784497
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика ПрезентацииМетод проектов

Метод проектов

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Факультативное занятие в 11 классе: Графический подход к решению задач с пара...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Факультативное занятие в 11 классе: Графический подход к решению задач с пара
Описание слайда:

Факультативное занятие в 11 классе: Графический подход к решению задач с параметром и модулем МБОУ Сукпакская СОШ им. Б.И. Араптана Сотпа Дарья Саарымбууевна, учитель математики подборка заданий для подготовки к ЕГЭ

2 слайд Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет единственное ре
Описание слайда:

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет единственное решение. Правая часть этого уравнения задает неподвижный «уголок», левая – «уголок», вершина которого двигается по оси абсцисс. 2 А В РЕШЕНИЕ.

3 слайд 2 х у - 2 - 4 0
Описание слайда:

2 х у - 2 - 4 0

4 слайд Графический способ решения задач с параметром Задачу с параметром можно рассм
Описание слайда:

Графический способ решения задач с параметром Задачу с параметром можно рассматривать как функцию f (x; a) =0 1. Строим графический образ 2. Пересекаем полученный график прямыми параллельными оси абсцисс 3. «Считываем» нужную информацию Схема решения:

5 слайд Данное уравнение равносильно совокупности следующих двух уравнений: Количеств
Описание слайда:

Данное уравнение равносильно совокупности следующих двух уравнений: Количество решений данного уравнения - это число точек пересечения графика данного уравнения с горизонтальной прямой . По рисунку «считываем» ответ х а 0 - 1 1 Найти количество корней уравнения в зависимости от параметра а 1

6 слайд («переход» метода интервалов с прямой на плоскость) 1. ОДЗ 2. Граничные линии
Описание слайда:

(«переход» метода интервалов с прямой на плоскость) 1. ОДЗ 2. Граничные линии 3. Координатная плоскость 4. Знаки в областях 5.Ответ по рисунку. 1.ОДЗ 2. Корни 3. Ось 4. Знаки на интервалах 5. Ответ. Метод интервалов: Метод областей: ОБОБЩЕННЫЙ МЕТОД ОБЛАСТЕЙ

7 слайд Решение. На координатной плоскости нарисуем линии, определяемые равенствами у
Описание слайда:

Решение. На координатной плоскости нарисуем линии, определяемые равенствами у – х = 0 и х у - 1= 0 которые разбивают плоскость на несколько областей. При х = 1, у = 0 левая часть неравенства равна -1. Следовательно, в области, содержащей точку (1; 0), она имеет знак минус, а в остальных областях её знаки чередуются. Ответ: заштрихованные области на рисунке. х у 0 1 - 1 - 1 1 На координатной плоскости изобразите множество точек , координаты которых удовлетворяют неравенству

8 слайд Граничные линии: Строим граничные линии. Они разбивают плоскость на восемь об
Описание слайда:

Граничные линии: Строим граничные линии. Они разбивают плоскость на восемь областей, определяя знаки подстановкой в отдельных точках, получаем решение. - 1 - 1 1 1 х у 0 На координатной плоскости изобразите множество точек, удовлетворяющих неравенству Ответ: заштрихованные области на рисунке.

9 слайд МЕТОД ОБЛАСТЕЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ С ПАРАМЕТРАМИ Ключ решения: Графический прие
Описание слайда:

МЕТОД ОБЛАСТЕЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ С ПАРАМЕТРАМИ Ключ решения: Графический прием Свойства функций Параметр – «равноправная» переменная  отведем ему координатную ось т.е. задачу с параметром будем рассматривать как функцию f (x ; a) >0 Общие признаки задач подходящих под рассматриваемый метод В задаче дан один параметр а и одна переменная х Они образуют некоторые аналитические выражения F (x;a), G (x;a) Графики уравнений F(x;a)=0,G(x;a)=0 строятся несложно 1.Строим графический образ 2.Пересекаем полученный график прямыми перпендикулярными параметрической оси 3.«Считываем» нужную информацию Схема решения:

10 слайд Найти все значения параметра р, при каждом из которых множество решений нерав
Описание слайда:

Найти все значения параметра р, при каждом из которых множество решений неравенства не содержит ни одного решения неравенства . Применим обобщенный метод областей. Определим знаки в полученных областях, и получим решение данного неравенства. По рисунку легко считываем ответ Ответ: Построим граничные линии р = 3 р = 0 0 2 2 -1 1 3 1

11 слайд Сколько решений имеет система в зависимости от параметра а? 2 -2 2 -2 1 -1 1
Описание слайда:

Сколько решений имеет система в зависимости от параметра а? 2 -2 2 -2 1 -1 1 Графиком второго уравнения является неподвижная окружность с центром в начале координат и радиусом 1 4 решения при а = 1 Ответ: решений нет, если 8 решений, если 4 решения, если 0

12 слайд При каких положительных значениях параметра а, система уравнений имеет ровно
Описание слайда:

При каких положительных значениях параметра а, система уравнений имеет ровно четыре решения? и симметрично отображаем относительно оси абсцисс. Второе уравнение задает семейство окружностей с центром (2;0) и радиусом а. 0

13 слайд  Задачи, взятые из материалов ЕГЭ прошлых лет
Описание слайда:

Задачи, взятые из материалов ЕГЭ прошлых лет

14 слайд Решение. Рассмотрим сумму данных выражений t у 0 5 12 Сумма данного выражения
Описание слайда:

Решение. Рассмотрим сумму данных выражений t у 0 5 12 Сумма данного выражения равна 1, при пересечения параболы с горизонтальной прямой . По рисунку «считываем» ответ Ответ: a  [5;12] При каких значениях параметра а сумма и равна 1 хотя бы при одном значении х?

15 слайд Построим эскизы этих линий и определим из рисунка количество их общих точек.
Описание слайда:

Построим эскизы этих линий и определим из рисунка количество их общих точек. х у 2 -2 3 3 1 5 А В С О

16 слайд  а = 5; а = 1
Описание слайда:

а = 5; а = 1

17 слайд Найти все положительные значения параметра а при каждом из которых данная сис
Описание слайда:

Найти все положительные значения параметра а при каждом из которых данная система имеет хотя бы одно решение. Решение. Запишем систему в виде Построим графический образ соответствий, входящих в систему. 3 3 4 4 Очевидно, что условие задачи выполняется при Ответ:

18 слайд Найдите все значения параметра а, для которых при каждом х из промежутка (4;8
Описание слайда:

Найдите все значения параметра а, для которых при каждом х из промежутка (4;8] значение выражения не равно значению выражения Введем новую переменную тогда уравнение примет вид: График левой части – парабола f (t), график правой части – прямая g(t). 3 2 -4 1 Решим задачу при условии равенства данных выражений. Значит условие исходной задачи выполняется при

19 слайд Литература Анимация с сайта: http://badbad-girl.narod.ru/zelenie.html Внеуроч
Описание слайда:

Литература Анимация с сайта: http://badbad-girl.narod.ru/zelenie.html Внеурочная работа по математике в контексте реализации инновационных технологий. Дидактические материалы для организации деятельности обучаемых: учеб. пособие∕авт.-сост.: А.Т. Лялькина, Е.В. Чудаева и др. – Саранск, 2007 П.И. Горнштейн, В. Б. Полонский, М.С. Якир. Задачи с параметрами. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003. 3. Б.М.Ивлев, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницен, С.И.Шварцбурд. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа: Учеб. Пособие для 10-11 кл.сред.шк. - М.: Просвещение, 1990. 4. Экзаменационные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Математика. ЕГЭ – 2006. Составитель: Клово А.Г. – 2005. Задачи для решения из книг:

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Метод проектов,проблемно-поисковая и исследовательская работа.Целевое назначение

-Развитие способности к видению проблемы

- формирование опыта поиска

-планирование исследования

- освоение опыта самостоятельно

- воплощение идей в виде проектов

Учебное исследование- это не только познавательная деятельность учащихся под руководством учителя,но и метод обучения самой исследовательской деятельности.Приобщение к методу проектов,проблемно-поисковой и исследовательской деятельности учащихся делает учебу производительнымтрудом,повышает развивающий эффект обучения

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.