«Определение степени с целым отрицательным показателем» (План-конспект урока)

Предпросмотр материала:

МКОУ «Ситниковская средняя общеобразовательная школа Баевского района Алтайского края»

«Определение степени с целым отрицательным показателем»

(План-конспект урока, проведенного 25.04.2013г. на базе Паклинской ОШ)

Урок математики в 8классе

Автор учебника: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк «Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений», Москва, «Просвещение» 2010

Автор-составитель программы:

Т.А.Бурмистрова

Москва «Просвещение» 2009

Учитель математики: Лындина Надежда Васильевна

Категория: первая

с.Ситниково2014

Тема «Определение степени с целым отрицательным показателем»

Тип урока: урок новых знаний

Форма урока: Индивидуальная, фронтальная

Цель урока:

Обучающая – формировать умение находить значение степени с целым отрицательным показателем

Развивающие: развитие мышления и математической речи, познавательного интереса учащихся к предмету.

Воспитательные: Воспитание воли, умение доводить начатое до конца, преодолевать трудности. творческую активность, аккуратность, дисциплину, внимание, расширять представление об окружающем мире.

Оборудование: 1.Учебник как основное средство обучения

2.картточка-таблица.

3. Видеопроектор, ноутбук, экран

4. Жетоны для рефлексии.

Формируемые умения:- умение определять цель предстоящей работы;

- делать обобщающие выводы;

- находить необходимую информацию, в том числе

в Internete;

- работать самостоятельно и в группе;

Мотивационное обеспечение урока: чтобы включить каждого учащегося в активную познавательную деятельность была проведена предварительная работа: назначены ответственные за подготовку карточки-таблицы. учащиеся распределены на проблемные пары.

Структура урока

I. Организационное начало урока

Цель данного этапа: мотивирование учащихся на активную и осознанную учебную деятельность

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Учитель создает атмосферу эмоционального и психологического комфорта

2.Выражает уверенность в успешной реализации учащимися задачи урока

3.Озвучивает записанную на доске тему урока

4.Знакомит со структурой урока

1.Учащиеся усаживаются на места и настраиваются на продуктивную деятельность на уроке

2.Знакомятся с темой урока, целью урока

3.Записывают в рабочих тетрадях тему урока

4.Обдумывают задачи, которые им предстоит решить на данном уроке

II. Подготовка к восприятию нового материала

Цель данного этапа: - стимулирование учащихся к получению новых

знаний;

- способствование осознанию ими значимости

изучаемого материала

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

2. Актуализация знаний.(7мин)

Устно

1. Вычислите: 3², 4², 5°; 0,01³,(-6)²,1²³, 0⁶, 0°.

Комментарий учителя. А.С. Пушкин в романе "Евгений Онегин" очень интересно сказал об этих особенных числах: мы почитаем всех нулями, А единицами - себя.

2. Представьте число в виде произведения двух одинаковых множителей двумя способами: 25, 1/81, 1/25, 1/а².

3. Найдите число, обратное данному: 6, 1/7, 0, а², 1/x²(x≠0)/

Учащиеся отвечают на вопросы слайда№5,

III. Изучение нового материала

Цель данного этапа: - создание условий, для овладения учащимися способов действий, обеспечивающих способность к самостоятельному усвоению новых знаний; способствующих формированию и развитию у школьников ключевых образовательных компетенций; для проявления ими творческих способностей;

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

С целью мотивации учащихся на активную познавательную деятельность, учитель говорит:

Продолжим вычисление: З⁴; 2⁴; 1^{5 ;} З^-4; 2^{-4 .}

Ребята, значения каких выражений мы не можем найти? Значит какая цель стоит перед нами?

В литературе нередко встречаются числа тип а 1,674•10^-24. В чем смысл этой записи?

Учитель: «Чтобы урок прошел организованно и с пользой для вас, вам будут представлены видео презентации, где вы получите ответы на все вопросы, которые были предложены вам. Вам необходимо быть внимательными и делать соответствующие пометки в рабочих тетрадях».(Слайд№ )

Взгляните на число 10^-24. Как вы думаете, это положительное или отрицательное число?

"Не верь глазам своим" - сказал бы Козьма Прутков тому, кто считает это число отрицательным. И сейчас мы разберемся, что вообще означает такая запись.

Задание.

1) Уловите закономерность и продолжите ряд чисел

...1000, 100, 10,...

(1, 1/10, 1/100, 1/1000...).

2) Представим каждое из этих чисел в виде степени числа 10:

...1000,100,10, 1, 1/10, 1/100,1/1000...

... 10³, 10², 10¹, 10°, 1/10¹, 1/10², 1/10³...

3) Подпишем под этими числами показатели степеней:

3, 2, 1, 0,....

Продолжив этот ряд, мы получим числа -1, -2, -3 и т.д.

Сравним показатели соседних степеней. Показатель каждой степени на 1 меньше следующего. Распространим этот закон на числа справа от 10°. Получим: 1/10¹ = 10^-1, 1/10² = 10^-2...

Получается такая строка:

10^-3, 10^-2, 10^-1, 10°, 10¹, 10², 10³...

Вопрос: Можем ли мы взять степень с другим основанием? С любым?

Вывод: Итак, мы можем это соглашение распространить на любое число а, отличное от нуля.

Вопрос: Почему мы не можем выбрать в основании 0?

Запишите в тетради формулу:

aⁿ = l/a^-ⁿ, a≠O.

Вы узнали о том, что существуют степени с отрицательным показателем. Откройте учебники на с.204 и прочитайте определение.

