834439
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыМетодическая разработка урока алгебры в 8 классе по теме "Решение линейных неравенств"

Методическая разработка урока алгебры в 8 классе по теме "Решение линейных неравенств"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Методическая разработкаурока математики

Тема "Решение линейных неравенств с одной переменной"

Учитель математики Цыплякова Ольга Петровна

Введение


Цель современного образования - обучение и всестороннее развитие личности, способной к творчеству. Для достижения этой цели существует много программ, множество технологий обучения. В условиях современного развития и расширения доступности открытых информационных систем передача «готовых знаний» перестает быть главной задачей учебного процесса, снижается функциональная значимости привлекательность традиционной организации обучения. Основная задача обучения математике в школе -обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, не­обходимых в повседневной жизни дисциплин и продолжения образования. Хорошее математическое образование и развитие математических способностей необходимы не только тому, кто впоследствии займется научными исследованиями в области математики, но и тому, кто станет экономистом, организатором производства и так далее.

Неравенства встречаются на протяжении всего курса математики. С точки зрения математической логики неравенство является высказыванием. С помощью неравенства задаются основные числовые множества, формулируются определения предела, непрерывной функции, монотонной последовательности и функции, целого ряда других важных понятий. На языке неравенств нередко формулируется постановка задачи во многих приложениях математики. Во многих разделах математики, особенно в математическом анализе, в прикладной математике, неравенства встречаются значительно чаще, чем равенства. Но бывает, что для доказательства неравенства приходится использо­вать весьма тонкие геометрические или аналитические соображения. Полезно знать некоторые часто встречающиеся класси­ческие тождественные неравенства. Среди них - красивые неравенства, в которые переменные входят симметричным образом. Методы математического анализа, в свою очередь, удобное средство доказательства неравенств для функций от одной переменной.

В ходе своей методической работы я стараюсь добиваться того, чтобы при умелом руководстве учителя ученик в ходе своей практической деятельности с умением использовал свои приобретенные навыки и осознанно умел исправлять допущенные им ошибки и дальше закреплял свой опыт за счет усвоенных устных и письменных форм работы.




Основные характеристики урока


Цель урока: усвоение знаний в их системе, умение самостоятельно применять полученные знания, осуществлять их перенос в новые условия.



Задачи:

  • образовательные: обобщить и закрепить свойства числовых неравенств; числовые промежутки; повторить алгоритм решения линейных неравенств с одной переменной;

совершенствование навыков решения линейных неравенств;

  • воспитательные: воспитать целеустремленность, организованность, ответственность, самостоятельность; побуждать учащихся к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.

  • развивающие: развивать: математическую логику и речь; внимание;



Тип урока: комбинированный урок

Вид урока: урок теоретических и практических работ исследовательского типа

Методы : диалогический , исследовательский.







Ход урока.

Французская пословица гласит

«Знания, которые не пополняются ежедневно, убывают с каждым днём».


Актуальность темы:

  • Тема «Решение линейных неравенств» связана со многими темами курса алгебры

  • Задания по теме есть в КИМ ГИА

  • Пример. 2а – 11 ˃ а + 13

3(1-x) - (2-x) > 5

hello_html_m281b31d4.gif- hello_html_bd02b52.gif ˂ 2



Оборудование: мультимедиа проектор и экран, КПК, презентация Microsoft Office PowerPoint , карточки для самостоятельной работы.


У римского мимического поэта эпохи Цезаря и Августа Публия Сира есть замечательные

слова «Всякий день есть ученик дня вчерашнего».


  1. Проверка домашнего задания

33.14 а) 2а – 11 ˃ а + 13 б) 8b + 3 ˂ 9b - 2

2а – а ˃ 13 + 11 8b - 9b ˂ -2 -3

а ˃ 24 -b ˂ - 5

Ответ: ( 24; + hello_html_m3e995d40.gif) b ˃ 5

Ответ (5; hello_html_m3e995d40.gif)

33. 15 а) 2d – 5 ≥ 3 – 2d б) 3m + 17 ≤ m - 13

2d + 2d ≥ 3 +5 3m - m≤ -13 -17

4d ≥ 8 2m ≤ -30

d≥ 2 m ≤ - 15

Ответ: [2; hello_html_m3e995d40.gif) Ответ: ( -hello_html_m3e995d40.gif; -15]

33.16 а) -2х + 12 ˃ 3х - 3 б) 6у + 8 ≤ 10у - 8

-2х - 3х˃ - 3 – 12 6у – 10у ≤ -8 - 8

- 5х ˃ -15 -4у≤-16

х ˂ 3 у ≥ 4

Ответ: (- hello_html_m3e995d40.gif; 3 ) Ответ: [ 4 ; hello_html_m3e995d40.gif)

  1. Устные упражнения.

1 Решите неравество:

-1,5х˂ 6 х˃6: (-1,5) х ˃-4 Ответ: (-4;hello_html_m3e995d40.gif)

2,6х ≥ 26 х≥26:2,6 х≥ 10 Ответ: [10;hello_html_m3e995d40.gif)

-2х ˃ -6 х˂-6:(-2) х˂3 Ответ: ( -hello_html_m3e995d40.gif; 3)



2. Раскройте скобки:

задания

ответы

а) -2(х – 3)

б) 5(6х – 1)

в) – 2( 4х – 3) г) 7(х – 1)

-2х +6

30х – 5

-8х + 6

7х - 7



3. Укажите номер строки, где допущена ошибка при решении неравенства

1) 13x+8<15x+4

2) 13x-15x<4-8

3) -2x<-2

4) x<1

4.Найдите ошибку:

задание

Правильное решение

3(1-x) - (2-x) > 5
3 - 3x - 2 - x > 5 
 
-3x-x>5-3+2
 
-4x > 4 
 
x < 4: (-4)
 
x < -1

3 - 3x - 2 + x > 5 
-3x + x > 5 - 3 + 2
-2x > 4 
x < 4: (-2)
x < -2

5 . Выполните действие hello_html_2154432d.gif • 4 ( ответ: 8 - х )



Алгоритм решения неравенств первой степени с одной переменной.

  1. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

  2. Сгруппировать слагаемые с переменной в левой части неравенства, а без переменной – в

правой части, при переносе меняя знаки.

  1. Привести подобные слагаемые.

  2. Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю.

  3. Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой.

  4. Записать ответ в виде числового промежутка.

Китайский мудрец Сюньцзы сказал «В учении нельзя останавливаться».


III. Задания для работы на доске

Решите неравенство:

1. 5+3(8-3x)<-4x №2 hello_html_m12cff47e.gif

Как говорил римский баснописец первой половины I в. н. э. Федр: «На примерах учимся»


IV.Закрепление


33.18( в), 33.23(в)

33.18(в) №33.23(в)

- 2(4z + 1) ˂ 3 – 10z hello_html_m4f57604b.gif ≤ 15 | •4

- 8z – 2 ˂ 3 – 10z

- 8z + 10z ˂ 3 +2 hello_html_m4f57604b.gif •4 ≤ 15• 4

2z ˂ 5

z˂ 5 : 2 3х + 1 ≤ 60

z ˂ 2,5

Ответ:( -hello_html_2ebcbda3.gif2,5) 3х ≤ 60 - 1

3х≤59

х≤ 59:3

х≤ 19hello_html_m6d4922ae.gif

Ответ: ( -hello_html_2ebcbda3.gif19hello_html_m6d4922ae.gif]



V. Физ. минутка

Комплекс упражнений для снятия усталости с глаз.

По словам великого немецкого поэта и мыслителя Гёте «Недостаточно только получить знания; надо найти им приложение. Недостаточно только желать; надо делать».



VI.Дифференцированная самостоятельная работа.

1 уровень № 1. 7 - 5x >10 - 4x

2 уровень № 2. 15 – 2( х – 3) < 2x + 5(6x - 1)

hello_html_m3ea74f98.gif ≤ 1

3 уровень hello_html_m6919cad.gif- hello_html_627d9d18.gif ˂ 2

Критерии оценивания

допущено 2 ошибки - оценка «3»

допущена 1 ошибка - оценка «4»

ошибок нет - оценка «5»

VII. Проверка

1.- 5х + 4х ˃ 10 – 7 3. hello_html_m25d578f2.gif ≤ 1 |•11

- х ˃ 3 hello_html_m25d578f2.gif•11≤1•11

х ˂ - 3

Ответ : ( -hello_html_m3e995d40.gif; -3) 23 – 5х ≤11

2. 15 – 2( х – 3) < 2x + 5(6x - 1) - 5х ≤ 11- 23

15 – 2х +6 ˂ 2х + 30х – 5 -5х ≤ - 12

21 – 2х ˂ 32х – 5 х ≥ - 12 : ( -5)

- 2х - 32х ˂ - 5 – 21 х ≥ 2, 4

- 34х ˂ - 26 Ответ: [2,4; hello_html_m3e995d40.gif)

х ˃ - 26: (-34)

х ˃ hello_html_65ef43be.gif

х˃hello_html_3f5b3833.gif

Ответ : (hello_html_3f5b3833.gif; hello_html_m3e995d40.gif)

hello_html_1447106.gif- hello_html_536a4efa.gif ˂ 2 | •15

hello_html_55a5f490.gif• 15 - hello_html_536a4efa.gif•15˂ 2•15

( 2b – 1) •3 – ( 3 – b) •5 ˂ 30

6b – 3 – 15 + 5b ˂ 30

11b -18 ˂ 30

11b ˂ 30 + 18

11b ˂ 48

b˂ 48:11

b ˂ 4 hello_html_41a361f6.gif

Ответ : (- hello_html_6f66ff7d.gif;4 hello_html_41a361f6.gif)

VIII. Домашнее задание § 33, 1 уровень № 33.18(а), 33.19(а), 33.23(а,б)

2 уровень 33.30(а,б),

IX. Итог урока. Рефлексия

И прежде чем закончить урок, мне хочется рассказать вам притчу «Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма.

Мудрец остановил первого и спросил: «Что ты делал целый день?» .

Человек ответил, что возил проклятые камни.

Второй ответил «Я добросовестно выполнил свою работу».

А третий улыбнулся и сказал с радостью «Я принимал участие в строительстве храма!»

Давайте оценим каждый свою работу на уроке!

Кто работал как первый человек?

Кто работал добросовестно?

Кто принимал участие в строительстве храма?

Cпасибо за урок!






Ожидаемый результат


В процессе изучения «Неравенств с одной переменной» формируются следующие знания и умения:

1. Составляется та база, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. В связи с решением неравенств с одной переменной формируется понятие о числовых промежутках и их соответствующих обозначениях.

2. Умение решать линейные неравенства является опорным для решения систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойного неравенства.

3. Умение решать неравенства и их системы является основой для решения квадратных, показательных, логарифмических неравенств.

4. B результате повторения свойств квадратичной функции (нахождение координат вершины и определение направления ветвей параболы) уча­щиеся овладевают методом решения квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции.

5. Затронутая тема решения неравенств с одной переменной систематизирует

сведения учащихся об изученных видах неравенств, систем неравенств и методах их решений.

6. При изучении простейших показательных, логарифмических, тригонометрических неравенств учащиеся могли бы воспользоваться теми же методическими приемами, что и при решении простейших неравенств,

7. Освоить приемы решений как простых, так и повышенной сложности неравенств и систем неравенств, использовать для описания математичес­ких ситуаций графический и аналитический языки; применять геометрические представления для решения и исследования неравенств и систем неравенств.

Заключение.


Содержание методической разработки по теме: «Решение неравенств в школьном курсе математики» соответствует программам средних общеобразовательных школ.

Требования к математической подготовке учащихся средней школы построены по содержательно-методическим линиям, традиционным для курса математики. Содержание каждой из линий затрагивает все ступени средней школы. Ученик обязан знать формулы реше­ния основных типов простейших трансцендентных неравенств и применять их на практике; применять простейшие тождественные преобразования для приведения неравенств к стандартному виду.

Данная тема выбрана мной, исходя из актуальности и сложности изучения решения неравенств. Неравенства применяются как при решении алгебраических, так и геометрических задач. Для успеш­ного усвоения этой важной темы применяется алгоритм решения неравенств.

Знания, умения, навыки решения неравенств необходимы при подготовке к ЕГЭ. При решении линейных, квадратичных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических неравенств используется алгоритм решения неравенств.

В методической разработке содержится как теоретический материал, так и примеры для самостоятельной работы по темам. Это позволяет использовать материал для кружковой работы, дополнительных занятий, для подготовки к ЕГЭ.





Литература.

  1. А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009.

  2. А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.

  3. Л. А. Александрова, Алгебра 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.

  4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.

  5. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Общая информация

Номер материала: ДВ-318139

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.