Вера Васильевна Ярмонова учитель математики
Статья отнесена к разделу: Преподавание математики
Это, конечно же, метод сравнения, весьма эффективный
инструмент не только познания, но и мотивации. Ученики на деле убеждаются, как
один материал увязывается с другим. Ребята понимают, как важно учиться не от
случая к случаю, а систематически.
За долгие годы работы в школе я обратила внимание, что есть
такие понятия в математике, при изучении которых дети очень часто путаются или
просто забывают. Если понятие “противоположных чисел” усваивается легко, то
понятие “обратное число” улетучивается, не оставив следа. И вот тогда на помощь
пришел метод сравнения.
Число
|
Противоположное
|
Обратное
|
3
|
-3
|
1/3
|
2/5
|
-2/5
|
5/2=2 1/2
|
-7/10
|
7/10
|
-10/7=-1 3/7
|
1 3/7
|
-1 3/7
|
7/10
|
-1,5
|
1,5
|
10/15=2/3
|
1/8
|
-1/8
|
8
|
0
|
0
|
Нет
|
А
|
-а
|
1/а, при а =0
|
Подобная тренировка и сопутствующая беседа при составлении
такой таблицы помогает ребятам прочно усвоить тему “обратное число” (6 класс),
а заодно повторить “противоположное число”, а также учит умениям учебной
деятельности – сравнивать.
При изучении темы “Десятичные дроби” (5 класс) на первый урок
изучения действий с десятичными дробями я приглашаю старшеклассников, и, после
того, как будет рассказано о десятичных дробях и истории их возникновения,
слово предоставляется гостям: я их прошу показать, как выполняются действия с
десятичными дробями.
Действия
|
Десятичные дроби
|
Натуральные числа
|
Сложение
|
72,13+5,16
|
|
Вычитание
|
102,34-71,56
|
|
Умножение
|
5,16*2,7
|
|
Деление
|
25,5 : 15
|
|
Примеры задаются несложные, пятиклассники быстро замечают,
что это они уже имеют делать с натуральными числами, завязывается диалог,
желающие поочередно подходят к доске, записывают и решают свои пример. Я
подвожу итог дискуссии, предупреждаю о сложностях: а) 148,127+2,3; б) 144-0,144
и т.д. Далее зачитывается стихотворение о незадачливом Косте Жигалине (“Три
десятых” Вл. Лифшица). Успокаивает, что упорство и труд помогут справиться с
любыми трудностями, надо только с уважением относиться к запятой. Эту тему
ученики 5-го класса будут отрабатывать по индивидуальной, уровневой системе
обучения.
Параллельно изучаются и такие темы: “Признаки подобия и
равенства треугольников”, “Арифметическая и геометрическая прогрессии”, “Равные
фигуры”, “Равновеликие фигуры”. Например, темы “Равные и равновеликие фигуры”
изучаются в виде практической работы. С помощью ножниц мы с ребятами
конструируем трапеции и параллелограммы из треугольника, из четырехугольника
строим треугольники различных видов, и каждый раз проговариваем равновеликие
фигуры. Данный прием позволяет надолго запомнить, что мы понимаем под
сочетанием слов “равновеликие фигуры”. А учителю целесообразно составить серию
“Задачи конструкторского бюро” и для закрепления темы предложить отработать
самостоятельно. Актуально, что на ЕГЭ 2002 года была предложена геометрическая
задача, легко решаемая методом площадей равновеликих фигур.
При подготовке к выпускным экзаменам параллельно повторяются
решение линейных неравенств и квадратичных неравенств x - 18 > 7 и x2 - 18 > 7. А также параллельно
изучаются следующие темы: отрезок, луч, прямая; координатная прямая и
координатная плоскость; прямые и обратные задачи на части; квадрат разности и
разность квадратов; прямые и обратные теоремы; признаки и свойства параллельных
прямых и параллелограмма. При изучении темы “Свойства квадратичной функции” закрепление
происходит с помощью серии заданий на сходства и различия в графиках.
Аналогично сравниваются графики функций:
y=2x; y= 1/2x; y=2/x.
Неоднократные повторения подобных упражнений всегда дают
положительный результат.
Достоинство данного метода не только в возможности исключения
наиболее характерных ошибок, но и возможности неоднократного повторения многих
тем. Это не только метод мотивации через значимость всего, что изучается в
математике. Этот метод помогает развить умение анализировать ситуацию, мыслить
логически, способствует интеллектуальному развитию личности. Ученик понимает,
как важно знать одно, чтобы понимать другое. Развивая из урока в урок умение
сравнивать, учитель создает предпосылки для успешного решения следующих
заданий:
- Какие
числа делятся на 6 и на 15?
- При
каких значениях а верно равенство а + | а | = 0 и при каких неверно?
- Найти
наибольшее значение выражений - | x | ; 2 - | x | ; -| x - 1 |
; - (x - 1)2 .
Решая одновременно задачи на проценты через определения с
помощью составления отношения, составляя пропорцию и решая уравнение, ученик
знакомится с различными методами решения задач. В данном случае, естественно,
ставится проблема о рациональности того или другого метода.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.