Вопрос. Теперь вы знаете, что число 10^-24 является положительным. А можно ли это число записать с положительным показателем?

Ответ. Можно. Оно равно дроби, в числителе которой единица, а в знаменателе - степень с тем же основанием, но с противоположным показателем. 10^-24= 1/10²⁴.

Таким образом, число 1,674•10^-24, о котором мы говорили в начале урока и которое выражает массу атома водорода, можно записать и по-другому.

Задание. Прочитайте об этом в учебнике на с.204

Кому-то удобнее работать с отрицательными показателями, а кому-то с дробями. Как говорят англичане, tastes differ (о вкусах не спорят). Попробуем применить эту формулу для замены степени дробью.

степень => дробь

Учащиеся отвечают устно на поставленные вопросы.

Формулируют цель урока: « Определить – что называется степенью с отрицательным показателем? Научиться находить значения степеней.

Учащиеся отвечают на вопросы слайда.

Ответ.Можем Кроме 0.

Ответ.На ноль делить нельзя.

IV. Закрепление изученного материала

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1)Учитель предлагает учащимся выполнить задания №964

№965(а, б, в, г)

№966;

№968(1 строка)

2) Учитель предлагает учащимся выполнить самостоятельную работу, с самопроверкой

1 вариант	2 вариант
З^-4	5^-3
у^{-- -1}	x^-1
(m - n)^-2	(c-d)^-2

Творческое задание. Решите математическую шифровку. В ней спрятан год рождения очень известного человека:

8° (1/7)^-1 (1/3)^-2 (1/9)^-1
1 7 9 9

Это год рождения А.С.Пушкина.

1.Учащиеся выполняют №964, №965

2. Учащиеся сами выбирают уровень предлагаемых заданий и проверяют решение по слайдам№13,14)

V. Обобщение и систематизация изученного материала

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Ребята, я предлагаю составить определение степени с целым отрицательным показателем используя слова которые лежат у вас на столах.

Известный математик К. Вейерштрасс сказал: «Нельзя быть математиком, не будучи поэтом в душе».

Если минус нам не нравится,

С этим горем можно справиться:

Знак меняем в показателе,

Степень пишем в знаменателе,

Сверху ставим единичку.

Получается? Отлично!

Коль числитель единица,

Степень в знаменателе,

Пишем мы ее как степень

С целым показателем:

Дробную черту стираем,

Единицу убираем

И еще, конечно, минус

В показатель добавляем.

Учащиеся составляют определение степени с целым отрицательным показателем

VI. Домашнее задание: п.37( выучить определения№970(2 строка)

№968б,д,з,к)

Итоги урока:

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Учитель дает общую оценку уроку, комментирует и оценивает ответы учащихся.

Учитель предлагает учащимся подсчитать баллы, по результатам выставляет оценки, комментируя ответы учащихся

VII. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Учитель на доске с помощью магнитов прикрепляет три таблички.

Табличка №1 (текст красного цвета) «Я удовлетворен уроком. Я понял всё»

Табличка №2 (текст зеленого цвета) «Урок был интересный. Мне было комфортно. Усвоил ряд знаний»

Табличка №3 (текст желтого цвета) «Пользы от урока получил мало»

Каждый ученик получил по 3 жетона (желтый, зеленый, красный, что соответствует цвету текста на табличках). Каждый ученик, выходя из класса положил на последний стол жетон соответствующего цвета.

Краткое описание материала

Тема «Определение степени с целым отрицательным показателем»

Тип урока: урок новых знаний

Форма урока: Индивидуальная, фронтальная

Цель урока:

Обучающая – формировать умение находить значение степени с целым отрицательным показателем

Развивающие: развитие мышления и математической речи, познавательного интереса учащихся к предмету.

Воспитательные: Воспитание воли, умение доводить начатое до конца, преодолевать трудности. творческую активность, аккуратность, дисциплину, внимание, расширять представление об окружающем мире.

Оборудование: 1.Учебник как основное средство обучения

2.картточка-таблица.

3. Видеопроектор, ноутбук, экран

4. Жетоны для рефлексии.

Формируемые умения:- умение определять цель предстоящей работы;

- делать обобщающие выводы;

- находить необходимую информацию, в том числе

в Internete;

- работать самостоятельно и в группе;

Мотивационное обеспечение урока: чтобы включить каждого учащегося в активную познавательную деятельность была проведена предварительная работа: назначены ответственные за подготовку карточки-таблицы. учащиеся распределены на проблемные пары.

«Определение степени с целым отрицательным показателем» (План-конспект урока)

Математика

Другие методич. материалы

DOCX

30.12.2014

768

Математика

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Тема «Определение степени с целым отрицательным показателем»

Тип урока: урок новых знаний

Форма урока: Индивидуальная, фронтальная

Цель урока:

Обучающая – формировать умение находить значение степени с целым отрицательным показателем

Развивающие: развитие мышления и математической речи, познавательного интереса учащихся к предмету.

Оборудование: 1.Учебник как основное средство обучения

2.картточка-таблица.

3. Видеопроектор, ноутбук, экран

4. Жетоны для рефлексии.

Формируемые умения:- умение определять цель предстоящей работы;

- делать обобщающие выводы;

- находить необходимую информацию, в том числе

в Internete;

- работать самостоятельно и в группе;

Автор материала

Лындина Надежда Васильевна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 11 месяцев
Всего просмотров: 9237
Подписчики: 0
Всего материалов: 7

9237
просмотров
7
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Лындина Надежда Васильевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.