задание-1 мин.

5. Подведение итогов урока- 3мин.

Ход урока

I.Организационный момент.

Деятельность Учителя

Ученики

(+оформление доски)

-Здравствуйте, ребята! Меня зовут Галина Аркадьевна, и я сегодня у вас проведу урок математики.

Создание проблемной ситуации:

-Ребята давайте определимся для начала, чем мы с вами займемся на сегодняшнем уроке?

-Я вам предлагаю посмотреть на следующую задачу на экране:

Предположим цена товара была А. Затем цена повысилась на 10%, а к Новому году снизилась на 10%. Изменилась ли цена товара по сравнению с первоначальной?

Итак, мнения у нас разделились.

Давайте посмотрим на решение этой задачи.

Пусть цена товара 100 рублей, после повышения её цена стала 110 рублей. А после понижения на 10% стала…

Что вы сказали в начале урока?

А что оказалось на самом деле?



Значит, как вы думаете, чем мы с вами на сегодняшнем уроке займемся? Какие задачи будем решать? (Как вы думаете, какая тема будет сегодняшнего урока?)

Тема урока: Решение задач с помощью пропорций.

Мы с вами сегодня будем решать задачи с помощью пропорций, узнаем, для чего нужны пропорции, где мы их будем применять.

Сегодня, мы с вами будим работать в рабочих листах, они у вас лежат на партах. Откройте их, внутри у вас лежат чистые листы, на которых вы должны будете выполнять необходимые вычисления. Итак, давайте в рабочих листах запишем тему урока.

Записали?








Слайд №1

-Цена товара не изменилась(житейское представление)

Слайд №2


-99 рублей



-Цена не изменится

-Цена изменилась (осознание противоречия)


-Задачи на проценты



Слайд №3







Записывают тему

II.Фронтальная работа.

Деятельность Учителя

Ученики

(+оформление доски)

А теперь давайте вспомним основные понятия, которые касаются пропорции.

-Что такое пропорция?

-В чем состоит основное свойство пропорции?


-Какие виды пропорциональной зависимости существуют?

-Метод решения пропорции зависит от того, какая это пропорциональность: прямая пропорциональность или обратная пропорциональность?

-Каким образом?




-Это верное равенство двух отношений

-Произведение средних членов пропорции равно произведению крайних членов пропорции

-Прямая пропорциональность и обратная пропорциональность

-Зависит





-Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны; если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины

III.Решение задач.

Деятельность Учителя

Ученики

(+оформление доски)

1. Я попрошу одного желающего выйти к доске. В таблице надо определить, какие зависимости представлены: прямо пропорциональные, обратно пропорциональные или нет пропорциональной зависимости.

Задача

Прямо-пропор

Обратно-пропор

Нет зависи

мости

1.За 2 кг картошки заплатили 100 рублей. Сколько стоят 8 кг картошки?

+



2.Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же производительностью?


+


3.В 30 лет человек весит 76 кг. Сколько будет весить этот же человек в 45 лет?



+

4. Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?


+


2.Другого желающего для следующего задания у доски. На доске имеется пропорция, которая решена двумя способами, надо выбрать верный способ начала решения и дорешать её.

18 _ 3

х 7

18∙х=3∙7

18∙7=3∙х

Ответ.42

3.А все остальные ребята будут работать в рабочих листах. Я предлагаю выполнить два столбика заданий. Задания будем выполнять по вариантам.

Решите пропорцию:

1) 8:4=6:х

а) 48 б)12 в) 3 г)hello_html_3f363805.gif

2) 20: х =6:3

а)10 б)40 в)hello_html_6a1c94eb.gif г)0,9

Решите задачи:

3) За 2 кг яблок заплатили 100 рублей. Сколько стоят 8 кг яблок?

а) 800 б )400 в)50 г)200

4) Четверо рабочих выполнят работу за 30минут. За сколько минут выполнят ту же работу двое рабочих?

а)15 б)60 в)100 г)105


Решите пропорцию:

1) 6:3=18:х

а) 9 б)36 в) 40 г)16

2) 80:40=х:3

а)1,5 б)6 в)hello_html_6a1c94eb.gif г)15

Решите задачи:

3) Чтобы сварить варенье на 6 стаканов смородины нужно 4 стакана сахара. Сколько сахара нужно на 12 стаканов смородины?

