Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ ПО ТЕМЕ "ЦИЛИНДР"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ ПО ТЕМЕ "ЦИЛИНДР"

библиотека
материалов
hello_html_739ed727.gifhello_html_739ed727.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_3d38197c.gifhello_html_m39004c3f.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m251601ed.gifhello_html_6c72c07a.gifhello_html_m10e7ed94.gifhello_html_m39004c3f.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m40f403d2.gifhello_html_m571d54a9.gifhello_html_m1f9c1608.gifhello_html_6c72c07a.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_755a6e81.gifhello_html_b7bba9e.gifhello_html_m2a7690f7.gif

ЦИЛИНДР

Цилиндр – фигура, полученная вращением прямоугольника вокруг оси, содержащей его сторону.

2 равных круга - основания

N OO1 – ось цилиндра

C H = |OO1| - высота

O1 AB=CD=KM=NL=l – образующие

M AO=DO=BO1=CO1=R – радиус

B ABCD – осевое сечение

KMHL – сечение, параллельно оси цилиндра

Если ABCD – квадрат, то цилиндр называется

H равносторонним. H = 2R, l = 2R

l L

D

R

K O

A

Ось цилиндра – прямая, проходящая через центры оснований.

Высота цилиндра – расстояние между плоскостями его оснований.

Образующие цилиндра – отрезки, соединяющие точки окружностей оснований ( образующие цилиндра параллельны и равны ).

Радиус цилиндра – радиус его основания.

Осевое сечение цилиндра – сечение плоскостью, проходящей через ось цилиндра (прямоугольник).

Площадь поверхности цилиндра.

πR2 Sосн = πR2

Sбок = 2πRH

H

2πR Т.о., Sбок = 2πRH Sполн = 2πR ( R + H )

πR2

Объём цилиндра.

Теорема. Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту : V = SоснH = πR2H.

y hello_html_m4655f374.gif , a=0, b=H, y=R

y = R hello_html_541a452b.gif

R

0 H x Т.о., V = πR2H

Сечения цилиндра плоскостями.











Сечение цилиндра плоскостью, параллель- Сечение цилиндра плоскостью, перпенди-

ной оси цилиндра – прямоугольник кулярной оси цилиндра – круг, равный

основанию






Сечение – эллипс Сечение – часть эллипса



Сечение конуса плоскостями.










Сечение конуса плоскостью, Сечение конуса плоскостью,

проходящей через его вершину, представ- перпендикулярной оси конуса – круг.

ляет собой равнобедренный треугольник,

у которого боковые стороны - образующие

конуса.


3


Автор
Дата добавления 17.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров170
Номер материала ДВ-349101
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх