128677
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ ПО ТЕМЕ "ЦИЛИНДР"

ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ ПО ТЕМЕ "ЦИЛИНДР"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.
hello_html_739ed727.gifhello_html_739ed727.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_3d38197c.gifhello_html_m39004c3f.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m251601ed.gifhello_html_6c72c07a.gifhello_html_m10e7ed94.gifhello_html_m39004c3f.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m40f403d2.gifhello_html_m571d54a9.gifhello_html_m1f9c1608.gifhello_html_6c72c07a.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_755a6e81.gifhello_html_b7bba9e.gifhello_html_m2a7690f7.gif

ЦИЛИНДР

Цилиндр – фигура, полученная вращением прямоугольника вокруг оси, содержащей его сторону.

2 равных круга - основания

N OO1 – ось цилиндра

C H = |OO1| - высота

O1 AB=CD=KM=NL=l – образующие

M AO=DO=BO1=CO1=R – радиус

B ABCD – осевое сечение

KMHL – сечение, параллельно оси цилиндра

Если ABCD – квадрат, то цилиндр называется

H равносторонним. H = 2R, l = 2R

l L

D

R

K O

A

Ось цилиндра – прямая, проходящая через центры оснований.

Высота цилиндра – расстояние между плоскостями его оснований.

Образующие цилиндра – отрезки, соединяющие точки окружностей оснований ( образующие цилиндра параллельны и равны ).

Радиус цилиндра – радиус его основания.

Осевое сечение цилиндра – сечение плоскостью, проходящей через ось цилиндра (прямоугольник).

Площадь поверхности цилиндра.

πR2 Sосн = πR2

Sбок = 2πRH

H

2πR Т.о., Sбок = 2πRH Sполн = 2πR ( R + H )

πR2

Объём цилиндра.

Теорема. Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту : V = SоснH = πR2H.

y hello_html_m4655f374.gif , a=0, b=H, y=R

y = R hello_html_541a452b.gif

R

0 H x Т.о., V = πR2H

Сечения цилиндра плоскостями.











Сечение цилиндра плоскостью, параллель- Сечение цилиндра плоскостью, перпенди-

ной оси цилиндра – прямоугольник кулярной оси цилиндра – круг, равный

основанию






Сечение – эллипс Сечение – часть эллипса



Сечение конуса плоскостями.










Сечение конуса плоскостью, Сечение конуса плоскостью,

проходящей через его вершину, представ- перпендикулярной оси конуса – круг.

ляет собой равнобедренный треугольник,

у которого боковые стороны - образующие

конуса.


3


Общая информация

Номер материала: ДВ-349101

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.