а) 8 б )13,5 в)18 г)8

4) Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210мин. За какое время 10 бульдозеров расчистят эту площадку?

а)420 б)410 в)100 г)105



задания

а

б

в

г

1.

+


+


2.

+

+



3.

+

+



4.


+


+


Пожалуйста, кто пойдет к доске?

Выполнившие задания у доски решают задания в рабочих листах.

работа у доски



Слайд №4





















-работа у доски, написать условие






Карточки на доске


Работа в рабочих листах










Задания в рабочих листах















Ответы ученика, класс при необходимости дополняет

IV. «Золотая пропорция»

Деятельность Учителя

Ученики

(+оформление доски)

Давайте немного отвлечемся от задач и послушаем о золотой пропорции? Кто-то, знает, что это такое?


«Есть вещи, которые нельзя объяснить. Например, ученые установили следующее. Вот Вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее. Где Вы сядете – посередине? Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не другое. Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно Вашего тела, будет равно 1,618. Простая вещь, абсолютно инстинктивная… Садясь на скамейку, Вы произвели «золотую пропорцию».

Итак, Золотая пропорция = 1 : 1,618 и это вовсе не математический вымысел.

Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. Но Вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Леонардо Да Винчи перед тем как создавать свои шедевры брал параметры человеческого тела, созданного по закону Золотой пропорции. Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к золотой пропорции. Если эти пропорции совпадают с формулой золотого сечения, то внешность или тело человека считается идеально сложенными. Все живое и все красивое – все подчиняется божественному закону, имя которому – «золотая пропорция».

О «золотой пропорции» знали еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотой пропорции». Платон рассказывал, что Вселенная устроена согласно «золотой пропорции». Высшую гармонию «золотой пропорции» будут проповедовать Леонардо да Винчи и Микеланджело, ведь красота и «золотая пропорция» – это одно и тоже.

«Золотая пропорция» это продукт закона природы, основанный на правилах пропорциональности.

Художники, ученые, модельеры, дизайнеры делают свои расчеты, чертежи или наброски, исходя из соотношения золотой пропорции. Они используют мерки с тела человека, сотворенного по принципу золотой сечения.

В математики есть понятие золотого прямоугольника. Как вы думаете, какое условие должно быть выполнено, чтобы прямоугольник был золотым? Его длинные стороны соотносятся с короткими сторонами в соотношении 1,618 : 1.


Золотой прямоугольник hello_html_m14b990d7.gif

Давайте немного побудем в роли художников. У вас в рабочих листах построен отрезок, измерьте его длину, и для него найдите соответствующую ширину (результат округлите до десятых), и постройте прямоугольник, чтобы он получился золотым.

Длина а=4,5см


Пропорция hello_html_m40aa8b21.gif

х≈2,7см

-ответы учеников







Слайд №5




Слайд №6,7











Слайд №8





Слайд №9









Слайд №10






Выполняют вычисления и построения




V.Пословицы (резерв)

Деятельность Учителя

Ученики

(+оформление доски)

Пословицы, отражающие прямую зависимость:

  • Чем дальше в лес, тем больше дров.

  • Как аукнется, так и откликнется.

  • Много снега, много хлеба.

  • Кто рано встаёт, тому Бог подаёт.

  • Как потопаешь, так и полопаешь.

  • Выучишь правило, выполнишь верно задание.

  • Кто много читает, тот много знает.

Пословицы, отражающие обратную зависимость:

  • Тише едешь, дальше будешь.

  • Мир строит, а война разрушает.

  • Меньше народа, больше кислорода.

  • Лето собирает, зима съедает.

  • Было густо, стало пусто.

  • Мал грех, да большую вину несёт.

  • С большого грома – малый дождь.

  • Меньше слов – больше дела.


Варианты учеников













VI.Рефлексия

Деятельность Учителя

Ученики

(+оформление доски)

В качестве домашнего задания Вам надо будет придумать две задачи, одну на прямую пропорциональность, другую на обратную и решить их.

Что касается ваших оценок, вам необходимо будет подсчитать количество набранных вами баллов и сопоставить их с оценкой в таблице, которая расположена в ваших рабочих листах на последней странице. Но, даже не зная, кто, сколько набрал балов, я хочу сказать, что все вы, работали очень хорошо, и мне было очень приятно с вами работать.

