МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ по решению задач профессиональной направленности для обучающихся по профессии Мастер отделочных строительных работ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЛЕНИНГРАДСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ» 

КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

по решению задач

 профессиональной направленности

для обучающихся по профессии

Мастер отделочных строительных работ

Автор: Савченко Т. В.,

преподаватель математики

ст. Ленинградская

2014г.

    Данное пособие содержит основные математические формулы, необходимые для решения практических задач, с которыми придётся сталкиваться обучающимся, выбравшим профессию «Мастер отделочных строительных работ». Пособие помогает овладеть техникой вычисления отделываемых площадей и расходных материалов, а так же рассчитывать свой заработок за выполненную работу. Здесь же приведены варианты заданий для самостоятельного решения с целью закрепления теоретического материала и привития обучающимся прочных практических навыков.

Это пособие будет хорошим помощником, как для обучающихся, так и для преподавателей, ведущих предмет  математика в группах данной специальности.

Рецензенты:

Поселенова Н.А., председатель ПЦК естественнонаучного цикла

Кошевой С.В., преподаватель математики ГАОУ СПО «Ленинградский социально-педагогический колледж» Краснодарского края

Оглавление

1. Основные формулы                                                                        4

2. Задачи профессиональной направленности:

а) Красим поверхности                                                                 5

б) Клеим обои                                                                                6

в) Штукатурим                                                                              8

г) Облицовываем плиткой                                                           11

3. Варианты практических работ                                                      14

Основные формулы:

Прямоугольник

 

,

в

в

  где - периметр (сумма длин всех сторон);

в

                                                   - ширина;

                                               - длина.

                                       где   - площадь (ед²).

Прямоугольный параллелепипед

(где - площадь боковой поверхности (площадь стен) (ед²).

где - объём (ед³);

          – высота.

Метрическая система мер:

1мм = 0,001м                                 1гр = 0,001кг

1см = 0,01м                                    1кг =1000гр

1дм = 0,1м

Линейные размеры комнаты:  

а) Красим  поверхности

         Для того чтобы правильно рассчитать расход краски, необходимо внимательно изучить инструкции на банке с краской. Допустим, если написано, что для окрашивания ровной поверхности площадью 15 - 17 м², в один слой, достаточно  1кг краски, это значит, что для покраски 1м² необходимо гр. То есть, обязательно  узнать расход краски на 1 квадратный метр. Далее нужно найти площадь окрашиваемой поверхности. Учесть количество слоёв покраски.

Задача №1.

Какое количество краски необходимо для того, чтобы покрасить пол в два слоя  в комнате размером 3х4 м?

Расход краски 0,07 кг/м².

Решение:

1.    Площадь пола: м²;

2.      кг;

3.    кг.

Ответ: Достаточно одной двухкилограммовой банки краски.

Задача №2.

Какое количество краски необходимо для того, чтобы в коридоре покрасить панели высотой 1,2 м, в  два слоя?  В комнате имеется 3 двери размером м. Ширина  комнаты 2,5 м, а длина 4м. Расход краски 0,07 кг/м².

Решение:

     (Обязательно сделать чертёж, или хорошо представить данную комнату и  панели.)

1.    Так как двери не окрашиваем, то вычтем  их ширину из

    периметра   комнаты:

   ;

2. Вычислим площадь окрашиваемой поверхности:

    ;

3. Найдем расход краски:

    ;

4.    Учтём количество слоёв:

   

Ответ: Достаточно 1 двухкилограммовой банки краски.

Аналогично решаются расчетные задачи на окрашивание стен и потолка водоэмульсионной краской.

б) Клеим обои

Для того,  чтобы рассчитать, какое количество обоев нужно приобрести для ремонта, необходимо вычислить площадь оклеиваемой поверхности и размеры рулона обоев. Допустим, ширина рулона - 60см = 0,6м, а его длина 10 м, тогда в одном рулоне -

Задача №3.

Какое количество обоев понадобится для оклейки стен комнаты данного размера: м, в которой 1 дверь размером: м, и три окна размером м? Размер обоев одного рулона 0,м.

                                                 

Решение:

1.    Найдём общую площадь стен: ;

2.     и ;

3.    Найдём площадь оклеиваемой   поверхности:    ;

4.    ;

5.    Найдём необходимое количество рулонов:  (штук)

Ответ: Достаточно 5 рулонов.

в) Штукатурим

Основные вопросы, которые могут возникнуть у вас, когда выполняются штукатурные работы – это: какую площадь необходимо поштукатурить и  какую сумму вы заработаете, выполнив определённый объём работ.

Задача №4.

Штукатурим стены и потолок в гараже. Размеры гаража: . Ворота размером: . Сколько вы заработаете, если за 1 м² оштукатуренной поверхности  вам заплатят 150 рублей?

Решение:

1.    Найдём площадь боковой поверхности: 

    ;

2.    Найдём площадь потолка: ;

3.    Найдём площадь ворот: ;

4.    Найдём рабочую площадь: ;

5.    Подсчитаем заработок: $ =  руб.

Ответ: 6585 руб.

Иногда нужно  знать, сколько кубов раствора потребуется для заливки пола или штукатурки стен. Будем пользоваться формулой объёма прямоугольного параллелепипеда. Высотой будет являться толщина слоя штукатурки. Предположим, что слой – 5 см = 0,05 м.

Задача №5.

Сколько кубометров раствора потребуется для заливки пола в гараже размером , толщина слоя 5 см.? Сколько вы заработаете, если 1м² стоит 200 рублей?

Решение:

1.    Вычислим объём залитой формы: ;

2.  Вычислим заработок: $ =  руб.

Ответ: 0,645 м³ , 2580 руб.

Задача №6

Какое количество раствора необходимо для штукатурки стен и потолка в

ванной комнате размером ? Толщина слоя 4см = 0,04 м.   В комнате одна дверь размером .

Сколько вы заработаете, если 1м²  стоит 180 рублей?

Решение:

1. Найдём площадь боковой поверхности:  

    ;

2. Найдём площадь потолка: ;

3. Найдём площадь двери: ;

4. Найдём рабочую поверхность:

    ;

5. Толщина слоя штукатурки: L = 4см = 0,04 м;

6. Определим количество раствора:

    ;

7. Вычислим заработок: $ =  руб.

Ответ: 1,16 м³ , 5220 руб.

г) Облицовка плиткой

     Задачи по данному направлению самые  сложные. Вы должны уметь находить примерное (без недостачи) количество плитки, необходимое для облицовки стен или пола нужного размера, поэтому вы должны правильно вычислять площадь рабочей поверхности.  Плитка имеет тоже  разные размеры. Плитка для стен может быть 20х30 см (самый ходовой  размер), а для пола- 40х40 см, тогда  площадь поверхности  одной плитки:  и . И конечно вы должны точно знать, какую сумму заработаете.

      Задачи такого типа можно решать двумя способами. Первый способ наиболее простой, с помощью приближенных вычислений. Второй способ более точный, с помощью рисунка, но он требует больше времени.    

Задача №7.

Необходимо выложить плиткой пол в ванной комнате. Размер пола: 3х3,5м. Размер плитки 40х40см. Какую сумму вы заработаете, если за 1 м² вам заплатят 250 руб.

1 способ:

Решение:

1. Найдём площадь пола:

2. Площадь одной плитки:

3. Определим, сколько плиток понадобится:

      штук.

4. Вычислим заработок: $ =  руб.

Ответ: 66 штук , 2625 руб.

2 способ:

 

Решение:

1.    Размер плитки в метрах: 0,4х0,4м.

2.    Определим количество плиток по длине комнаты: штук.

3.    Определим количество плиток по ширине комнаты:

    

4.    Найдём общее количество плиток:штуки.

5.  Вычислим заработок:

    $ =  руб.

Ответ: 72 штуки , 2625 руб.

     Вы заметили, что ответы получились разными

(72 – 66 = 6 плиток).  В чём же дело, и какой ответ верный? Более точный второй ответ, так как при укладке плитку иногда приходится резать и не всегда можно использовать отдельные кусочки, поэтому лучше покупать плитку с небольшим запасом.       Вывод: точнее считать вторым способом, а если вы рассчитали с помощью первого способа, то добавьте к полученному количеству ещё несколько плиток.

 Первый способ более удобен для решения следующей задачи:

Задача №8.

Облицовка  плиткой стен ванной комнаты. Размер комнаты:2,5х3х2,6м, размер двери: 1х2 м. Размер плитки: 20х30 см. Какую сумму вы заработаете, если за 1м² вам заплатят 300 рублей.

1.    Найдём площадь рабочей поверхности (т.к. это стены, то площадь боковой поверхности без двери):

      

      

2. Площадь одной плитки:

3. Определим, сколько плиток понадобится:

      штуки.

4. Вычислим заработок: $ =  руб.

Ответ: Не менее 444 штук (обязательно взять запас плиток) , 

              7980 руб.

Для выработки навыка быстрого решения любых задач предлагаем следующие карточки для практических работ:

Практикум №1.

Вариант 1. Какое количество обоев понадобится для оклейки стен комнаты  размера 5х4х3м, в которой 2 двери размером 1х2м, и два окна размером 1,5х1,3м. Размер обоев одного рулона 0,6х10м. Сколько килограммов краски необходимо для покраски пола (в один слой) в доме:               Измерить линейками. Сантиметры               принять за метры. Штукатурим стены и потолок в гараже. Размеры гаража 3,5х5х2,5. Ворота размером 2,2х2. Сколько вы заработаете, если 1 м2 штукатурки стоит 120 рублей.

Вариант 2. Какое количество обоев понадобится для оклейки стен комнаты  размера 6х4х3м, в которой 2 двери размером 1х2м, и два окна размером 2х1,5м. Размер обоев одного рулона 0,8х10м. Сколько килограммов краски необходимо для покраски пола (в один слой) в доме:       Измерить линейками. Сантиметры принять за метры. 3.   Штукатурим стены и потолок в гараже. Размеры гаража 3х6х2,5. Ворота размером 2,5х2. Сколько вы заработаете, если 1 м2 штукатурки стоит 110 рублей.

Вариант 3. Какое количество обоев понадобится для оклейки стен комнаты  размера 3х4х2,5м, в которой 1 дверь размером: 1х2м, и два окна размером 1,5х2м. Размер обоев одного рулона 0,6х10м. Сколько килограммов краски необходимо для покраски пола (в один слой) в доме:      Измерить линейками. Сантиметры        принять за метры. Штукатурим стены и потолок в гараже. Размеры гаража 3,5х5х2,5. Ворота размером 2,2х2. Сколько вы заработаете, если 1 м2 штукатурки стоит 120 рублей

Вариант 4. Какое количество обоев понадобится для оклейки стен комнаты  размера 6х4х3м, в которой 3двери размером: 1х2м, и два окна размером 1,5х1,4м. Размер обоев одного рулона 0,8х10м. Сколько килограммов краски необходимо для покраски пола (в один слой) в доме:      Измерить линейками. Сантиметры принять за метры. 3.   Штукатурим стены и потолок в гараже. Размеры гаража 4х5х3. Ворота размером 2,5 х2. Сколько вы заработаете, если 1 м2 штукатурки стоит 120 рублей.

Практикум №2.

Вариант 1. 1.     Сколько кубометров раствора потребуется для заливки пола в гараже размером 3х3,5 м, толщина слоя 6 см. Сколько вы заработаете, если 1м2 стоит 160 рублей. 2.     Какое количество раствора необходимо для штукатурки стен и потолка в ванной комнате размером 3х2,5х3м. Толщина слоя 4см.         Размер двери: 1х2 м.      Сколько вы заработаете, если       1м2  стоит 150 рублей.	Вариант 2. 1. Сколько кубометров раствора потребуется для заливки пола в гараже размером 4х3,5 м, толщина слоя 7 см. Сколько вы заработаете, если 1м2 стоит 150 рублей. 2.  Какое количество раствора необходимо для штукатурки стен и потолка в ванной комнате размером 3х4х3,5м. Толщина слоя 3см.        Размер двери: 1х2 м.     Сколько вы заработаете, если 1м2          стоит 170 рублей.
Вариант 3. 1.     Сколько кубометров раствора потребуется для заливки пола в гараже размером 3,5х4 м, толщина слоя 5 см. Сколько вы заработаете, если 1м2 стоит 150 рублей. 2.     Какое количество раствора необходимо для штукатурки стен и потолка в ванной комнате размером 2,5х3х2,5м. Толщина слоя 4см.         Размер двери: 1х2 м.      Сколько вы заработаете, если            1м2  стоит 180 рублей.	Вариант 4. 1.     Сколько кубометров раствора потребуется для заливки пола в гараже размером 3х4 м, толщина слоя 7 см. Сколько вы заработаете, если 1м2 стоит 170 рублей. 2.     Какое количество раствора необходимо для штукатурки стен и потолка в ванной комнате размером 3,5х2,5х3м. Толщина слоя 3см.         Размер двери: 1х2 м.      Сколько вы заработаете, если        1м2  стоит 160 рублей.

Практикум №3.

Вариант 1. 1.     Необходимо выложить плиткой пол        в ванной  комнате.     Размер  пола 2,2х 3м.     Размер плитки 30х30см. Сколько      штук  плитки надо купить. Сколько      вы заработаете, если за 1 м2 вам     заплатят  250 рублей. 2.     Облицовка  плиткой стен ванной      комнаты.       Размер комнаты 2,5х2,2х2,7м.      Размер двери 1х2 м.      Размер плитки 20х30 см.      Какую сумму вы заработаете,      если за 1м2 вам заплатят 300 рублей.

Вариант 2. 1.     Необходимо выложить плиткой пол        в ванной  комнате.     Размер  пола 2,7х 3м.     Размер плитки 30х30см. Сколько      штук  плитки надо купить. Сколько      вы заработаете, если за 1 м2 вам     заплатят  250 рублей. 2.     Облицовка  плиткой стен ванной      комнаты.       Размер комнаты 2,5х2,7х2,5м.      Размер двери 1х2 м.      Размер плитки 20х30 см.      Какую сумму вы заработаете,      если за 1м2 вам заплатят 300 рублей.

Вариант 3. 1.     Необходимо выложить плиткой пол        в ванной  комнате.     Размер  пола 2,5х 2,8м.     Размер плитки 40х40см. Сколько      штук  плитки надо купить. Сколько      вы заработаете, если за 1 м2 вам     заплатят  250 рублей. 2.     Облицовка  плиткой стен ванной      комнаты.       Размер комнаты 2,5х3х2,6м.      Размер двери 1х2 м.      Размер плитки 20х30 см.      Какую сумму вы заработаете,      если за 1м2 вам заплатят 300 рублей.

Вариант 4. 1.     Необходимо выложить плиткой пол        в ванной  комнате.     Размер  пола 2,5х 3м.     Размер плитки 40х40см. Сколько      штук  плитки надо купить. Сколько      вы заработаете, если за 1 м2 вам     заплатят  250 рублей. 2.     Облицовка  плиткой стен ванной      комнаты.       Размер комнаты 3х2,5х2,8м.      Размер двери 1х2 м.      Размер плитки 20х30 см.      Какую сумму вы заработаете,      если за 1м2 вам заплатят 300 рублей.

Для заметок

Для заметок