Қосымша
(Приложение)
2012-2013
оқу жылдарына «Заманауи сабақ – құрылымы және құрылысы» атты математика пәні
мұғалімдерінің арасында педагогикалық шеберлік конкурсына қатысу үшін
сауалнама-сұраныс (сауалнама-сұраныс жасалатын сабақтың құрамына қосымша енгізілуі
керек). Анкета-заявка на участие в конкурсе педагогического
мастерства учителей математики «Современный урок – структура и
конструирование»на 2012-2013 учебный год (анкета-заявка должна быть вложена в
разработку).
1. Автордың фамилиясы, аты, әкесінің аты (толық түрде)
Фамилия, имя, отчество автора (полностью) _Цехместрук
Наталья Яковлевна__
2. Туған жылы, айы, күні
Год, месяц, день рождения _1966, май, 09.
3. Жұмыс орны
Место работы Еленовская средняя школа
Полный адрес: облыс, область_Акмолинская
қала, город __________ ауыл, село _Еленовка көше, улица
Школьная үй, дом ___ пәтер, квартира ____ телефон/факс 38-6-31
Е-mail __________________________
4. Атқарушы қызметі
Занимаемая должность__учитель математики
5. Жұмыстың педагогикалық өтілімі
Педагогический стаж работы 24года
6. Өткізілген сабақтың оқытылатын пәні
Преподаваемый предмет, в котором проведен
урок алгебра
7. Сабақ өткізілген сынып (топ)
Класс (группа) проведения урока 9б Сыныптағы
(топтағы) оқушылардың саны
Количество детей в классе(группе) 7
8. Автордың тұратын мекен-жайы (толық түрде):
Домашний адрес автора (полностью): облыс,
область _Акмолинская қала, город _______ ауыл, село Еленовка көше,
улица__Абылай-хана үй, дом 59 пәтер, квартира ____
телефон/факс
ұялы телефон _38-5-26 Е-mail
_____________ (міндетті түрде көрсетіңіз)
9. Білім беру мекемесі бастығының Т.А.Ә.
Ф.И.О. руководителя образовательного
учреждения Нуртазина Алма Макжановна
Толық мекен-жай: Полный адрес: облыс, область Акмолинская қала, город
__________ ауыл, село Еленовка көше, улица Абылай-хана үй,
дом ___ пәтер, квартира ____ телефон/факс _________________________
Е-mail ______ __________________________________________________ (міндетті
түрде көрсетіңіз)
Білім беру мекемесі бастығының қолы
Подпись руководителя образовательного
учреждения _____________________________________
М.П.
Толтыру күні
Дата заполнения 04.02.2013 г.
Акмолинская область
Зерендинский район
Еленовская средняя школа
Разработка урока алгебры на тему:
«Арифметическая и геометрическая прогрессии»
9 класс
Цехместрук Наталья Яковлевна
учитель математики
высшей категории
2012 -2013 учебный год
Тема урока: Арифметическая и геометрическая
прогрессии.
Цель урока: Обобщение, систематизация и контроль знаний учащихся
по разделу «Числовые последовательности».
Задачи урока:
- образовательные:
- актуализация знаний
по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»;
- дифференциация
материала, изученного по теме.
- стимулирование
интереса к изучаемой теме;
- ознакомить учащихся с историей возникновения и
развития прогрессий.
- развивающие:
- развитие
познавательного интереса, речи и внимания учащихся;
- развитие навыков
индивидуальной практической деятельности и умения работать в группе;
- развитие
коммуникационной компетентности у учащихся;
- развитие мышления
учащихся при решении логических задач;
- воспитательные:
- повышение
мотивации учащихся путем использования интересных задач, исторических
сведений;
- формирование
творческого подхода к решению задач, четкости и организованности, умения
оценивать свою деятельность и деятельность своих товарищей;
- воспитание духа
здорового соперничества, дружелюбного отношения друг к другу, чувства
коллективизма;
- формирование
навыков самоорганизации и инициативы.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Формы и методы обучения: словесный, наглядный, практический - индивидуальная
работа, работа на интерактивной доске.
Место проведения урока: кабинет информатики.
Оснащение урока: компьютерная презентация «Алгебраическая и
геометрическая прогрессии», интерактивное оборудование, дидактический
раздаточный материал
План урока.
I.
Организационный момент.(2
мин.)
II.
Обобщение и систематизация
знаний учащихся по разделу
«Числовые
последовательности» (35 мин.)
1 этап. Театрально – исторический (10 мин.).
2 этап. Проверка знаний в форме игры «Крестики –
нолики» (5 мин.).
3 этап. Задания Архимеда (5 мин.).
4 этап. Задания Магницкого (5 мин.).
5 этап. Развитие памяти и логики (5 мин.).
6 этап. Познавательно – практический (5 мин.).
III.
Домашнее задание (5
минут).
IV.
Рефлексия. Итоги урока (3
минуты).
Ход урока
I.
Организационный момент.
Сообщить учащимся тему и задачи урока. Разбить
учащихся на 3 группы. 1 группа – «Наимудрейшие», 2 группа – «Очень мудрые», 3 группа
– «Мудрые».
II.
Обобщение и
систематизация знаний учащихся.
1 этап
Учитель: Закончился двадцатый век.
Куда стремится человек?
Изучены космос и море,
Строенье звезд и вся Земля.
Но математиков зовет
известный лозунг:
«Прогрессио – движение вперед».
Сегодня у нас в классе состоится не совсем
обычный урок. Провести мне его помогут Мудрецы – ученики, сидящие в
классе по группам, и Мудрецы, сидящие за столом учителя. Узнаете ли
вы их?
(за столом сидят Архимед, Гаусс, Магницкий –учащиеся 11
класса.)
Архимед: Кто формулу суммы квадратов нашел?
И верной дорогой к прогрессу пришел?
Математик и физик. Я - Архимед.
О жизни моей ходит много легенд.
Гаусс: Я – Карл Гаусс! Нашел сумму всех натуральных
чисел от 1 до
100, будучи учеником начальной школы.
Магницкий: Имею честь представиться. Я Леонтий
Филиппович
Магницкий – создатель первого учебника «Арифметика».
Учитель: Скажите, ребята, почему вдруг эти ученые собрались вместе за
одним столом? Какой вопрос математики объединяет их? (ученики
высказывают свои предположения.) Если вы не догадались, то внимательно
посмотрите сценку. (Исполняют учащиеся 11 класса.)
В классе появляется индусский царь Шерам с двумя слугами.
Царь: Я,
индусский царь Шерам, научился игре в шахматы и восхищен ее
остроумием и разнообразием в ней положений. Слуги, позовите
изобретателя Сету. Я желаю достойно наградить тебя, Сета, за
прекрасную игру, которую ты придумал. Назови награду, которая тебя
удовлетворит, и ты получишь ее.
Сета:
Повелитель, прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно
пшеничное зернышко.
Царь:
Простое зернышко?
Сета:
Да, повелитель. За вторую – 2 зерна, за третью – 4, за четвертую – 8,
за пятую – 16, и так до 64-й клетки.
Царь Шерам рассмеялся (учащиеся-артисты уходят).
Учитель: Мудрецы 9 класса, давайте посоветуемся. Стоит ли царю
смеяться?
На доске запись: 1, 2, 4, 8, 16,…,
Учащиеся решают.
Учитель: Как велико это число? Кто может это объяснить?
Архимед: Наимудрейшие! Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь
всей поверхности Земли, считая и моря и океаны, и горы и пустыни, и
получить хороший урожай, то, пожалуй, лет через пять он смог бы
рассчитаться.
Гаусс:
Математика – это точная наука (записывает на доске 18 446 744 073 709 551 615).
Может ли кто-нибудь прочитать это число? (Слово ученикам).
Гаусс:
18 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 73 биллиона 709 миллионов
551 тысяча 615.
Магницкий: Господа Мудрецы 9-го класса! Мои современники сказали бы так,
что !!!! 18,5*10 . Правда, я вам
признаюсь, что в моем учебнике «Арифметика», изданном 200 лет назад,
по которому целых полвека учились дети, много задач по теме
«Прогрессии», но иные из них я сам решал с большим трудом, так как
еще не нашел всех формул, связывающих входящие в них величины.
2 этап
Гаусс:
Под скрип пера о лист бумаги заполните сии листы! Да помогут вам
наши начинанья!
Учитель: Сейчас мы поиграем с вами в игру «крестики-нолики». Все знают
условия данной игры? На интерактивной доске записано 9 утверждений.
Если вы согласны с утверждением, ставите крестик, если не согласны –
нолик (учащимся раздаются карточки).
1.Последовательность, каждый член которой,
начиная со второго, больше предыдущего на одно и то же число
называется геометрической прогрессией.
2.Геометрическая прогрессия называется убывающей,
если модуль знаменателя меньше 1.
3.Любой член арифметической прогрессии находится
по формуле:
an=a1+n*d
4.Чтобы найти третий член геометрической
прогрессии нужно найти среднее арифметическое второго и четвертого
членов.
5.Любой член геометрической прогрессии находится
по формуле:
bn=b1*qn-1
6.Чтобы найти сумму пяти первых членов
геометрической прогрессии:
S5= (b1(1-q5))/(1-q)
7.Сумма двадцати первых членов арифметической
прогрессии находится по формуле: S20=(a1+a20)/2
8.Для нахождения разности арифметической
прогрессии можно от шестого члена вычесть пятый.
9.Чтобы найти знаменатель геометрической
прогрессии можно найти среднее геометрическое второго и третьего членов.
Гаусс собирает карточки. На доске правильные ответы. Работа
каждого ученика оценивается.
3 этап
Архимед: Я сейчас раздам карточки: мудрым, очень мудрым и наимудрейшим. Вы
должны выполнить задания, которые я сам придумал для вас.
1 группа - «Наимудрейшие». Имеется 7 домов, в каждом доме по
7 кошек, каждая кошка съедает по 7 мышей, каждая мышь съедает по 7
колосьев, каждый из которых, если посеять зерно, дает 7 мер зерна.
Посчитайте сумму мер зерна.
2 группа – «Очень мудрые». Я сегодня вышел из дома со
скоростью 4 м\мин (извините, возраст), но через каждую минуту я
увеличивал скорость на 2 метра. Как далеко окажусь я от дома через
20 минут?
3 группа - «Мудрые». Однажды, оказавшись в пустыне, я очень
испугался: хватит ли запасов воды верблюду, если в его горбах
находится 600 литров и ежедневно он уменьшает свои запасы на 80
литров, чтобы через неделю добраться до места?
Учащиеся решают. Затем озвучивают свои ответы и решения.
Правильное решение представлено на интерактивной доске. Ответы
оцениваются учеными.
4 этап
Магницкий: Прогрессии возникли в глубокой древности из практических нужд
человека. Однако в настоящее время прогрессии не утратили, а наоборот,
увеличили свое значение. Предлагаю вам задачи из современного мира. (Каждой
группе раздаются карточки с заданиями, после их решения озвучиваются
ответы. Правильное решение представлено на интерактивной доске. Ответы
оцениваются учеными.)
1 группа. В благоприятных условиях бактерии размножаются так,
что на протяжении 1 минуты одна из них делится на две. Найдите
сумму бактерий, рожденных одной из них за 8 минут.
2 группа. Мячик с высоты бросили в шахту. В первую секунду
он прошел 4,2 метра, а в каждую следующую на 9,4
метра больше. Найдите глубину шахты, если мячик достиг дна через 7
минут.
3 группа. Срочный вклад, положенный в банк, ежегодно
увеличивается на 20%. Каким станет вклад через 3 года, если вначале
он был равен 80000тг?
5 этап
Учитель: Задание всем группам. На экране на 1минуту появится таблица.
З а д а н и е - запомнить все числа и затем их воспроизвести в
тетради, найти закономерность, связывающую их.
5
|
-10
|
20
|
-640
|
-2
|
-40
|
320
|
-160
|
80
|
Числа 5,
-10, 20, -40, 80… -640 – геометрическая прогрессия со знаменателем, равным
-2.
Запомнить надо два числа: -2 и 5.
Ученые оценивают работу каждой группы.
6 этап
Учитель: А теперь проверим, как вы знаете свойства
арифметической и геометрической прогрессий.
В восточных странах - Китае, Корее, Японии и других - люди едят с помощью палочек.
Часто их делают из бамбука, древесины, слоновой кости и металла. В Китае такие
палочки называют «Куайцзы».
Узнайте, как палочки для еды называют в Японии. Для этого выполните задание,
представленное на доске (общее задание для всех групп). Зачеркните в
таблице буквы, соответствующие найденным ответам.
1) в арифметической прогрессии: 18, а ,32… найдите а . 2)
в геометрической прогрессии: в5=64, в3=4, найдите в4.
3) в арифметической прогрессии: а6=-1,6 а8=-2,4 найдите d.
4) в геометрической прогрессии: в1, 28,в3,448 найдите g.
-0,4
|
3,5
|
25
|
4
|
33
|
-2,5
|
16
|
0,7
|
Г
|
Х
|
У
|
Ф
|
А
|
С
|
Е
|
И
|
Ответ: Хаси.
Работу каждой группы оценивают ученые.
III. Домашнее задание
(задачи) - на интерактивной
доске.
Задача №1. Курс воздушных ванн начинается с 15 мин в первый день и
увеличивают время этой процедуры в каждый последующий день на 10 мин. Cколько
дней потребуется принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их
максимальной продолжительности 1 ч 45 мин?
Задача №2. Между числами 6 и 486 вставьте такие три числа, чтобы они
вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.
IV.Рефлексия.
— Какое задание было самым интересным?
— Какое задание, по вашему мнению, было самым сложным?
— С какими трудностями вы столкнулись, выполняя задания?
Итоги урока. Предоставляется слово ученым (пока учащиеся
записывали домашнее задание, были подведены итоги). Учитель
озвучивает оценки каждого ученика. Благодарит за участие.
Учитель:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.