А теперь я бы хотела, чтобы вы продолжили мне фразу: Сегодня на уроке…

Теперь я знаю…

Мне на уроке…

До свидание, ещё раз спасибо вам за урок.























Выбранный для просмотра документ Презентация открытого урока.ppt

библиотека
материалов
Задача: Предположим цена товара была А руб. Затем цена повысилась на 10%, а к...
Решение задачи: Пусть цена товара 100 руб., После повышения её цена стала 110...
Тема урока:
Золотым сечением или «божественной пропорцией» математики древности и среднев...
Золотое сечение в живописи Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом п...
Золотое сечение в живописи Портрет Моны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекае...
Золотое сечение в архитектуре Одним из красивейших произведений древнегреческ...
Золотое сечение в архитектуре В качестве примера рассмотрим пропорциональный...
Золотое сечение в скульптуре Известно, что еще в древности основу скульптуры...
Золотой прямоугольник а:в=1, 618:1
До свидания, спасибо за урок!!!
13 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Задача: Предположим цена товара была А руб. Затем цена повысилась на 10%, а к
Описание слайда:

Задача: Предположим цена товара была А руб. Затем цена повысилась на 10%, а к Новому году снизилась на 10%. Изменилась ли цена товара по сравнению с первоначальной?

№ слайда 2 Решение задачи: Пусть цена товара 100 руб., После повышения её цена стала 110
Описание слайда:

Решение задачи: Пусть цена товара 100 руб., После повышения её цена стала 110 рублей. А после понижения на 10% стала 99 рублей.

№ слайда 3 Тема урока:
Описание слайда:

Тема урока:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Золотым сечением или «божественной пропорцией» математики древности и среднев
Описание слайда:

Золотым сечением или «божественной пропорцией» математики древности и средневековья называли деление отрезка в отношении 0,618

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Золотое сечение в живописи Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом п
Описание слайда:

Золотое сечение в живописи Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Слева от главной сосны находится множество сосен - при желании можно с успехом продолжить деление картины по золотому сечению и дальше. И.И. Шишкин. "Сосновая роща"

№ слайда 8 Золотое сечение в живописи Портрет Моны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекае
Описание слайда:

Золотое сечение в живописи Портрет Моны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника. И.И. Шишкин. "Сосновая роща"

№ слайда 9 Золотое сечение в архитектуре Одним из красивейших произведений древнегреческ
Описание слайда:

Золотое сечение в архитектуре Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (5 век до н.э.).

№ слайда 10 Золотое сечение в архитектуре В качестве примера рассмотрим пропорциональный
Описание слайда:

Золотое сечение в архитектуре В качестве примера рассмотрим пропорциональный строй одной из жемчужин древнерусской архитектуры — храма Василия Блаженного в Москве. Пропорции храма определяются восемью членами ряда золотого сечения.

№ слайда 11 Золотое сечение в скульптуре Известно, что еще в древности основу скульптуры
Описание слайда:

Золотое сечение в скульптуре Известно, что еще в древности основу скульптуры составляла теория пропорции. Отношение частей человеческого тела связывалось с формулой «золотого сечения». Пропорции «золотого сечения» создают впечатления гармонии красоты, поэтому скульпторы использовали их в своих произведениях

№ слайда 12 Золотой прямоугольник а:в=1, 618:1
Описание слайда:

Золотой прямоугольник а:в=1, 618:1

№ слайда 13 До свидания, спасибо за урок!!!
Описание слайда:

До свидания, спасибо за урок!!!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Данный материал состоит из конспекта и презентации к уроку по математике для 6 класса по теме «Отношения и пропорции». Данный урок разработан для изучения математики по учебнику «Математика-6» авторы: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. Изученный материал по данной теме систематизирует, обобщает и закрепляет навыки решения задач с помощью пропорций, включая понятия прямой и обратной пропорциональных зависимостей; развивает познавательный интерес к математике. Рассматривается понятие «золотой пропорции» и применение «золотого сечения» в живописи, природе, архитектуре. Практическая часть урока состоит в построении золотого прямоугольника. На уроке прослеживаюся межпредметные сязи ( литература, биология, черчение).

Автор
Дата добавления 07.06.2013
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров2868
Номер материала 9727060709
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх